19 de noviembre de 2013

Deflactando la verdad (y 4): Platonismo trivial

Termino aquí de ofrecer la traducción de la última entrada de esta serie (aquí y aquí las primeras entradas).
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Sólo hay un concepto más importante que el de la verdad en la metafísica tradicional: el concepto de existencia, realidad, o ser. Si interpretamos a Aristóteles como el primer filósofo deflacionista sobre la verdad (cuando definió "verdadero" como "decir de lo que es que es y de lo que no es que no es"), podemos considerar a Kant como el primer deflacionista sobre la noción de existencia, cuando, en su Crítica de la Razón Pura, y en particular en su crítica al argumento ontológico de San Anselmo, Kant niega que la existencia pueda considerarse como un predicado o una propiedad (al modo como vimos en las pasadas entradas sobre la noción de "verdadero").
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La idea de Kant es que no atribuimos ninguna propiedad en concreto a una cosa cuando decimos que esa cosa existe (lo que decimos es que existe una cosa que tiene tales y cuales propiedades). Esta idea fue desarrollada de modo más claro y sistemático por algunos de los creadores de la lógica contemporánea, en particular Frege y Russell. Como seguramente la mayoría sabréis, en la lógica de predicados de primer orden, los elementos formales que se encargan de afirmar la existencia no son los predicados (como "es verde" o "es el padre de"), sino otros símbolos cuya función y propiedades son completamente distintos: los cuantificadores.
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Cuando afirmamos que, p.ej., hay un bicho verde sobre la mesa, la lógica moderna
reconstruye esa afirmación de este modo:
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Ǝx(Vx & Bx & Sxm)
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es decir: "existe un x tal que x es verde, x es un bicho, y x está sobre m (donde "m" es el nombre de la mesa).
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La distinción gramatical entre los predicados V, B y S, por un lado, y el cuantificador Ǝ, es justo la versión moderna de la idea kantiana de que existir no es una propiedad. Pero, si ser real no es una propiedad, ¿qué es?
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La respuesta es que "existe..." no es un predicado sino un operador (recuérdese que en las entradas anteriores vimos que "...es verdadero" tampoco es un auténtico predicado, sino un "operador-formador-de-pro-oraciones"). Es decir, el cuantificador existencial Ǝ es algo del mismo tipo que los operadores lógicos (o "conectivas"), como la disyunción, la negación, la conjunción, etc. En concreto, es un símbolo cuyo significado es extraordinariamente parecido a la disyunción (de hecho, es por eso que en algunos libros de matemáticas se representa el cuantificador existencial como una V grande). De hecho, si la lista de entidades a las que nos estuviéramos refiriendo fuese finita y tuviéramos un nombre para cada una (a, b, c...), entonces un enunciado existencial como
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ƎxPx
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es lógicamente equivalente a la disyunción:
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Pa v Pb v Pc...
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(es decir, "al menos una de esas cosas, a, b, c..., es P")
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Dicho de forma más gráfica: la relación entre el cuantificador existencial Ǝ y la disyunción v es exactamente la misma que la relación entre el símbolo del sumatorio ∑ y el símbolo de la suma +
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Entonces, ¿qué es lo que afirmamos sobre algo al afirmar que existe? El filósofo americano Willard Quine lo expresó con un famoso eslogan: "ser es ser el valor de una variable ligada por un cuantificador existencial", es decir, ser es ser aquello a lo que se refiere la x en una expresión como ƎxPx. Si a es el nombre de una entidad para la que ocurre que la proposición Pa es verdadera, pues a existe porque ƎxPx se sigue de Pa (es la llamada "regla de introducción del cuantificador existencial"), igual que también se sigue de Pa la proposición Pa v Pb.
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Esta idea puede usarse para ofrecer una respuesta deflacionista a uno de los problemas clásicos de la ontología: el problema de la existencia de las entidades abstractas. Lo que nos recomendaría el deflacionismo sería algo así como lo siguiente:
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- Haga usted una lista de todas las proposiciones que considere verdaderas
- Aplique todas las veces que sea posible la regla de introducción del cuantificador existencial
- Fíjese en todas las proposiciones del tipo ƎxPx a las que ha llegado
- Pues bien: esa es la lista de cosas que usted admite que existen.
- Para responder a la pregunta de si algo en particular existe, mire si está en esa lista.
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Veamos algún ejemplo: ¿existen los números? Vamos a ver: la proposición "13 es un número primo" la acepto como verdadera. Por lo tanto, de aquí se sigue que tengo que aceptar como verdadera la proposición "existe un x que es un número y es primo", y por lo tanto, también "existe un x que es un número". Así pues, los números existen.
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¿Y qué ocurre con las ficciones, como, p.ej., Batman? Bien, en este caso, no aceptamos que Batman exista, porque todas las proposiciones de las que podríamos derivar su existencia son proposiciones que consideramos literalmente falsas. De hecho, afirmar de algo que es una entidad ficticia significa, precisamente, que pensamos que no existe, aunque hay un determinado conjunto de proposiciones falsas en las que se nombra a esa entidad.
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Así pues, los números existen, pero las ficciones no, y por lo tanto, los números no son ficciones, tal como afirmaba Platón hace 25 siglos.
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Si esto te suena como a volver a introducir la metafísica por la puerta de atrás, te ruego que tengas en cuenta lo que hemos explicado sobre qué significa "existencia" según esta visión deflacionista: afirmar que los números primos existen es sencillamente una consecuencia trivial de la afirmación (casi trivialmente verdadera) de que 13 es un número primo. Recuerda que la existencia no es una propiedad, y por lo tanto, no estamos atribuyendo ninguna propiedad en especial al número 13 cuando afirmamos que existe. En particular, no le estamos atribuyendo ninguna propiedad causal. Las únicas propiedades que podemos saber que el número 13 posee son las que recogen los teoremas matemáticos que seamos capaces de probar acerca de él, y estas son, obviamente, propiedades matemáticas. Nuestro platonismo trivial es trivial justo en el sentido de que no nos fuerza a aceptar la parte más comprometida de la metafísica de Platón: la de que las entidades abstractas (p.ej., las "ideas") desempeñan un papel causal en la existencia y estructura del mundo físico. Las causas de un hecho físico son siempre otros hechos físicos, y el que estos hechos, o las relaciones entre ellas, puedan ser descritas utilizando conceptos matemáticos no es una razón para pensar que los hechos matemáticos se cuenten entre las causas de los hechos físicos.
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Los números y las demás entidades matemáticas (que podamos demostrar matemáticamente que existan) existen exactamente en el mismo sentido que los protones o los canguros, a saber, en el sentido de que hay algunas proposiciones verdaderas de las que podemos derivar de ellas enunciados existenciales que se refieren a esas cosas. Pero no por existir tienen los números las mismas propiedades que los protones y los canguros: no están sujetos a fuerzas físicas ni se reproducen sexualmente, igual que ni los protones ni los canguros pueden ser múltiplos de 7.
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Para acabar: el deflacionismo nos recomienda considerar los problemas "existenciales" (en el sentido ontológico del término, no en el sentido ético o antropológico) no tanto como problemas filosóficos, cuanto como problemas científicos. Si ciertas entidades matemáticas existen, o si ciertas partículas existen, o si ciertas especies existen, es un problema para el matemático, para el físico, o para el biólogo, más que para el filósofo.

115 comentarios:

  1. Hola Jesús...

    En la filosofía Sobreperiana de principios del siglo XXI, también llamada Protestantismo Logicista, se plantea como un error central en la lógica la introducción del cuantificador existencial. Se trata de un enredo que no obstante da mucho juego a la filosofía y a la ciencia.

    Para decir que un conjunto no esta vacío extensionalmente no hay que poner una E invertida, basta con poner un símbolo lógico "aséptico" o neutral. Ahora, una vez que dices existe un x tal que Px, ya la estamos liando el plano ontológico con el espistemológico. ¿Por qué se acepta esto entonces? Porque nos permite escribir chorros de tinta sobre el asunto, y dar de comer a mucha gente.

    Para Sobrepere el error se pone de manifiesto al mezclar el plano intensional de una propiedad o conjunto con su extensionalidad. De esta error se sigue la formulación del cuantificador existencial, de hecho el propio término compuesto ya lo sugiere. Con lo fácil que es decir mayor o igual que uno, y después encima los lógicos se la dan de rigurosos.

    J.C. Sobrepere.



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    1. Al contrario, Jordi. Lo que ha hecho correr ríos de tinta es el pensar que hay algo más en la existencia que lo que dice el cuantificador existencial

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    2. Pues claro Jesús, es que es normal. Porque la elección del símbolo y de su término, no se han hecho con rigor. No me voy repetir, el por qué esta claro. Yo propongo un símbolo lógico como @x Px (por ejemplo) para decir que un conjunto no está vacío. Donde:

      @ = mayor o igual a uno, o al menos uno.

      Y si digo un Canguro existe sería.

      @x Cx y Ex

      En fin, es solo un ejemplo, y ya de paso señalo la existencia (E) como un conjunto o una propiedad más del lenguaje natural sin QUE IMPLIQUE NADA MÁS.

      Saludos,

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    3. Ah Jesús, se me ha pasado, ya el término lo cambiaría por Cuantificador Extensional.

      Saludos,

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    4. El cuantificador existencial significa JUSTO lo que tú dices que significa @, así que son sólo dos formas de escribir lo mismo.
      La propuesta de introducir un predicado que signifique "x existe" es más vieja que la tos, pero precisamente lo que dice la entrada es que no hace ni puñetera falta.
      Saludos

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    5. El cuantificador existencial significa JUSTO lo que tú dices que significa @, así que son sólo dos formas de escribir lo mismo.

      Claro Jesús, por eso pongo una @, para que no dar cuerda a los metafísicos con la E invertida.

      La propuesta de introducir un predicado que signifique "x existe" es más vieja que la tos, pero precisamente lo que dice la entrada es que no hace ni puñetera falta.

      Es que no hay que introducir nada, ya te lo da el lenguaje natural, no pretendo innovar, solo corregir o desenredar, para que no se levanten una legión de metafísicos a costa de estas cosillas.

      Un saludo,

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    6. Decir que "A existe" es el mismo tipo de cosa que "A es verde" es lo que da cancha a los metafísicos: puesto que existir es una propiedad como ser verde, llega una legión de metafísicos a ponerse a analizar qué especificidades tiene esa propiedad, por qué es tan importante, cómo la crea dios, y patatín y patatán.
      En cambio, decir que "existe un x tal que..." es el mismo tipo de cosa que "o bien A es verde o bien A es rojo" elimina el campo de juego de los metafísicos.

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    7. Ah, ya te entiendo, gracias por tu paciencia Jesús.

      En mi opinión (y yo no soy metafísico) el predicado "A existe" es del tipo de cosa "A es verde" o para cabrearte un poco más del tipo de cosa que "A es verdadero". Yo lo reduzco todo en base a conjuntos, tanto el lenguaje como la aritmética. Bueno también a funciones o métodos y esquemas conceptuales. Hago una lógica de términos y no de proposiciones pero es que vengo de otro planeta...(mi casa). O_o

      Y ya te pregunto ¿Te parece una maniobra de Frege y de Rusell lo del cuantificador EXISTENCIAL, para expulsar el problema de la "existencia" del debate filosófico? ¿Y es esto ético desde un punto de vista científico?

      Un saludo,

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  2. Mi duda es, en
    Ǝx(┐x)

    donde ┐ es el operador "no", ¿x existe o no?
    Estoy pensando en proposiciones matemáticas que existen y son semánticamente falsas o incluso sintácticamente erróneas (como las que surgen en la demostración del tma. de Goedel al codificar todas las proposiciones con números naturales).

    Un saludo.

    ixX

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  3. iXX
    Es que la fórmula que sugieres está mal construida: el operador "¬" se aplica a enunciados, no a variables
    Saludos

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  4. Por cierto, una cosa es que las proposiciones existan, y otra cosa es que existan las cosas que esas proposiciones dicen que existan (si esas cosas no existen, pues las proposiciones que dicen que existen son falsas, aunque esas proposiciones falsas existan). Pueden existir también proposiciones o fórmulas que no sean ni verdaderas ni falsas.

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  5. nice post. and i see the picture in the post, its nice

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  6. Ya, pero ahí es donde veo el problema.
    No es que existan proposiciones falsas. Es que, según este concepto de existencia, existen todas las proposiciones sintácticamente correctas; el que sean verdaderas, falsas o indecidibles es indiferente para su existencia. Pero también existen las proposiciones sintácticamente incorrectas. ¿Y qué sentido tiene decir que existe un conjunto de símbolos, por ejemplo Ǝ)Ǝx(x( ?
    Un saludo.
    ixX

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  7. iXX

    según este concepto de existencia, existen todas las proposiciones sintácticamente correctas
    ¡Exacto!
    .
    Pero también existen las proposiciones sintácticamente incorrectas
    ¡Exacto!
    .
    ¿Y qué sentido tiene decir que existe un conjunto de símbolos, por ejemplo Ǝ)Ǝx(x( ?
    Pues el sentido que tiene LITERALMENTE. Si preguntas "¿cuántas combinaciones HAY formadas por de diez símbolos del vocabulario X?", ¿no estás preguntando precisamente cuántas HAY?

