3 de febrero de 2014

La viagra de Hume

(Advertencia: cualquier parecido de los personajes de este diálogo con la realidad es pura coincidencia)
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HUME: No te lo vas a creer, Otto, pero hoy he ligado.
NEURATH: ¡Venga, ya! David. A tus años, y sin salir de esta cochambrosa residencia para filósofos ancianos en la que estamos confinados tú y yo.
HUME: ¡Que sí, que sí! Es una filósofa existencialista alemana, que por lo visto tiene bastante experiencia en hacer guarrerías con un tal Heidegger.
NEURATH: Pues chico, enhorabuena. Pero, ¿tú tienes el organismo en condiciones para darle batalla a la teutona?
HUME: Por eso vengo a hablar contigo. Estoy pensando si salir a la farmacia y comprarme un paquete de viagra.
NEURATH: Eso es peligroso; tienes que controlarte el corazón, la presión arterial, y por lo que recuerdo, no andabas muy bien en ese aspecto.
HUME: Bobadas, eso es lo que menos me preocupa. Si hay que morir por una buena causa, pues se muere y ya está.
NEURATH: Quién te ha visto y quién te ve: tú hablando de causas.
HUME: Estoy de positivistas y de sus jueguecitos de palabras hasta el gorro. En fin, a lo que iba; lo que yo venía a preguntarte es si tienes alguna idea sobre cuáles pueden ser los efectos más probables de la pastillita.
NEURATH: ¡Uy, lo que me pregunta! Aquí el principal experto en inferencias sobre el futuro eres tú, amigo mío. Y, si no recuerdo mal, lo que tú afirmas es que no es posible predecir nada.
HUME: Exacto. Cualquier inferencia que tome como premisa un conjunto limitado de hechos particulares, y tenga como conclusión una ley general, u otro hecho no recogido en las premisas, es una inferencia falaz. Así que, en concreto, no podemos deducir lógicamente lo que va a ocurrir en el futuro a partir de lo que sabemos (o creemos) que ha ocurrido en el pasado.
NEURATH: Entonces, ¿cómo quieres que seamos capaces de predecir el efecto que va a tener en ti la viagra?
HUME: Es que me ha parecido escuchar en la sala del dominó que habías encontrado no sé qué fallo a mi argumento, y me he dicho... "a lo mejor el bueno de Otto es capaz de sacarme de mi escepticismo, hoy que lo necesito más que nunca".
NEURATH: ¡Ah, es por eso! Bien, bien; pues te explicaré mi argumento. Vamos a ver, tú afirmas que, como el futuro no se sigue lógicamente del pasado, de ahí se deduce que tenemos una ignorancia absoluta sobre el futuro, es decir, que todo lo que podamos concebir que ocurrirá en el futuro es, para nosotros, exactamente igual de probable, pues no podemos decantarnos más por una cosa que por otra.
HUME: Exactamente.
NEURATH: OK. Quede claro que "igual de probable" no quiere decir "con la misma probabilidad objetiva", pues, según tú, sobre las probabilidades objetivas futuras tampoco podemos saber nada. Es más bien lo que nuestros amigos los bayesianos...
HUME: Con amigos así...
NEURATH: Lo que tú digas, David. Lo que nuestros amigos los bayesianos, digo, llaman "probabilidades subjetivas". Es decir, para nosotros es igual de probable una cosa que otra. Sólo podemos afirmar con seguridad aquello que sea una tautología, pues eso es verdadero pase lo que pase. Pero cualquier hecho futuro será compatible con todas las tautologías, así que saber que van a seguir siendo verdad lo que tú llamas "relaciones de ideas" (que 4 es menor que 5, que el modus ponens es correcto, etc.), eso no nos ayuda en nada a la hora de poder descartar algunas cosas que podrían ocurrir y que no son tautológicas.
HUME: Muy bien resumido, sí señor.
NEURATH: Por ejemplo, es imposible para nosotros inferir qué longitud va a alcanzar esta noche tu pene cuando te tomes la pastilla de viagra. Cualquier cosa que podamos inferir sobre la longitud de tu pene será igual de probable que cualquier otra.
HUME: Eso pienso yo. Y mi pensamiento no ayuda precisamente a que la cifra real vaya a ser muy alta. Snif.
NEURATH: Pues bien. Considera ahora cuántas longitudes posibles a priori podría tener tu pene.
HUME: ¿Cómo que cuántas?
NEURATH: A ver, por ejemplo; podría tener entre 0 cm y 1 cm; podría tener entre 1 cm y 2 cm; o entre 2 y 3 cm; etc., etc.
HUME: Sí.
NEURATH: ¿Y cuántas posibilidades de esas hay?
HUME: Obviamente, infinitas.
NEURATH: Y cada una de ellas sería, según tú, igual de probable para nosotros.
HUME: Exactamente. Y como son infinitas, la probabilidad de cada una de ellas sería exactamente... cero patatero.
NEURATH: Muy bien calculado. P.ej., la probabilidad de que la longitud de tu pene cuando esté bajo el efecto de la viagra esté comprendida entre 16 y 17 cm es... cero.
HUME: También es cero la de que esté entre 1 y 2 cm. Es un pequeño consuelo.
NEURATH: ¡Hay un consuelo mucho mejor! Intenta calcular cuál es la probabilidad a priori, sobre la base de tu probabilidad subjetiva uniforme para todos los casos, de que la longitud de tu pene sea mayor que 20 cm.
HUME (pensando): Hummm, ....., esteeee....., ¡Cáspita! ¡Me da uno! La probabilidad de que sea menos que 20 es el número de centímetros que hay por debajo de veinte, partido por el número de centímetros total (o sea, infinito); es decir, cero. Luego la probabilidad de que sea más que 20 es uno menos cero, o sea, uno. ¡Es totalmente seguro que la viagra va a hacer que mi pene mida más de 20 centímetros! ¡Caramba, me has dado un alegrón, viejo Otto!
NEURATH: Más contenta se pondría la teutona, David. Pero no te alegres tan deprisa. ¿Te das cuenta de que el argumento que hemos formulado para 20 cm es exactamente igual de válido para cualquier otra longitud, p.ej., para 50.000 km?
HUME: ¿Qué me estás diciendo? ¿Que es absolutamente seguro que mi pene va a medir más de 50.000 km de largo cuando me tome la viagra?
NEURATH: Me temo que el argumento lleva a esa misma conclusión.
HUME: Pero eso es absurdo.
NEURATH: Es una posibilidad; mejor dicho, es un conjunto infinito de posibilidades, y la probabilidad a priori de que el verdadero estado de tu pene esta noche caiga en ese conjunto infinito, en vez de caer en el conjunto finito (y por tanto, infinitamente más pequeño) de centímetros que hay entre 0 y 50.000 km es cero. Si aceptamos tu premisa de que todas las posibilidades futuras concebibles son igual de probables, no hay más remedio que aceptar esta conclusión.
HUME: No sé, no sé.
NEURATH: Es más. Tu tesis es que no podemos hacer ninguna predicción no tautológica sobre nada relativo al futuro. Pero acabamos de hacer una: que es absolutamente seguro que tu pene medirá esta noche más de 50.000 km de largo. No sólo es que sea absurda esa predicción (sabía que tú eras un poco fantasma, pero no tanto), sino que el hecho de que hayamos podido hacerla contradice tu premisa de que no es posible hacer predicciones no tautológicas.
HUME: Caramba, parece que tienes razón.
NEURATH: Y como la única premisa no tautológica que hemos utilizado en el razonamiento es tu tesis de que todas las posibilidades futuras concebibles son igual de probables para nosotros, hemos de concluir que esa tesis es falsa. No es verdad que todas las posibilidades futuras concebibles sean igual de probables para nosotros.
HUME: Pero mi argumento demostraba justo eso. ¿Por qué te crees que tengo una de las suites de lujo de la residencia para filósofos decrépitos? Porque mi argumento es uno de los más importantes de la historia de la filosofía.
NEURATH: No dudo de que sea importante. Digo que es incorrecto, porque conduce a contradicciones. Lo que te acabo de demostrar es que, del hecho de que (A) el futuro no se siga lógicamente del pasado, no se puede inferir que (B) todas las posibilidades futuras concebibles sean igual de probables para nosotros. B es una tesis diferente de A, no se sigue de ella, y por tanto, puede ser falsa aunque A sea verdadera.
HUME: Entonces, ¿cómo de probables son a priori para nosotros los acontecimientos futuros?
NEURATH: Para eso no tengo una respuesta. Sospecho que, aplicando la navaja de Occam (por cierto, hace tiempo que no veo por aquí al bueno de Guillermo) podríamos decir algo así como que lo razonable es suponer que las probabilidades futuras son la proyección más simple posible de las predicciones pasadas, pero no tengo un argumento demasiado convincente sobre el tema. Mis amigos Hans Reichenbach y Rudolph Carnap andan trabajando en ello. Si me entero de que llegan a alguna conclusión, diré que te lo cuenten.
HUME: Bueno, pero entonces, ¿qué pasa con mi viagra?
NEURATH: Yo que tú, extrapolaría la experiencia pasada de la manera más sencilla posible, y eso da más o menos un 70% de probabilidad de que vayas a tener una buena noche de juerga con tu heideggeriana.
HUME: Dios te oiga, Otto... Perdón, qué cosas digo: lo más probable es que dios no exista.
NEURATH: Ve con él, David, y buena suerte.

