2 de noviembre de 2012

PROGRESO CIENTÍFICO Y APROXIMACIÓN A LA VERDAD

Abro con esta entrada una serie sobre la noción de "verosimilitud" en filosofía de la ciencia (que ya me vale, después de 5 años de blog). Ya sabéis que todo lo que hay que saber sobre este tema se puede aprender en el libro Mentiras a medias, que me podéis pedir gratuitamente enviándome vuestra dirección a mi correo de la uned (jpzb [-arrobita-] fsof.uned.es).
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Sabemos, al menos desde Karl Popper, que el progreso científico no consiste, al menos no meramente, en una "acumulación de verdades", sino más bien en la sustitución de unas teorías por otras, cuando las primeras son refutadas por nuevos descubrimientos empíricos. Parece que el destino de todas o casi todas las teorías científicas "importantes" es el de acabar siendo descartadas y reemplazadas por otras teorías "mejores". La cuestión es que Popper era un filósofo realista: pensaba que el objetivo de la ciencia es la verdad, y que precisamente la razón para abandonar una teoría refutada era que la refutación equivalía a mostrar que la teoría era falsa. Pero, si todas las teorías científicas "serias" serán tarde o temprano refutadas, eso significa que todas esas teorías son, en el fondo, falsas... ¿y qué ganamos entonces al sustituir una teoría que hemos mostrado que es falsa por otra teoría que resulta que es falsa también? Nótese que para un instrumentalista esto no es un problema: las teorías "nuevas" pueden ser "mejores" en el sentido de que nos permiten calcular predicciones más exactas, p.ej., y no importa si las teorías mismas sean falsas; pero, como digo, Popper era realista, no consideraba que lo que hace que una teoría sea mejor o peor consista sólo en que sus predicciones son mejores.
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Para responder a esta cuestión, Popper propuso el concepto de verosimilitud: dos teorías falsas pueden diferenciarse en que una de ellas está "más próxima a la verdad" que la otra. El objetivo de la ciencia para un realista podría consistir, pues, en encontrar teorías que estén "cada vez más próximas a la verdad", que sean cada vez más "verosímiles" (en este sentido especial).
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Popper sugirió una definición más técnica del concepto de verosimilitud: la teoría A es más verosímil que la teoría B si (y sólo si) todas las consecuencias verdaderas de B son consecuencias de A, y todas las consecuencias falsas de A son consecuencias de B, y además A tiene alguna consecuencia verdadera que no tiene B, o B alguna consecuencia falsa que no tiene A. Dicho de otro modo: A es más verosímil que B si (y sólo si) A tiene todos los "aciertos" de B y B tiene todos los "fallos" de A. La imagen siguiente muestra esa relación, donde cada teoría, A o B, se identifica con el conjunto de todos aquellos enunciados que se siguen de ella.
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Esta definición era muy coherente con la metodología falsacionista que defendía Popper, por dos razones: en primer lugar, el falsacionismo nos sugiere preferir aquellas teorías que tengan menos refutaciones y más corroboraciones, aunque al tener algunas refutaciones sean, por lo tanto, falsas; la definición de Popper viene a ser equivalente a decir que una teoría es más verosímil que otra si y sólo si, una vez conocidos todos los hechos, el conjunto de hechos que refutan a la primera teoría es un subconjunto del conjunto de hechos que refutan a la segunda, y el conjunto de hechos que corroboran a la segunda es un subconjunto del conjunto de hechos que corroboran a la primera.
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Y en segundo lugar, algo más sutil: SI la verdad fuese que A es más verosímil que B en el sentido de Popper, de ahí se seguiría que todos los enunciados que sabemos que son verdaderos y refutan a A, también refutan a B, y todos los enunciados que sabemos que son verdaderos y corroboran a B, también corroboran a A. Por lo tanto, que A esté menos refutada y más corroborada que B, aunque tanto A y B estén refutadas, es una predicción que se sigue de la hipótesis de que A es más verosímil que B. Y por lo tanto, si esa predicción se cumple, habremos corroborado esta hipótesis. El método científico falsacionista se podría entender, por lo tanto, no como el intento de corroborar o refutar teorías "aisladas", sino como el intento de corroborar o refutar hipótesis del tipo "A es más verosímil que B" (algo que posteriormente explotaría Imre Lakatos al insistir en que la contrastación empírica de teorías siempre es comparativa: lo que hacemos es siempre juzgar de entre dos o más teorías cuál tiene más éxito en comparación con las demás).
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Por desgracia para Popper, poco tiempo después se mostró (por parte de Pavel Tichy) que esta definición era inadecuada, pues tenía la desafortunada consecuencia de que, según ella, dos teorías falsas cualesquiera no podían encontrarse en ningún caso en la relación establecida por la definición, es decir, no podía ocurrir que una teoría falsa fuese más verosímil que otra teoría falsa. O más en general: una teoría falsa no puede ser más verosímil que otra teoría, independientemente de si la segunda es verdadera o falsa. Veámoslo:
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Sea A una teoría falsa; eso quiere decir que hay al menos un enunciado falso, C, que se sigue de A. Si A es más verosímil que B, eso implica (por la definición de Popper) que hay al menos un enunciado verdadero, D, que se sigue de A pero no de B. Por tanto, el enunciado C&D también se seguirá de A (pues tanto C como D se siguen de A), pero no se sigue de B (porque si se siguiera, entonces D también se seguiría de B, y hemos supuesto que no lo hace). Ahora bien, C&D es un enunciado falso, luego existe al menos un enunciado falso que se sigue de A y no se sigue de B, por lo que A no puede ser más verosímil que B (recuérdese que una de las condiciones de la definición era que, para que A sea más verosímil que B, todos los enunciados falsos que se siguen de A tienen que seguirse de B).
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Popper reaccionó a esa demostración recogiendo el rabo entre las piernas casi por única vez en su vida, olvidándose de su definición de verosimilitud (en realidad, de sus definiciones, porque había intentado proponer una definición "cuantitativa", que también se demostró inútil), y reclamando la legitimidad de afirmar algo así como que
1) "de dos teorías falsas, una de ellas puede estar más próxima a la verdad que la otra, aunque
2) no tengamos una forma precisa de explicar qué coño quiere decir esto, y
3) el progreso científico consiste en encontrar teorías cada vez más próximas a la verdad.
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No cabe duda de que esta reacción es poco afortunada y pide a gritos mayores aclaraciones sobre la noción de "teorías falsas más próximas a la verdad que otras", y sobre todo, sobre la conexión de esta noción con los métodos de la ciencia. ¿Alguna sugerencia?
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97 comentarios:

  1. ¿Pero los enunciados "A" o "B" se pueden evaluar aisladamente?

    A mi la única salida que se me ocurre es la instrumentalista, ¿cuánto mide la costa de Gran Bretaña? Pues como descubrió Mandelbrot, la costa tendrá mayor longitud cuanto menor sea la unidad de medida utilizada, esto es, cuanto más cerca estemos mirando a la costa mayor longitud tendrá ésta.

    Que una regla (modelo) sea mejor que otra no tiene que ver con que sea más verosímil, creo yo, sino que sea más intensiva (más detalladas, menos agregados sus estructuras de datos) y más extensiva porque describe más hechos.



    posdata para el libro: hector.meda[arroba]gmail.com

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  2. "esta reacción es poco afortunada y pide a gritos mayores aclaraciones sobre la noción de "teorías falsas más próximas a la verdad que otras", y sobre todo, sobre la conexión de esta noción con los métodos de la ciencia. ¿Alguna sugerencia?"

    Pues además de pedírselo a gritos, abofetear el cadaver.

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  3. Héctor:
    ¿Pero los enunciados "A" o "B" se pueden evaluar aisladamente?
    No sé qué quieres decir, cuando la definición de Popper tiene en cuenta, precisamente, TODOS los enunciados, además de A y B.
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    A mi la única salida que se me ocurre es la instrumentalista, ¿cuánto mide la costa de Gran Bretaña? Pues como descubrió Mandelbrot, la costa tendrá mayor longitud cuanto menor sea la unidad de medida utilizada, esto es, cuanto más cerca estemos mirando a la costa mayor longitud tendrá ésta.
    Pero no veo qué tiene eso de "instrumentalista". Al fin y al cabo, es VERDAD que, eligiendo tal o cual grado de detalle, ciertas medidas serán más exactas que otras.
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    más extensiva porque describe más hechos.
    Bueno, en este caso se trata de comparar dos descripciones, y comparar lo acertado o errado de cada una.

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    1. Pero hay que hacer notar que lo curioso del descubrimiento de Mandelbrot es que, cuanto más precisa era regla, más larga era la costa.

      Por ejemplo, si yo tengo en cuenta todo el sistema solar en vez de solo el astro rey para calcular la fuerza gravitatoria que el sol ejerce sobre nosotros, no solo estaré utilizando más datos precisos sino que además estaré teniendo en cuenta más hechos (o entidades con masa...pero piensa en el Halley: eso es un hecho a añadir a nuestros cálculos), y siguiendo la lógica, si quiero ser absolutamente preciso (o veraz) necesitaré registrar todo los hechos acontecidos para determinar el siguiente.

      En ese sentido, ser más veraz no es utilizar una teoría más verosímil (o sí, dependiendo cómo definas verosímil) sino una teoría cuyos datos macroagregados hagan acopio de más hechos micro...fíjate que la teoría de Einstein vale para más situaciones que la de Newton, no solo es más precisa

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  4. La sugerencia obvia, ya mencionada por Hector y por ti, es abandonar a Popper y el concepto de "verdad".

    En cualquier caso la falta de ejemplos concretos al hablar teorías científicas, sobre todo en términos tan "lógicos" como pretendía Popper, hace que me pregunte si realmente se está hablando de algo.