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  8. Y ahora vamos a lo importante... ¿"Ǝ)Ǝx(x(" existía hace 10 millones de años? ¿existe "Ǝ)Ǝx(x(" en Andrómeda?

    Yo qué quieres que te diga; hace años le comenté a un compañero de facultad que Penrose creía que los objetos matemáticos existían, a lo que me dijo, "claro , y las jugadas del ajedrez". Desde entonces no creo que los objetos matemáticos existan más que como construcciones mentales (y de otro tipo, libros, ordenadores, etc.) y que mientras haya mentes que los contengan existirán y cuando no pues dejarán de existir. Me parece ridículo decir que hace 1.000 millones de años existía una partida de ajedrez o bien que existía una combinación de símbolos (con o sin sentido).

    Un saludo.
    ixX

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  9. IXX
    Ahí está la gracia. Existen 6 ordenaciones posibles de un conjunto de 6 elementos. Esas ordenaciones no existen en ningún lugar, igual que no existen en ningún período, ni existen con un determinado olor. Posición, tiempo, olor, etc., son CUALIDADES EXPRESABLES MEDIANTE PREDICADOS. Lo que decimos de esas ordenaciones al decir que las HAY no es NADA que sea expresable por un predicado, y por lo tanto, el problema de "¿cómo van a existir sin estar en ningún sitio?" ni siquiera se plantea: existir no es el TIPO de cosa que tiene que tener que ver con "estar en algún sitio", como no tiene que ver con "tener que tener un olor"

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  10. Por otro lado, tampoco son construcciones mentales. Mi mente sólo puede tener un número finito de pensamientos, pero sabemos que HAY infinitos números enteros, luego los números enteros no son "pensamientos".
    ¿Qué son? Pues sencillamente lo que dice la aritmética que son, es secir, tienen las propiedades que les atribuye la ARITMÉTICA, no hace falta que la filosofía o la metafísica les atribuyan NINGUNA otra propiedad
    Saludos

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  11. Perdón, 6 ordenaciones de un conjunto de 3 elementos

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  12. Jesús Zamora,

    no por existir tienen los números las mismas propiedades que los protones y los canguros

    Entiendo que existir no es un predicado. En ello estoy de acuerdo con Kant y la crítica que hace al argumento ontologico de San Anselmo. Pero yo entiedno el asunto de un modo más provinciano que el suyo.
    Pero hay algo que no me queda claro. Usted parece no hacer ninguna distinción entre existir y realidad, parece ser que los trata como sinónimos. Sin embargo la pregunta interesante a mi parecer no es si los objetos matemáticos o las entidades abstractas en general tienen existencia o no, sino que clase de realidad tienen, porque como usted mismo dice, si no entiendo mal la frase que he transcrito, las propiedades de espacio euclideo no son las mismas que las de una piedra. ¿No le lleva eso a pensar que tal vez realidad y existencia no son sinónimos? ¿Que lo pregunta en el fondo ixX es que le diga que tipo de realidad tienen esos "objetos" que existen (es su sentido) pero no tienen ningún lugar de estancia, ni son mentales?. Dicho de otro modo, lo relevante es saber que es lo matemático.

    Saludos,

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    1. Enric
      Usted parece no hacer ninguna distinción entre existir y realidad, parece ser que los trata como sinónimos.
      Exacto: si alguien me dice "hay una persona en el ascensor, pero en realidad no la hay", pensaré que me está tomando el pelo. "Existe realmente" es sólo una forma más enfática de decir lo mismo que decimos cuando decimos de algo que "existe"; es como si decimos "¡existe, cojones!". La teoría testicular de la realidad no me parece demasiado seria.
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      la pregunta interesante a mi parecer no es si los objetos matemáticos o las entidades abstractas en general tienen existencia o no, sino que clase de realidad tienen
      Es que a mí me parece un error categorial hablar de "clases de realidad" o "clases de existencia". Lo que hay son clases de cosas, de entidades. Las diferentes clases de entidades se diferencian en las cosas de una clase comparten propiedades diferentes a las que comparten las cosas de otra clase.
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      , lo relevante es saber que es lo matemático
      Es una pregunta trivial: la clase de las entidades matemáticas es la clase formada por los objetos que tienen en común las propiedades que pensamos que tiene que tener algo para considerarla una entidad matemática. Las respuestas ya no son tan triviales, porque no hay un acuerdo acerca de qué propiedades serán esas. Pero eso ocurre con muchas otras cosas: tampoco hay un acuerdo para decir cuáles son las propiedades que tienen que tener en común todos los seres vivos, o todos los acontecimientos históricos, o todas las músicas, o todas las montañas. Eso sólo significa que nuestros conceptos son siempre más o menos borrosos, refinables, y negociables. Pero si nos ponemos de acuerdo en cuál es la definición absolutamente precisa y rigurosa de "montaña", no por eso habremos hecho un gran descubrimiento filosófico acerca de "qué tipo de existencia tienen las montañas". Pues lo mismo con las matemáticas.
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      Saludos

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  13. Jesús.

    Por otro lado, tampoco son construcciones mentales. Mi mente sólo puede tener un número finito de pensamientos, pero sabemos que HAY infinitos números enteros, luego los números enteros no son "pensamientos".

    ¿Si no son construcciones mentales como sabemos que HAY (¡Cuidado con decir existen!) infinitos números enteros (o es que el conjunto de los números enteros o la adición no son construcciones mentales)?

    ¿El amor existe (perdón HAY amor, o TENEMOS amor)? ¿Lo puedo referenciar?¿Puedo hacerlo mesurable?¿Es un epifenómeno derivado de la actividad de mis neurotransmisores? ¿Y la Justicia? ¿Y el Bien y el Mal?

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    1. A mi la actitud de patentar una forma "correcta" de hablar o expresarse con sentido, me parece una imposición interesada para sustentar una manera artificial de emplear el lenguaje, que algunos llaman "formal". Por eso se jactan y dicen que el lenguaje natural es chapucero. Con ello pretenden acabar con ciertos abusos, lo cual no me parece mal, pero es como cuando se entra en la guerra contra un agresor para acabar cometiendo los mismos o similares abusos. No se pueden establecer cotos cerrados al lenguaje, igual que no se le pueden poner puertas al mar. O tal vez sí. En fin, es vuestro juego, y al fin y al cabo quién soy yo para quitarle a un niño su juguete.

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    2. Jordi

      ¿Si no son construcciones mentales como sabemos que HAY (¡Cuidado con decir existen!) infinitos números enteros
      Porque lo que es una "construcción mental" (es decir, una actividad neurológica concreta de ciertos organismos concretos) es el ACTO MENTAL de "saber que hay infinitos números enteros", no el HECHO de que hay infinitos números enteros.
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      Sobre la diferencia entre "hay" y "existen", es una peculiaridad dialectal del castellano, y tal vez de otros dialectos, sin la más mínima importancia filosófica.
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      ¿El amor existe (perdón HAY amor, o TENEMOS amor)?
      Claro. Igual que la fiebre o la cagalera. Aunque es una sustantivación de lo que es un PROCESO, no una "entidad". (Pero la diferencia entre lo que es un proceso y una entidad es relativa).
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      ¿Y la Justicia? ¿Y el Bien y el Mal?
      Eso no creo que exista. Son más bien construcciones mentales (esas sí), es decir, meras ideas de la gente (lo que no quiere decir que esas construcciones mentales no sean sumamente importantes para nosotros).
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      A mi la actitud de patentar una forma "correcta" de hablar o expresarse con sentido, me parece una imposición interesada para sustentar una manera artificial de emplear el lenguaje
      En el blog, estás en tu derecho (y yo en el mío de contestarte de una manera o de otra). Si fuera un examen de la universidad, desde luego que yo estaría en mi derecho de suspenderte si no demuestras que (la aceptes o no) eres capaz de utilizar con rigor esa "manera artificial de emplear el lenguaje".
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      No se pueden establecer cotos cerrados al lenguaje, igual que no se le pueden poner puertas al mar.
      Por supuesto, pero la prueba está en si usar el lenguaje de cierta manera da más o menos frutos que usarlo de otra.
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    3. Jesús.

      Por supuesto, pero la prueba está en si usar el lenguaje de cierta manera da más o menos frutos que usarlo de otra.

      Para mi es irrelevante usar el lenguaje con "sentido", de hecho las emociones y las abstracciones, en parte triviales, son mucho más ricas y complejas que esas manchas sobre un fondo blanco. Yo comparo tu forma de ver el lenguaje formal como un totalitarismo, una reacción ante los abusos de algunos pocos filósofos oscuros...una oscuridad que parece la forma perfecta de ocultar su propia ignorancia y reírse del mundo.

      Yo supero esa dualidad, escogiendo lo mejor de ambos "mundos", porque el lenguaje aparte de comunicar, es capaz de conmover, de irritar, de alegrar, de afectarnos de una manera que escapa al frío análisis de su composición semántica o sintáctica. Tomando una frase un poco a broma de la película el Club de los Poetas Muertos: "El lenguaje fue creado para seducir a las mujeres". Y es que tiene algo de mágico que escapa a nuestra comprensión, tiene una faceta creadora, y eso el escritor lo sabe bien, sobre todo el poeta o el místico.

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    4. Jesús, aquí pongo una muestra de como emplear el lenguaje, con mi microrelato:

      HISTORIAS DEL BAJO VIENTRE


      Entre las colinas peludas y los pliegues apergaminados, entre los chispazos epidérmicos y la sonrisa acuosa de los sexos, navegan las fantasías y los anhelos más profundos de la humanidad.
      Bajo el firme de la razón, ruge desde las profundidades una fuerza irrefrenable que llamea y refulge, reclamando el protagonismo perdido. Y vaya si lo encuentra. El asfalto se resquebraja y por las cicatrices serpenteantes se alzan torrentes de leche incandescente, entre vapores de lascivia, que ascienden hasta nublar la luz.
      Ya no se ve en el dormitorio, sólo se oye un traqueteo incombustible y frenético que incordia a los vecinos. Una secuencia que se acelera entre gemidos y apremios de los amantes, ansiosos ya, por saborear el dulce néctar del éxtasis. Jadeantes al unísono, en una melodía animal de ritmos caribeños, convulsionan sus sudorosos cuerpos con una fogosidad que amenaza con prender la ropa desparramada.

      Al fin todo se acabó, un ascendente suspiro final da lugar al más placentero de los silencios. Nada queda por decir, el lenguaje de la carne a sentado cátedra una vez más, dejando huecas y obsoletas todas las palabras contenidas en el diccionario de la Real Academia de la Lengua.
      Como escritor de tres al cuarto, he aprendido a cederle protagonismo a la vida. Sobre todo a la de entrepierna. Existen en ciertas cavernosas oquedades o en la cima de sonrosados promontorios, verdades que anhelan ser rebeladas. Irrefutables principios emanan de la fuente del deseo.

      Jordi Casado

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    5. Jordi
      Eres muy libre de considerar irrelevante lo que te salga de las narices. Y yo de hacer lo mismo con alguno de tus comentarios
      Saludos

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    6. Ves Jesús,


      Este comentario tuyo destila un cierto resquemor, aparte de una intencionalidad; tiene el peso de lo que no es mensurable, tiene una carga o fuerza ilocucionaria. Es este aspecto del lenguaje junto con su libertad de uso lo que yo defiendo, aparte de que pueda estar de acuerdo o no con el totalitarismo semántico que tu postulas. Pero no creas que ello me disgusta, en realidad te tengo mucho cariño, respeto y admiración. Simplemente eres una víctima de una formación o tradición académicas poco aperturista y bastante anclada en valores lingüísticos que ya deberían estar superados.

      Aceptar unas proposiciones y no otras depende del contexto, de un conocimiento previo, que está fuera de éstas. Por lo tanto es absurdo disfrazarse con la bata blanca del positivista y hacer la pregunta que a todas luces sabremos contestar.