110 comentarios:

  1. Me permito referirte a este debate en entangled apples

    http://entangledapples.blogspot.com.es/2013/12/manifiesto-esceptico.html

    en concreto el comentario que lee asi:

    ====================
    La unica linea de ataque es la justificacion logica de occam, porque esta en la raiz de todas las teorias,
    incluida SR. Para ello mirate los enlaces que te pase que van directamente ahi. Te puedo resumir dos caminos de justificacion logica, segun recuerdo:

    1) Una distribucion de probabildad sobre un espacio de hipotesis countably infinite solo puede violar Occam localmente, por lo que invariablemente Occam se debe cumplir globalmente

    2) Al ser el espacio semantico de programas mas reducido que el sintactico, los programas mas cortos se ven duplicados mas veces en el extremo superior, por tanto la probalidad es ascendente incluso en espacios de hipotesis finitos.
    ====================

    y este

    ====================
    Si quieres profundizar mas en este problema, tendras que ir por la teoria de la informacion y la inteligencia artificial. En concreto


    1) Solomonoff induction (ver papers de marcus hutter)
    2) Universal artificial intelligence (AIXI)
    3) PAC learning (ver paper de scott aaronson)

    ====================

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  2. "del hecho de que (A) el futuro no se siga lógicamente del pasado, no se puede inferir que (B) todas las posibilidades futuras concebibles sean igual de probables para nosotros"

    No es necesario inferirlo a partir de (A), sino del simple hecho de que la mente humana no puede conocer sin datos empíricos, y de que; del futuro, por definición, no disponemos de dato empírico alguno. Así de simple.

    Y si no me crees, dime, por favor, qué es lo que voy a meter mañana en el interior de una caja de cartón que tengo aquí en mi casa: ¿realmente crees que ante tal falta de información empírica nuestro cerebro es capaz de diferenciar la probabilidad de los eventos? Es absurdo. Ya te lo dije en el otro post en el que se debatió este tema: quizás no se mantenga lógicamente la propuesta de que "todas las posibilidades futuras concebibles sean igual de probables para nosotros", pero nuestra limitada capacidad de conocimiento ante la falta total de datos empíricos hacen "como si" realmente "todas las posibilidades futuras concebibles fueran igual de probables para nosotros", y esto es así en la práctica, por mucha reducción al absurdo que se haga.

    David debería de tener cuidado después de todo porque, un repentino cambio futuro en alguna "constante" universal, podría hacer que las partículas de su pene se separasen hasta alcanzar los 50.000km de longitud...¡y a ver quién narices me puede justificar que no es igual de probable que esto ocurra a que no ocurra, sin hacer uso de la inducción de la regularidad pasada ;)!

    Un saludo, amigo.

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  3. Ya decía Einstein que eso de predecir es muy difícil, sobre todo el futuro.

    Pero el hecho cierto es que todos somos muy buenos en algunas predicciones. La predicción de que el Sol va a volver a salir casi 24 horas después de salir hoy no se ha visto desmentida en toda mi vida, y desde que existen registros.

    Un objeto en movimiento conservará su estado de movimiento mientras no interaccione con otro. Dependiendo de si el objeto está en mi balcón o en medio del espacio intergaláctico se pueden hacer predicciones bastante buenas de cuánto tiempo permanecerá inalterado su movimiento.


    Así que NO, not todas las posibilidades son equiprobables "para mi". Y enlazando con post anteriores, podemos precisamente llamar CONOCIMIENTO a una serie de conjeturas o proposiciones que sería realmente sorprendente que no se verificaran en el futuro, que resulta que mañana comprobamos que son completamente falsas.

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    1. Pero tú sabes que existe la ley de la gravedad y que es el Sol... Antes de saber eso, a priori no sabrías decirme si volverá a salir. Y aún sabiendo todo lo que se sabe hoy en día sobre el Sol y demás, a priori decir que volverá a salir mañana no es 100% seguro ;)

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  4. Sr. Zamora

    Recupero la discusión donde la dejamos el otro día. Según usted, su argumento desmonta por reducción al absurdo la premisa "Todas las longitudes del pene de Hume son igualmente probables". Sin embargo, su argumento más bien ratifica esta premisa, al mostrar que, en efecto, todas las longitudes tienen la misma probabilidad (cero, en este caso).

    Por otro lado, tenemos el problema de la identificación entre probabilidad nula y probabilidad infinitesimal. La probabilidad de que salga el 8 en un sorteo de lotería con infinitos números no es cero; es decir, no es un resultado imposible.

    Por último, su argumento parece presuponer un futuro bastante estable en el que siguen existiendo Hume y su pene. Sin embargo, el futuro puede incluir infinitos universos, igualmente probables a priori, en los que ni siquiera haya tales cosas, o en los que las haya infinitamente. Por ejemplo, en el instante siguiente a la toma de la viagra, el universo podría convertirse en una manzana: ¿equivale este universo a un pene de 0 centímetros o hay que alterar de alguna manera las cuentas? O imaginemos que, un instante después de la pastilla azul, tenemos un universo con infinitos Hume, cada uno con su pene? ¿Siguen valiendo los cálculos de su argumento en este caso? Son preguntas de buena fe (de verdadera ignorancia, vamos).



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  5. Una cosa más. Dice Neurath: Sospecho que, aplicando la navaja de Occam (por cierto, hace tiempo que no veo por aquí al bueno de Guillermo) podríamos decir algo así como que lo razonable es suponer que las probabilidades futuras son la proyección más simple posible de las predicciones pasadas, pero no tengo un argumento demasiado convincente sobre el tema.

    ¿Qué tiene esto que ver con la navaja de Occam? ¿Y qué argumentos hay (aunque no sean muy convincentes) para que la hipótesis merezca el calificativo de "razonable"?

    Un saludo

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    1. Hay un argumento no lógico pero si pragmático: que funciona. Y es también es razonable porque es simple y no introduce entidades ad hoc. A mi me basta, siquiera de manera provisional, como todo.

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  6. Lo primero que habría que definir es "probabilidad", lo que significa por tanto probable, algo probable es un "poder-ser" en lo posible? A todos nos parece eso, ¿o no? Habría que definir también cual es el campo de lo posible al que nos remitimos. ¿Es lo posible un campo dentro de lo mensurable?, ¿cómo podríamos averiguar lo posible cuando microefectos bajo leyes físicas indeterminadas producen macrocausas? En cuanto a la parte matemática, me parece falaz tomar un número infinito de sucesos como infinitamente probables, al igual que la recta real de los números reales es inmedible igualmente en la realidad. Un saludo. Nacho.