    Por hacer un intento: la Geometría Euclídea (plana) es "más verdadera" que la Geometría Esférica si quiero hacer predicciones sobre lo que ocurre en un campo de fútbol, pero "menos verdadera" si quiero estudiar la trayectoria que debe seguir un avión en un vuelo transatlántico. ¿Qué teoría es "más verdadera" entonces para trabajar sobre la superficie terrestre?

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  5. Alonso.
    Eso no es lo que estoy preguntando: la cuestión es cómo definiríais vosotros la idea de que una proposición es más próxima a la verdad que otra.

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  6. Héctor
    ser más veraz no es utilizar una teoría más verosímil (o sí, dependiendo cómo definas verosímil)
    Exacto, y esa era mi pregunta.
    Ten en cuenta además que la "extensión" de una teoría no es suficiente: puede que A sea aplicable a más situaciones que B, pero que B acierte más en las situaciones en las que ambas se pueden aplicar.

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    1. Entonces definiría (aunque me duelen las definiciones) que A es más verosímil que B si A es más intensa en sus resultados (es más precisa en sus resultados) y más extensa en sus conceptos (distingue un número mayor de hechos como relevantes para el cáclulo). En caso de que no se cumplieran ambas condiciones, tendríamos un par de teorías ¿en conflicto? Pues no sabría como decirlo pero eso pasa con la cuántica y la gravedad que ninguna de las dos es más intensa ni extensa pero tampoco se contradicen lógicamente.

      En ese sentido, creo se evita las elucubraciones realistas...

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  7. Héctor:
    Bueno, yo no pediría tanto: asumo que una teoría que tiene en cuenta más hechos que otra puede ser menos precisa que la segunda, de tal modo que a veces podamos considerar la segunda más verosímil que la primera.
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    Fíjate también que tu definición presupone algún concepto de "precisión". Tal como entiendo lo que dices, la idea sería:
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    1) considerar el conjunto de preguntas que responden las teorías A y B (pero, en último término, esto es lo mismo que considerar el conjunto de todos los enunciados, como hace Popper: sea X un enunciado, la cuestión es, ¿se sigue de A o de B algo acerca de X?)
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    2) considerar si la respuesta que da A sobre X (digamos, A(X)) o la que da B (B(X)), es más precisa, es decir, cuál de ellas se "aproxima más a la verdad". Si X es verdadero, de A se sigue X, y de B se sigue no-X, pues A dará una respuesta "más precisa" que B. Si X es una pregunta que admite varias respuestas con mayor o menor grado de precisión (p.ej., resultado de mediciones), la cuestión es cuál de las teorías da un resultado más cercano al valor verdadero de aquello de lo que habla X.

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    1. Se podría introducir la variable tiempo para aclararlo todo y reformular como que las teorás responden siempre a la pregunta "¿qué hay?" y algunas responden bien el qué-hay-ahora (intensión,i.e, grado de detalle de la vista) y otras el qué-hay-después (extensión,i.e, hecho(s) siguientes a suceder).

      Puede ser que yo esté viendo una reacción química y la cuántica será la teoría más intensa que pueda describir el fenómeno pues me remite no solo a moléculas, sino átomos, quarks, branas. Pero si quiero extenderme en la descripción entonces tengo que tirar de la química que, para el nivel de detalle que maneja, me basta para saber qué va a pasar a continuación. Ahora, no diremos que la química es más verosímil que la cuántica (o viceversa) porque en ningún caso sucede que una sea más intensa Y extensa que la otra.

      Otro gallo nos canta cuando tenemos que comparar la alquimia con la química porque entonces tenemos que la química sabe mejor qué cojones hay en la probeta Y sabe mejor qué pasará a continuación ergo la química es más verosímil que la alquimia, y todo esto, por cierto, nomás comparando teorías, después de todo, si conceptos como "alto" o "delgado" son siempre relaciones y remiten a una comparación para poder dotarse de significado, ¿por qué la "verosomilitud" debiera ser diferente?

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  8. Héctor
    si conceptos como "alto" o "delgado" son siempre relaciones y remiten a una comparación para poder dotarse de significado, ¿por qué la "verosomilitud" debiera ser diferente?
    ¿Y hay algo en lo que yo he explicado que suponga que no?

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  9. Sí, claro entendí que hacías de medium de Popper...y por eso le hablaba a él y, bueno, a los realistas que se puedan acercar por aquí. Creo que estos tienen que responder cómo es posible que un adjetivo (verosímil) no sea relacional.

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  10. Jesús:

    "la cuestión es cómo definiríais vosotros la idea de que una proposición es más próxima a la verdad que otra"

    ¿Preguntas si, suponiendo que tenemos ya una definición de "proposición verdadera", podemos además definir un "orden" sobre las proposiciones relativas a un "hecho"?

    Supongo que, para hacerlo más difícil, ni el "hecho en sí" ni las proposiciones relativas a él son resultados numéricos.

    La verdad, ni idea.

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  11. Héctor:
    los realistas que se puedan acercar por aquí. Creo que estos tienen que responder cómo es posible que un adjetivo (verosímil) no sea relacional.
    Es que no sé cuál es la dificultad en la que estás pensando. ¡Claro que "verosímil" es un "adjetivo relacional"!

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    1. Lo que quiero decir es, fuera de la comparación de dos teorías, ¿tiene sentido la palabra verosímil? Mejor planteado, ¿tiene sentido decir que una teoría es lo más verosímil que puede haber, que llegó al límite? El realista dirá que sí pero ¿cómo detecta haber encontrado ese límite de lo máximo verosímil posible alcanzado?

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  12. Alonso
    ¿Preguntas si, suponiendo que tenemos ya una definición de "proposición verdadera", podemos además definir un "orden" sobre las proposiciones relativas a un "hecho"?
    Sí (o "sobre las proposiciones", punto)
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    para hacerlo más difícil, ni el "hecho en sí" ni las proposiciones relativas a él son resultados numéricos.
    No es tanto que no lo sean, como que la definición debería poder aplicarse a cualquier tipo de proposiciones (aunque tal vez lo razonable es definir un concepto DISTINTO de "aproximación" según de qué tipo de proposiciones estemos hablando)

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  13. Héctor
    fuera de la comparación de dos teorías, ¿tiene sentido la palabra verosímil?
    ¿¿¿??? Ninguno, obviamente. Se trata de definir el concepto de "la teoría A es más verosímil que la teoría B"
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    ¿tiene sentido la palabra verosímil? Mejor planteado, ¿tiene sentido decir que una teoría es lo más verosímil que puede haber, que llegó al límite?
    Las dos preguntas no son la misma. La segunda: puede que sí, puede que no, depende; pero la primera: parece que sí. No tenemos por que aceptar que haya una teoría que sea la más verosímil posible, para aceptar que algunas teorías son más verosímiles que otras. Lo primero habrá que discutirlo independientemente de lo segundo.
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    El realista dirá que sí
    En absoluto. Hay muchos realistas que no aceptan que tenga sentido hablar de "la teoría más verosímil posible".
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    1. En el caso de la costa de Bretaña, los realistas afirman que debe haber UNA medida que es la correcta y la regla que alcanzó dicha medida, la más verosímil.

      El instrumentalista dirá que la medida crecerá cuanto más preciso sea la regla y que ese crecimiento en intensión y extensión no tiene límites: no hay regla verosímil por excelencia

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    2. Héctor
      los realistas afirman que debe haber UNA medida que es la correcta
      Esos son los realistas de playmóbil que te trajeron los reyes. Los de carne, hueso y seso son más sofisticados.

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    3. Touché. Gustoso oiría las otras propuestas.
      Pero tengo la sensación de que Popper sí que era de esa opinión de que debe haber una medida y a ella nos acercamos con nuestras reglas, pero sobre todo, que idealmente habría un momento en donde, como en el cuento de Borges, el mapa no puede ser más preciso (yo como instrumentalista no-realista pienso que para eso se diera, el mapa debiera describir la totalidad de los hechos...)

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    4. tengo la sensación de que Popper sí que era de esa opinión de que debe haber una medida y a ella nos acercamos con nuestras reglas
      Es lo más probable. Pero otros como Niiniluoto o Kuipers (los dos filósofos actuales que más se han ocupado del tema) no lo hacen así.
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      La raíz de la diferencia está, en este caso, en un teorema demostrado por David Miller (también en los 70, como Tichy), y que probaba que muchas definiciones de verosimilitud que se estaban proponiendo dependían del lenguaje elegido: puedes tener dos lenguajes L y L', perfectamente intertraducibles entre sí, de tal modo que dos teorías A y B, expresadas en el lenguaje L, sean tales que A es más verosímil que B, pero traducidas al lenguaje L' suceda que B sea más verosímil que A.

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  14. A mi me parece que para aceptar el concepto de verosimilitud como una hipótesis que no es verdadera pero se aproxima a la verdadera en alǵun grado, el punto crítico sería si podemos o no medir la magnitud del error, es decir de la "distancia" de la hipótesis verosimil a la verdad.
    Esa medida, en la práctica, se podrá hacer unas veces sí y otras no, y en la práctica también, no se "medirá" siempre de la misma manera.
    Hay al menos dos maneras distintas que se me ocurren que se podrán aplicar al algunos casos:
    Una sería el grado de precisión de las predicciones de la teoria respecto a los valores reales que podemos medir independientemente.
    Otra sería digamos "por triangulación". Es decir, si tenemos teorías distintas que observan y predicen por caminos distintos pero respecto a los mismos fenómenos (o fenómenos relacionados), el grado de convergencia en cuanto a las predicciones entre ambas también permitirá "medir" esa distancia o magnitud presunta del error.
    Lo que no alcanzo a ver es que haya una manera general o aplicable siempre que permita efectuar esa "medida" de error, de antemano.

