PREGUNTA PARA ESTADÍSTICOS

¿Cuál es la probabilidad de acertar esta pregunta eligiendo una respuesta al azar de entre las cuatro siguientes?

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A: 25 %

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B: 50 %

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C: 0 %

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D: 25 %.

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¿Y cuál sería la probabilidad de acertar si la respuesta no se eligiera al azar?

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(Vía José A. Díez.).

CURSO DE PERIODISMO Y COMUNICACIÓN CIENTÍFICA EN LA UNED

Abrimos un año más el curso de "Periodismo Científico y Comunicación Científica" en la UNED (cursos de máster, especialista universitario o experto universitario). La matrícula está abierta hasta el 30 de noviembre, y las actividades docentes son todas a distancia, duran de enero a junio, con convocatoria también en septiembre. Hay un módulo de prácticas que puede hacerse presencialmente en medios de comunicación o instituciones científicas o divulgativas, o bien online en páginas de divulgación, y también presencialmente en sedes de la UNED. Nuestra universidad también ofrece becas al estudio.

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Esta será la 7ª edición, de un curso por el que han pasado ya más de 200 alumnos.

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Si queréis cualquier información, podéis escribir un comentario, o enviarme un mensaje a la dirección jpzb@fsof.uned.es.
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VENGA, PELEA

CUIDADORA DE CUIDADO: LA MISIÓN

El reciente vídeo electoral del PSOE sobre las desigualdades en la educación ha abierto ampollas. A mí el vídeo me encanta, debo decir, por el cosquilleo que le produce a mis gotas de sangre jacobina, pero tengo que criticar dos cosas:

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1) Es cierto que, como dice el vídeo, "sólo una enseñanza pública de calidad garantiza la igualdad de oportunidades"... Pero es una lástima que el PSOE se dé cuenta ahora de eso, tras más de dos décadas dedicándose a hundirla a base de regulaciones descabelladas.

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2) El niño se equivoca flagrantemente: la hija de Carmen nunca conseguirá una plaza en el servicio doméstico de su familia, porque no sabe una palabra de tagalo.

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Y por último, una pregunta que dejo en el aire: ¿por qué le habrán puesto al colegio del anuncio el nombre de un jesuíta americano del XVIII? ¿Habrá sido algún admirador de Jeremy Irons y de las utopías?

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VERDAD Y PROGRESO EMPÍRICO

No hay blog más productivo intelectualmente para mí en los últimos tiempos que el deliciosamente descabellado Dialéctica y Analogía, del platónico Juan Antonio Negrete, un blog que ya he enlazado varias veces. Ahora estamos discutiendo allí entre unos cuantos sobre un montón de cosas, sobre todo mantenía yo un debate con Juan Antonio acerca de si las especies biológicas son clases naturales, debate que, en cuanto tenga un poco de tiempo, traeré aquí. Ahora sólo quiero copiar una respuesta a una intervención de otro participante, que intentaba reducir la noción de "verdad" a la de "acoplabilidad"... (bueno, no seáis tan malpensados como yo), e intentaba también aclarar esta última noción relacionándola con la de "progreso empírico" defendida por el filósofo de la ciencia Imre Lakatos.

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Decías: "Acoplabilidad" es un término que refiere o, mejor dicho, se usa en un dispar pero familiar abánico de situaciones y viene a señalar cómo la mayor validez de una teoría depende de (por decirlo con Lakatos) su progresividad empírica y que éste parámetro (siguiendo a Lakatos) es el único válido para discernir si estamos ante una teoría válido o no,
Primero, si "acoplabilidad" es un término "dispar", entonces NO ES EL CONCEPTO DE "VERDADERO" que estamos discutiendo. Es cierto que "verdadero" es también ambiguo, pero estamos centrándonos en UN USO EN PARTICULAR de "verdadero", a saber, aquel uso según el cual ES EXACTAMENTELO MISMO AFIRMAR "ES VERDADERO QUE LA NIEVE ES BLANCA" QUE AFIRMAR QUE LA NIEVE ES BLANCA. Yo, al menos, me estoy refiriendo a ESE sentido del término. En ese caso, "acoplabilidad" no me vale como EXPLICANS de "verdadero", porque la expresión "es EXACTAMENTE lo mismo afirmar 'es acoplable que la nieve es blanca' que afirmar 'la nieve es blanca'" NO SIGNIFICA LO MISMO que la primera expresión (la de la definición "desentrecomilladora" de la verdad). No significa lo mismo, precisamente, porque reconoces que "acoplable" EN ESA EXPRESIÓN es ambiguo, mientras que en la primera expresión, "verdadero" no es en absoluto ambiguo (o, en todo caso, no hace referencia a ninguna de las posibles "desambiguaciones" con las que te podrías comer la cabeza para rastrear la "disparidad" del sentido de "acoplable"). (Fíjate que nada de esto presupone una visión "correspondentista" de la verdad; sólo una "desentrecomilladora" o "deflacionista").