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  7. Samu
    el recurso al "como si" no arregla nada, porque YA es "como si": estamos hablando de probabilidades SUBJETIVAS (es decir, razonar COMO SI las frecuencias obejtivas fueran tales o cuales). "Razonar como si razonáramos como si las frecuencias objetivas fueran iguales" es lo mismo que "razonar como si las frecuencias objetivas fueran todas iguales"
    Lo que mi argumento muestra es, precisamente, que caemos en contradicciones cuando razonamos COMO SI las frecuencias objetivas fueran todas iguales.
    .
    La situación en que deja mi argumento a un ser racional es la siguiente:
    - Sé que al inferir lo inobservado a partir de lo observado no estoy siguiendo SÓLO las reglas de la lógica
    - Sé que si siguiera la máxima "cuando las posibles conclusiones no se sigan de tus premisas mediante las reglas de la lógica, debes actuar como si todas esas conclusiones fueran igual de probables" me lleva a contradicciones, y por lo tanto, es una máxima que no puedo seguir
    - Debe de haber, por tanto, alguna otra máxima que PUEDA seguir y que no conduzca a ese absurdo.
    - Es decir, es POSIBLE que haya algún argumento que justifique mis argumentos inductivos, aunque no lo haya encontrado todavía (no en el sentido de "justificar" igual a "deducción lógica"; sino que es posible que "justificado" y "deducible lógicamente" no sean SINÓNIMOS).

    Saludos

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  8. David
    gracias; en parte, esta entrada está inspirada en la discusión de tu blog, sobre todo la referencia a Occam.
    Por cierto, no estaría de más ver cómo podría funcionar tu argumento con algún ejemplo concreto de distribuciones de probabilidad. Es a falta de eso, por lo que no me atrevo a plantearlo más que como una simple conjetura.
    Saludos

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  9. Leandro
    mi argumento no lleva a la CONCLUSIÓN de que todos los sucesos posibles tienen una probabilidad subjetiva igual a cero; al contrario: toma eso como hipótesis y saca de ahí una conclusión absurda.
    Por cierto, que algo tenga una probabilidad igual a cero no es SINÓNIMO de que sea imposible. Imposible es lo que es lógicamente contradictorio; todo lo demás es posible; dentro de lo posible, unas cosas tendrán una probabilidad y otras tendrán otra, que en algunos casos puede ser cero. Dicho de otro modo, todo lo que es imposible tiene probabilidad cero, pero no todo lo que tiene probabilidad cero es imposible.
    Finalmente, iba a ampliar mi argumento con otra tesis, pero no me dio tiempo; la resumo ahora: en vez de longitudes, pensemos en "mundos posibles", y consideremos una medida de "distancia" entre mundos posibles (que refleje cómo de diferentes son). Esa distancia puede variar entre 0 e infinito. Mi argumento sobre las longitudes se extiende de manera inmediata a la conclusión de que, si todos los (infinitos) mundos posibles son igual de probables, entonces la probabilidad de que el mundo que va a existir dentro de un minuto sea radicalmente distinto al mundo que tenemos ahora es igual a uno (tomemos la distancia X entre mundos posibles que queramos, para designar lo que entendemos por "radicalmente distinto").
    En concreto, puesto que el conjunto de mundos posibles en el que tú existes es una fracción infinitesimal del conjunto de todos los mundos posibles, entonces, con probabilidad igual a uno es seguro que tú no vivirás dentro de un minuto.
    Insisto en el punto central de mi argumento: lo MÁS importante no es que esa predicción empírica sea absurda, sino que HEMOS HECHO UNA PREDICCIÓN EMPÍRICA, cuando la tesis de partida implicaba que no podíamos hacer ninguna. Luego la tesis es absurda: NO DEBEMOS considerar que todo lo posible es igual de probable.
    Saludos

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  10. Enrique

    la frase no es de Einstein, sino de Yogi Berra (por lo que sé).
    Sobre el resto de tu comentario: mi argumento se refiere a probabilidades subjetivas racionales (es decir, las que DEBERÍAMOS tener si fuéramos totalmente racionales); es obvio que tenemos probabilidades subjetivas no uniformes en muchos casos, pero lo que plantea Hume es CÓMO JUSTIFICAR esa desuniformidad.
    Mi argumento se limita a mostrar que la tesis de que lo racional es suponer que las probabilidades son uniformes es absurda.
    Saludos

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  11. Nacho
    "posible" significa en este argumento "todo aquello que pudiera ser descrito de manera no autocontradictoria"
    "probabilidad" significa "probabilidad subjetiva", es decir, cómo de probable crees tú que es que ocurra una de esas situaciones posibles en el sentido del párrafo anterior.
    Sobre la parte matemática, es cierto que la teoría matemática de las probabilidades puede plantear algunos aspectos que a algunas personas les parecen contraintuitivos; pero para eso están las matemáticas: para que nos fiemos más de los argumentos rigurosos que de nuestras intuiciones de andar por casa, cuando éstas nos llevan a paradojas. También parece antiintuitivo que la tierra sea redonda.
    Saludos

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  12. Por cierto, no podré responder a los comentarios hasta la semana que viene. Sed buenos

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  13. Leandro,

    "Todas las longitudes del pene de Hume son igualmente probables". Sin embargo, su argumento más bien ratifica esta premisa, al mostrar que, en efecto, todas las longitudes tienen la misma probabilidad (cero, en este caso).

    Es que si tu defines un espacio inicialmente como equiprobable (todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad), por mucha probabilidad que hagas sobre ese espacio, no vas a demostrar lo contrario.

    · La probabilidad de que salga el 8 en un sorteo de lotería con infinitos números no es cero; es decir, no es un resultado imposible.

    Es que la forma de tratar estas cosas de manera matemática adecuada no es el que hace Jesús Zamora, que extrapola lo que de entrada solo tiene validez definida para espacios probabilisticos finitos y discretos.

    saludos,

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  14. Enrique

    Hay un argumento no lógico pero si pragmático: que funciona.

    Es que no funciona. Si utilizáramos una extrapolación simple, nuestra predicción sería que el sol saldrá mañana, como ha venido saliendo hasta ahora. Afortunadamente nuestra ciencia no funciona así, y gracias a eso sabemos (o creemos saber) que esa predicción será falsa algún día: el día anterior a la destrucción del sol. Día que, por cierto, se parecerá bastante poco a este.

    Y es también es razonable porque es simple y no introduce entidades ad hoc.

    No es simple en absoluto. De hecho, el concepto de "parecido al pasado" es de lo más ambiguo, amorfo e inmanejable que quepa imaginar. ¿Qué es más parecido al pasado, por ejemplo, un vientre de embarazada que crece indefinidamente, hasta alcanzar un tamaño infinito, o uno que se deshincha a los nueve meses, con el nacimiento de la criatura? ¿Hasta dónde llega el pasado? ¿Cómo se mide el parecido? ¿Qué elementos se mantienen y cuáles cambian?

    Un saludo



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  15. Enric Rodríguez

    Es que si tu defines un espacio inicialmente como equiprobable (todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad), por mucha probabilidad que hagas sobre ese espacio, no vas a demostrar lo contrario.

    Con una reducción al absurdo, se podría.

    Es que la forma de tratar estas cosas de manera matemática adecuada no es el que hace Jesús Zamora, que extrapola lo que de entrada solo tiene validez definida para espacios probabilisticos finitos y discretos.

    Esa es mi sospecha, que el cálculo de probabilidades sobre conjuntos infinitos no funciona así.

    Un saludo cordial

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  16. Sr. Zamora

    mi argumento no lleva a la CONCLUSIÓN de que todos los sucesos posibles tienen una probabilidad subjetiva igual a cero; al contrario: toma eso como hipótesis y saca de ahí una conclusión absurda.

    Entonces no lo he pillado. Yo había entendido que usted partía de la hipótesis "Todos las longitudes son igual de probables a priori" para llegar a una conclusión de que "Para cualquier longitud n, la probabilidad de una longitud mayor que n es igual a 1"; lo cual equivale a la conclusión "Todas las longitudes tienen una probabilidad 0". ¿No era así?