      Cuando digo "Batman existe", contesto casi sin pensarlo que se trata de una falsedad, ya que es un personaje inventado. Pero si le pregunto a un niño de cinco años, o a un extraterrestre, ya no se verá tan claro. Por lo tanto, la información contextual, lo que no se dice en la proposición (que suele ser mucho) es más relevante que la proposición misma. Y es lo que a la postre acaba dotándola de su valor de verdad. En este caso, si nos imaginamos el lenguaje como un conjunto de proposiciones interconectadas entre si, y todas y cada una dependen del contexto para establecer su valor de verdad, nos encontraremos conque son las relaciones entre estas, y no cada proposición considerada aisladamente, las que establecen el valor de verdad. A estas relaciones entre proposiciones es lo que yo denomino esquema conceptual. También podría llamársela inferencialismo semántico y supone una ruptura con la visión clásica descriptiva de un lenguaje que se somete al examen de un "mundo", en el que cada proposición se corresponde con un hecho atómico.
      De nada me valen los ejemplos que son preparados en base a una información que ya contiene al enunciado, son meras peticiones de principio. Hábiles artimañas o torpes intentos que son fácilmente desmontables. Si todas las proposiciones siguieran el mismo principio, entonces yo me sumaria a la secta, pero basta echar un vistazo a la realidad de lo que es capaz de transmitir el lenguaje, a su fuerza, para desarticular el engaño. Por eso siento verdadera lástima de las jóvenes mentes que son educadas bajo esa idiosincrasia, y que repiten los mismos burdos ejemplos expuestos por las lúcidas mentes que tratan de cuadricular el lienzo blanco e infinito del lenguaje.

      Saludos

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  14. Sr. Zamora

    Veamos algún ejemplo: ¿existen los números? Vamos a ver: la proposición "13 es un número primo" la acepto como verdadera. Por lo tanto, de aquí se sigue que tengo que aceptar como verdadera la proposición "existe un x que es un número y es primo", y por lo tanto, también "existe un x que es un número". Así pues, los números existen

    Yo acepto como verdadera la proposición "El centauro es una mezcla de hombre y caballo", e imagino que todos los aquí presentes también. ¿Nos autoriza esto a concluir que existen los centauros?

    Las causas de un hecho físico son siempre otros hechos físicos

    Así es, pero esto no establece ninguna diferencia entre las entidades abstractas y el resto. La circularidad de la rueda no puede ser la causa de que gire, en efecto, como tampoco un clavo puede ser la causa de que pinche.

    (Ya discutimos en su día estas cuestiones, pero son tan absorbentes que siempre merece la pena darles otra vuelta).

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    1. Leandro

      Yo acepto como verdadera la proposición "El centauro es una mezcla de hombre y caballo", e imagino que todos los aquí presentes también. ¿Nos autoriza esto a concluir que existen los centauros?
      No, porque de esa proposición NO SE DEDUCE una consecuencia con la forma lógica "existe un x tal que x es un centauro".
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      esto no establece ninguna diferencia entre las entidades abstractas y el resto
      Establece TODA la diferencia, porque "hecho físico" significa "un hecho que ocurre en cierto marco espacio-temporal definido, implicando determinada cantidad de energía, etc., etc.", y las entidades abstractas no existen en el espacio ni en el tiempo, ni tienen más o menos energía, ni temperatura, ni velocidad, etc.
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      tampoco un clavo puede ser la causa de que pinche.
      Exacto, porque la causa de un HECHO es siempre otro HECHO, y el clavo no es un HECHO. Lo que puede ser UNA causa del pinchazo (que sí es un hecho) es el HECHO de que el clavo estaba en la calzada.
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    2. No, porque de esa proposición NO SE DEDUCE una consecuencia con la forma lógica "existe un x tal que x es un centauro".

      Cierto. La cosa sería más bien así: "Quirón es un centauro sabio". De aquí se deduce que "Existe un x que es un centauro y es sabio" y, por lo tanto, "Existe un x que es un centauro". Así pues, debemos aceptar que los centauros existen, Pero no lo aceptamos, claro.

      Establece TODA la diferencia, porque "hecho físico" significa...

      El sujeto de "establece" era "El poder causal", y el poder causal no establece ninguna diferencia entre entidades abstractas (como la circularidad) y entidades no abstractas (como un clavo): ni unas ni otras tienen ninguno.

      Lo que puede ser UNA causa del pinchazo (que sí es un hecho) es el HECHO de que el clavo estaba en la calzada.

      Así es, como puede ser una causa del giro de la rueda el hecho de que sea redonda.

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    3. Leandro
      La cosa sería más bien así: "Quirón es un centauro sabio".
      Ya, pero ESA proposición, al contrario que la de "un centauro es un ser mitad hombre y mitad caballo", es una proposición que consideramos LITERALMENTE FALSA (como la proposición "Papá Noel vive en el polo norte").
      .
      el poder causal no establece ninguna diferencia entre entidades abstractas (como la circularidad) y entidades no abstractas (como un clavo): ni unas ni otras tienen ninguno.
      ¿Cómo que no? Las entidades físicas no son CAUSAS, pero sí que tienen PODERES CAUSALES, es decir, propiedades cuya posesión puede ser la CAUSA de ciertos hechos físicos. P.ej., el clavo es duro y puntiagudo, y el poseer esas propiedades es lo que hace que el choque del clavo con la rueda sea la CAUSA (o una de las causas) de que el clavo se introduzca en la rueda.
      .
      como puede ser una causa del giro de la rueda el hecho de que sea redonda
      ¡Efectivamente! Pero que LA RUEDA sea redonda es un hecho físico, no es un hecho matemático. TODOS los hechos se pueden describir matemáticamente (pues las matemáticas son, al fin y al cabo, el estudio de las estructuras abstractas de CUALQUIER hecho), pero no todos los hechos son hechos matemáticos (es decir, hechos SOBRE entidades matemáticas). Las matemáticas entran en la DESCRIPCIÓN de los hechos, pero no son las DESCRIPCIONES de los hechos las que causan lo que esos hechos causan, sino que son los hechos los que lo causan.

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  15. ESA proposición, al contrario que la de "un centauro es un ser mitad hombre y mitad caballo", es una proposición que consideramos LITERALMENTE FALSA

    Ya, pero es que el meollo está justo en ese concepto de "literalmente falsa", que nos arroja de lleno en los viejos debates sobre la realidad que su deflacionismo, precisamente, intenta evitar. De pronto, el limpio procedimiento de limitarnos a los cuantificadores lógicos parece enturbiarse de manera notable. Y, de añadidura, deja el campo abierto a quienes sostienen que puede ser verdad que "Hay un número primo entre el 12 y el 14", pero que no se trata de una verdad "literal".

    Las entidades físicas no son CAUSAS, pero sí que tienen PODERES CAUSALES

    Pensaba que para usted "tener poderes causales" era lo mismo que "tener el poder de ser causa de algo". ¿No es así? Si lo es, un clavo tiene los mismos poderes causales que la circularidad: ninguno. El clavo no tiene la capacidad de ser causa de nada, sólo los hechos la tienen.

    Pero que LA RUEDA sea redonda es un hecho físico, no es un hecho matemático

    Nadie lo ha negado.

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    1. Leandro
      Insisto con lo de los poderes causales. Entiendo "tener poderes causales" como el hecho de poseer propiedades cuya posesión puede ser la causa de un hecho físico. Los clavos tienen propiedades de esas (masa, energía, magnetismo, etc.), pero el número 7 no las tiene.

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    2. Tiene toda la razón, y además la distinción es evidente. ¿Por qué no llegamos a este punto la última vez?

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  16. Acabo de darme cuenta de que está clarísimo el sentido de la expresión "literalmente falsa" en el marco de su deflacionismo (y en cualquier otro marco): Cervantes presenta a Don Quijote como una persona, pero no lo es realmente. El número 13, en cambio, es realmente un número. Perdón por la ofuscación.

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  17. Espere, creo que la ofuscación sigue. ¿Qué significa desde el punto de vista deflacionario que Don Quijote no era realmente una persona? ¿En qué se diferencia una persona ficticia como Don Quijote de una persona real como Cervantes? Si seguimos su sistema, la clave estaría en que uno es sujeto de proposiciones literalmente falsas y el otro de proposiciones literalmente verdaderas; sin embargo, yo diría que unas son literalmente falsas porque se refieren a una persona ficticia y las otras son literalmente verdaderas porque se refieren a una persona real. ¿Hay esta circularidad realmente o lo estoy liando todo?

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    1. Leandro
      Tú puedes inventarte que te ha violado un ogro esta mañana en el ascensor para explicar a tu jefe por qué has llegado,tarde a trabajar. Que tú le cuentes eso a tu jefe no hace que sea verdad: el ogro no existía, digas lo que digas, incluso aunque tu jefe se lo crea. Los personajes literarios no son más que personas que no existen, incluidas en frases que son mentira, pero que nos lo,pasamos bien oyéndolas. Que una frase se refiera a una entidad real no garantiza, por otro lado, que la frase sea verdadera (p.ej., "Rajoy es chino"), y viceversa ("don Quijote no existió")

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  18. Jesús Zamora,

    .Exacto: si alguien me dice "hay una persona en el ascensor, pero en realidad no la hay", pensaré que me está tomando el pelo.

    ¿¿?? Otra falta de radicalidad típica de usted. Eso sólo dice una obviedad: si no hay existencia es imposible que haya realidad. Pero no que realidad y existencia sean lo mismo. Pero es que además la frase es coherente si el primer “ hay” es haber como alucinación y “en realidad” hace referencia a la realidad ordinaria y no a la alucinatoria. Lo cual muestra que existir y realidad no se identifican.
    .
    "Existe realmente" es sólo una forma más enfática de decir lo mismo que decimos cuando decimos de algo que "existe"

    Y un cuerno !!. Existir con realidad de ficción no es lo mismo que existir con realidad cotidiana. Los objetos matemáticos existen con realidad diferente a la realidad del Quijote, y la de éste de la realidad que tiene su hija cuando le enseña Kant.
    Cuando enseñaba matemáticas, todo mi esfuerzo didáctico se resumía en esto: “Hágame Sr. Enric , REAL la EXISTENCIA de esos objetos matemáticos de los que tanto habla para que los entienda”.

    . es como si decimos "¡existe, cojones!". La teoría testicular de la realidad no me parece demasiado seria.

    Pues eso y no otra cosa es hacer matemáticas. Lo existente en matemáticas solo es posible una vez hecho real , y eso es parecido a aplicar “lo testicular”. En matemáticas no existe nada hasta que no diga “existe, cojones”. Existen infinitos primos es “un existe cojones”, en cambio “no existe un numero par que no se pueda poner como suma de dos primos”, en ese existe, no hay tantos cojones. Una de las caracteristicas de la realidad matemática es su peculiar modo testicular de ser.

    .Es que a mí me parece un error categorial hablar de "clases de realidad" o "clases de existencia".

    Lo segundo sí. Pero lo primero ¿Por qué no?. Afirmar la existencia se hace, según usted, aplicando el cuantificador existencial. ¿También sirve para afirmar la realidad?. Me lo puede explicar por favor.

    .Las diferentes clases de entidades se diferencian en las cosas de una clase comparten propiedades diferentes a las que comparten las cosas de otra clase.

    Claro. Eso le digo. Entidad es “algo que existe sea lo que sea” pero “algo” denota implícitamente un contenido de realidad que transciendo lo existencial. La realidad tiene propiedades pero la existencia no. Es “la realidad de la pared” la que es amarilla, no “la existencia de la pared”. Las cosas son las que tienen propiedades, y el que haya cosas con propiedades es preguntarse por la realidad de esas cosas, “por las propiedadees que existen como cosas”, no por su existencia. Lo que ocurre repito, es que toda realidad obviamente existe, pero ello no significa que realidad y existencia sean lo mismo.

    Pero al margen de eso, yo no estoy preguntando por las entidades que son matemáticas: los números, lo vectores, las ecuaciones, lo espacios topológicos…eso es hacer matemáticas pregunto cúal es la realidad de esas entidades, y eso ya es filosófico.. Para decir que estas entidades existen no necesitamos comprometernos, por ejemplo, con que son ideas platónicas, o ficciones mentales…al hacer matemáticas no lo hacemos. Pero ¿ Es lo mismo la pregunta de si existen que la de si son reales?
    ¿Es lo mismo preguntarnos si esa realidad existe que preguntarnos cual es su realidad? Hay números, pero cual es su realidad?. Esa pregunta no es baladí, y es del mismo estilo que otras como: los átomos existen (en su sentido de existir), pero ¿Qué realidad tiene esa existencia atómica?
    La pregunta por las entidades abstractas, es interesante en cuanto es una pregunta por su realidad. La existencia (en su sentido) es trivial e irrelevante para la cuestión filosófica.