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Y ahora entra Lakatos: una de esas posibles "desambiguaciones" es considerar que 'acoplable' significa 'con mayor progreso empírico' (que para Lakatos consiste en hacer MÁS predicciones exitosas que las teorías rivales y hacerlas ANTES que las teorías rivales). Pero, aunque simpatizo notablemente con la concepción lakatosiana de la dinámica de la ciencia, nada en su teoría implica (ni él saca ni mucho menos una consecuencia así) que "tener mayor progreso empírico" sea SINÓNIMO de "ser verdadera". Más que nada porque el hecho de que una proposición sea verdadera (en el sentido desentrecomillador) es totalmente INDEPENDIENTE del estado de su éxito empírico en un determinado momento. P.ej., yo puedo afirmar cosas como "la teoría de Ptolomeo tenía en el año 1600 más éxito empírico que la de Copérnico", pero eso no me permite sacar la conclusión de que la teoría de Ptolomeo era verdadera en 1600 (por cierto, la teoría desentrecomilladora permite ver claramente por qué es absurdo poner índices temporales al predicado "verdadero": considera la frase "'la nieve siempre es blanca' es verdadero en 1700 si y sólo si la nieve siempre es blanca en 1700"; esta última parte "la nieve siempre es blanca en 1700" es simplemente un absurdo). Así que un CRITERIO como el de progreso empírico te puede servir muy bien, precisamente, como CRITERIO para decidir en un determinado momento qué teoría puedes aceptar COMO verdadera, o como aproximadamente verdadera, pero NO TE PUEDE SERVIR para definir qué es lo que estás aceptando cuando la estás aceptando como verdadera (pues lo que estás aceptando al aceptarla como verdadera es que SIEMPRE es verdadera -p.ej., no que venus giraba alrededor de la tierra hasta 1600, pero luego lo hizo alrededor del sol-; mientras que lo que aceptas al aceptar que tiene AHORA mayor éxito empírico es sólo que AHORA tiene mayor éxito empírico, pero que después podrá tener menos). Dicho de otra manera: los cambios en el grado de progreso empírico de una teoría pueden hacerme revisar mis juicios sobre si la teoría era verdadera o falsa... ¡¡¡pero no me hacen revisar mis juicios sobre qué grado de progreso empírico tenía la teoría!!!. La evolución del conocimiento empírico desde 1500 hasta ahora ha consistido en que el geocentrismo ha ido teniendo cada vez un grado menor de progreso empírico, de modo que en 1500 era razonable aceptarlo, pero ahora no. Eso nos ha hecho CAMBIAR nuestro juicio sobre si el geocentrismo era verdadero o no... pero si identificásemos "verdadero" con "tener mayor progreso empírico", tendríamos que sacar la conclusión de que la teoría geocéntrica HA CAMBIADO SU VALOR DE VERDAD en ese período, lo cual es absurdo: lo que aceptamos AHORA no es que la teoría geocéntrica ha pasado de ser verdadera a ser falsa; lo que aceptamos es ES Y SIEMPRE HA SIDO FALSA, pero que antes CREÍAMOS que era verdadera y ahora creemos que es falsa".
Antes de que te apresures a responder: ten en cuenta una vez más que el sentido de este argumento (por cierto, no me negarás que es un argumento bastante más estructurado y detallado -aunque probablemente incorrecto según tú- que los que tú sueles dar; sólo te pido que cuando me defiendas una teoría en una discusión, la defiendas al menos con argumentos así de detallados, no a base de mantras), en fin, decía que el sentido de este argumento no es ni mucho menos mostrar que "el realismo científico es la interpretación correcta del progreso científico", o algo así; no, el objetivo del argumento es sólo mostrarte que la GRAMÁTICA del predicado "verdadero" NO SE PARECE NI UNA GOTA a la gramática del predicado con el que tú pretendes explicar su "naturaleza".