    Por cierto, que algo tenga una probabilidad igual a cero no es SINÓNIMO de que sea imposible. Imposible es lo que es lógicamente contradictorio

    Desconocía esta distinción. Para mí, decir que "El suceso X tiene una probabilidad 0 de ocurrir" equivalía a decir que "Es imposible que X ocurra", con independencia de que esa imposibilidad fuera lógica, física o legal.

    En concreto, puesto que el conjunto de mundos posibles en el que tú existes es una fracción infinitesimal del conjunto de todos los mundos posibles, entonces, con probabilidad igual a uno es seguro que tú no vivirás dentro de un minuto.

    Eso sería así si yo existiera en un número de finito de universos de entre todos los infinitos universos posibles. Sin embargo, los universos en que yo puedo existir son también infinitos, así que esa aritmética ya no funciona.

    Insisto en el punto central de mi argumento: lo MÁS importante no es que esa predicción empírica sea absurda, sino que HEMOS HECHO UNA PREDICCIÓN EMPÍRICA

    El problema es que esa predicción empírica coincide que la tesis de partida, que usted quería refutar: que todas los longitudes son igual de probables (en concreto, que la probabilidad de todas ellas es 0).

    Un saludo

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  17. Leandro.

    · Es que si tu defines un espacio inicialmente como equiprobable (todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad), por mucha probabilidad que hagas sobre ese espacio, no vas a demostrar lo contrario.

    Con una reducción al absurdo, se podría.


    ¿Podemos demostrar por reducción al absurdo que si un número es natural entonces no verifica los axiomas de los números naturales?
    ¿Puede un espacio muestral definido como equiprobable, llegar a ser contradictorio con la axiomática propia de los espacios equiprobables?
    Si por definición el pene de Hume tiene igual probabilidad de tener cualquier longitud tras la ingesta de viagra, yo entiendo simplemente que hay algo que se define de manera equiprobable y que por mucho que use la teoria de probabilidad para espacios equiprobales, no voy a poder encontrar ninguna contradicción en esa definición.
    Raiz de dos puede ser demostrable como no racional por reducción al absurdo, porque a la definición de raiz no se le exige que sea racional, se lo postula como posible y se prueba a ver que pasa.

    Pero intentar demostrar que el conjunto de los enteros no es un conjunto de números racionales por reduccion al absurdo ¿¿¿ ???

    Sea x un conjunto de números naturales, demuestra por reducción al absurdo , utilizando la axiomática de los números naturales y los teoremas derivados de ellos, que no lo son ????
    ¿Qué hago? ¿Por donde empiezo?.

    Sea un espacio equiprobable, demuestra utilizando la axiomática, y teoremas de probabilidad para espacios equiprobables que no lo es...¿Como hacerlo? ¿Por reducción al absurdo?

    Si lo consigo es que no estoy utilizando realmente teoremas y axiomas propios de los espacios equiprobables, tal vez me lo parezca, pero seguramente estoy utilizando como probabilidad algo que no es realmente una medida de probabilidad propia de los espacios equiprobables, tal vez ni siquiera es una medida de probabilidad....

    Saludos

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    1. ¿Podemos demostrar por reducción al absurdo que si un número es natural entonces no verifica los axiomas de los números naturales?

      No, a no ser que nuestro sistema sea inconsistente. Pero podemos demostrar que un determinado número no es natural partiendo del supuesto de que sí lo es.

      ¿Puede un espacio muestral definido como equiprobable, llegar a ser contradictorio con la axiomática propia de los espacios equiprobables?

      Lo de "llegar a ser contradictorio" me suena raro. Yo diría que, partiendo del supuesto inicial de que un determinado espacio es equiprobable, nada impediría llegar por reducción al absurdo a la conclusión de que realmente no lo es.

      Raiz de dos puede ser demostrable como no racional por reducción al absurdo, porque a la definición de raiz no se le exige que sea racional

      Y a la definición de espacio muestral no se le exige que sea equiprobable. Podemos empezar suponiendo que raíz de dos es racional para acabar concluyendo que no lo es, como podemos empezar suponiendo que la potencia futura de Hume es equiprobable para acabar suponiendo que no lo es.

      Sea un espacio equiprobable, demuestra utilizando la axiomática, y teoremas de probabilidad para espacios equiprobables que no lo es...¿Como hacerlo?

      Analizando las características del espacio supuestamente equiprobable y viendo si son incompatibles con ese supuesto.

      Un saludo

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  18. Leandro,

    ·Esa es mi sospecha, que el cálculo de probabilidades sobre conjuntos infinitos no funciona así.

    ¿Qué tendría más probabilidad de ocurrir, que el pene midiera un valor natural o uno irracional?
    En ese espacio, la probabilidad condicionada de saber que la medida del pene será un numero natural, ¿Sería mas probable que fuese un multuple de 3 o de 2?...
    Puedo presesentar sucesos posibles (un subconjunto de medidas posibles de pene) en ese espacio supuestamente probabilistico donde sin embargo la medida de probabilidad no esté definida?


    Saludos

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    1. Sr. González

      ¿Qué tendría más probabilidad de ocurrir, que el pene midiera un valor natural o uno irracional?

      Suponiendo que el caso esté bien definido y la pregunta no carezca de sentido, lo esperable sería un valor irracional.

      Puedo presesentar sucesos posibles (un subconjunto de medidas posibles de pene) en ese espacio supuestamente probabilistico donde sin embargo la medida de probabilidad no esté definida?

      Hasta donde yo sé (que es nada), este es precisamente uno de los problemas de la probabilidad en conjuntos infinitos.

      Un saludo

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  19. Leandro,

    ·Analizando las características del espacio supuestamente equiprobable y viendo si son incompatibles con ese supuesto.

    Obviamente. Si uno define una medida de probabilidad sobre un espacio muestral, y desde ahí tratas de mostrar que esa probabilidad no es uniforme, (sea por reducción al absurdo o directamente) no objeto nada a su posibilidad.
    Raiz de 2 puede ser irracional o no, ya que al definirlo nada hay en la definición misma que diga que debe serlo. Defino el numero raíz de 2 como aquel cuyo cuadrado es 2. ¿Es racional? ¿Puedo escribirlo como una fracción ese numero?
    Pero aquí lo que se hace es más bien decir: "Dado un conjunto de números racionales por definición, vamos a demostrar que no lo son".

    · Hasta donde yo sé (que es nada), este es precisamente uno de los problemas de la probabilidad en conjuntos infinitos.

    Exactamente. Una vez le comenté que daba toda la impresión de que tenía conocimientos avanzados de matemática. Usted me lo negó. No dudo de su palabra, obviamente, pero permítame que repita que no lo parece.
    Lo que está sobre la mesa en este asunto es la siguiente pregunta muy matemática : ¿ Puede haber un espacio muestral que sea un conjunto infinito de sucesos equiprobables (salvo que esa probabilidad sea nula claro)? ¿Hay modo de poder establecer una medida de probabilidad sobre un conjunto infinito de manera que asigne igual probabilidad a cualquier elemento de ese conjunto (diferente de cero, claro) ? ¿Tendrían entonces, si fuera posible, cualquier subconjunto de ese espacio de infinitos elementos, la misma probabilidad que la suma de probabilidades de los elementos que la forman?

    Saludos,

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  20. Sr. Rodríguez

    Pero aquí lo que se hace es más bien decir: "Dado un conjunto de números racionales por definición, vamos a demostrar que no lo son".

    Si nuestra definición se limita a un único rasgo, es indudable que nadie podría derivar una contradicción. En el momento en que añadimos otro rasgo más, sin embargo, esa posibilidad queda abierta, y ese podría ser el caso que nos plantea el señor Zamora, donde la condición de equiprobable va acompañada de la condición de infinito.