    Una observación lateral sería que poder medir la verosimilitud de una hipótesis errónea será algo que solo se puede hacer cuando se tiene una idea general no muy mala de qué aspecto tendría la teoria verdadera.
    (Entendiendo por verdadera la que no sería refutada por ninguna prueba de falsación concebible por los que la tienen que concebir, claro).
    Otra observación sería que concebida así la verosimilitud, no precisa necesariamente de una hipótesis rival, pero sí de un sistema de referencia en el que esa "medida" tenga algún sentido. La hipotesis rival se lo puede proporcionar, o no.

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    1. Aloe
      el punto crítico sería si podemos o no medir la magnitud del error, es decir de la "distancia" de la hipótesis verosimil a la verdad.
      Esa medida, en la práctica, se podrá hacer unas veces sí y otras no, y en la práctica también, no se "medirá" siempre de la misma manera.

      ¡Efectivamente!
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      poder medir la verosimilitud de una hipótesis errónea será algo que solo se puede hacer cuando se tiene una idea general no muy mala de qué aspecto tendría la teoria verdadera
      En efecto, pero no te olvides que la cuestión para Popper no era cómo "medir" la verosimilitud, sino cómo DEFINIRLA, independientemente de si es posible o no para nosotros conocer cómo de verosímil es una teoría.
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      Entendiendo por verdadera la que no sería refutada por ninguna prueba de falsación concebible
      Yo creo que es más sencillo: una teoría verdadera es una que... es verdadera, es decir, que las cosas son como ella dice. No hace falta que haya gente que refute o deje de refutar para que tal o cual teoría sea o deje de ser verdadera.
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    2. Es cierto. Una teoría verdadera es la se ajusta a lo que es verdad y no hay más.

      Pero yo me pasaba de lista un poco, queriendo ir a lo práctico: como de hecho no sabemos si tenemos la verdad absoluta de algo (y más bien sospechamos que seguramente no) su equivalente práctico es lo que creemos tan verdadero que ni se nos ocurre cómo podría ser refutado, de tan corroborado que lo consideramos. (Pero claro, igual pasaría un siglo y la super-verdad se vería de otra manera)
      Ahora bien, si la cosa se plantea sin descender a tales charcos prácticos, pues vale. Lo que no comprendo por el momento es entonces qué utilidad tiene el ejercicio de definir la verosimiitud. Espero el desenlace donde lo expliques.

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  15. La sugerencia que pides tú mismo la has proporcionado ya: abandonar el realismo ("por esto y muchas cosas más...") y adoptar una posición instrumentalista. Insatisfactoria para muchos (yo diría que casi todos), desde Aristóteles a Popper, pasando por Russell, pero simpática a cierto empirismo escéptico... Quizás, en materia epistemológica, es lo más a que podemos aspirar.

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    1. Roberto
      La sugerencia que pides tú mismo la has proporcionado ya: abandonar el realismo ("por esto y muchas cosas más...") y adoptar una posición instrumentalista.
      No me suena haber dicho yo eso.

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    2. "Nótese que para un instrumentalista esto no es un problema: las teorías "nuevas" pueden ser "mejores" en el sentido de que nos permiten calcular predicciones más exactas, p.ej., y no importa si las teorías mismas sean falsas"...

      Si estamos autorizados a extraer conclusiones del lenguaje a la manera de implicaturas, me parece que esas palabras expresan claramente una vía de evadir (o evitar) el problema a que haces referencia y, en consecuencia, salvo que el emisor declare que no constituyen una sugerencia, creo que cualquier receptor razonable de esa comunicación puede suponerlo. Repito: salvo que su autor explícitamente niegue esa intención, como me parece –una vez más, por vía de implicatura "razonable"– que haces ahora.

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    3. Lo siento, pero no entiendo lo que quieres decir. ¿Me lo puedes explicar de alguna otra manera?

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  16. "Sea A una teoría falsa; eso quiere decir que hay al menos un enunciado falso, C, que se sigue de A. Si A es más verosímil que B, eso implica (por la definición de Popper) que hay al menos un enunciado verdadero, D, que se sigue de A pero no de B. Por tanto, el enunciado C&D también se seguirá de A (pues tanto C como D se siguen de A), pero no se sigue de B (porque si se siguiera, entonces D también se seguiría de B, y hemos supuesto que no lo hace). Ahora bien, C&D es un enunciado falso, luego existe al menos un enunciado falso que se sigue de A y no se sigue de B, por lo que A no puede ser más verosímil que B (recuérdese que una de las condiciones de la definición era que, para que A sea más verosímil que B, todos los enunciados falsos que se siguen de A tienen que seguirse de B)."

    A ver si lo he entendido bien, Jesús. Según la demostración de Pavel Tichy, la prueba para probar que A es más verosímil es falsa?

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    1. Anónimo:
      Según la demostración de Pavel Tichy, la prueba para probar que A es más verosímil es falsa?
      No exactamente: lo que demuestra Tichy es que, dada la definición de Popper, la suposición de que A es falsa lleva a la conclusión de que, para cualquier teoría B (sea verdadera o sea falsa), no puede ocurrir que A sea más verosímil que B.

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  17. A mi me parece que se trata de una confusión terminológica o puramente teórica por decirlo de algún modo. Quiero decir, que el enunciado C&D sea falso no implica que el enunciado D sea falso. Por tanto, la teoría A sigue prediciendo un hecho o conjunto de hechos más, aquel del que habla el enunciado D. Lo que será más complicado es recopilar en un determinado momento toda la información relativa a las contrastaciones y refutaciones que, de hecho, se han dado empíricamente.

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    1. Pharmakoi:
      que el enunciado C&D sea falso no implica que el enunciado D sea falso.
      Pero eso es irrelevante en la demostración de Tichy: lo que dice la definición de Popper es que, para que A sea más verosímil que B, si X es un enunciado falso que se sigue de A, también tiene que seguirse de B; y el enunciado C&D es un contraejemplo de eso.
      Naturalmente, una opción (que es la que han seguido bastantes autores de los que se han ocupado de esto) es LIMITAR la definición de Popper, de modo que no sean relevantes TODOS los enunciados a la hora de determinar qué es un "acierto" o un "fallo" de A o de B, sino sólo ALGUNOS.
      .

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  18. Bueno lo de recopilar la información de todas las contrastaciones no es del todo necesario supongo, con ver unos cuantos casos de distintos tipos probablemente sería suficiente. Lo que si veo más interesante es el tema de la inconmensurabilidad entre teorías.

    La noción de verosimilitud de Popper me resulta demasiado ligada a una visión estrictamente acumulativa del conocimiento científico que no termino de compartir.

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    1. Pharmakoi
      Lo que si veo más interesante es el tema de la inconmensurabilidad entre teorías.

      La noción de verosimilitud de Popper me resulta demasiado ligada a una visión estrictamente acumulativa del conocimiento científico que no termino de compartir.

      Popper no diría que su visión del conocimiento científico es "acumulativa", sino justo lo contrario. Lo que intenta es definir una noción de progreso científico que, sin ser "acumulativa", sí que sea "realista".
      El tema de la inconmensurabilidad sería un problema, desde luego, pero Popper no pensaba que fuese real: si dos teorías son "rivales", es que dan preguntas mutuamente contradictorias a las MISMAS preguntas; si no las dan (bien porque cada teoría responda "sus propias" preguntas, bien porque las respuestas de cada una no sean "lógicamente incompatibles" con las de la otra), entonces no hay razón para no aceptar las dos teorías, y por lo tanto no son "rivales".

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  19. Por otro lado, no termino de ver la diferencia entre el realismo y el instrumentalismo, lo que para unos es real e inmutable, para los otros es útil es igualmente inmutable (aunque quizá más inserto en una práctica social e intencional).

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    1. Bueno, yo sobre esto tengo una respuesta irónica: el realismo es la mejor teoría desde los ideales del instrumentalista, y el instrumentalismo es la mejor teoría desde los ideales del realismo.

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  20. Una teoria es mas verosimil que otra cuando se le asigna mayor probabilidad segun la aplicacion del teorema de Bayes, utilizando como entradas las predicciones de las teorias y las observaciones experimentales.

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    1. Bueno, "verosímil" puede querer decir muchas cosas. Aquí estamos restringiéndonos al significado técnico que le dio Popper ("truthlike"), no a otros posibles significados como "probable" o "likely". De hecho, en la teoría que yo mismo he propuesto, y que espero contar en los próximos días, la noción de probabilidad bayesiana desempeña un papel importante como una PARTE de la definición de verosimilitud, pero no como algo IDÉNTICO a ella.
      .
      Cómo ha explicado el filósofo Niiniluoto, se trata de distinguir lo siguiente:
      a) cuál es la probabilidad de que la teoría A sea verdadera
      b) cómo de lejos está de la verdad una teoría que sabemos que es falsa, y por lo tanto, cuya probabilidad de ser verdadera es 0.
      .
      P.ej., considera las teorías A: "la luna es una esfera perfecta" y B: "la luna es un tetraedro perfecto". Tanto A y B están empíricamente refutadas, y por lo tanto, su probabilidad bayesiana es exactamente la misma: cero patatero. Ahora bien, seguramente diríamos que A es una descripción más próxima a la verdad que B.
      .
      Además, también hay que distinguir dos cosas:
      c) cómo de próxima está una teoría a SER verdadera, y
      d) cómo de próxima está una teoría a LA VERDAD MÁS COMPLETA POSIBLE.
      .
      En este caso, dos enunciados verdaderos son las dos IGUAL de verdaderos (son todo lo verdaderos que se puede ser, pues "ser verdadero" no es cuestión de grados). P.ej., 10 = 5.2 es verdadero, y también lo es el enunciado "todo número natural es igual a un producto de números primos". El segundo enunciado diría Popper que está más próximo a la verdad completa sobre los números naturales que el primero, y por lo tanto, es más "verosímil" EN SU SENTIDO.