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INVESTIGACIÓN Y DIVULGACIÓN

De un comentario mío en el (fantástico) blog "Nada es gratis".

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Estoy de acuerdo con casi todo el post, salvo una cosa: la ley de la ciencia no dice que la divulgación sea “TAN investigación” como la investigación; dice, simplemente, algo tan sensato como que la divulgación TAMBIÉN debe ser tenida en cuenta como actividad DIGNA de los investigadores, pero no estipula que un libro de divulgación tenga que ser tan valorado a nivel de reconocimiento de la investigación como un artículo en una revista de impacto, p.ej. Esto es sensato, porque la buena divulgación es algo absolutamente necesario en nuestra sociedad, y debe haber alguna forma de incentivar a los científicos a que puedan dedicar (si quieren) parte de su esfuerzo a la divulgación, como muy bien hacéis, por otro lado, los autores de este blog. Y sobre Punset, pues puede haber opiniones diversas sobre el contenido de sus ideas o de sus “performances”, pero es muy probable que su figura haya hecho incrementar el número de personas dispuestas a dedicarse en serio a la ciencia en nuestro país, mucho más que cientos de teóricos de juegos publicando en el Journal of Economic Theory.

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¿CONFLI... QUÉ?

Alguien ha dicho algo de un "conficto político". Según el DRAE (sin valor en Guipúzcoa), "conflicto" es:

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conflicto.

(Del lat. conflictus).

1. m. Combate, lucha, pelea. U. t. en sent. fig.

2. m. Enfrentamiento armado.

3. m. Apuro, situación desgraciada y de difícil salida.

4. m. Problema, cuestión, materia de discusión.

5. m. Psicol. Coexistencia de tendencias contradictorias en el individuo, capaces de generar angustia y trastornos neuróticos.

6. m. desus. Momento en que la batalla es más dura y violenta.

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Según esto, ¿sigue habiendo un "conflicto político" en el País Vasco? Pues lo habrá "en sent. fig.", por suerte, y como mucho en la acepción 3, o la 4: unos quieren una cosa, otros quieren otra. ¿Cuál es la "solución política" a un conflicto político? Pues presentarse a las elecciones, hacer propuestas, y votar. Pero yo me atrevo a sugerirles a los de Bildu que los próximos 43 años, los dediquen a intentar convencer al gran estado del norte del Bidasoa que "resuelva el conflicto", y que después de eso vengan a este lado con la respuesta. Al fin y al cabo, en el sur ya han llenado sus propios hígados de demasiado odio, mejor que intenten disolverlo con camembert y burdeos.

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AL PUTO PARO

YA SE PUEDE FUNDIR GROENLANDIA

Las últimas noticias de la erupción submarina (de momento) de El Hierro nos muestran remolinos formándose en la superficie del océano. El megamagmabujero que hay por debajo del fondo marino parece que se está tragando enormes cantidades de agua. No será tanta como para dejar el Atlántico hecho un secarral tipo Lagunas de Ruidera, pero los investigadores del Centro Vulcanológico Nacional de Villarejo de Salvanés (CVNVS, o "el cevenves") ya estiman que el trasiego de líquido elemento hacia las profundidades del manto podría llegar a ser equivalente al deshielo previsto en los casquetes polares por los modelos más pesimistas del Panel para el Fomento del Cambio Climático. Así que la erupción de El Hierro tendría la ventajosa consecuencia planetaria de evitar el aumento del nivel del mar, con lo que no tendríamos que recalificar como "primera línea de playa" terrenos que ahora están a dos kilómetros de la costa (hacia el interior).

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Y es que no hay mal que por bien no venga.

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QUIZÁS, QUIZÁS, QUIZÁS. SOBRE EPISTEMOLOGÍA Y AGENCIAS DE RATING.

¿Qué tiene que ocurrir en el mundo para que yo tenga razón cuando digo "Napoleón Bonaparte murió en 1821"? Parece que está bastante claro: lo que tiene que suceder es que Napoleón Bonaparte muriera, efectivamente, en 1821 (el "efectivamente" sobra, efectivamente). No voy a entrar en la discusión sobre los matices que a esta respuesta más o menos trivial pueden añadírsele, sino que me quiero referir a una pregunta un poquito más complicada, aunque muy parecida: ¿qué tiene que ocurrir en el mundo para que yo tenga razón cuando digo "la probabilidad de que el Real Madrid gane la Liga de Campeones al menos una vez en los próximos diez años es del 60 %"? ¿Qué cosas tendrían que suceder para que mi afirmación fuese verdadera?