    Una vez le comenté que daba toda la impresión de que tenía conocimientos avanzados de matemática. Usted me lo negó. No dudo de su palabra, obviamente, pero permítame que repita que no lo parece.

    No sabe cuánto le agradezco un error tan generoso, pero debo negarlo otra vez. Yo soy carne de divulgación. Yo he leído mucho sobre matemáticas, pero nunca he podido (ni podré, a estas alturas) leer nada de matemáticas. Todo lo que conozco, lo conozco desde fuera, y siempre tengo que dejar un espacio a la sospecha de que realmente no estoy entendiendo nada.

    Así en este caso de la probabilidad infinita. Yo he leído aquí y allá que supone un problema, estoy casi seguro de que Lebesgue está metido en el ajo y creo incluso haber tenido vislumbres, alguna que otra vez, de por dónde podrían ir los tiros, pero en cuanto se abre el primer paréntesis o aparece el primer sumatorio, yo tengo muy claro que para mí se ha terminado la fiesta y que es hora de irse a casa.

    Un saludo muy cordial

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  21. ·donde la condición de equiprobable va acompañada de la condición de infinito.

    Tiene razón. Se me pasó ese detalle.

    saludos



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  22. ¿Puede haber un espacio muestral que sea un conjunto infinito de sucesos equiprobables (salvo que esa probabilidad sea nula claro)? ¿Hay modo de poder establecer una medida de probabilidad sobre un conjunto infinito de manera que asigne igual probabilidad a cualquier elemento de ese conjunto (diferente de cero, claro) ?

    No. Por eso:

    "1) Una distribucion de probabildad sobre un espacio de hipotesis countably infinite solo puede violar Occam localmente, por lo que invariablemente Occam se debe cumplir globalmente "

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  23. David,

    Lo siento. pero no sé que es "occam localmente" o "occam globalmente". Realmente suena interesante, pero no se a que se refiere. Y parece demasiado técnico para mi edad. Mis neuronas , que ya solo se mueve por metafísicas que se asienta sobre residuos de anticuarias no metafísicas que seguramente están ya superadas.
    Lo único que puedo apuntar es, como ya comentaba en cierta medida Samu en una entrada diferente a esta, que al poner el infinito en matemáticas hay que empezar a "dar de comer a parte" a estas.

    saludos,

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  24. Y esto no tiene que ver con eso de que hay infinitos más grandes que otros? no, no?. Oye la probabilidad no será cero de todas formas, será casi 0 no? bueno más bien 0 supongo.

    ¿qué quieres decir con esto de Occam David, que hay invariablemente infinitas hipótesis con probabilidad cero pero algunas son más simples que otras? Es que yo soy un poco corto, pero me estuve leyendo lo de epistemological dive y es a lo que llego (no doy pa más). Bueno, lo cierto es que me recordó mucho a los plantemainetos del Friston et al (refriston), no deja de ser una perspectiva normativa o prescriptiva sobre cómo debe ser el conocimiento. Cuando se aplica al conocer de una persona o un ser humano, para mí es cómo decir que Hemingway escribe mejor que Cortázar.

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  25. También me recuerda a lo de las estructuras invariantes,la dimensión fractal, las cadenas de Markov y todo ese rollo. Si es un conjunto infinito la probabilidad de obtener un resultado concreto es la misma y es 0, por tanto no se puede predecir cuál va a salir, sólo que va a salir uno y que la probabilidad es la misma para todos (en este caso hipotéticamente 0). En cambio si puede ser que, a pesar de tratarse de una distribución uniforme, el orden de aparición de los sucesos siga alguna distribución no uniforme, y que esta estructura fractal o invariante se repita a diferentes escalas o tamaños muestrales. No se, no entiendo tampoco eso de Occam local y global, aunque me suena a que sobre un subconjunto sí se podrían hacer predicciones concretas ya que podría no tratarse de una muestra con una distribución uniforme, pero sobre el countably infinite no.

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  26. pharmakoi,

    ·Y esto no tiene que ver con eso de que hay infinitos más grandes que otros? no, no?. Oye la probabilidad no será cero de todas formas, será casi 0 no? bueno más bien 0 supongo.

    No, no tiene que ver con la cardinalidad. Tiene que ver con el axioma 3 (creo que es el tres de Kolmogorov) y con la sigma aditividad necesaria para definir una medida de probabilidad para que se verifique tal axioma.
    Es decir, es obvio que asignar una biyeccion de todo R al intervalo [0,1] se puede hacer. El problema es como definir la medida de probabildad de manera compatible con la sigma aditividad.

    Pero respecto a la viagra de Hume, uno podría peguntarse porque el pene ha de tener infinitas posibilidades de medir y además equiprobales. Podría tener diferentes tamaños no equiprobables, ya que la probabilidad de una cosa respecto a la otra (medir dentro de un espacio equiprobables finito, o equiprobables no finito, o no equiprobale y finito...) es indistinguible....y eso complica la cosa,

    saludos,

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  27. Una distribucion de probabilidad sobre hipotesis countably infinite no puede ser uniforme, algunos valores deben ser mas grandes que otros.

    El principio de Occam dice que las probabilidades deben ir descendiendo segun aumenta la complejidad de la hipotesis. Como no existe extremo superior de complejidad, la probabilidad no puede aumentar indefinidamente, en algun momento debe descender para mantener la unidad de la suma.

    Por eso Occam solo puede violarse localmente, en segmentos acotados del espacio de hipotesis, pero no indefinidamente. Igual que es imposible construir una distribucion de probabilidad uniforme, es imposible construir una prob una sobre un espacio infinito que sea globalmente Anti-Occamiana.

    Este es uno de los dos posibles caminos de justificacion logica de Occam y por tanto de resolver el problema de Hume. Voy a escribir un post sobre el segundo.

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  28. Vale, gracias por las respuestas, ya veo que no lo entiendo XD. Bueno, lo del Occam local y global medio lo he pillado pero lo de la sigma aditividad cómo que no, aunuqe algo quiero intuir.

    Lo que tampoco entiendo es porqué la distribución sobre hipótesis countably infinite no puede ser uniforme (de hecho no se ni que significa countably infinite) ni por qué es imposible construir una distribución uniforme (aunque el teorema central del límite parece que anticipa esta idea y es algo que si conocía, pero vete tú a saber).

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  29. De todas formas, igual esto si que es una gilipollez, pero en el matlab no es nada difícil construir una distribución de probabilidad uniforme con el rand. Para muestras suficientemente grandes la distribución es bien uniforme.Supongo que te refieres a espacios infinitos no?.

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  30. Ah, esto Una distribucion de probabilidad sobre hipotesis countably infinite no puede ser uniforme, algunos valores deben ser mas grandes que otros. creo que ya lo he entendido, tiene que ver con la explicación de Jesús no? Si coges un subconjunto, calculas su probabilidad y aplicas el axioma 2 de kolmogorov te queda que el subconjunto restante tiene una probabilidad de 1 (de 1 y de 0 porque también podrías calcular su probabilidad igual que con el otro subconjunto).

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  31. David

    El principio de Occam dice que las probabilidades deben ir descendiendo segun aumenta la complejidad de la hipótesis

    En el ejemplo del señor Zamora, sin embargo, no valoramos la probabilidad de una hipótesis sino la de un suceso, ¿no?

    Este es uno de los dos posibles caminos de justificacion logica de Occam y por tanto de resolver el problema de Hume. Voy a escribir un post sobre el segundo.

    Suena muy prometedor, y realmente estoy deseando leer ese post (aunque temo no ser capaz de comprender una palabra). La justificación de Occam , por lo menos, parece fácilmente demostrable con su planteamiento: una hipótesis que afirme A es más probable que otra que afirme Ay B, como es más probable que conozcamos hoy a una persona morena que a una morena y alta. ¿Van por ahí los tiros?