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    2. En cuanto a la primera cuestion, habria primero que decidir si el concepto de refutacion absoluta es plausible. Para que la teoria del tetraedro y de la luna esferica tuvieran probabilidad cero habria que afirmar que

      No existe NINGUNA manera de que siendo esas teorias ciertas se observara lo que se observa.

      Esta idealizacion de la refutacion hace que se pierda informacion, y puede ser precisamente esa informacion perdida la que permitiria separar esas dos teorias usando simplemente probabilidades.

      Dicho de otra manera, la distancia entre teorias falsas es un artefacto de un idealizacion de la refutacion que en la practica no existe. En la practica, toda distancia entre teorias es distancia entre probabilidades de ser ciertas, dado que las teorias nunca se refutan ni confirman por completo.

      Aun asi, supongamos la refutacion plena. En ese caso podriamos establecer muchas metricas entre teorias. La que yo propondria a bote pronto seria:

      La distancia entre una teoria falsa y una teoria verdadera es la divergencia estadistica entre la distribucion de probabilidad de la teoria verdadera y la falsa. Si elegimos por ejemplo la Kullback-Leibler divergence, tendriamos una interpretacion adicional en terminos de teoria de la informacion:

      La distancia de la teoria falsa a la teoria verdadera es la cantidad de informacion adicional (en bits) que se necesitaria para describir la realidad tomando como cierta la teoria falsa en vez de la teoria verdadera.

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    3. Por cierto, cuando digo

      "divergencia estadistica entre la distribucion de probabilidad de la teoria verdadera y la falsa"

      Me estoy refiriendo a las distribuciones de probabilidades _sobre observaciones_ que cada teoria establece.

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  21. "Si conceptos como "alto" o "delgado" son siempre relaciones y remiten a una comparación para poder dotarse de significado, ¿por qué la "verosomilitud" debiera ser diferente?"

    Esta es una pregunta muy buena y, a la vez, muy mala. Muy buena, porque nos permite poner esto en perspectiva. Muy mala porque parece que ha sesgado el debate. Me explico. Cualquier concepto de "verosimilitud" no formalizado (vide infra) seguramente sea diferente. A nada que haya más de una dimensión que considerar en "verosimilitud" tendremos este problema. El número 3 es mayor que el 2, pero no podemos decir si el par (3,2) sea mayor o menor que el (2,4). Una teoría puede aplicarse en más situaciones, otra ser más precisa en algunas, y así sucesivamente. Es muy posible que dos teorías no sean comparables con este criterio en la mano. De hecho, en Economía, donde hay muchas más teorías distintas y no del todo compatibles que, p.e., en Física (con la Relatividad y la Mecánica Cuántica), esta es la norma.

    Así que no queda otra que ponderar las distintas componentes de lo que intervenga en "verosimilitud". Para ello David nos da la solución. Podemos desarrollar un modelo bayesiano formal en el que la verosimilitud sea la probabilidad tras aplicar Bayes usando como información (las condicionales) la probabilidad de que cada observación sea cierta según cada una de las teorías. Esto es el modelo teórico en donde realizar la operación de "verosimilitud" y con el que entender con rigor las definiciones y con el que entender la posibilidad del avance científico.

    Como en cualquier otra teoría, la realidad del quehacer científico será menos nítida. No será siempre posible (de hecho, casi nunca) asignar probabilidades con tanta precisión, así que todo queda al ojo de buen cubero de los científicos. Por supuesto que habrá reglas y consensos. P.e., si con una teoría podemos predecir o manipular una parte de la realidad que con otra, pues será más verosímil para esa parte de la realidad, aunque pueda serlo menos para otra. ¿Instrumentalista? Seguramente, pero en el buen sentido.

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    1. José Luis
      Es muy posible que dos teorías no sean comparables con este criterio en la mano.
      Desde luego: la definición de Popper deja la mayor parte de los pares de teorías sin ordenar.
      En todo caso, la definición que más nos guste se podrá aplicar donde se pueda aplicar.
      .
      todo queda al ojo de buen cubero de los científicos.
      En efecto, y precisamente lo que Popper y otros (yo entre ellos) intentamos es ofrecer una explicación conjetural de por qué el ojo de buen cubero de los científicos es como es.

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  22. A mi ver, el teorema de Bayes sirve para distinguir cuál es, y qué significa ser, una teoría más verosímil que la otra pero no responde a la pregunta tratada de responder por Popper de por qué una es más verosímil que la otra y tampoco aporta la munición argumental que buscaba el filósofo para el realismo, una explicación de que verosímil significa más aproximación a la Verdad.

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    1. Héctor:

      A más cómo, menos por qué. La única manera de acercarse a un por qué es estableciendo un cómo. Hace mucho que los científicos y filósofos se dieron cuenta de esto.

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    2. Erns Mayr decía que la biología había recuperado la pertinencia del por qué...También la cosmología, dirá Barrow. Etc.

      Lo que yo quería decir más bien, es que la pregunta por Popper era otra, era por el realismo, por el otro trípode como dice Masguel y que el teorema de Bayes no es pertinente porque no soluciona la duda de los filósofos de la ciencia...al menos tal y como lo habeis sacado a colación, claro

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  23. Héctor
    el teorema de Bayes sirve para distinguir cuál es, y qué significa ser, una teoría más verosímil que la otra
    No, no sirve para eso (al menos, entendiendo "verosimilitud" -"verisimilitude" o "truthlikeness"- en el sentido técnico del que estoy hablando, no en el sentido de "probability" o "likelihood")

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  24. A ver si montamos el trípode.

    1. "una teoría verdadera es una que... es verdadera, es decir, que las cosas son como ella dice."
    ("Oberón es el rey de los elfos" es verdad si Oberón es el rey de los elfos. Tarski. Semántica. Teoría de la verdad sin implicaciones ontológicas.)

    2. - "¿Tampoco la aproximación tiene que ver con nuestros criterios de proximidad, con lo que "los humanos puedan libremente considerar un argumento más o menos adecuado a la situación y al tema del que se trate"?
    - "Al contrario: SÓLO tiene que ver con eso." - comentábamos el otro día.
    (Lo verosimil como destilado práctico, instrumental).

    3. ?

    Sigue faltando una pata para que a Popper no se le caiga el tinglado realista.

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  25. Masgüel
    no veo que falte ninguna pata (si en vez de un trípode supones una araña, faltarían 6; pero supongamos un bípedo).
    La cuestión es que la noción de proximidad que se emplee en cada caso puede depender de preferencias y criterios subjetivos, pero que a la vez será una verdad objetiva el hecho de que, DADAS ESAS PREFERENCIAS Y CRITERIOS, la teoría A esté más (o menos) próxima a la verdad que la teoría B.

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    1. ¿Qué significa estar más próximo a la verdad? A mi me suena a un embaucamiento del lenguaje: llevar demasiado lejos una metáfora espacial

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  26. "la noción de proximidad que se emplee en cada caso puede depender de preferencias y criterios subjetivos, pero que a la vez será una verdad objetiva el hecho de que, DADAS ESAS PREFERENCIAS Y CRITERIOS, la teoría A esté más (o menos) próxima a la verdad que la teoría B."

    Es una verdad objetiva que, dadas mis preferencias y criterios cinematográficos, las pelis de Kubrick son mejores que las de Santiago Segura. Tarski mediante, quitamos "es una vedad objetiva que" y nos quedamos igual. "DADAS ESAS PREFERENCIAS Y CRITERIOS, la teoría A está más (o menos) próxima a la verdad que la teoría B." No salimos del ámbito de la praxis. El realismo de Popper sigue buscando asidero.

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    1. Masgüel
      "DADAS ESAS PREFERENCIAS Y CRITERIOS, la teoría A está más (o menos) próxima a la verdad que la teoría B." No salimos del ámbito de la praxis.
      Sí que salimos, porque NO SON SÓLO las "preferencias y criterios" las que determinan que A esté más próxima a la verdad que B. Dados MIS fines, un destornillador será más útil que un martillo, pero porque también está "dado" CÓMO SON el destornillador y el martillo INDEPENDIENTEMENTE de mis fines.

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  27. Lo falso siempre es falso y de ello sólo puede salir otro error mayor y un nuevo tópico que sumar a los ya conocidos. ¿Qué es aproximarse a la verdad? ¿Qué verdad, quién la conoce? Si se conoce la verdad, ya es innecesario ir añadiendo nada con anterioridad, pues conocido el resultado absoluto qué falta hace la premisa? Lo contrario de toda buena idea no es una idea mala, es una idea mejor, siempre. Alguien dice que en todo ese juego lingüístico hay un error de enunciado y es ahí donde se contradice todo lo expuesto. Finalmente, repitiéndome, nunca dos errores seguidos han podido sumar una verdad, por mucho que se intente.

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  28. "no veo que falte ninguna pata (si en vez de un trípode supones una araña, faltarían 6; pero supongamos un bípedo)."

    Yo tenía en mente tu trípote de afirmaciones iniciales.

    1) "de dos teorías falsas, una de ellas puede estar más próxima a la verdad que la otra.
    3) el progreso científico consiste en encontrar teorías cada vez más próximas a la verdad.
    2) no tengamos una forma precisa de explicar qué coño quiere decir esto.