    Saludos,

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    1. Enric
      Insisto, si alguien me dice que había un ogro en el ascensor pero que era una alucinación, puedo decir sencillamente que NO había ningún ogro, SINO que esa persona tenia una alucinación. Añadir que no había un ogro "realmente" no añade ninguna información, es pura retórica.
      A ti te gusta imaginarte que hay tipos de realidad y comerte el coco con ello. Yo simplemente no veo la necesidad de interpretar nuestros estados psicológicos de esa manera, y considero que el deflacionismo es una teoría mucho más económica para explicar aquello que creo que necesita y puede ser explicado sobre el tema de la verdad y la realidad. El resto, o no puede explicarse (el famoso "misterio"), o no hay por qué explicarlo porque son pseudoproblemas
      Saludos

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    2. . A ti te gusta imaginarte que hay tipos de realidad y comerte el coco con ello.

      No entiendo su respuesta. Creo que lo suyo es un desprecio camuflado y con cierta soberbia hacía lo que no queda dentro de su marco de interés. ¿Que tiene que ver mi imaginacion aquií ? ¿Y que me como el coco?. En fin...

      Le hago preguntas concretas y me sale por peteneras. Yo soy incapaz de entender como se puede quedar uno tan "economicamente confortado" diciendo que las entidades matemáticas existen pero no tiene ninguna realidad para el hombre (o sea la misma que digo yo que tiene Dios cuando digo que existe). Y si la tienen,cosa que es obvia, si algo hay con lo que construimos o hacemos reales en nosotros las entidades matemáticas, digame qué es. A mi eso me parece la pregunta básica de la filosofia de las matemáticas. Dicho de otro modo, los matematicos dicen lo que existe o no, pero ¿Construyen la existencia (en su sentido) o la REALIZAN en sus quehaceres?. o de otro modo, si la semiosis es previa a la noesis (me parece obvio, salvo un platonismo a ultranza infumable), ¿Que es "la semiosis matemática" respecto a las "semiosis no matemáticas"?. No es baladí la pregunta. Como preguntarse que es la poesia, el arte, o la religión...
      Dicho de otro modo: su economia explicativa me parece injustificada, ya que niega la pregunta, Pero eso es poco filosofico, eso es indiferencia. (ya hacen bien pues en eliminar la filosofia de los planes de estudio).

      saludos,


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    3. Enrirepito que para mí "existir" y "existir realmente" o "ser real" significan exactamente lo mismo, por lo que mi sospecha es que lo que tú llamas "realidad", como algo DISTINTO de lo que se afirma con el cuantificador existencial, yo no digo que no lo haya o que no sea importante, al menos algunos aspectos de ello, sino que más bien son una PROPIEDAD de ciertos fragmentos (más bien ínfimos en comparación con todo lo que hay, aunque centrales en nuestra vida como sujetos conocedores y vivientes)

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    4. (Perdón, se me ha cortado la respuesta anterior).
      P.ej., la diferencia entre la "semiosis" matemática y la agropecuaria seguro que es importante, pero se refiere única y exclusivamente a la cuestión de cómo nos las apañamos averiguar las propiedades de los números, en contraposición a cómo nos las apañamosmpara averiguar las propiedades de las lechugas.

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  19. Intento simplificar lo anterior.

    Según usted, Batman no existe porque todas las proposiciones de las que podríamos derivar su existencia son literalmente falsas (o, lo que es igual, sólo figuradamente verdaderas). Ahora bien, ¿por qué las consideramos literalmente falsas, por qué consideramos literalmente falso que "Robin es el ayudante de Batman"? Y la única respuesta que yo encuentro es: porque Batman no existe.

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    1. Leandro
      Exacto. Pero eso no es una circularidad. No he dicho que la DEFINICIÓN de "no existir" sea "no poder deducir su existencia a partir de las proposiciones cuya verdad aceptamos", sino que esa es una forma ilustrativa de AVERIGUAR que una cosa no existe. Pero averiguar que algo no existe (p.ej., que no hay ninguna cerveza en el frigorífico) es algo que hacemos todos los días sin dificultad.

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    2. Le entendí mal entonces, pensaba que era una definición de existencia, a la manera de la quineana (que a mí siempre me ha sonado como algo parecido a decir que "Ser hombre es ser susceptible de ser portador de derechos humanos").

      Aún así, esa forma de averiguar qué cosas tomamos como existentes sigue siendo algo circular. Para averiguar si algo existe, tengo que ver si aparece en proposiciones literalmente verdaderas, pero para averiguar si las proposiciones son literalmente verdaderas, tengo que averiguar si hablan de algo existente.

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    3. Leandro
      TODO nuestro conocimiento es circular, porque se basa en el método hipotético deductivo: unas tesis las aceptas porque sus consecuencias son coherentes con consecuencias de otras tesis que las aceptas porque sus consecuencias son coherentes con... Etc, etc.

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  20. Leandro,
    ..¿En qué se diferencia una persona ficticia como Don Quijote de una persona real como Cervantes?

    Usted se hace esta pregunta, y para mi la contestación es obvia. Don Quijote no es "arreal", es "irreal", es decir, es algo desrealizado desde lo real, su realidad es realidad de ficción (que es como la realidad normal pero tomada libremente en ciertos aspectos que interesaros o creó el señor Cervantes). Usted, y el señor Zamora confunden existencia con realidad, y eso es un desliz importante, desde mi punto de vista.
    El quijote y usted existen pero la realidad de sus existencia es diferente, una se impone a su manera (es energía, atómica, causal, física...) y la otra como modos separados de lo dado como real tomados libremente para una creación literaria. Pero el Quijote tiene mucha realidad ( me ha hecho reir, ¿Había una relación causal en su realidad y en mis neuronas, vía la lectura, que provocó mi risa?).Si no fuera así, nadie podría decir de Artur Mas que es "un quijote"...

    Saludos,

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    1. Es verdad que Don Quijote es un personaje; los personajes son entidades abstractas como los números, y por supuesto que existen. También es verdad que hay narraciones, como acciones concretas espaciotemporales de narrar, en las que lo que se narra son las aventuras de Don Quijote. Y también es verdad que oír o leer esas narraciones produce (realmente, o sea, produce) efectos psicológicos en mí. Pero todas esas verdades son compatibles con la trivial verdad de que LO QUE dicen esas narraciones es falso, y que Don Quijote, como persona de carne y hueso, no existe.

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    2. .Don Quijote, como persona de carne y hueso, no existe.

      Pues eso, la realidad de una ficcion literaria no es lo mismo que la realidad de una persona de carne y hueso. Las dos existen, pero su realidad es distinta. Usted mismo se contradice.
      Decir las circunferencias existen, es distinto de decir las circunferencias existen realmente (¿ Existen realmente?).

      Por eso insito que la pegunta de interes es , ¿que hay de real en las matematicas? ,Y esa es precisamente la pregunta que elude su deflacionismo. Pero eso no es economizar nuestras explicaciones, eso es eludirlas.
      Decir eso existe pero no sé que realidad tiene, lo ha hecho la matemática toda la vida. Cuando hago matemáticas solo uso su sentido de existencia (implicitamente) dado desde el cuantificador, pero cuando se me pregunta que realidad tiene esa existencia, empiezo a hacer filosofia. Estoy completamente de acuerdo que la existencia de lo objetos matemático compete a los matematicos, pero saber de su realidad no.

      saludos,

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    3. Enric
      No me contradigo, es que has entendido mal lo que he escrito. Los PERSONAJES (como los números) existen; el suelo bajo tus pies existe. Ambas cosas existen EN EL ÚNICO SENTIDO de existir (el cuantificador existencial). Decir que "existen realmente" no añade nada. Lo que no existe es, p.ej., la PERSONA DE CARNE Y HUESO de la que habla la novela de Cervantes. Ni existe, ni es verdad que "exista, pero no tenga realidad". Sencillamente no existe, pero nos lo pasamos pipa leyendo sus aventuras.
      Tienes todo el derecho del mundo a llamar "realidad" a eso que según tú tiene el suelo que pisas pero no tienen los números o las particulas elementales que se descubrirán dentro de 300 años, pero yo también tengo derecho a denunciar esa elección de vocabulario como una CONFUSIÓN INNECESARIA con el significado de lo que se afirma al utilizar el cuantificador existencial, y por lo tanto, tengo todo el derecho a defender una forma de expresarnos más higiénica y menos susceptible de meternos en callejones sin salida totalmente innecesarios

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  21. """existir no es el TIPO de cosa que tiene que tener que ver con "estar en algún sitio", como no tiene que ver con "tener que tener un olor" """

    Está claro que esa es tú interpretación de exisitr; no es la mía. Para mí sí implica un momento y un espacio (de hecho el verbo existir es conjugable). Pero tu interpretación, que creo que se puede resumir en, existe el mundo físico y además otro mundo abstracto, no creo que aporte nada. El mundo abstracto no afecta para nada al físico. El que existan los números complejos o no, no cambia para nada el universo. Quiero decir, que aún aceptando que existiesen los números, las proposiciones, etc., no veo que eso aporte nada, y además, dada la diferente forma de existir sería correcto usar dos verbos diferentes, uno para los objetos físicos y otro para los matemáticos.

    Y por último, el decir que existe el mundo de las matemáticas es una petición de principio. Cojo tu ejemplo:

    "Veamos algún ejemplo: ¿existen los números? Vamos a ver: la proposición "13 es un número primo" la acepto como verdadera. Por lo tanto, de aquí se sigue que tengo que aceptar como verdadera la proposición "existe un x que es un número y es primo", y por lo tanto, también "existe un x que es un número". Así pues, los números existen."
    Al aceptar que "13 es un número primo" es verdadera ¡ya estás aceptando que existe esa proposición! Yo, como ya te he dicho, considero que esa proposición no existe; es una construcción mental, como batman. La única diferencia es que en las construcciones mentales en las que aparecen ese tipo de objetos, nos forzamos a usar unas reglas (las de la lógica y/o las de las matemáticas) y por eso sus evoluciones son reproducibles en otras mentes y da la impresión de existencia objetiva. Con los objetos tipo batman no están fijadas las reglas en que tienen que evolucionar en nuestras construcciones mentales, y por eso no son reproducibles en otras mentes.

    Otra petición de principio "pero sabemos que HAY infinitos números enteros, luego los números enteros no son "pensamientos". Es que no sabemos que haya números, menos aún que haya infinitos. Yo lo que diría es "es que sabemos que los números son pensamientos, de un tipo, luego no hay infinitos números, ni siquiera números en sí".

    Un saludo.

    ixX

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  22. IXX
    No he dicho nada de si existe un "mundo" de los objetos matemáticos.mlo que digo es que podemos aceptar que "existir" es lo que dice el cuantificador existencial (el momento o espacio en el que algo existe son PROPIEDADES de ese objeto), y que lo que (según esta concepción) EQUIVOCADAMENTE se han denominado "existencia" o "realidad" es mejor pensarlo como ALGUNAS (seguramente importantes) de las PROPIEDADES que las cosas que existen pueden tener o no tener (y las que no existen, podrían tener si existieran). Digo que es "equivocadamente" porque, sean lo que sean esas propiedades, NO ES LO QUE DICE EL CUANTIFICADOR EXISTENCIAL, que justamente NO es ninguna propiedad.

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  23. Ixx
    Sigo: tu, y muchos otros, os hacéis la picha un lío reservando el concepto de realidadmpara algunos casos que consideráis paradigmáticos de "realidad real" (tu dolor de muelas, el suelo quempisas, etc.), y a partir de ahí concluís que lo que AFIRMAMOS con toda razón que existe (como los infinitos números primos, o Don Quijote -según el gusto de cada cual-), pero NO tiene aquella cualidad especial que consideráis "realidad real", eso debe de tener algún tipo de "existencia irreal" o "existencia arreal". Con mi teoría no hay necesidad de hacer tal distinción EN EL CONCEPTO DE EXISTENCIA: la existencia es como la madre, sólo hay una. Y las dicerencias entre los números, los quarks, el suelo que pisas y tu dolor de muelas nomson diferencias entre sus "modos de existencia", sino entre las DISTINTAS PROPIEDADES que cada tipo de entidad posee.
    Insisto: decir que el número 8 no existe porque NO POSEE LA PROPIEDAD que a ti te lleva a aceptar que el suelo que pisas existe es tan injustificado como decir que el suelo quempisas no existe porque no es múltiplo de dos.

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  24. Sr. Rodríguez

    Usted, y el señor Zamora confunden existencia con realidad, y eso es un desliz importante, desde mi punto de vista.

    Si se refiere usted a que tanto don Quijote como Cervantes existen, pero que son distintos tipos de entidades, creo que no lo confundo. De hecho, yo preguntaba precisamente en qué consistía su diferencia: ¿por qué es literalmente cierto que "Cervantes tenía dos hijas" pero es literalmente falso que "Don Quijote tenía una adarga antigua"?