    Lo que no veo, sin embargo, es que esto permita resolver el problema de Hume, pues este no afecta tanto a hipótesis como a predicciones. Me explico: si la teoría P hace la predicción p, la teoría K hace la predicción k y P es más probable que K, parece de cajón concluir que p será más probable que k. Sin embargo, este razonamiento tan obvio en apariencia solo sería válido si P y K fueran las únicas teorías capaces de predecir p y q, respectivamente. Por desgracia, esto choca con el hecho de que, para cualquier predicción que se nos ocurra, hay en principio infinitas teorías posibles, con todos los grados de complejidad posibles, capaces de sustentarla.

    Así pues, incluso aunque lográramos comparar de algún modo la complejidad de dos teorías cualesquiera y a continuación aplicáramos su método para ver cuál es más probable, esto no nos diría nada sobre la probabilidad de que se cumplieran sus predicciones.

    (Todo esto lo digo dando por buena la hipótesis, sin duda aventurada, de que usted sostenga algo parecido a lo que yo estoy interpretando).

    Un saludo

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  32. Mientras escribía lo anterior se me ha ocurrido un planteamiento alternativo (opuesto, de hecho) sobre el ejemplo del señor Zamora. Sospecho que encierra un error muy burdo, pero en este momento soy incapaz de descubrirlo y no quiero quedarme con la duda.

    En cuatro trazos, la cosa sería así: si el pene de Hume alcanzara los 20 cm, digamos, entonces habría alcanzado también los 4. La probabilidad de alcanzar los 20 cm, por tanto, debe ser menor que la probabilidad de alcanzar los 4, como la probabilidad de ser español y llevar gafas es menor que la probabilidad de ser español. Esto nos llevaría a que la probabilidad de cualquier longitud x será siempre inferior a la probabilidad de una longitud menor. Es decir, y descartando números negativos: que la longitud más probable del pene de Hume tras la pastilla azul sería de 0 centímetros.

    Un saludo

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  33. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  34. pharmakoi

    ver

    http://math.stackexchange.com/questions/255667/prove-there-exists-no-uniform-distribution-on-a-countable-and-infinite-set

    Leandro

    El ejemplo de Jesus es una ilustracion del problema de fondo, que trata sobre hipotesis que al hacer predicciones acaban difiriendo en los sucesos.

    "Suena muy prometedor, y realmente estoy deseando leer ese post (aunque temo no ser capaz de comprender una palabra). La justificación de Occam , por lo menos, parece fácilmente demostrable con su planteamiento: una hipótesis que afirme A es más probable que otra que afirme Ay B, como es más probable que conozcamos hoy a una persona morena que a una morena y alta. ¿Van por ahí los tiros?"

    No, aunque usted ha dado con otra de las justificaciones que se suelen intentar emplear para Occam. Sin embargo, no es una justificacion general: existen teorias complejas que _no_ son un subconjunto de teorias simples. Dicho de otra manera, lo que usted ha expuesto es un caso donde la prob. de una conjuncion es menor o igual que una de sus partes, dado que una persona morena y alta sigue siendo morena.

    Pero una teoria compleja _no_ es siempre una construccion basada en otra simple que mantiene su validez En estos casos el esquema no es A&B vs A, sino X vs Y, donde resulta X es mas compleja que Y, y no tenemos oportunidad de aplicar la conjuncion de probabilidad.

    "Lo que no veo, sin embargo, es que esto permita resolver el problema de Hume, pues este no afecta tanto a hipótesis como a predicciones..."

    Le falta el ingrediente de la Distribucion Predictiva, que lleva desde una distribucion sobre hipotesis, a una a una distribucion sobre probabilidades.

    Intentare resumirlo: cada hipotesis contribuye a la prediccion final en una cantidad ponderada por su probabilidad. Al asignar mas probabilidad a las mas sencillas estas determinan con mayor peso la prediccion. El resultado es una distribucion sobre predicciones donde hay mayor concentracion de probabilidad en aquellas favorecidas por las hipotesis simples.

    Saludos

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    1. Thnks, he visto el enlace (la primera explicación) y la conclusión a la que llego es que en una distribución sobre infinitos sucesos es necesario que algunos tengan una probabilidad de 0 (y algunos no) para no incurrir en la contradicción de que la probabilidad acumulada sea infnita. Y al mismo tiempo todos los sucesos no pueden tener una probabilidad de 0 ya que en tal caso se incurre en la contradicción de obtener una probabilidad acumulada de 0. Es decir, es imposible construir una distribución de probabilidad uniforme sobre un conjunto infinito (numerable).

      Y básicamente esto es lo mismo que decir que el argumento de Hume es incorrecto, ya que no todos los sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrir no?. Al menos el argumento de que las posibilidades son infinitas y equiprobables, porque el de que no podemos sacar leyes generales (necesariamente verdaderas) a partir de hechos particulares en mi opinión no contradice los principios de la inferencia estadística.

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    2. Aunque obviamente al tratarse de un conjunto infinito es imposible que algún suceso tenga una probabilidad mayor de 0...Bueno de n/infinito, pero si tiene una probabilidad de n/infinito la probailidad es de 0 también...vaya lío! (a menos que el n sea casi infinito...)

      La otra gran conclusión a la que llego es que tiene que haber un conjunto finito de sucesos que sumen en total una probabilidad de 1 (lo cual, al tratarse de un conjunto infinito se me antoja un tanto contradictorio) y un conjunto infinito de sucesos con una probabilidad 0. Y esto me lleva a pensar que esto lo que quiere decir es que en la práctica no existen los conjuntos infinitos, porque sólo una cantidad finita de sucesos puede tener alguna probailidad de aparición. Eso y/o que en la práctica hay sucesos imposibles.(igual lo de la sigma aditividad tiene algo que ver en todo esto también).

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    3. Bueno, que haya un conjunto finito de sucesos que sumen un probailidad de 1 no es contradictorio, lo que sería es que a partir de un conjunto finito de observaciones se les asignase una probabilidad de 1 teniendo en cuenta que los sucesos posibles son infinitos y por tanto son necesarias como mínimo infinitas observaciones para conocer su probabilidad (y para poder hacer alguna inferencia la muestra tendrá que ser de varios infinitos...). Venga, lo dejo porque ya se ve que no.

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    4. Esto me di cuenta poco después de escribirlo, aunque mientras lo escribía me sonaba ya bastante absurdo. La cuestión es que Jesús para su ejemplo se ha basado en las probabilidades a priori. En cambio, si puede ocurrir que los sucesos elementales sean infinitos (en teoría o a priori) pero al tomar muestras nos encontremos con que la probabilidad de algunos de estos sucesos (en este caso infinitos) sea 0. En tal caso, no dividiríamos entre infinito, dividiríamos entre el número de obsevaciones, que en la práctica no puieden ser infinitas. Por tanto la probailidad de los sucesos que se han observado no sería de n/infinito, sería de n/número de observaciones.

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    5. David

      En la entrada de epistemological dive (creo que era esa) me pareció que venías a decir que Occam lo que permite es elegir aquellas hipótesis que son más simples en caso de ser igual de probables o predictivas (aunque supongo que entendí mal).

      El caso es que me da la impresión que Occam lo que viene a decir es que las hipótesis más simples suelen ser más predictivas (que esto es lo que has explicado por aquí me parece). Lo cual me recuerda mucho al tema del overfitting ya que un modelo con muchos parámetros puede ser muy explicativo pero poco generalizable, en cambio un modelo con pocos parámetros es más flexible. Supongo que van por ahí los tiros no? aunque la explicación formal no termino de pillarla. Es que ponías un ejemplo de dos modelos que predecían igual de bien una serie de números y me pareció que venías a decir que en tal caso no se puede elegir, pero que Occam en esos casos justificaba el decantarse por la hipótesis más simple.

      ¿Tiene algo que ver la navaja de Occam con lo del overfitting? ¿Es una herramienta para saber cuando una hipótesis comienza a perder capacidad predictiva (aunque no explicativa)? ¿hay un extremo inferior de comlejidad para las hipótesis? ¿es posible que las hipótesis excesivamente simples sean las que más se acercan a un distribución uniforme o equiprobable, igual que las más complejas (overfitted o sobreajustadas) serían las más acotadas o menos entrópicas?