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¿Que el Madrid gane la Champions en alguno de esos años? Bueno, no tiene por qué. El hecho de que el Madrid gane ese campeonato en ese período, cualquier número de veces que lo haga, parece ser compatible con que la probabilidad de que lo gane sea el 60 %. Es más, incluso si no gana la Champions ninguno de esos años, eso también es compatible con que hubiera una probabilidad del 60 % de que la hubiese ganado. ¿Qué puede ser, entonces? Se admiten sugerencias. A mí, personalmente, no me convencen mucho ninguna de las alternativas que conozco.

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Otra pregunta relacionada es, obviamente, la de en qué circunstancias puedo estar yo RACIONALMENTE JUSTIFICADO al afirmar que la probabilidad de que el Madrid gane la Champions en los próximos 10 años es del 60 %. En este caso tengo algunas ideas un poco más sólidas. Mi sugerencia es que las "condiciones de asertibilidad" de una frase como esa son condiciones ellas mismas estadísticas: estoy tanto más justificado al afirmar que hay una probabilidad del X% de que suceda A, cuanto más cerca esté del X% la frecuencia de veces en las que ocurren aquellas cosas que yo digo que tienen un X% de probabilidades de ocurrir. Un poco más formalmente: estoy justificado al afirmar que p(A)=X%, si f(A/yo digo que p(A) = X%) =X% (o sea, si la frecuencia con la que ocurre A cuando yo digo que tiene una probabilidad de X% de ocurrir, es justo del X%, o estoy tanto más justificado cuanto menor sea la diferencia entre esa frecuencia y X).

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Veámoslo con un ejemplo que viene muy al caso estos días: las agencias de rating. Supongamos que yo tengo un bono español y un bono alemán, ambos a 5 años y ambos por 1000 euros. ¿Por qué uno de ellos da un interés mayor que el otro? O, lo que es lo mismo, ¿por qué uno de ellos lo puedo vender por más dinero que el otro? Al fin y al cabo, ambos bonos te darán 1000 euros al cabo de los cinco años, exactamente igual. Los bonos no son como los coches o los melocotones, en el sentido de que dos coches o dos melocotones pueden ser distintos: uno puede tener mejor sabor (uno de los melocotones, quiero decir), uno puede gastar menos gasolina (uno de los coches, ça va de soi), etc. Pero los bonos son certificados a cambio de dinero contante y sonante. Entonces, ¿por qué no valen lo mismo, si su valor nominal es igual?

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La respuesta, obviamente, es por el diferente riesgo de impago de ambos bonos. Si uno de ellos es más probable que no te lo paguen, o que te paguen una parte menor (porque el Estado quiebre, porque establezcan un impuesto ad hoc, etc.), o que decidan reducir unilateralmente la cantidad correspondiente a los intereses, etc., entonces es lógico que la gente sólo esté dispuesta a pagar los mismos 1.000 euros por ese bono que por el otro, si el primero ofrece un tipo de interés un poco (o un mucho) más alto. El precio real del bono dependerá, por tanto... ¿de qué?, ¿del riesgo "real" de impago? Pues aún no... En realidad, dependerá del riesgo de impago que la gente (los posibles compradores) crean que tiene ese bono. O ni siquiera. En realidad, el precio dependerá de la creencia que tiene cada posible comprador en cual es la creencia que tienen los demás compradores en el posible impago del bono. En estas creencias influyen tanto los "datos objetivos" como la percepción y la interpretación subjetivas de los datos objetivos, como la percepción subjetiva de las interpretaciones subjetivas de los datos objetivos... Un sin dios, vaya (es lo que John M. Keynes comparó con un "concurso de belleza", en una de las metáforas más famosas de la historia de la ciencia económica, y una de las razones por las que las cotizaciones de los valores financieros son tan jodidamente difíciles de predecir).

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¿Para qué sirven las agencias de rating? Pues sirven precisamente para ofrecer a los atribulados posibles compradores de bonos (y otros títulos), una mínima información objetiva en ese mar de subjetividad. Ahora bien, lo que no me parece muy correcto es la forma cualitativa de ofrecer esa información. Naturalmente, las agencias miden el riesgo de un bono, no directamente como el riesgo de que el bono se deje de pagar a su vencimiento, sino como una estimación del precio esperado del bono a lo largo de su vida. Si un emisor de deuda recibe una calificación baja por parte de la agencia, eso no significa necesariamente que la agencia opine que es probable que el emisor entre en quiebra. Sólo significa que la agencia estima que es probable que el precio del bono baje en el futuro (la agencia se toma el trabajo de predecir, en parte, las opiniones de los demás agentes sobre el precio del bono, opiniones que son las que determinan en última instancia el precio del bono).