    "una teoría verdadera es una que... es verdadera, es decir, que las cosas son como ella dice" le vale a Tarski para que le den licencia de obra a su teoría de la verdad con la promesa de no meterse en el solar de la metafísica. A Popper no le es suficiente para pretender que 3 a pesar de 2 a la hora de fundamentar una ontología realista.



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  29. Masgüel
    Yo tenía en mente tu trípote de afirmaciones iniciales.

    1) "de dos teorías falsas, una de ellas puede estar más próxima a la verdad que la otra.
    3) el progreso científico consiste en encontrar teorías cada vez más próximas a la verdad.
    2) no tengamos una forma precisa de explicar qué coño quiere decir esto.

    Pero las dos cosas que has señalado en el comentario anterior no se corresponden con dos de estas.
    En todo caso, a mí me parece insatisfactoria la respuesta de Popper. En próximas entradas daré la mía.

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  30. David
    me parece bien tu sugerencia, pero veo un problema: "teorías" aquí quiere decir "enunciados", y recuerda que hay muchos enunciados verdaderos distintos. ¿Con respecto a cuál de ellos definirías la "distancia a la verdad" de un enunciado falso?
    Por otro lado, un enunciado falso no se puede convertir en uno verdadero meramente "añadiéndole" información: también tienes que QUITAR una parte, y ello lleva a otros problemas. (Algo así se trata en la literatura sobre lo que se llama "belief revision")

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    1. "¿Con respecto a cuál de ellos definirías la "distancia a la verdad" de un enunciado falso?"

      Buena pregunta, esto esta relacionado con el segundo asunto que planteabas en tu respuesta anterior. Me estoy metiendo en un lio, pero veo dos opciones:

      1. Se compara con la distribucion verdadera de minima entropia que comparta espacio muestral

      2. Se compara con la distribucion verdadera universal de minima entropia. (preconvirtiendo la distribucion falsa usando un non-informative prior sobre el espacio muestral adicional)

      "Por otro lado, un enunciado falso no se puede convertir en uno verdadero meramente "añadiéndole" información: también tienes que QUITAR una parte"

      No me he explicado bien. No es cuestion de añadir o quitar informacion a las teorias. KL establece una distancia entre la teoria verdadera y falsa definida como la diferencia entre la cantidad de informacion necesaria para codificar _las observaciones_ utilizando la primera o la segunda. Si la KL entre A y B es X, se necesitaran X mas bits para codificar las observaciones usando B que usando A. Aparte de esta interpretacion en clave de teoria de la informacion, en general lo que decia es que la distancia entre teorias es la divergencia estadistica entre sus distribuciones de probabilidad.

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  31. Jesús, si según Tichy la teoría A es falsa inferimos por simple causalidad que demostrarla solo produce falacias y conclusiones contradictorias. En este caso la teoría A será, dentro de su falsedad, menos verosímilmente falsa que la teoría B, pero ambas son falaces. El realismo popperiano tiene todavía recursos lógicos para demostrar que una teoría A es coherente y consistente, en ese ámbito axiomático la refutación de Tichy no es verosímil.

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  32. Anónimo:
    si según Tichy la teoría A es falsa inferimos por simple causalidad que demostrarla solo produce falacias y conclusiones contradictorias
    Eso no tiene ni pies ni cabeza. No se trata de "demostrar" la teoría A; la "causalidad" no tiene nada que ver con el asunto; no es lo mismo una teoría falsa que una teoría falaz. Y la refutación de Tichy es perfectamente válida, simplemente si entiendes de lo que va; si no lo entiendes, pues piénsalo un poquito más, porque es una cosa bastante trivial.

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  33. Tichy pretende demostrar que la teoría A es falsa. La compara con la teoría B, que es menos verosímil que A, luego es más falsa que A, pero ambas son falsas, o al menos ambas producen inferencias falaces. Lo único que consigue Tichy, en el caso propuesto, es demostrar que nada verdadero puede concluirse de ambas teorías. Pero no refuta la consistencia epistémica del realismo popperiano.

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    1. Anónimo:
      Tichy pretende demostrar que la teoría A es falsa
      ¡Obviamente, no! Fíjate bien en lo que pone: lo que dice Tichy es "SUPONGAMOS que la teoría A es falsa y que es más verosímil que B". Y a partir de ahí deduce una contradicción (que A no puede ser más verosímil que B, porque habrá al menos un enunciado falso que se sigue de A pero no de B), luego lo que demuestra es que la SUPOSICIÓN era falsa: NO PUEDE haber una teoría falsa que sea más verosímil que otra teoría (en el sentido de la definición popperiana de verosimilitud). Eso, efectivamente, no refuta la "consistencia (¿epistémica?) del realismo popperiano", ni pretende hacerlo: se limita a mostrar la INCONSISTENCIA (lógica) de la definición popperiana de verosimilitud, al menos al aplicarse a teorías falsas, y por lo tanto, lo que implica es que, si el realismo popperiano requiere alguna noción de verosimilitud, debe ser OTRA noción, otra definición, no la que dio Popper (como, por otro lado, el mismo Popper no tardó en reconocer).
      .
      Lo único que consigue Tichy, en el caso propuesto, es demostrar que nada verdadero puede concluirse de ambas teorías.
      Nuevo error: de ambas teorías se pueden deducir muchísimos enunciados verdaderos; eso es irrelevante para la demostración.

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  34. Jesús dijo:

    "Popper no diría que su visión del conocimiento científico es "acumulativa", sino justo lo contrario. Lo que intenta es definir una noción de progreso científico que, sin ser "acumulativa", sí que sea "realista"."

    Sobre esto no estoy del todo de acuerdo. No se lo que diría Popper, pero su noción de verosimilitud me parece claramente acumulativa.

    "la teoría A es más verosímil que la teoría B si (y sólo si) todas las consecuencias verdaderas de B son consecuencias de A, y todas las consecuencias falsas de A son consecuencias de B, y además A tiene alguna consecuencia verdadera que no tiene B, o B alguna consecuencia falsa que no tiene A. Dicho de otro modo: A es más verosímil que B si (y sólo si) A tiene todos los "aciertos" de B y B tiene todos los "fallos" de A."

    Aquí te faltó añadir que A tiene que tener un acierto más que B o B un fallo más que A. Es decir, el cómputo global de fallos y aciertos es mayor en la teoría más verosímil (si consideramos, por ejemplo, cada predicción correcta como un 1 y cada incorrecta como un -1, la suma de las puntuaciones siempre ha de ser mayor en la teoría más verosímil). Para mí ésto es una visión acumulativa del progreso científico (de hecho no se hasta que punto se puede pensar la idea del progreso científico sin asumir esta visión acumulativa). La teoría A explica exactamente los mismos casos que la B, pero B falla en alguno más que A (es decir, en total predice menos casos), y/o A explica los mismos y alguno más. Es decir, o la teoría B se acerca un poco menos a la verdad, o la teoría A se acerca un poco más a la verdad. Lo único que se aleja un poco aquí de la explicación acumulativa es la idea de que A puede ser más verosímil que B si explica exactamente los mismos casos que B (por tanto no más),y B se aplica para predecir ciertos hechos para los que A no tiene aplicación (quizá porque no se ha intentado) y falla en la predicción de estos hechos.

    Ésto asumiendo la noción probabilística no se podría entender así, ya que no es que una falle y la otra no, sino que una falla más que otra (es menos precisa). Por tanto, como decía David, esto supondría una mayor cantidad de bits adicionales para explicar los hechos con la teoría menos verosímil tan bien como lo hace la más verosímil. Para mí esto sigue siendo una vision estrictamente acumulativa, cuantitativa o lineal del conocimiento científico.



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    1. Me parece que "consecuencia" no es lo mismo que "predicciòn".
      Tal como creo que se emplea "predicción" quiere decir un tipo particular de consecuencia que postula la posibilidad de obervar algún hecho concreto en el futuro.

      Pero otras consecuencias no producirán predicciones, porque pueden ser hechos ya conocidos y observados, o pueden ser consecuencias no observables.
      Como los hechos ya conocidos son, exagerando solo un poco, infinitos, no me parece que se pueda llevar un cómputo de todos los que son "cubiertos" por una teoria.
      En la práctica, solo unos pocos hechos de entre los conocidos nos interesarán (los que son conflictivos, por así decir). Pero el número de los hechos "interesantes" a explicar también depende de la teoría (por ejemplo, se puede postular una teoría diferente para hechos que se creían ya explicados y que la otra teoría ni se plantea explicar de manera diferente a la admitida).
      En resumen, que el cómputo acumulativo y el recuento de probabilidades tal cual no me parece que sea una solución.

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    2. Pharmakoi:
      .
      Aquí te faltó añadir que A tiene que tener un acierto más que B o B un fallo más que A.
      No falta; tú mismo lo acabas de copiar: "y además A tiene alguna consecuencia verdadera que no tiene B, o B alguna consecuencia falsa que no tiene A".
      .
      Para mí ésto es una visión acumulativa del progreso científico
      Pero no confundas las teorías con sus predicciones o consecuencias: aunque se vayan acumulando "predicciones exitosas", las teorías de las que SURGEN esas predicciones pueden ser todo lo "heterogéneas" que quieras unas con respecto a las otras (es decir, la "visión del mundo" de cada una puede ser muy diferente). En todo caso, no negaré que la definición popperiana de verosimilitud es excesivamente conservadora.
      .
      En todo caso, que una visión del conocimiento científico sea más o menos "acumulativa" no veo qué puede tener de bueno o de malo de por sí. Lo importante es que esa visión sea CORRECTA (¿"verosímil"?).