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  25. Jesús,

    No, lo que hace el sistema del señor Zamora es dibujar dos conjuntos, uno A que representa las entidades abstractas que por definición son todas las cosas o proposiciones (verdaderas o falsas) y otro B que representa aquello que es real. Y entre medios hay unas flechas o referencias, que conectan o no, ambos esquemas. Lo que no haya una conexión entre el conjunto A y B, sencillamente no existe. Porque no tiene correspondencia con lo REAL. ¿Por qué no dibujas los conjuntos para que quede más claro observarlo de esta manera Jesús?

    Un saludo,

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  26. Jordi
    Es que tú llamas "real" a aquello con lo que podemos interactuar causalmente (o algo así). Yo no tengo más concepto de "realidad" que el cuantificador existencial. Lo que tú llamas "realidad" es para mí una propiedad como cualquier otra. Los números no la poseen, pero tampoco los berberechos tienen la propiedad de ser la raiz cuadrada de algún número.

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  27. Perdona Jesús,

    Pero es que el cuantificador existencial lo único que dice es que un conjunto no es esta vacío, o hay al menos un elemento. Esto es que la cardinalidad es mayor o igual a 1. Pero nada más. Es decir que para ti lo que se da o es "real", es lo meramente cuantificable o extensional en el universo (U). No se si voy bien encaminado.

    Saludos,

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  28. Jordi
    ¡Exacto! Y lo que yo estoy diciendo es que NO NECESITAMOS ningún concepto de "existencia" más que ese (el de "hay por lo mego una cos tal que..."). A todo lo demás que tú quieras llamar "existencia" o "realidad" yo sugiero que se le llame de otra manera

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  29. Jesús,

    Esta postura tiene relación directa con la economía del lenguaje y con el deflacionismo, si creo entender bien.

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  30. Sr. Zamora

    TODO nuestro conocimiento es circular

    Quizá, pero cuando el círculo es demasiado pequeño, consideramos que no hay tal conocimiento. Si cuando preguntamos quién es Pepe nos dicen que es hijo de Pepa, y cuando preguntamos quién es Pepa nos dicen que es la madre de Pepe, no consideramos que nuestro conocimiento se haya incrementado de manera notable.

    Lejos de ser tangencial, creo que esto representa un problema grave para su deflacionismo. Si para resolver los embrollos ontológicos bastara con aferrarse al cuantificador existencial, habríamos efectivamente dado un paso importante. Pero si lo único que hacemos es convertir el viejo debate sobre lo real y lo irreal en el debate sobre lo literal y lo figurado, no parece que hayamos avanzado nada.

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  31. Leandro
    Es que no hay NINGUNA diferencia importante entre la forma de averiguar que algo no existe y la forma de averiguar cualquier otra cosa. Se trata de aplicar el método hipotético deductivo. Básicamente, concluimos que algo no existe cuandomla hipótesis de que existe lleva a contradicciones con datos de aceptamos y no queremos revisar. Confundes lo que digo en la entrada, que es una ILUSTRACIÓN para entender el SIGNIFICADO del concepto de existencia como aquello que decimos con el cuantificador existencial, con una supuesta "definición" de existencia.

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  32. entender el SIGNIFICADO del concepto de existencia como aquello que decimos con el cuantificador existencial

    El problema es que esta respuesta tan sencilla y elegante se complica cuando aparecen proposiciones verdaderas del tipo "Robin es el ayudante de Batman", a partir de las cuales podemos deducir la existencia de personajes de tebeos. Para resolver este problema usted introduce el concepto de "literalmente verdadero", pero este concepto supone la resurrección de los viejos debates ontológicos que pretendíamos evitar; convertimos las discusiones sobre lo real y lo irreal en discusiones sobre lo literal y lo figurado.

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    1. Leqndro
      Es que "Robin es ayudante de Batman" es FALSA, como lo es "Papá Noel vive en el polo norte". Lo que es verdad es que LAS OBRAS de la serie Batman DICEN que Robin es ayudante de Batman (y, por pereza expresiva, RESUMIMOS esta verdad con la frase "Robin es ayudante de Batman", pero al decirlo asi damos por sobreentendido que no es que la frase sea LITERALMENTE verdad, sino que estamos hablando de que hay una obra que dice eso)
      El concepto de "literalmente verdadero" no tiene ningun misterio. Es una forma enfática de decir "verdadero", ni más ni menos.

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  33. Para ser absolutamente precisos, es normal que Batman pueda aparecer en proposiciones verdaderas que afirman su existencia porque Batman, de hecho, existe. Lo que queremos decir cuando decimos que no existe es que no existe como persona o, por decirlo con la expresión habitual, que Batman no es una persona "de verdad" (esta es la distinción, creo, que quiere subrayar el señor Rodríguez). Esto, sin embargo, nos deja de nuevo en el punto de partida, en las conocidas discusiones sobre realidad y ficción que aparecen cada vez que se habla de números, de gnomos o de Don Quijote, sin que el deflacionismo quineano parezca poder hacer nada por evitarlo.

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    1. Leandro,

      Yo no haría solo la distinción entre real e irreal, sino entre real, irreal i “arreal”.

      Lo que configura lo que entendemos por realidad es el modo de existir, y no solo exisistir sin más. El modo de ser algo tal algo, su modo particular de dársenos e imponersenos.

      Usted y Zamora, siguen utilizando la visión escolástica de realidad que dice que lo real es lo existente en cuanto existente. Y en ese sentido, lo que se diga que es existente (desde el dichoso cuantificador existencial) es también real. Y eso es lo que yo considero inexacto.

      Para entender porque lo real no es sinónimo de existencia, en vez de pensar en cosas irreales (Batman, centauros y Quijotes) (Que son realidades no existentes) piensen lo contrario de realidad como “arrealidad” que es “pura existencia de nada”.

      Yo ya entiendo que las entidades matemáticas son existentes; pero eso es trivial e irrelevante, más aún, solo nos dice que lo que hacemos básicamente al hacer matemáticas es hacer “teoremas de existencia”. Pero como no entiendo que existencia sea lo mismo que realidad, reivindico que lo filosóficamente relevante de la ontología matemática no es su “existencia trivial”, que no dice nada que no sepa cualquier matemático, sino su realidad.

      O lo que es equivalente: el platonismo trivial solo es interesante filosficamente si deja de ser trivial.

      Saludos,

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    2. Leandro
      Eso es lo que he dicho, que los personajes existen como abstracciones (y no solo los inventados, sino tambien los de todas las historias que pueden ser inventadas). Lo que no existen son las personas que esas historias (o, al menos, las que son falsas) dicen que existen. No veo dónde está el problema

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    3. Enric
      Me temo que lo que hace que una teoría filosófica sea interesante para ti es un conjunto de propiedades que a mí me hacen sospechar que esa teoría procede nada más que del gusto (que yo no poseo) por hacerse la picha un lio

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  34. Pues eso, Enric, que no veo qué problemas puede resolver el llenar nuestro armario con tantos conceptos liosos como "irrealidad vs arrealidad", "realidad vs existncia", "clases de realidad", "existencia de nada", etc.

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    1. Pues a mi me aclara más eso que a usted le parece lioso, que lo suyo. Lo suyo me parece trivial e irrelevante, sin negar que sea muy útil para ciertos propositos. Poco radical (y con una voluntad e poder camuflada, pero eso es un prejuicio que reconozco).

      Usted cree que me hago de la picha un lio, y exactamente eso es, ni más ni menos filosofar. Pero como siempre, una vez se apoderado desde una logico-linguistificación de la realidad (esa es su poco radicalidad que denoto yo), decir que lo que entendemos por verdad, por realidad y existencia es exclusivamente el sentido logicolingüistico, y pedir que lo que se diga desde fuera de ese marco cambie su nomencltura, y que no utilice la misma palabra que la que usted uliliza, que es la que muestra el único y válido sentido de los términos que se discuten.
      Digo, que como siempre, y en el mismo sentido, acabará diciendo que a eso que yo hago no lo llame filosofia, que filosofia es lo que usted hace, lo mio es "como hacerse la picha un lio" "como enmerdar los asuntos".

      En fin... para mí es un placer entrar en diálogo desde esas chorradas mias, con la diafana y clara visión que sus analisis deflacionistas dejan como panorama.

      saludos,

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    2. Enric
      La radicalidad por la radicalidad no es más que una pose (o un postureo, como dicen ahora). Lo mismo con la perplejidad cuando no está causada más que por una elección innecesaria de términos confusos.
      La radicalidad y la perplejidad como problemas intelectuales son algo estupendo, pero tiene que ser porque hay argumentos CLAROS E IRREBATIBLES (al menos con nuestras posibilidades) que nos conducen a una APORÍA. Pero fabricar las aporías mediante argumentos que no aguantan el análisis lógico más sencillo, es como hacerse trampas en el solitario.
      Saludos

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    3. -mediante argumentos que no aguantan el análisis lógico más sencillo, es como hacerse trampas en el solitario
      Si el análisis lógico más sencillo no permite aguantar algo que haya dicho, por ejemplo, en esta entrada; no le costará mucho hacerme ver que absurdidades he dicho.
      Mientras tanto, solo puedo entender su afrimación como puramente gratuita. Y tal vez como : a) no comprender lo que digo. b) no saber como rebatirlo.

      saludos,

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    4. Enric
      El problema es que muchas cosas de las que dices (no en esta entrada en concrero, sino en nuestras discusiones), ni sé cómo rebatirlas, ni sé cómo defenderlas. No veo forma de convertirlas en algo sobre lo que pueda argumentar ni a favor ni en contra (más que del modo trivial en que una tesis que no hay forma de meter en un proceso de argumentación medianamente logico que parta de premisas más o menos triviales, es una tesis que no merece la pena aceptar). P.ej., que haya varios tipos de "realidad", o todo el asunto de la "respectividad", no sé que hacer con ello, no veo qué problemas iluminan y mucho menos resuelven, así que no veo razones para jugar al juego de ver si tengo que aceptarlo o no
      Saludos

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    5. Siento sea así. Pero si es tan así, lo que me parece loable es que haya seguido tanto tiempo el juego. Gracias por el esfuerzo.

      Saludos,



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  35. Hola Jesús.

    Extendiendo o estirando el concepto de existencia, se me ocurre observar el problema desde el punto de vista de un sujeto "viviente" frente a un objeto inerte. Aplicando el cuantificador existencial Jesús Zamora y una piedra existen. Ahora bien, si yo planteo la "existencia" como una experiencia que es capaz de experimentar (valga la redundancia) un sujeto. ¿No estaríamos discriminando dos modos de existir? ¿Es más no sería diferente como dice por ejemplo Enric, la manera en que el sujeto experimenta su existencia, frente a como no lo "experimenta" una piedra? Ojo, siempre partimos de un subjetivismo, aunque tengamos el anhelo positivista de alcanzar una objetividad o rigor máximos. Y no sera ese mismo cuantificador una "regla" impuesta desde un subjetivismo motivado por el afán de rigor que no deja de ser una postura dentro de nuestra forma de definir o entender la "existencia".

    Veni, vidi, vici

    Saludos.

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    1. Jordi
      En vez de contraponer sujetos vivientes frente a objetos inertes, puedes contraponer cosas sólidas frente a no sólidas. Estar vivo, percibir, sentir, es UNA PROPIEDAD ENTRE OTRAS, no tiene NADA de especial en relación con el concepto de existencia, así que todo lo que podamos decir sobre ello en esta discusión es completamente irrelevante

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    2. ¡Inexacto! Supongamos que hay un mundo exterior, y que percibimos a través de los sentidos los datos que nuestro cerebro procesa en información sobre dicho "mundo". A continuación supongamos que hay un tiempo t, tal que t1, t2, t3...tn hasta llegar al instante en que la información se presenta ante nosotros como en el momento t'. Es decir que durante este tiempo t, no hemos estado percibiendo, y no hemos sido conscientes de gran parte de lo que pasa en el mundo, siempre compartiendo el tiempo entre sujetos. Hay digamos un retardo en la señal. Mi pregunta es muy simple, yo le llamo la paradoja del Jordi ¿Existe el mundo durante este tiempo t? Eso es lo que nos diferencia de las piedras.

      Un saludo efusivo y sospechosamente cariñoso.

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  36. No, si no me hago la picha un lío.
    Si lo que yo digo es que el número ocho no existe de ninguna manera, Ni irreal, ni real, ni arreal. No existe. Existen pensamientos en los seres humanos, por cierto, pensamientos muy distintos, que asociamos a algo que llamamos ocho. Y hay gente que se hace la picha un lío porque ve que Newton y Leibniz llegan a la vez al cálculo infinitesimal, o bien porque se llega a que los primos son infinitos (expresándome como se suele hacer habitualmente) de formas muy diversas (http://gaussianos.com/nueva-demostracion-de-la-infinitud-de-los-numeros-primos/) y piensa, esos conceptos tienen que existir de forma objetiva. Puede que esos sí piensen que esos conceptos tienen una realidad irreal, arreal o incluso real; pero no es mi caso. Los números, las proposiciones, las derivadas, simplemente y llanamente no existen sin las mentes u objetos que las dan soporte.