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A mí me parecería mucho mejor, en cambio, que, puesto que la única posible CAUSA de un valor real mayor o menor del bono es la posibilidad de insolvencia, quiebra, etc., de la institución emisora del bono, la agencia se tomara la molestia de ofrecer, no información cualitativa sobre la evolución previsible del precio del bono, sino una estimación cuantitativa, con dos cojones, de la probabilidad de impago. "Yo me juego tal y tal a que la probabilidad de que la Comunidad de Madrid (p.ej.) no pague las obligaciones que le vencen dentro de 3 años, es del 15 %".

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El boletín de la agencia de calificación sería, de este modo, una lista de predicciones estadísticas. ¿Y cómo valorarlas? Pues justo con el criterio que dije más arriba: en un período dado, la agencia "acierta" si, de las cosas que dijo que iban a pasar con un 15 % de probabilidad, han pasado por término medio en un 15 % de casos. Y en cada boletín, la agencia estaría obligada a publicar la tasa de acierto en sus predicciones hasta el momento. Vamos, pura "responsabilidad" (o "accountability") epistémica.

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¿QUIÉN TIENE PRISA?

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¿ES LA CIENCIA ECONÓMICA UN TIMO?

Esa impresión parece que tienen muchos, como, p.ej., el autor del (gran) blog "El cerebro de Darwin". Lo cierto es que, en comparación con lo que hemos conseguido averiguar sobre el funcionamiento de algunos sistemas físicos, químicos o biológicos, parece que andamos todavía bastante en mantillas en cuanto a lo que podemos decir que "sabemos" sobre el funcionamiento del sistema económico, pero eso es en parte culpa del propio sistema económico, que es así de complejo, el jodío. Pero pienso que la acusación de "timo" es extraordinariamente injusta: sabemos realmente MUCHAS cosas sobre la economía (no tantas como quisiéramos, desde luego), y sabemos incluso por qué muchas cosas es tan difícil (si no imposible) el predecirlas. Sabemos también (y en esto han incidido mucho los últimos ganadores del premio Nobel, precisamente) que la principal dificultad para "resolver los problemas económicos" no es que andemos escasos de un conocimiento teórico sobre cómo resolverlos (es decir, sabemos qué habría que hacer, qué habría que pagar, por así decir), sino el hecho de que las soluciones dependen de una decisión política (o sea, hay que decidir quién es el que paga eso que sabemos que hay que pagar).

LA MALA REPUTACIÓN

Todos vendrán a verme ahorcado, salvo los ciegos, eso está claro.
Todos me mandan al infierno, salvo el ateo, que no cree en eso...
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O tal vez también. Mi admirado por otras tantas cosas Eduardo Robredo ha defendido recientemente en su magnífico blog La Revolución Naturalista que los no creyentes "tenemos las mismas necesidades de ritos de paso y de redes sociales de apoyo que los creyentes", pero no ha sido capaz de mantener una discusión amigable sobre el tema en cuanto un ateazo irreverente (más a lo Brassens que a lo Zapatero) ha hecho ver que su propia experiencia es un contraejemplo a esa tesis... O no tanto, porque tampoco estoy seguro de que todos los creyentes compartan esas necesidades. Seguramente la necesidad de sentirse en el rebaño sea independiente de la credulidad.
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En fin, así que como Eduardo ha cerrado la discusión, la abro yo aprovechando una de las vías de agua del Otto Neurath.

FÚTBOL, CIENCIA ESPAÑOLA Y LIBERALISMO

El recomendable sitio Science 2.0 se hace eco de un estudio del profesor de la Carlos III, Juan de Dios Tena, sobre la influencia de la "Ley Bosman" en el fútbol europeo y español en particular. Recuérdese el temor y temblor de hace un par o tres de décadas cuando sucesivas "liberalizaciones" fueron permitiendo a los clubes aumentar el número de futbolistas "extranjeros" en sus plantillas (sobre todo, al considerar "extranjero" sólo a los extracomunitarios). Eso iba a ser el fin del fútbol nacional, pues nuestros futbolistas tendrían una competencia tremenda y no encontrarían sitio en los equipos, o eso se temía.