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    3. Aloe:
      de acuerdo con casi todo, pero no entiendo tu "en resumen", no veo de dónde lo sacas

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    4. Pues que no veo cómo se podría hacer ese cómputo que dice Pharmacoi. No veo la posibilidad de contar cosas heterogéneas con un contorno poco definido.
      Pero igual no lo veo y existe, desde luego. No lo he pensado muy despacio.

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  35. La Ciencia es progresiva, precisamente en eso consiste su aproximación a la verdad. Las teorías científicas hacen predicciones que tienen que ser apoyadas por observaciones empíricas. Y sí hay una nueva teoría (B) que dice ALGO diferente a la anterior (A), o bien se puede emplear como complemento, o bien con diferente utilidad. Y cuando una teoría nueva dice MUCHO o TODO diferente a la anterior, también puede emplearse como complemento, o útil para unas facetas que no tiene la anterior. O considerarse B más próxima a la verdad que A, sin que por ese hecho A pierda sus facetas donde demuestra verdad y tiene una utilidad que no tiene B, por ejemplo la Ley de gravitación universal Newton y la teoría de la Relatividad de Einstein, una sirve para unas facetas y la otra para otras y ambas han demostrado verdad en sus predicciones.

    Y si B resulta que contradice en sus bases importantes a A, se tira A a la basura, tampoco hay problema por eso. No tiene porque que existir necesariamente conflicto, ya que lo que se buscan son mayores grados de verdad, y nunca una verdad absoluta. En Ciencia las verdades son temporales y parciales, pero siempre deben ser demostrables.

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  36. Jesús:

    En cualquier caso, A se sigue de A, A es falsa y no se sigue de B. Luego ya tienes un enunciado falso que se sigue de A y no se sigue de B. Pero eso es trivial.

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  37. Jesús, me parece que no está claro lo que es falso, falsable, verdad y verosimilitud. En la episteme popperiana no es lo mismo que una teoría sea falsa a que sea falsable. Por eso el realismo siempre pende de la verosimilitud de los enunciados que definen a una teoría. Más allá de los matices, la refutación de Tichy no afirma que una teoría sea falsa sino que sea falsable y, por tanto, menos verosímil que aquella que se falsa, la refutación de Tichy compara dos teorías A y B. En la óptica de Tichy algunos enunciados de la teoría A son falsables, pero esto no quiere decir que esa teoría sea falsa, sólo que pierde verosimilitud cuando aparece otra teoría cuyos enunciados son más verosímiles. La mecánica galilea, contenida en la mecánica newtoniana, sigue siendo verosímil, pero pierde verosimilitud a la luz de los enunciados de la teoría relativista einsteniana. Esto no quiere decir que la teoría mecánica newtoniana sea falsa, aunque sí es falsable en algunos de sus enunciados y por tanto menos verosímil.

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  38. Anónimo:
    no está claro lo que es falso, falsable, verdad y verosimilitud
    Creo que para Popper y para mí está bastante claro.
    .
    En la episteme popperiana
    Me temo que para mí eso sí que no está claro lo que es.
    .
    no es lo mismo que una teoría sea falsa a que sea falsable.
    Exacto. Una teoría puede ser falsa pero no falsable, verdadera pero falsable, falsa y falsable, y verdadera y falsable. "Falso/verdadero" es un concepto completamente distinto de "falsable/no-falsable".
    .
    el realismo siempre pende de la verosimilitud de los enunciados que definen a una teoría
    Y esto significa....
    .
    la refutación de Tichy no afirma que una teoría sea falsa sino que sea falsable
    En absoluto. Tanto la definición popperiana de verosimilitud como la prueba de Tichy no se refieren en modo alguno al concepto de falsabilidad: se limitan a hablar de enunciados verdaderos y enunciados falsos. En todo caso, la refutación no "afirma" nada de eso: lo que hace es decir "supongamos que tenemos una teoría falsa -no hace falta tener ni puta idea de cuál es esa teoría; llamémosla A- y que cumple uno de los requisitos de la definición popperiana de verosimilitud -que hay algún enunciado verdadero (da igual cuál sea, llamémosle D) que se sigue de A, pero no se sigue de otra teoría (da igual cuál sea, llamémosla B)", etc.
    .
    En la óptica de Tichy algunos enunciados de la teoría A son falsables, pero esto no quiere decir que esa teoría sea falsa
    Insisto: esto que dices es completamente erróneo, de cabo a rabo, sin posible corrección: ni la definición de Popper ni la prueba de Tichy hablan EN ABSOLUTO de enunciados falsables o infalsables; se limitan a considerar si ciertos enunciados son verdaderos o falsos, y las relaciones de consecuencia lógica que haya entre ellos.
    .
    Me temo que para entender el asunto tienes que empezar desde el principio, e intentar olvidarte de todo lo que crees que sabes sobre Popper, porque te está haciendo un lío tremendo. Una solución es pensar en ello como si no tuviera nada que ver con Popper.

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  39. ¿Cómo sabemos que una teoría es falsable? Porque algunos de sus enunciados pierden verosimilitud comparados con los enunciados de otra teoría que son más verosímiles. En el realismo popperiano no hay verdad o falsedad sino verosimilitud o falsabilidad puesto que su episteme es relacional, compara la verosimilitud de los enunciados de dos o más teorías rivales. La mecánica newtoniana pierde verosimilitud cuando la comparamos con los enunciados de la relatividad einsteniana, pero sí es verosímil en su ámbito de aplicación. Ambas son verdaderas, ninguna es falsa, pero una es más verosímil que la otra en ciertos supuestos prácticos.

    “Falso/verdadero es un concepto completamente distinto de falsable/no-falsable”.

    No lo es, son relacionales. El único modo de darle verosimilitud a una teoría es confirmando o refutando uno o varios de sus enunciados comparándolos/relacionándolos con los enunciados de la teoría rival. Si no ves esto, no entiendes la episteme popperiana.


    .

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  40. Jesús:

    En lo que no sé si estarás de acuerdo es en que las reelaboraciones lógicas, matemáticas o lingüísticas de un enunciado NO son un nuevo dato, un nuevo enunciado ni a favor ni en contra. Si de A, falsa, se sigue C, falso, C y una consecuencia verdadera de A no es un nuevo enunciado falso contra la verosimilitud de A sino algo que equivale a que C es falso.

    Por ejemplo, el movimiento de Mercurio falsa la mecánica de Newton, pero el movimiento de Mercurio y la órbita de la Luna no la falsan más de lo que lo falsaba sólo la de Mercurio.

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  41. Lo del recuento yo tampoco creo que sea una solución, lo que quería era mostrar que según esa definición la mejor teoría era la que predice más casos a nivel global (o, mejor dicho, la que tiene más consecuencias verdaderas, o las mismas pero menos falsas). De todas formas creo que me lié un poco. Pensando un poco me ha dado la impresión de que la definición que dice que o A tiene más aciertos o B tiene más enunciados falsos, resulta un poco liosa. Por eso lo que dije al final de que B se aplica a casos para los que A no tiene aplicación. Es la única manera de que A sea más verosímil que B sin predecir más casos o tener más consecuencias verdaderas (aunque si hacemos un recuento como el que dije, el resultado sería mayor en A, pero está claro que esto sirve de bastante poco).Pero si B no se aplica a los mismos casos que A, ya no son teorías rivales, al menos en ese ámbito

    "si dos teorías son "rivales", es que dan preguntas mutuamente contradictorias a las MISMAS preguntas; si no las dan (bien porque cada teoría responda "sus propias" preguntas, bien porque las respuestas de cada una no sean "lógicamente incompatibles" con las de la otra), entonces no hay razón para no aceptar las dos teorías, y por lo tanto no son "rivales"."

    Si, por el contrario, se aplican ambas al mismo hecho, cada vez que encontremos un enunciado falso en B, estaremos también encontrando un enunciado verdadero en A. Por tanto siempre A va a tener más enunciados verdaderos y no le veo sentido a decir que o A tiene más aciertos o B más fallos, cuando resulta que es exactamente lo mismo. O eso o se trata de un caso para el que B predice (o posdice, o simplemente dice) una consecuencia falsa y A no dice nada, con lo cual no termino de verle el sentido, ya que si en B se trata de una consecuencia falsa, cualquier aplicación de A, cualquier consecuencia que se refiera al mismo tipo de hechos, puede ser falsa en A (sino es verdadera será falsa o se referirá a otros hechos digo yo).

    Respecto a lo de Tichy, yo es que no termino de verle el sentido. Lógicamente debe ser un argumento bastante fuerte, que creo que comprendo. Pero intento imaginerme una aplicación de los enunciados C, D y C&D y no me parece que en la realidad vaya a ocurrir que D sea falso al nosotros escribir o hipotetizar que se dan las dos consecuencias juntas, y porque una de las dos sea falsa y para que la conjunción sea verdadera haga falta que las dos lo sean. Vamos que aquí me sitúo más en la línea de los que como dijiste consideran que ciertos enunciados no es necesario tenerlos en cuenta, o eso creo.

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  42. Anónimo:

    "“Falso/verdadero es un concepto completamente distinto de falsable/no-falsable”.

    No lo es, son relacionales. El único modo de darle verosimilitud a una teoría es confirmando o refutando uno o varios de sus enunciados comparándolos/relacionándolos con los enunciados de la teoría rival. Si no ves esto, no entiendes la episteme popperiana."

    Pues va a ser que tampoco yo entiendo a Popper.

    "Todos los gorilas son negros" es falsable porque basta encontrar a uno que no lo sea para que la generalización universal sea falsa.

    Encuentran a Copito de nieve, blanco, y eso falsa la teoría y punto pelota.