      Lo del Friston lo dejo para a saber cuándo, pero los artículos que enlacé en tu página están muy relacionados con este tema yo creo.

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  35. Yo también tengo un planteamiento alternativo,
    Decía el dialogo de J. Zamora
    " NEURATH: ¿Y cuántas posibilidades de esas hay?
    HUME: Obviamente, infinitas.
    NEURATH: Y cada una de ellas sería, según tú, igual de probable para nosotros.
    HUME: Exactamente. Y como son infinitas...."


    Hume NO debería haber dicho, creo yo, "Exactamente".

    Debería más bien haber dicho: es igual de probable para nosotros "que sean igual de probable" como "que no lo sean" las medidads de los penes. Hume podría haber insistido en que no sabemos si es igual de probable que sean igual de probables o no.
    Nada podemos decir pues, de si "el espacio de valores posibles de la medida del pene tras la ingesta de la viagra" es equiprobable o no, podría ser el caso, pero con igual posibilidad podría ser que no fuese el caso.
    Lo mismo sobre que hay infinitas medidas del pene. Podría argumentarse que las magnitudes del pene pueden tener solo valores acotados, y que eso sea así tiene una probabilidad idéntica para nosotros, a aquella otra que establece que debe tener infinitos valores.
    O dicho de otro modo, podría decir que cualquier espacio probabilístico para los penes tiene igual posibilidad de ser, y que un análisis pretendidamente tautológico que quisiera determinar de algún modo como podrían ser el tamaño del pene tras la viagra, debería computar todos los posibles ámbitos de medida probabilísticas posibles en que podemos pensar los penes.

    Así por ejemplo: podemos pensar que es igual de probable que el espacio muestral de los tamaños del pene solo puediese tener un elemento: "ser de tamaño 12 cm" ; como aquel que dice que puede tener infinitos valores posibles. No es que al escoger el primer espacio (solo es posible 12 cm.) neguemos la posibilidad de que todos los tamaños posibles del pene que no sean de 12 cm no son; es simplemente, que no sabemos tampoco cual de las posibles posibilidades es posible, y que cualquiera de ellas es igual de posible.

    Saludos,

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    1. "es igual de probable para nosotros "que sean igual de probable" como "que no lo sean" las medidads de los penes. Hume podría haber insistido en que no sabemos si es igual de probable que sean igual de probables o no. "

      Exactamente. Jesús no comprende que cualquier afirmación que se haga sobre un sistema del que no disponemos de información alguna; como sin duda es el futuro, es pura especulación.

      Ni hay modo, ni habrá modo, de justificar lo más mínimo sobre el mundo por venir. En su argumento, Jesús da por supuestas diversas premisas sobre el comportamiento futuro: esta que indicas es una de ellas, por lo que todo su argumento es inválido para justificar un conocimiento futuro más allá de la mera creencia personal suya.

      Le he insistido en varias ocasiones en un símil que demuestra claramente esta incapacidad humana, (y por cierto, que Jesús insiste sabiamente en ignorarlo):

      "¿qué es lo que voy a meter mañana en el interior de una caja de cartón que tengo aquí en mi casa?"

      Sin datos empíricos, el cerebro no puede conocer, así de simple. Y cuando no podemos diferenciar qué va a ocurrir en un sistema, podemos hablar en cierto modo de indeterminación; lo que se puede entender como que: cualquier cosa puede ocurrir y no hay nada que pueda decir al respecto: y digo yo, ¿ante esta indeterminación absoluta, es posible que alguien pretenda justificar que un evento futuro será más o menos probable que otro? No.

      Un saludo.

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    2. Samu,

      cualquier afirmación que se haga sobre un sistema del que no disponemos de información alguna; como sin duda es el futuro, es pura especulación.

      Bien, deberíamos preguntarnos si es posible una concepción de lo que es el futuro sin información alguna. El futuro de lo que habrá en “su caja enigmática”, por el solo hecho de ser lugar futurible se enmarca como mínimo en una proyección hecha desde lo dado con anterioridad. Usted no habla solo de “futuro puro” , habla de “futuro de una cosa en una caja”, y eso es información. Con esa información, yo sé por ejemplo, no lo que va meter en concreto, pero sí mucho de lo que no va a meter. Por ejemplo, la galaxia de Andromeda, o el sueño que experimentó el día anterior, o el recuerdo de su primer beso.

      Ni hay modo, ni habrá modo, de justificar lo más mínimo sobre el mundo por venir

      “justificar” supongo que significa “justificar matemáticamente o algo así ”.

      todo su argumento es inválido para justificar un conocimiento futuro más allá de la mera creencia personal suya .

      No justifica un conocimiento futuro de ese modo, creo yo. Lo que intenta hacer es mostrar que una cosa es que desde lo exclusivamente necesario no podemos deducir lo contigente, y otra establecer, desde ahí , que todo lo contigente (lo empírico) tiene igual posibilidad ser. Otra cosa es que su argumento lo consiga.

      "¿qué es lo que voy a meter mañana en el interior de una caja de cartón que tengo aquí en mi casa?"

      Pues ni idea. ¿Y qué demuestra eso?. ¿Por qué hay algo en vez de nada?. Mire usted, ni idea, pero haberlo lo hay.

      Sin datos empíricos, el cerebro no puede conocer, así de simple.

      Pero dónde está dicho que lo que conoce el cerebro lo hace con datos empíricos. Es el cerebro, en todo caso, el que hace de su “inteligir la realidad “ (que no es necesariamente conocerla) datos empíricos de esa realidad. El cerebro no conoce desde datos empíricos, conoce desde y en la realidad que se da en él. Lo de hacer de esa realidad “datos empiricos” para el entedimiento, es algo ulterior a ese estar ya en la realidad, de manera que los datos empíricos, no son lo que necesita el cerebro para conocer, sino que es lo que el conocer elabora de la realidad y con la realidad para entender su conocer lo que hace de la realidad un “conjunto de datos empíricos”.

      cualquier cosa puede ocurrir y no hay nada que pueda decir al respecto: y digo yo, ¿ante esta indeterminación absoluta, es posible que alguien pretenda justificar que un evento futuro será más o menos probable que otro? No.

      En todo caso esa indeterminación no indica que no se pueda, solo indica que no indica nada sobre ella. ¿Es posible justificar que un evento futuro será más o menos probable que otro? Mire usted, ni sí, ni no, ni todo lo contario.

      Saludos,

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    3. Enric, gracias por contestar.

      <<“• cualquier afirmación que se haga sobre un sistema del que no disponemos de información alguna; como sin duda es el futuro, es pura especulación.

      Bien, deberíamos preguntarnos si es posible una concepción de lo que es el futuro sin información alguna. El futuro de lo que habrá en “su caja enigmática”, por el solo hecho de ser lugar futurible se enmarca como mínimo en una proyección hecha desde lo dado con anterioridad. Usted no habla solo de “futuro puro” , habla de “futuro de una cosa en una caja”, y eso es información. Con esa información, yo sé por ejemplo, no lo que va meter en concreto, pero sí mucho de lo que no va a meter. Por ejemplo, la galaxia de Andromeda, o el sueño que experimentó el día anterior, o el recuerdo de su primer beso.”>>

      Sí, hablo de una caja, pero como un símil de la indeterminación del sistema que enmarca el mundo futuro. Está claro que al hablar de caja doy información, pero eso no es lo importante de lo que intento decir.

      <<“• "¿qué es lo que voy a meter mañana en el interior de una caja de cartón que tengo aquí en mi casa?"

      Pues ni idea. ¿Y qué demuestra eso?. ¿Por qué hay algo en vez de nada?. Mire usted, ni idea, pero haberlo lo hay.”>>

      - Demuestra que ante la falta absoluta de información sobre un suceso futuro, no podemos hablar a favor o en contra de ninguna eventualidad concreta: en otras palabras, todo es posible, y todo es igual de posible. Sobre el futuro (como sistema aislado e indeterminado que es), no se puede diferenciar en modo alguno, la verdad de una afirmación de la de su contraria. Y si todo es igualmente posible, ¿no indica eso que todo evento futuro es equiprobable (ver también el final de este comentario al respecto)?