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El resultado, como es obvio, no ha podido ser más diferente: España es la última campeona del mundo y de Europa, cuando grandes equipos españoles pueden jugar con muy poquitos nacionales.

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Muchos pensamos que el análisis es válido para muchísimos más ámbitos de la economía: abrir una sociedad a la competencia, y suprimir los proteccionismos, mejora sistemáticamente los resultados a nivel general.

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Más:

¡Que moto sí que tengo! (sobre radio y fútbol)

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El big bang fue en miércoles

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Con divisa verde y oro (en defensa del toreo)

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Por qué mandan los mercados

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SUPERVENIENCIA Y DETERMINISMO

La superveniencia no tiene NADA que ver con el determinismo; es una propiedad totalmente independiente.
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El determinismo es una propiedad de las relaciones entre unos estados de un sistema y otros estados del mismo sistema en diferentes momentos del tiempo; es decir, es una tesis sobre la EVOLUCIÓN del sistema a lo largo del tiempo. El sistema es determinista si y sólo si, dado el estado COMPLETO de un sistema en un momento determinado, las leyes según las que evoluciona el sistema DETERMINAN en qué estado COMPLETO va a encontrarse el sistema en cualquier otro momento. Si no se cumple eso, el sistema es indeterminista, obviamente.
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La superveniencia es una propiedad totalmente diferente, y que no se refiere a las relaciones entre estados del sistema EN DIFERENTES MOMENTOS, sino a la relación entre DIFERENTES PROPIEDADES del sistema en el MISMO momento. Una propiedad X es superveniente con respecto a otras propiedades Y, si, dadas las propiedades Y del sistema en un momento, éste no puede encontrarse más que en UN estado en relación a las propiedades X (en ese mismo momento). Por ejemplo, decimos que la propiedad "estar en estado líquido" es superveniente con respecto a las propiedades mecanocuánticas de los átomos, si ocurre que dos sistemas que fueran EXACTAMENTE IGUALES con respecto a sus propiedades mecanocuánticas, TAMBIÉN SERÍAN EXACTAMENTE IGUALES con respecto a la propiedad de estar en estado líquido.
Fíjate que un sistema puede ser INDETERMINISTA, pero aun así tener muchas propiedades que son supervenientes con respecto a otras.
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Dicho de otra manera, un "nivel superior" es superveniente con respecto a un "nivel inferior" si ocurre que el sistema no puede estar en dos estados DIFERENTES en el nivel superior, si está en EL MISMO estado en el nivel inferior. P.ej., decir que lo biológico, lo mental, etc., es superveniente con respecto a lo físico es simplemente la tesis (bastante difícil de rechazar) de que un universo que fuera EXACTAMENTE IGUAL que el nuestro en cuanto a las propiedades de sus moléculas, sería también EXACTAMENTE IGUAL QUE EL NUESTRO en cuento a las propiedades biológicas, mentales, sociológicas, etc.

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Fíjate, de nuevo, en que esto es COMPATIBLE con el hecho de que el universo sea indeterminista (pues los sistemas a nivel molecular pueden ser indeterministas), y es también COMPATIBLE con el hecho de que los niveles superiores requieran, para describirlos y entenderlos, conceptos que no podemos derivar de los que utilizamos para describir los niveles inferiores (si a eso lo quieres llamar "emergencia", pues estupendo).
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Fíjate, en particular, que es IRRELEVANTE en qué nivel "aparezca" el "azar". La evolución del sistema puede ser IMPREDECIBLE, tanto porque sea indeterminista, como porque sea sumamente complejo. Es posible, p.ej., que el sistema sea indeterminista en el nivel "inferior", pero que sea EN LA PRÁCTICA totalmente determinista en los niveles superiores (porque las leyes estadísticas que rigen el nivel inferior generan distribuciones de probabilidad tan concentradas en los valores 1 o 0 como queramos en los niveles superiores). Y también es posible que el nivel sea totalmente determinista en los niveles inferiores, pero por razones que tienen que ver con el caos y la complejidad, emerjan propiedades nuevas en los niveles superiores sin que tengamos capacidad de predecirlo.
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La mayoría de los fisicalistas actuales somos "supervenientistas" EXACTAMENTE en este sentido (aunque muchos no somos deterministas, o no lo tenemos muy claro).