    La verdad, es que no entiendo qué es lo que dices tú. Si no te molesta, yo te pregunto y tú me contestas.
    Dices que hay entidades que tienen propiedades, ¿No?

    ¿es la existencia una de esas propiedades que se pueden o no tener?

    Un saludo.
    ixX

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  37. ixX

    Los números, las proposiciones, las derivadas, simplemente y llanamente no existen sin las mentes u objetos que las dan soporte.


    ¡Exacto ixX! y lo mismo pasa con el cuantificador existencial. "Las mentes que dan soporte" implica a mi entender que construyen instrumentos "conceptuales" como tablones bajo nuestros pies, en la cubierta del Otto Neurath. El problema es que un Universo simbólico debe tener su contrapartida o soporte "real" si queremos sostener el objetivismo Bonilliano (cayendo en la circularidad), de lo contrario naufragaríamos de lleno en un idealismo hermético. Y ya se sabe que el capitán es el último en saltar del barco.

    Un saludo,



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  38. Jordi,

    . ¿Es más no sería diferente como dice por ejemplo Enric, la manera en que el sujeto experimenta su existencia, frente a como no lo "experimenta" una piedra?

    Yo no me canso de decir que en mi, y en todos, hay realidad. Y eso Zamora, como partidario del naturalismo, no creo que lo niegue. A pesar de insistir mil y una vez , el propio Zamora y otros, interpretan que lo que yo digo es que sólo es real la realidad fenomenológica. Y no digo eso, eso me parece una burrada enorme, digo que la manera propia como se da la realidad en todos, es tan real y existente como lo que de real pueda haber allende nosotros, y que se las "repantifla" si estamos o no estamos en este universo.
    Y lo son, porque ambas cosas, las allende y las aquende, se nos imponen, se dan a su modo, van a su bola, son muy suyas. Ambas cosas, las realidad de lo que se nos da en nuestra intelección (observa que no digo conciencia, ni hablo de que sea una realidad psicológica), como las realidades postuladas y esbozas desde nosotros como lo que debería ser allende de nosotros, pero inevitablemente desde nuestras intelecciones (fenomenologicas y no fenomenologicas), que se imponen, son muy suyas y van a su bola.
    Por eso al poner el telescopio allá donde debía estar Urano apareció Urano, porque la teoria que predecia que así era, no era una teoría subjetiva, era una teoría basada en los modos muy suyos de ser los postulados desde nosotros como siendo muy allende de nosotros, noergicamente independientes del hecho que nosotros lo habiamos postulado. El telescopio nos mostraba lo que "queria la realidad mostrarnos", no era por tanto simple construccion subjetiva del hombre.

    Por eso no hay dos existencias. Hay realidades diversas. Unas postuladas, esbozadas, inteligidas,posibles de experimentar y de poner en otros ámbitos; y otras, que nos son dadas (las fenomenologicas). Pero esa diferencia de realidades no es tanto que sea una diferencia de tener tal quiddidad o tal otra, sino que es una diferencia del modo respectivo que tienen con nuestro intelección. En una, es la realidad la que domina la intelección en la inteleccion misma, y la otra la domina en tanto lo esbozado y postulado se muestra como ratificado experencialmente como siendo lo esperado, y reafirmandose como tal una y otra vez.. Es la realidad la que "manda", es muy "testicular" como le decía a Zamora.

    Por eso al ver el ogro del ascensor, nos asustamos, porque ese ogro tiene realidad fenomenolóica. Esa realidad causa el grito, genera ondas sonoras...Pero también la noergia de la realidad allende nosotros, acaba imponiendose, al descubrir que era nuestro amigo Pepe disfrazado. Es la manera en que se actualiza en nuestra inteligencia la realidad ("ogro que me provocó gritar" hacia "mi amigo que está disfrazado") la que genera que yo diga: " El ogro no existia REALMENTE, lo que REALMENTE EXISTIA es mi amigo disfrazado".
    Por tanto es la respectividad con lo que no es dado en nostros, y su imponerse, lo que hace de la realidad entidades existentes. Y eso mismo me pasa cuando hago matemáticas. Lo postulado, ¿Existe un numero primo mayor que el mayor que conozcamos?, se ratifica al REALIZARSE en RESPECTIVIDAD a las entidades matemáticas ya establecidas como existentes, que tal "entidad postulada" existe. Es la noergia respectiva de unas entidades en otras, es la realidad de esas entidades, la que se "atomiza" en ser verdad que "existe el numero primo mayor que el último primo conocido". Pero ese numero primo existe en virtud de que la realidad matemática, que a pesar de ser libremente creada va a su bola, nos confirma que ese es el caso.
    Y eso, como muy bien dice Zamora, es aplicar el sentido de existir propio del cuantificador existencial. Pero eso es trivial. Lo interesante es la realidad matemática, que es libremente creada, pero va a su bola.

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  39. Sr. Zamora

    Ya estoy casi convencido, pero intentaré una última vuelta por si aparece algo nuevo.

    LAS OBRAS de la serie Batman DICEN que Robin es ayudante de Batman

    No sólo dicen; hacen. Las obras de esa serie hacen que Robin sea ayudante de Batman, porque Robin es un personaje de esas obras. Por eso la proposición "Robin es ayudante de Batman" es literalmente cierta y no hay razón para entenderla como un resumen de nada.

    Lo que no existen son las personas que esas historias (o, al menos, las que son falsas) dicen que existen. No veo dónde está el problema

    El problema está donde siempre: en explicar la diferencia entre una persona real y una persona ficticia. Las dos pueden tener ojos, usar sombrero, llevarse mal con su familia, trabajar en una frutería y ser el valor de una variable ligada por un cuantificador existencial. ¿Qué propiedades las diferencian según el deflacionismo?

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    1. Leandro
      No veo por qué aceptar que la interpretación correcta es que las obras "hacen" que sus personajes sean así o asá. Eso es concederle demasiado al constuccionismo, y no hay ninguna necesidad. En cambio, es innegable que las obras DICEN unas cosas u otras. Algunas de las cosas que dicen serán verdaderas y otras serán falsas.

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    2. No me parece una gran concesión al constructivismo el defender que un personaje de novela ha sido construido por su autor. De hecho, me parece la manera más natural de entender la cuestión (en el mismo sentido en que me parece más natural entender que es el tren, y no el andén, el que se mueve cuando suena el silbato en la estación).

      Así, por ejemplo, creo que no plantea demasiadas dificultades sostener que tal vez Julio César no murió como cuenta Suetonio, pero me parecería bastante bizantino sostener que quizá don Quijote no murió como cuenta Cervantes.

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  40. Bueno Enric, tu y el Bonilla no andáis tan alejados. En realidad sostenéis lo mismo solo que desde una jerga diferente. El desde el análisis lógico-formal y tú desde el ámbito más "Metafísico". Lo que yo veo en común es que creéis en la existencia de un mundo "exterior", solo que tu contemplas la "realidad" como algo que se da o se realiza en base a la respectividad entre los entes o conceptos. Y el Bonilla lo hace desde el estricto deflacionismo restringiendo al cuantificador existencial cualquier consideración al respecto. Puedo estar equivocado, pero si estoy en lo cierto, no os vais a entender en la vida, aunque pudierais publicar infinitos comentarios en el blog. Porque Jesús no entra a valorar los conceptos que tu manejas, al considerarlos errores o excesos lingüísticos sin fundamento. Yo simplemente de lo que tu escribes me llegan ecos, pero no capto la esencia, porque desconozco cual es la interpretación que hay que darle a ciertos conceptos, como respectividad, quiddidad,etc. Pero es que yo soy muy cortito, no es porque este en desacuerdo.

    Un saludo,

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  41. Sr. Rodríguez

    Usted y Zamora, siguen utilizando la visión escolástica de realidad que dice que lo real es lo existente en cuanto existente. Y en ese sentido, lo que se diga que es existente (desde el dichoso cuantificador existencial) es también real. Y eso es lo que yo considero inexacto.

    Yo, en efecto, utilizo a veces el término "real" como sinónimo de "existente", pero no tengo inconveniente en utilizarlo como sinónimo de "no ficticio". De hecho, esto es precisamente lo que estoy hablando con el señor Zamora: que tanto Cervantes como don Quijote existen, pero que sólo uno era una persona de verdad (es decir: "real", "no ficticia", "auténtica" o cualquier otra palabra que parezca apropiada).

    Lo de "arreal" me tiene algo más despistado. No acabo de entender muy bien en qué consiste.

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  42. Ixx
    A tu pregunta se dedica JUSTO la entrada, y si la has leido, habrás visto la respuesta bien clarita: NO.
    Te ruego que te fijes sobre todo en la parte en que hablo del sumatorio. En cuanto,pilles eso, verás que el problema está en cuanto te pones a pensar que, existir, se puede existir "de más de una manera"

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    1. Creo que lo que vienes a decir es que si de algo podemos decir algo (alguna propiedad) conforme a nuestro conocimiento, ese algo existe. Si es así, me parece que usar el verbo existir sólo lía el problema. A mí, al menos me ha confundido. Yo creo que la concepción habitual del verbo refiere a existencia física, y que la gente que habla de existencia de conceptos abstractos, lo hace con ese significado.
      Un saludo.
      ixX

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  43. Leandro
    Con respecto a las diferencias entre una entidad que exista y otra que no exista, pues es fácil. Las cosas que no existen no tienen NINGUNA propiedad. El lenguaje nos hace la,picha un lío al hacernos permitirnos poner como sujeto una cosa (de la que, al hacerlo, pensamos que le estamos atribuyendo ya propiedades) y luego decir que no existe, p.ej., "la doble de Scarlet Johanson que duerme a mi lado no existe". No es que HAYA (o sea, exista) una doble de Scarlet J., duerma a mi lado, y resulte que no existe. Es que la forma propia de decirlo es que NO EXISTE NADA que sea una doble de S.J. y duerma a mi lado. Luego no hay nada sobre lo que decir si tiene o no tiene tales o cuales propiedades.

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  44. Enric
    En el fondo me fusta, ya lo sabes
    Un saludo

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  45. iXX
    Exacto. El,problema es que identificar "existencia" con "existencia física" es como identificar "suma" con "suma de dinero"
    Un saludo

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  46. Leandro ,

    Perdone que insista , pero tal vez pueda poner más luz (o confusión) a su “perplejidad”. Si no le importa le doy la tabarra un poco.

    Sigamos pensando en irrealidades como don Quijote. Ser una irrealidad no significa que no tiene realidad. Usted me dice que acepta que Cervantes tenia una realidad que Don Quijote ni tiene ni tendrá. Y eso es obvio. Pero a mí me parece que ello le lleva a pensar que Don Quijote es arreal, y eso es un sinsentido ( por eso no existe la palabra “arreal”), ya que Don Quijote tiene realidad , lo que ocurre es que su realidad no es de carne y hueso, es una realidad ficcionada. Su manera muy suya de ser, es diferente de la manera muy suya de ser de una persona de carne y hueso. También la de un numero es diferente a la de una lechuga. Esa realidad es la que permite construir el relato de sus aventuras, o que el actor que lo interpreta en una pelicula, sea como cierta REPRESENTACION DE LA REALIDAD DEL QUIJOTE. ¿Podemos representar cosas arreales? . Si don Quijote no tuviera realidad ninguna, no podría decir que Artur Mas representa en cierto sentido a Don quijote (Mas es un quijote)

    El problema surge si miramos el asunto al reves: Don Quijote existe y no es real. ¿Como es posible eso?. La respuesta de Zamora, es que cometemos un error al pensar que existir es un predicado (estoy totalmente de acuerdo con él), y tiene razón creo yo , al decir que existir significa solo lo que el sentido del cuantificador existencial proporciona. Además como muy bien dice el propio Zamora, es consecuencia del logos predicativo, las confusiones que surgen de tomar existir como un predicado: si existir es un predicado, aquello de lo que predicamos que existe, debe ser un sujeto, y que “sustancialmente”debe tener algo que lo haga tener existencia, y de ahí toda una deriva metafísica.

    Por eso al decir, existen infintos numeros primos, si alguien se pregunta donde están , está equivocandose categorialmente, ya que existir algo no requiere estar en algún sitío. Aunque algunas cosas que existen, obviamente, estén en algún sitio.

    Pero yo tomo las entidades matemáticas no como aquello que los matematicos dicen que existe y punto. Sino como postulaciones libres de realidad (realidad porque tiene propiedades muy suyas, tiene modos muy propios y suyos de ser, y eso no significa que tenga contenidos de realidad propios a los que tiene la realidad de una lechuga, por ejemplo) .

    sigo...