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  43. Anónimo:
    ¿Cómo sabemos que una teoría es falsable? Porque algunos de sus enunciados pierden verosimilitud comparados con los enunciados de otra teoría que son más verosímiles
    Lo siento, pero eso no tiene ni pies ni cabeza.
    .
    En el realismo popperiano no hay verdad o falsedad sino verosimilitud o falsabilidad
    Idem.
    .
    puesto que su episteme es relacional,
    Idem.
    .
    “Falso/verdadero es un concepto completamente distinto de falsable/no-falsable”.

    No lo es, son relacionales.

    También son relacionales "alto" y "caliente", pero son conceptos completamente distintos el uno del otro.
    .
    El único modo de darle verosimilitud a una teoría es confirmando o refutando uno o varios de sus enunciados comparándolos/relacionándolos con los enunciados de la teoría rival.
    En la teoría de Popper, que una teoría sea verdadera o sea falsa, o que sea más verosímil que otra, o menos verosímil, NO DEPENDE EN ABSOLUTO DE LO QUE NOSOTROS HAGAMOS O DEJEMOS DE HACER, sino que depende única y exclusivamente de cómo es el mundo. Y por supuesto, la verosimilitud de una teoría, como su valor de verdad o falsedad, no puede "cambiar": es la que es, y es problema nuestro averiguarla o estimarla.
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    Si no ves esto, no entiendes la episteme popperiana.
    Lo siento, pero yo tiendo más bien a pensar que ponerse a estudiar a Popper con la idea de que hay algo así como "la episteme popperiana" ya es un mal comienzo.
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    En fin, como dice mi abuela, "¡qué osada es la ignorancia!".

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  44. Pharmakoi
    Si, por el contrario, se aplican ambas al mismo hecho, cada vez que encontremos un enunciado falso en B, estaremos también encontrando un enunciado verdadero en A
    No tiene por qué: dos teorías pueden EQUIVOCARSE las dos al intentar resolver cierto problema, aunque sus respuestas sean mutuamente incompatibles.
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    para que la conjunción sea verdadera haga falta que las dos lo sean.
    Todo lo contario: para que C&D sea falso BASTA con que o bien C o bien D esa falso. P.ej., el enunciado "yo soy un noruego rico" (o sea, "soy noruebo & soy rico") es falso tanto si soy un español rico como si soy un noruego pobre.

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    1. "Si, por el contrario, se aplican ambas al mismo hecho, cada vez que encontremos un enunciado falso en B, estaremos también encontrando un enunciado verdadero en A"
      "No tiene por qué: dos teorías pueden EQUIVOCARSE las dos al intentar resolver cierto problema, aunque sus respuestas sean mutuamente incompatibles."

      Si, aquí no me expliqué bien, me refería al caso de que B tenga un enunciado falso que A no tiene y los mismos verdaderos. Para que esto ocurra es imprescindible que se trate de un enunciado para el que A no tiene aplicación y la de B sea incorrecta. Si A tiene aplicación y es falso, siguen siendo igual de verosímiles,y si tiene aplicación y es verdadera, B tiene un fallo más, pero al mismo tiempo, A tiene un acierto más. Además si B es falsa y A no dice nada...¿cuál es la diferencia .


      "para que la conjunción sea verdadera haga falta que las dos lo sean."
      "Todo lo contario: para que C&D sea falso BASTA con que o bien C o bien D esa falso."

      Eso es lo que he he dicho, relee lo que has escrito.

      Por lo demás simplemente quería decir que:
      vaya tocho me he clavao pa no decir na.

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  45. Vale, por una vez le voy a tomar la palabra a Sursum, ya que explica bastante bien lo que yo quería dar a entender con lo de Tichy, que es básicamente esto que dijo él:

    "En lo que no sé si estarás de acuerdo es en que las reelaboraciones lógicas, matemáticas o lingüísticas de un enunciado NO son un nuevo dato, un nuevo enunciado ni a favor ni en contra. Si de A, falsa, se sigue C, falso, C y una consecuencia verdadera de A no es un nuevo enunciado falso contra la verosimilitud de A sino algo que equivale a que C es falso.

    Por ejemplo, el movimiento de Mercurio falsa la mecánica de Newton, pero el movimiento de Mercurio y la órbita de la Luna no la falsan más de lo que lo falsaba sólo la de Mercurio."

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  46. David
    me temo que no me entero; ¿podrías explicarlo con ejemplos? Quiero decir con enunciados concretos como "marte está entre júpiter y la tierra".

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  47. Desde luego, y eso que te salva el haber publicado ( y regalado) tu Mentiras a Medias- ya te vale como dicen los modernos sacar a colación el tema. ¿No habíamos quedado que la propuesta de Popper sólo servía para dos teorías que fueran verdaderas, sólo que una "menos" verdadera que otra?

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  48. Voy a intentarlo. Para empezar, dejar claro que por "teoria verdadera" me refiero a la teoria a la que mas probabilidad asignamos segun las observaciones. O sea que este enfoque es potencialmente practico, no estamos hablando de una hipotetica verdad, sino de lo que creemos que es verdad.

    Tenemos dos teorias A y B, que establecen distribuciones sobre la posicion de marte. La teoria A es verdadera, B es falsa. Para medir la distancia a la verdad de B, se hace con respecto a A, por ser la teoria verdadera del mismo espacio muestral. Esto significa, en castellano, que A y B hablan sobre lo mismo (la posicion de marte), porque establecen probabilidades sobre las mismas posibilidades (esta aqui, esta alli etc). Este enfoque aborda el concepto de correspondencia con la verdad, pero no de completitud. (Aunque si vas por el camino de plantear dos teorias igual de bien soportadas por la evidencia, hay un fleco adicional)

    Otra opcion, que si incorpora la nocion de completitud, es la de comparar B no contra la teoria A, sino contra la agregacion de todas las teorias verdaderas que suman todo el espacio muestral, llamemos a esta super-teoria V. El problema es que B y V no son directamente comparables al no hablar de lo mismo. Para poder compararlas, hay que generar un teoria B' que incorpore todo el contenido de B para el espacio muestral completo (de ahi el uso de priors no-informativos). Una vez hecho esto, se puede hacer la comparacion de las distribuciones de probabilidad. A diferencia de la primera opcion, en este enfoque, las teorias mas completas (ceteris paribus) estan mas cerca de la verdad.

    Espero que se entienda algo porque como dije, me estoy metiendo en un lio.

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  49. David
    dejar claro que por "teoria verdadera" me refiero a la teoria a la que mas probabilidad asignamos segun las observaciones
    Empezamos mal: la idea de Popper es que la teoría que es verdadera es verdadera porque el mundo es como ella dice, no porque nuestras observaciones sean las que son. La teoría que dices tú será la que es más probable dadas las observaciones (pero cualquier teorema matemático tiene probabilidad máxima según cualquier observación: ¿por qué no conformarnos con teoremas matemáticos?).
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    Además, no olvides que hay muchos enunciados verdaderos distintos: Popper está pensando (al hablar de "la verdad") en algo así como la conjunción de TODOS los enunciados verdaderos. No se trata de cuánto se aproxima un enunciado falso a OTRO de los muchos que son verdaderos (p.ej., "marte está entre la tierra y júpiter", o "venus está entre mercurio y la tierra"), sino a la descripción COMPLETA de, en este caso, el orden de los planetas del sistema solar.
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    Así que sigo sin ver muy bien lo que estás proponiendo y su relación con lo que propone Popper.
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    Fíjate, insisto, en que el objetivo de Popper no es definir una medida de "cuánto NOS PARECE que una teoría se aproxima a la verdad", sino definir una medida de "cuánto SE APROXIMA una teoría a la verdad" (con independencia de lo que nos parezca a nosotros). Naturalmente, uno puede pensar que ese concepto es poco relevante (eso lo que pienso yo, p.ej.), pero en este estado de la discusión se trataba de eso.

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  50. Bien, entonces olvidate de esa frase. El mecanismo de comparacion es el mismo, sea para una teoria que creemos cierta que para una teoria verdadera por definicion. Mientras el contenido de la teoria se pueda expresar como distribucion de probabilidad, la divergencia estadistica seria la metrica que yo propondria.

    "Popper está pensando (al hablar de "la verdad") en algo así como la conjunción de TODOS los enunciados verdaderos"

    Si, lo mismo que decia yo en la segunda opcion: "..sino contra la agregacion de todas las teorias verdaderas que suman todo el espacio muestral, llamemos a esta super-teoria V."

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    1. David, creo que el "enfoque de la similaridad" del que hablo en la siguiente entrada ayudaría a aclarar este punto. Allí defino una "teoría" como un subconjunto de mundos posibles; entiendo que, según tú, una teoría no sería SÓLO eso, sino una función que asocia a cada mundo posible una determinada probabilidad (en el esquema que presento allí, diríamos que la distribución de probabilidad entre los mundos que son posibles según la teoría T, es una distribución uniforme).
      Mi duda es, ¿lo que entiendes tu por la "super-verdad" consistiría en la afirmación de que un mundo en particular es el único probable, y tiene por tanto una probabilidad igual a 1, y los demás 0? Tal vez eso sería compatible con una especie de "indeterminismo sobre la verdad", de tal modo que la verdad más completa sobre el mundo puede ser que hay unos cuantos mundos con probabilidad mayor que 0 y menor que 1, aunque no veo muy claro qué querría decir eso, pero podría ser.
      ¿La verosimilitud sería entonces una especie de medida de la "divergencia" entre dos distribuciones de probabilidad? (de modo que sería irrelevante la noción de "distancia entre mundos" que menciono en la entrada siguiente ¿?) Es decir, si la teoría T asigna la probabilidad P al mundo m, y la verdad V es que el mundo m tiene probabilidad q, la distancia-con-respecto-a-m entre T y V sería la diferencia entre p y q, y eso se sumaría para todos los m's. ¿Lo entiendo bien?