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  47. ...sigo
    Por ejemplo, como prejuzgo por sus comentarios que tiene una buena formación matematica, si yo ya sé que el numero e (el de euler) es el numero real al que converge cierta sucesión, puedo preguntarme si ese número, es solución de alguna ecuación algebraica. El numero tiene una realidad ya dada (ser aquel numero real hacia el que converge cierta sucesión), las ecuaciones algebraicas tiene tambien cierta realidad matemàtica (ser igualdades de cierta forma que se transforman en identidaes al solucionarlas). La pregunta ¿ Es el numero e algo que hace al sustituirse por la variable de una ecuación algebraica transformar a ésta en una identidad?. Resulta que la realidad de la ecuaciones algebraicas, y la de esa sucesión que define el número e, puestas en respectividad y como bien debe saber, permite dar existencia de una nueva propiedad de e, la de ser un numero transcendente. La propiedad de ser transcendente, se realiza, no es dada, es construida, y es respectiva a las ecuaciones algebraicas y sin embargo esa noergia propia de las matematicas, su realidad, es la que hace ser a e un numero con la existenete propiedad de ser transcendente, ,una realidad libremente postulada, en objetos libremente creados, se realiza al hacerla respectiva a un nuevo ámbito matemático en descubrir un nueva propiedad existente de e : “e es un número transcendente “). En cambio, que Dulcinea sea el amor de Don Quijote, sigue siendo una relación libremente tomada, y por tanto ficticia. Las matemáticas pues son realidad postulada libremente que transciende la libre inteleccion de las mismas.

    Eso puede parecer extraño, pero a mí me parece que eso es lo que hace el hombre cuando trata de descubrir que hay más allá de lo que conoce. El hombre vive más en las irrealidades (el lenguaje, la imaginación, las fantasias, las teorias) que en la realidad física de “carne y hueso”.

    Saludos,

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  48. Sr. Zamora

    Con respecto a las diferencias entre una entidad que exista y otra que no exista, pues es fácil. Las cosas que no existen no tienen NINGUNA propiedad.

    Eso es fácil, en efecto. Lo difícil es la diferencia entre dos entidades existentes, como es el caso de Cervantes y don Quijote. Los dos existen, los dos satisfacen el requisito quineano de poder ser valor de una variable, y por lo tanto ambos pueden tener propiedades.

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  49. Sr. Rodríguez

    Usted me dice que acepta que Cervantes tenia una realidad que Don Quijote ni tiene ni tendrá.

    Yo digo que tanto Cervantes como don Quijote existen, pero que son distintos tipos de entidades.

    Pero a mí me parece que ello le lleva a pensar que Don Quijote es arreal

    Si con "arreal" quiere decir "inexistente", de ninguna manera. Si quiere decir algo así como "incapaz de formar parte de mi mundo", tampoco. Yo pienso que don Quijote existe y que forma parte de nuestro mundo (aquí estamos los dos hablando de él, por ejemplo).

    Don Quijote tiene realidad, lo que ocurre es que su realidad no es de carne y hueso, es una realidad ficcionada

    Eso mismo pienso yo. Aunque, por enredar un poco, yo diría que su realidad también es de carne y hueso (su carne y sus huesos, y los porrazos que se llevan, tienen una importancia fundamental en la obra), pero de carne y huesos ficticios.

    La respuesta de Zamora, es que cometemos un error al pensar que existir es un predicado (estoy totalmente de acuerdo con él)

    Yo no creo que cometamos ningún error. Quizá signifique complicar las cosas innecesariamente y sea mejor limitarse al cuantificador, pero eso no lo convierte en algo equivocado.

    como prejuzgo por sus comentarios que tiene una buena formación matematica

    Agradezco su confianza, pero mis conocimientos matemáticos caben en el dorso de un billete de metro.

    En cambio, que Dulcinea sea el amor de Don Quijote, sigue siendo una relación libremente tomada, y por tanto ficticia. Las matemáticas pues son realidad postulada libremente que transciende la libre inteleccion de las mismas.

    No estoy seguro de haber seguido su razonamiento. Si quiere decir que las matemáticas parecen ser menos arbitrarias, menos dependientes de nuestra voluntad o capricho que los personajes de novela, creo que estoy esencialmente de acuerdo.

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  50. Leandro

    Lo difícil es la diferencia entre dos entidades existentes, como es el caso de Cervantes y don Quijote.
    Es que "Don Quijote existe" es una frase ambigua, y según lo que queramos decir con ella, puede ser verdadera o falsa. Creo que la frase puede tener TRES significados:

    1) "Don Quijote existe" = "existió realmente una persona llamada "Don Quijote", y es de ella de la que se habla en la novela de Cervantes".
    En este sentido, es falso que Don Quijote exista o existiese. Cuando Cervantes escribe "en tal sitio vivía un hidalgo que tal y cual", lo que está escribiendo es una proposición FALSA (con todas las virtudes literarias que queramos).

    2) "Don Quijote existe" = "el PERSONAJE Don Quijote existe" = "existe una combinación de símbolos del lenguaje español que constituye una novela en la que se habla de una persona con tales y cuales características"
    En este sentido, es verdad que Don Quijote existe. Pero fíjate que 2 es una proposición que dice algo completamente distinto a la proposición 1

    3) "Don Quijote existe" = "2 + esa combinación de símbolos ha sido efectivamente escrita por alguien"
    En este sentido (que es el que creo que tú tienes en mente cuando afirmas que Don Quijote existe) también es verdad, pero a su vez es una proposición distinta de la 2: ahora no sólo decimos que Don Quijote existe como un personaje de ALGUNA combinación de símbolos del español, sino como UNA combinación EN CONCRETO, que coincide con la que Cervantes puso en el papel.

    Don Quijote COMO PERSONA FÍSICA no existe ni existió, y por lo tanto, no tiene NINGUNA propiedad. Don Quijote COMO PERSONAJE existe, pero no es una persona física, sino, igual que todos los personajes, una ENTIDAD ABSTRACTA (igual que los números), y no puede tener propiedades físicas. Cuando decimos que Don Quijote (el personaje) tiene 50 años es, entendido en sentido literal, obviamente falso: o bien no tiene edad (si usamos el sentido 2), o bien tiene edad en el sentido de cuánto tiempo hace que Cervantes lo escribió. Lo que es verdad es que la novela a la que el personaje Don Quijote pertenece DICE que tiene 50 años. Podemos entender ESTO como lo que significamos cuando pronunciamos abreviadamente la frase "Don Quijote tenía 50 años", y en ese caso es verdad, pero en ese caso es verdad PORQUE no estamos entendiendo la frase entrecomillada en su sentido literal, sino, repito, como una abreviatura de "La novela de Cervantes DICE que Don Quijote tenía 50 años".
    .

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  51. very nice blog, respect
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  52. Leandro,

    Al decir arreal no digo que es inexistente. Digo que no tiene realidad (lo que ocurre es que toda realidad existe, pero eso no significa que realidad sea sinónimo de existente, como ya le dije a Zamora). Imagínese que escribo-:cghusstedfriesdcc”. No podrá darle realidad alguna de interés, solo se impone sobre usted, solo muestra una manera de ser muy suya, como “grafias inteligibles”, poca realidad más tiene. En cambio la realidad dada por Cervantes a Quijote, si se lee su novela, deja en las manos de uno mucha realidad.

    Usted que cree, ¿Que es la realidad dada en Cervantes la que hace posible que exista un personaje irreal como el Quijote? (el Quijote es respectivo a la realidad dada en Cervantes). ¿O que es la existencia inventada del Quijote por Cervantes la que da realidad al personaje? ¿Es posible inventarse algo arreal, sin ningún contenido de realidad?. Es usual pensar que al crear un personaje, lo que hacemos es dar realidad a nuestras ideas, cuando es justamente lo contrario, creo yo, lo que se hace es dar nuestra ideas a la realidad. La realidad es el barro de nuestras cerámicas (ideas).

    Por eso las ideas (los personajes inventados, por ejemplo) al darlos a la realidad se independizan, hasta el propio autor nota que el personaje creado se le impone, empieza ir a su bola, adquiere su propia noergia al ponerlo en respectividad con otros contenidos... Porque era real en su origen ya, era realidad, de manera desrealizada, pero real. Es como vaciar la realidad de contenidos y poner en “el formal recipiente que queda” otros libremente insertados. (Dicho muy burdamente y con peligrosos equivocos: No es que sean entidades (ficcionada y real) con distintas propiedades (como dicen Zamora, y creo que usted también), son las mismas propiedades en distintas entidades (ficcionada y real)).

    La formalidad de realidad se viste con nuevas ropas. Pero es imposible crear esa formalidad de realidad, tampoco eliminarla. Siempre e inevitablemente, cuando soñamos, cuando leemos, cuando hacemos matemáticas, estamos en LA REALIDAD. No podemos inventar ese modo formal de realidad, solo podemos desrealizar y poner otros contenidos. Desrealizamos la realidad que no es dada, le ponemos otros contenidos y a eso le llamamos irrealidad. Y como ya le dije, vivimos tanto en la realidad de lo irreal como en la realidad de lo real. Pero toda irrealidad es siempre e inevitablemente una formalidad de realidad, sea irreal o no.

    Cuando “alguien” dio existencia al numero pi ( relación entre el radio y el diámetro de una circunferncia) pensaba que estaba inventándose un numero: Pi será ese número, se dijo.
    Se inventó un numero poniendo en relación dos entidades reales (longitud circunferencia y su diámetro). ¡Lo mucho que ha dado- de- sí ese número inventado al poner su contenido de número inventado sobre otras realidades matemáticas!. Hacer matemáticas es postular libremente realidades que por serlo dan-de-si, van a su bola, se hacen respectivas a otras realidades, emergiendo nuevas propiedades, nuevas matemáticas.

    ¿Dónde está la matemática? En el modo muy suyo de ser e imponerse la realidad libremente postulada y en respectividad a otras realidades. Ese modo muy suyo de imponerse es la realidad matemática. Y preguntarse por eso, es la base creo yo, de lo filosóficamente relevante del quehacer matemático.

    Saludos,

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  53. Leandro,

    Perdone, pero he releido con más detenimiento sus comentarios, y me parece que no está diciendo nada diferente a lo mío.

    Saludos,

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  54. Sr. Zamora

    Todas las distinciones que usted hace son correctas, pero dejan intacta la cuestión central. Parafraseándole un poco (o quizá un mucho), usted dice que la proposición "Existe una persona de verdad llamada don Quijote" es falsa, mientras que la proposición "Existe una persona de ficción llamada don Quijote" es verdadera, y sostiene que no hay que confundirlas. Yo estoy de acuerdo, como es natural, pero observo que esto nos lleva al atolladero ontológico de siempre, planteado ahora de esta forma: ¿qué significan "de verdad" y "de ficción"?, ¿qué diferencia hay entre una "persona de verdad" y una "persona de ficción"?

    No me parece sencillo responder a esta cuestión desde su limpio deflacionismo quineano, sin resucitar de algún modo la visión de la existencia como predicado, pero es muy probable que yo esté ofuscado.

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  55. Sr. Rodríguez

    En efecto, creo que las diferencias son puramente terminológicas.

    Un saludo

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  56. Leandro
    La diferencia no puede ser más palmaria: una "persona de ficción" NO es una persona, igual que la foto de un coche no es un coche. Personas no hay más que las de verdad. Los personajes (o "personas de ficción") son entidades abstractas como los números.

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    1. Creo que me ha convencido. Se lo agradezco de veras.

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    2. Por cierto, hace tiempo ojeé un libro de artículos de Nathan Salmon que trataba todas estas cuestiones, desde un planteamiento bastante distinto al suyo. ¿Tiene buena opinión de él? A mí me pareció interesante, pero no estoy en condiciones de juzgar.

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  57. Leandro
    De nada.
    Sobre Salmon, no sé gran cosa. Creo recordar que él defendía que la existencia es una propiedad, así que no estoy de acuerdo en eso. Pero en la existencia de entidades abstractas creo que sí que coincidimos.

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  58. Leandro y Zamora,

    Pues a mi no me quedó nada claro. mEnos que claro

    Yo sigo viendo que decir X existes es poner una mezcla de realidad no ficcionada con realidad ficcionado por decirlo de algún modo. ¿u es proponer una hipotesis, sino ficcionar la realidad para poder ponerñla luego en juego con la realidad?