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    2. Si. Date cuenta de que el mecanismo vale tanto para representar aproximacion a la verdad en el sentido de verosimilitud de Popper

      "la teoría que es verdadera es verdadera porque el mundo es como ella dice"

      pero tambien para el caso practico del progreso cientifico, donde solo tenemos acceso a la teoria que creemos es cierta:

      "cuánto NOS PARECE que una teoría se aproxima a la verdad"

      segun un modelo bayesiano que establece que teoria es esta, a partir de observaciones.

      "Tal vez eso sería compatible con una especie de "indeterminismo sobre la verdad""

      Asi es, tambien se podria representar indeterminismo sobre la verdad (al estilo cuantico de algunas interpretaciones)

      ¿La verosimilitud sería entonces una especie de medida de la "divergencia" entre dos distribuciones de probabilidad?
      "¿Lo entiendo bien?"

      Si. (el calculo de la divergencia es un poco mas complicado que eso, pero esencialmente, si)

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  51. Jesús, percibo una contradicción en tu línea argumental. Esta se basa en decir que “la idea de Popper es que la teoría que es verdadera es verdadera porque el mundo es como ella dice, no porque nuestras observaciones sean las que son”. Vale. Pero ni Popper ni ninguno en sus cabales epistémicos puede negar que para llegar a la conclusión arriba citada hay que efectuar un estudio exhaustivo de los enunciados de la teoría que afirma esto o aquello del mundo. El sentido y consistencia de una teoría lo definen sus enunciados. Al ser una teoría abierta en tanto falsacionista, la idea popperiana es empírica y por tanto el mundo es como es pero también es según lo medimos/percibimos/enunciamos.

    “También son relacionales "alto" y "caliente", pero son conceptos completamente distintos el uno del otro”.

    No son conceptos distintos sino distintos sintagmas para definir el mismo concepto. Esto es evidente cuando consideramos la termicidad donde calor y frío definen un proceso físico. No hay una teoría A para el calor y otra B para el frío. Imaginemos una máquina térmica que trabaja a 100 grados centígrados y entrega energía medida en watios. En este ejemplo el calor y el frío están relacionados y no son distintos sino los límites de un proceso físico. La máquina térmica del ejemplo no puede trabajar a menos 100 grados porque de ser así no entrega energía.
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    1. Anónimo
      “la idea de Popper es que la teoría que es verdadera es verdadera porque el mundo es como ella dice, no porque nuestras observaciones sean las que son”. Vale.
      Exacto: vale.
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      ni Popper ni ninguno en sus cabales epistémicos puede negar que para llegar a la conclusión arriba citada hay que efectuar un estudio exhaustivo de los enunciados de la teoría que afirma esto o aquello del mundo
      Todo lo contrario. En la frase de arriba no hay nada que sea una "conclusión". No se trata de SI NOSOTROS SABEMOS CUÁL ES LA VERDAD (p.ej., si la verdad es que hubo vida en Marte o si la verdad es que no la hubo); se trata de EN QUÉ CONSISTE que el enunciado "hubo vida en marte" sea verdadero o sea falso.
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      Al ser una teoría abierta en tanto falsacionista
      Eso no tiene ni pies ni cabeza.
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      la idea popperiana es empírica
      Popper tiene (como todo el mundo) MUCHAS ideas, algunas son "empíricas" y otras no. Lo que hace Popper, en lo que INSISTE UNA Y OTRA VEZ en todos sus libros (al menos desde 1960), es en que las teorías científicas son verdaderas o falsas CON INDEPENDENCIA de lo que nosotros pensemos sobre ellas (y esto no es una cuestión "empírica", sino una cuestión lógica, o si acaso "metafísica", para Popper; es en lo que consiste su REALISMO), y en que la mejor forma de intentar APROXIMARNOS a esa verdad que es independiente de nosotros es mediante el método de las conjeturas y las refutaciones (la aplicación de ese método sería la parte "empírica" de su filosofía).
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      por tanto el mundo es como es pero también es según lo medimos/percibimos/enunciamos.
      Me temo que Popper cogería la estaca más cercana para darte con ella en la cabeza si interpretaras así su pensamiento en sus propias clases.
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      “También son relacionales "alto" y "caliente", pero son conceptos completamente distintos el uno del otro”.

      No son conceptos distintos sino distintos sintagmas para definir el mismo concepto.

      Si a ti "altura" y "temperatura" te parecen el mismo concepto, es que no entiendes lo mismo que yo por "concepto". Dejémoslo en que, tal como entiendo yo la noción de "concepto" (y como se entiende en la inmensísima mayoría de la literatura sobre los conceptos), "altura" y "temperatura" son DOS conceptos, no uno.
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      No hay una teoría A para el calor y otra B para el frío.
      No estoy comparando el calor con el frío, sino el calor con la altura.
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    2. Jesús, lo mismo vale para los conceptos de calor y altura. La forma de las estelas de condensación que dejan los aviones a reacción dependen de la altura y de la humedad o sequedad de la atmósfera. En este supuesto no vale decir que calor y altura son conceptos distintos que no están relacionados, por el contrario son elementos relacionados que permiten darle consistencia a la teoría física que explica las características de las estelas de condensación.

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  52. "el objetivo de Popper no es definir una medida de "cuánto NOS PARECE que una teoría se aproxima a la verdad", sino definir una medida de "cuánto SE APROXIMA una teoría a la verdad" (con independencia de lo que nos parezca a nosotros)."

    Pues no sé qué palabra usa Popper en el original (alemán o inglés), pero en castellano "verosímil" es lo que parece verdad. Si la segunda es una definición de "verosimilitud", "instrumento para cortar el pan" es una definición de "cuchara". Puede uno ponerse estupendo y decir que está usando la palabra "cuchara" en el sentido técnico de "instrumento para cortar el pan", pero no hace más que confundir. Definir una medida de "cuánto SE APROXIMA una teoría a la verdad" (con independencia de lo que nos parezca a nosotros)" es tarea del demonio de Laplace, pero puestos a darle voz y voto, ni ese demonio usaría el término "verosímil", dado que es inmune a las apariencias.

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    1. Masgüel
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      Popper podía haber llamado "primorosidad" a su concepto, pero qué es lo que signifique esa palabra en castellano ordinario sería aún así completamente irrelevante: lo importante es lo que él EXPLICA que quiere decir, no la palabra con que lo resume. Aunque, obviamente, una palabra bien elegida ayuda mucho a la discusión.
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      Popper elige la palabra "verosimilitud" ("verisimilitude") y se molesta en discutir por qué (es un capítulo del libro "Conjeturas y refutaciones"), sobre todo en base a la etimología ("similar a la verdad") aunque posiblemente no sea una buena elección. En la literatura posterior, se ha introducido un neologismo que es la traducción literal del latin al inglés: "truthlikeness". En castellano tenemos obviamente el problema de que sólo tenemos las raices latinas, no las germánicas, pero podemos usar la expresión "aproximación a la verdad".
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      Por otro lado, en español también tenemos el problema añadido de que "verosimilitud" se usa habitualmente como una (desafortunada) traducción del concepto estadístico de "likelihood" (o sea, la probabilidad de los datos bajo el supuesto de que la hipótesis fuese verdadera), lo que confunde aún más las cosas.
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      efinir una medida de "cuánto SE APROXIMA una teoría a la verdad" (con independencia de lo que nos parezca a nosotros)" es tarea del demonio de Laplace
      No: lo que sería tarea del demonio de Laplace sería MEDIR esa aproximación; pero definirla es muy sencillo (es más, se puede definir de muchísimas maneras diferentes y mutuamente incompatibles).

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    2. Hay bastantes casos en que el hecho de que en español los cultismos latinos sean casi "espontáneos" (o estén incorporados a la lengua normal) entra en colisión con el otro hecho de que en inglés y alemán, los latinismos cultos son un recurso bien visto y tradicional para neologìsmos técnicos, que no da problemas de confusiòn con las palabras corrientes (porque estas no suelen ser latinas sino germánicas).
      Yo he participado en enconadas discusiones sobre el uso de "encriptar" o "formatear", y hay muchos más, aunque ahora no me vienen a la cabeza.
      Creo que este es un caso más de ese tipo.

      Claro, si el español hubiera cortado el bacalao los últimos tres siglos en estas cosas en lugar de ir a remolque, la cosa sería de otra manera. Pero es como es.

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  53. Y de "cuánto NOS PARECE que una teoría se aproxima a la verdad" no hay medida, porque los pareceres son "aires de familia".

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    1. M.
      ¿qué te hace suponer que los "aires de familia" no se pueden medir?

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    2. Colgarle un número a un criterio no clarifica ese criterio. Una definición precisa de "próximo a la verdad" es una pretensión tan absurda como una definición precisa de "próximo a la belleza".

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  54. Ojo, Masgüel, no te confundas. El número es lo de menos. Como verás en la definición que yo propongo, lo importante no es el valor de la función "verosimilitud", sino ciertas invarianzas en sus posibles valores.
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    Se trata de reflexionar sobre qué factores son importantes para decir con sentido que nuestras actividades epistémicas están mejorando o empeorando.

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  55. Anónimo
    En este supuesto no vale decir que calor y altura son conceptos distintos que no están relacionados
    ¡¡¡Si yo no digo que no estén relacionados!!! Claro que lo están. Pero son DISTINTOS. Si digo que el volumen de un cilindro se calcula multiplicando la superficie de la base por la longitud de la altura, obviamente esa superficie y esa longitud están relacionadas, PERO SON DISTINTAS, no es lo mismo una superficie que una longitud.
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