    ¿Un numero es solo ficcion? ¿El átomo de hdrogeno es ficcion o no? ¿ La percepción de este portatil que tengo delante es también en parte ficcion? ¿El hierro de aquella estrella es ficcion o no?.
    Yo distingo dos cosas en al decir de X que existe: EL contenido de X y el hecho de que ese contenido de X se impone como siendo a su manera, muy suyo. Las cifras de pi se me imponen al igual que se me impone el color verde de esa lechuga,. Si los numeros son entiddeds abstrctas, quiere decir que se imponen a su modo, y en ese sentido son realidades. Igual que la materia oscura del universo se impone a su modo, o el Boson de Higgs. ¿No es todo lo que inteligimos una ficcon real (real en el sentido que se impone esa ficcion sobre nosotros como siendo a su modo, yendo a su bola. Real decía Peirce es aquello que es independiente de lo que tu, yo o cualquiera tenga el capricho de pensar que es). En ese sentido ¿no es también Real el Quijote?. Aquello que permite decir que el Quijote existe es su realidad como ficcion, y en cambio no permite decir que existe su realidad "de carne y hueso"?. ¿No significa eso que la realidad (el modo de "ser" muy suyo, "a su bola", "yendo a su rollo" ) previo a la existencia?. ¿Podemos hablar de existencias de algo "arreal"?.

    Disculpen mi rollo, pero es que no veo en que me equivoco al pensar de este modo. Pensar que la realidad es "pura noergia", que lo que digamos de ella,.pensemos, es una ficcion. Que creer verdaera esa ficcion es ratificar su realidad en otras realidades, hacerla respectiva a otras realidades me gusta decir a mí. ¿Estan delirando mis viejas neuronas ya?


    Saludos,

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  59. Enric

    Yo sigo viendo que decir X existe es poner una mezcla de realidad no ficcionada con realidad ficcionado por decirlo de algún modo.
    Pero, como te decía, para mí conceptos como "realidad ficcionada", "mezclas de realidad", etc., son conceptos que no nos ayudan a resolver eficazmente ningún problema..
    .
    ¿qué es proponer una hipotesis, sino ficcionar la realidad para poder ponerla luego en juego con la realidad?
    Una hipótesis es una hipótesis, una proposición que NO SABEMOS SI es verdadera o falsa. Si es falsa, será una ficción. Si es verdadera, no será una ficción. Naturalmente, podemos pensar que es verdadera aunque sea falsa, y viceversa (pensar que es una ficción aunque no lo sea). Lo de "ponerla en juego con la realidad" me parece una forma innecesariamente extraña de decir "comprobar si sus predicciones se cumplen", o algo parecido.
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    ¿Un numero es solo ficcion? ¿El átomo de hdrogeno es ficcion o no? ¿ La percepción de este portatil que tengo delante es también en parte ficcion? ¿El hierro de aquella estrella es ficcion o no?.
    Yo diría que NO a todo. Otra cosa es que podamos creer sobre cada una de esas cosas proposiciones falsas (p.ej., alguien que pensara que el átomo de hidrógeno es indivisible, o que el portátil es un mac cuando es un HP), o incluso percibirlas falsamente (ver un color rojo cuando el ordenador es marrón). Y otra cosa distinta es que sean entidades distintas las que constituyen mis representaciones mentales de esas entidades, por un lado, y las entidades representadas por ellas. Y por supuesto, puede ocurrir que mis representaciones mentales sean completamente falsas, y no haya ni hierro, ni ordenador, ni nada, aunque yo esté muy seguro de que sí que los hay. Pero, si no hay hierro en las estrellas, mi creencia de que lo hay, como tampoco mis vivencias a propósito de esa creencia, no le aportan ni un miligramo de "realidad" a ese hierro: el hierro no existe, lo que pasa es que yo creo que sí. Del mismo modo, los epiciclos ptolemaicos no tenían ni la más mínima realidad por mucho que Ptolomeo y miles de astrónomos medievales estuvieran convencidísimos de que existían. Eran meras ficciones, es decir, NO eran reales.
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    Yo distingo dos cosas en al decir de X que existe: EL contenido de X y el hecho de que ese contenido de X se impone como siendo a su manera, muy suyo
    Pues yo no. Cuando digo que X existe, SÓLO digo que existe. Que se imponga o se deje de imponer es otra cuestión, y tiene que ver con su relación causal sobre el sujeto al que se le imponga o se le deje de imponer. A ESO no lo llamo yo "realidad" (sino, como mucho, "creencia o experiencia de Fulano acerca de la posible realidad de la cosa X, que tal vez no sea como Fulano cree, y que tal vez ni siquiera exista realmente").
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  60. Jesús Zamora,

    Creo que acabo de ver donde puede estar la confusión en nuestras discusiones. Usted me dice:

    Cuando digo que X existe, SÓLO digo que existe. Que se imponga o se deje de imponer es otra cuestión, y tiene que ver con su relación causal sobre el sujeto al que se le imponga o se le deje de imponer. A ESO no lo llamo yo "realidad" (sino, como mucho, "creencia o experiencia de Fulano acerca de la posible realidad de la cosa X, que tal vez no sea como Fulano cree, y que tal vez ni siquiera exista realmente").

    Bien, creo que me he explicado muy mal. Yo no digo que se imponga solamente, sino que es muy suyo. No es que sea muy suyo porque se imponga sobre nosotros (esa imposición no sería siquiera de él más que en relación a nosotros), sino antes al contrario, se impone a nosotros porque es muy suyo. Lo que pasa es que nosotros solo podemos inteligir como debe ser “el modo muy suyo de ser”, el modo muy suyo de ser allende nosotros, desde el modo aquende a nosotros, a la humanidad (y ese modo no es ni necesariamente ni exclusivamente fenomenológico, puede ser cultural, teórico, postulado científicamente, intersubjetivo…). No es la manera muy suya de imponerse sobre nosotros lo que es su realidad, sino el “muy suyo mismo”. Ese muy suyo mismo, se abre a nosotros imponiéndose sobre nosotros, no dejando que lo intelijamos, lo esbocemos, lo hipoteticemos, lo postulemos de cualquier manera. Pero, repito, esa imposición no es su exclusiva realidad, su realidad es también y sobre todo allende a esa imposición en nosotros. Las cifras de pi se imponen sobre mí, porque pi es muy suyo. Para saber de sus cifras debo crear algoritmos, debo hacer que esa manera muy suya de ser, se imponga sobre los algoritmos, que es el modo como intelijo cierta manera, o cierto aspecto, o propiedad muy suya de ser el numero pi. Por eso es real pi, y por eso existe pi. Tiene realidad porque es muy suyo, y buscamos que esa manera muy suya de ser se imponga sobre nosotros, en el modo de inteligirlo humano que solo tenemos como monos caídos de los árboles que somos. No es que la cifras de pi existan y que eso sea equivalente a que son reales (eso es ulterior y en cierta medida ingenuo). Es su realidad (lo que es muy suyo, muy propio de él) lo que hace que por ejemplo, la proposición “la próxima cifra que se descubra de pi es 3” sea falsa o verdadera. Pero pi(su realidad) no tiene cifras decimales, eso es un artificio humano, una FICCION humana, utilizada en este caso para poder inteligir la realidad de pi, algo así como una aspecto o propiedad de esa realidad que es pi, pero solo como una propiedad o aspecto de pi en respectividad a nuestro modo de inteligirla. ¡Vaya usted a saber qué usarán para inteligir pi los alienígenas!

    Lo de "ponerla en juego con la realidad" me parece una forma innecesariamente extraña de decir "comprobar si sus predicciones se cumplen", o algo parecido.

    Bueno, pues dígame que es comprobar, o qué ese “algo parecido”; de manera necesariamente simple, clara y nítida, si puede.

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  61. Enric

    Yo no digo que se imponga solamente, sino que es muy suyo
    Si con eso quieres decir que existe, pues OK, pero me parece una forma muy extraña de decirlo, pudiendo decir simple y llanamente que existe. Al fin y al cabo, lo de "es muy suyo" lo solemos decir sólo de la gente, y no de todos.
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    olo podemos inteligir como debe ser “el modo muy suyo de ser”, el modo muy suyo de ser allende nosotros, desde el modo aquende a nosotros
    Ya he explicado muchas veces por qué a mí eso me parece totalmente irrelevante. Como para la existencia (o lo que es lo mismo, la realidad) no tiene "modos", no tienen sentido frases como "la realidad según el modo tal o según el modo cual". Naturalmente, nosotros podemos pensar ciertas cosas sí y ciertas cosas no; pero el que lo que pensemos, o lo que no pensemos, sea verdad o exista, es una cuestión totalmente diferente de "cómo" lo pensemos. Como dije otras veces: QUÉ pensamos depende de cuáles sean nuestras capacidades cognitivas, y por lo tanto, de nuestra biología, historia, cultura, carácter, etc.; pero QUE lo que que pensamos sea verdadero o falso NO TIENE NINGUNA FORMA EN LA QUE PUEDA DEPENDER de eso.
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    pi(su realidad) no tiene cifras decimales, eso es un artificio humano
    Claro que las tiene. Lo que es un artificio es el que lo representemos en un sistema de numeración o en otro. Por poner un ejemplo más sencillo: el número 2 puede escribirse como 10 en el sistema binario. Obviamente, no hay NADA en el número 2 que haga que TENGA que escribirse de un modo o de otro. Pero la matemática trata de las propiedades del 2 que son INDEPENDIENTES del modo en el que lo representamos.
    Por otro lado, un SISTEMA DE NUMERACIÓN es una entidad tan abstracta como los propios números (es una función -una relación abstracta- de unas entidades abstractas -símbolos- a otras entidades abstractas -números-), así que las relaciones entre los números y los sistemas de numeración son algo tan objetivo como las propiedades de los números. Es decir, el hecho de que, en el sistema decimal, 2 es un número de dos cifras, es un hecho tan objetivo como las propiedades reales pero aún desconocidas de pi.
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    ¡Vaya usted a saber qué usarán para inteligir pi los alienígenas!
    Pues por poner otro ejemplo más sencillo: si los alienígenas se preocupan de los números naturales, los estudiarán con el simbolismo que hayan tenido a bien inventarse, pero LO QUE hayan podido demostrar sobre ello será, con toda seguridad, igual de demostrable con nuestros simbolismos, y viceversa. P.ej., no es razonable esperar que ellos hayan llegado a la conclusión de que existe un número natural que es el mayor de todos, y que es 1.254.687 en nuestro simbolismo decimal. Otra cosa es que se la suden los números naturales, que entra dentro de lo posible.
    Saludos

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  62. Perdón, sigo

    dígame que es comprobar, o qué ese “algo parecido”; de manera necesariamente simple, clara y nítida, si puede
    Pues la mar de nítido: que si de la hipótesis que uno defiende se sigue P, pues uno intente averiguar si P o si no P.

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    Respuestas
    1. · Si con eso quieres decir que existe, pues OK, pero me parece una forma muy extraña de decirlo, pudiendo decir simple y llanamente que existe.

      Bueno algo es algo. Ya establecemos un pequeño puente de entendimiento. Dejo su extrañeza en “vilo” por ahora. Ya habrá ocasiones para mostrar porque decir simplemente existe no es lo más adecuado.

      Del resto, lo de siempre. No nos entendemos. Y vamos a volver a las andadas.

      ·Pues la mar de nítido: que si de la hipótesis que uno defiende se sigue P, pues uno intente averiguar si P o si no P.

      Iba a pedirle que me dijera como se "defiende", y que es "averiguar", pero mejor no lo haga.

      saludos,

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  63. Enric
    mejor no lo haga
    No lo haré, descuida. Cuando la única opción es explicar obscurum per obscurius, es mejor encogerse de hombros y decir "hasta aquí hemos llegado".
    Saludos

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  64. Hola Jesús, mashote...


    Pues la mar de nítido: que si de la hipótesis que uno defiende se sigue P, pues uno intente averiguar si P o si no P.

    Si, pero y si no se puede constatar de algo que P o ¬P. La cosa se queda en una mera hipótesis, no obstante mi pregunta es, siendo todas las hipótesis meras hipótesis ¿Qué las vuelve más sólidas o más débiles?¿Es el valor de las premisas con las que argumentamos?¿Es el contexto? ¿Tiene esto que ver con la lógica inductiva?

    Un saludo.

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  65. Jordi
    en efecto, si no hay nada que podamos hacer para averiguar si una proposición es verdadera o falsa, pues no sabremos si es verdadera o es falsa. Lo que podemos hacer para averiguarlo, cuando podemos, no tiene nada de misterioso. Es lo que haces todos los días para saber si se ha descongelado la comida, o cuánto tenemos que pagar cada uno al dividir una cuenta, o si tendremos que salir mañana con paraguas. Con algo más de detalle, son cosas que estudian la lógica, las matemáticas y la metodología de la ciencia (entre ello la lógica inductiva, aunque yo soy más de la estadística).
    Saludos

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