      <<“• Ni hay modo, ni habrá modo, de justificar lo más mínimo sobre el mundo por venir

      “justificar” supongo que significa “justificar matemáticamente o algo así ”. “>>

      Justificar en el sentido de demostrar razonadamente más allá de la especulación. No tiene que ser matemáticamente, vale con que se infiera lógicamente dicha afirmación sobre el futuro de alguna manera válida. Pido que, por poner un ejemplo, se demuestre con legitimidad (del modo que sea) que mañana el mundo seguirá existiendo.

      <<“• todo su argumento es inválido para justificar un conocimiento futuro más allá de la mera creencia personal suya .

      No justifica un conocimiento futuro de ese modo, creo yo. Lo que intenta hacer es mostrar que una cosa es que desde lo exclusivamente necesario no podemos deducir lo contigente, y otra establecer, desde ahí , que todo lo contigente (lo empírico) tiene igual posibilidad ser. Otra cosa es que su argumento lo consiga.”>>

      A ver, Enric. Jesús propone que es posible en teoría “sesgar” la probabilidad de eventos futuros. Es decir; propone que se puede decir algo consistente sobre la posibilidad eventual del futuro, aún sin información empírica de él. Esto yo lo veo un despropósito: el futuro está indeterminado y aislado, y por lo tanto no se puede hablar de “un algo más posible” en el porvenir.

      sigo.

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    4. <<“• Sin datos empíricos, el cerebro no puede conocer, así de simple.

      Pero dónde está dicho que lo que conoce el cerebro lo hace con datos empíricos. Es el cerebro, en todo caso, el que hace de su “inteligir la realidad “ (que no es necesariamente conocerla) datos empíricos de esa realidad. El cerebro no conoce desde datos empíricos, conoce desde y en la realidad que se da en él. Lo de hacer de esa realidad “datos empiricos” para el entedimiento, es algo ulterior a ese estar ya en la realidad, de manera que los datos empíricos, no son lo que necesita el cerebro para conocer, sino que es lo que el conocer elabora de la realidad y con la realidad para entender su conocer lo que hace de la realidad un “conjunto de datos empíricos”. “>>

      Si el cerebro es un órgano material (evolutivo) responsable con su procesar mecánico de la aparición de nuestra mente, es indudable que existen datos “empíricos” externos a su “realidad inteligida”. Yo me refiero a esos datos externos a la mente, que son origen de su posible percepción. Sin ese tipo de datos “empíricos”, el cerebro no puede “inteligir” nada congruente y consistente, como pretende Jesús.

      <<“• cualquier cosa puede ocurrir y no hay nada que pueda decir al respecto: y digo yo, ¿ante esta indeterminación absoluta, es posible que alguien pretenda justificar que un evento futuro será más o menos probable que otro? No.

      En todo caso esa indeterminación no indica que no se pueda, solo indica que no indica nada sobre ella. ¿Es posible justificar que un evento futuro será más o menos probable que otro? Mire usted, ni sí, ni no, ni todo lo contario.”>>

      Aquí creo que renuncias pronto a la lógica:

      El diccionario dice lo siguiente sobre la probabilidad:

      probabilidad s. f.
      1 Posibilidad de que una cosa se cumpla o suceda.
      2 Cálculo matemático que permite determinar hasta qué punto se puede esperar que ocurra un suceso.

      La acepción 2ª es evidente que no aplica, puesto que el espacio muestral escapa de nuestro conocimiento; pero la 1ª acepción es abordable en nuestro problema: si no hay información alguna (indeterminación completa) sobre el futuro, NO se puede afirmar con fundamento que un evento sea posible que se cumpla o no: tan posible es que se suceda como que no, por lo que, en este sentido, es tan probable un evento como cualquier otro.

      Un saludo.

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  36. Yo tengo una interpretación todavía más alternativa (hibridación compleja de espacios acotados y sin acotar, finitos e infinitos).
    NEURATH: ¡Hay un consuelo mucho mejor! Intenta calcular cuál es la probabilidad a priori, sobre la base de tu probabilidad subjetiva uniforme para todos los casos, de que la longitud de tu pene sea mayor que 20 cm.
    HUME (pensando): Hummm, ....., esteeee....., ¿a qué no sabes por qué las mujeres no saben aparcar?
    ANÖNIMO: Bueno, en realidad la experiencia pasada dice que las mujeres conducen mejor que los hombres, pero me interesa conocer tu opinión.
    HUME: Porque los hombres les hemos enseñado que esto =======O son 20cm.
    NEURATH Y ANÖNIMO: Que bueno no?
    HUME:Si.(tan bueno y tan malo como cualquier otra cosa).

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  37. Leandro,
    si el pene de Hume alcanzara los 20 cm, digamos, entonces habría alcanzado también los 4.

    Modelicemos sobre un bombo donde hay un número finito de bolas, pongamos que numeradas del 1 al 100. Aquí el espacio muestral y la probabilidad están perfectamente definidas. Cada bola tiene una probabilidad de 1/100 de salir.
    Una cosa es decir que probabilidad hay de que salga 3, y otra diferente es decir que probabilidad hay de que la tercera bola sea 3 en la tercera extracción, siendo los resultados de las dos primeras extracciones 1 y 2, obviamente esta segunda es menor (exige otras cosas "a como debe obtener su medidad el pene"). La primera es 1/100, la segunda es 1/ (100 al cubo) (suponiendo que es con reemplazamiento, es decir, el pene puede crecer como decrecer como mantenerse en su tamaño, independientemente de su estado anterior).
    El problema aparece al extrapolar esta definición de probabilidad sobre el conjunto de los números naturales (infinitos y no acotados), estableciendo que la probabilidad de salir una bola cualquiera (medida del pene) es 1/n , con n tendiendo a infinito. Usted se pregunta por la probabilidad de que salga la bola de valor X tras la X-esima extracción, y donde las extracciones anteriores han presentado los resultados 1,2,3,…..x-1. Suponiendo n bolas, esta probabilidad será 1/ (n elevado a X), con n tendiendo a infinito. Da el mismo resultado: cero. Es decir, que no se viola que la probabilidad de llevar gafas y ser español es menor o igual que la de ser solo español; ya que es igual.

    Pero vuelvo a insistir: dado un conjunto n de bolas, definir la probabilidad de que salga una como 1/n define en el conjunto de todos los subconjuntos de todas las posible extracciones, una probabilidad. Pero definir una probalilidad con infinitas bolas como límite cuando n tiende a infinito de lo que pasa en un espacio finito de n elementos ¿Es una medida de probabilidad?. Por ejemplo, como decía: ¿Qué es mayor, la probabilidad de que salga un múltiplo de 3 o un múltiplo de 2? . Cabría esperar que la primera fuese del 50% y la segunda un 33%, pues la mitad de los números naturales son pares y la tercera parte son multiplos de tres. ¿Podemos establecer de manera equiprobable para todos los números una medida de probabilidad que respete la intuición anterior ? ¿Es posible que si establecemos una medida que consiga lo anterior, esta medida no esté definida para otros subconjuntos construibles de números naturales ? . Esto es un asunto matemático que excede en mucho lo que se pueda establecer en este blog y a mis conocimientos también.

    Saludos

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  38. Samu,

    Sí, hablo de una caja, pero como un símil de la indeterminación del sistema que enmarca el mundo futuro

    Pues eso es lo que no acabo de entender muy bien, que sentido darle al futuro sin ser éste una proyección realizada desde lo actualizado en nosotros desde el pasado, y lo dado en actualidad en el presente.

    . Está claro que al hablar de caja doy información, pero eso no es lo importante de lo que intento decir.

    En cambio yo creo que sin “información”, no hay “sentido de futuro”. Luego hablar de futuro sin información, es hablar del futuro con información como si no lo tuviera. Es como querer hablar de la hipotenusa sin estar asociada a la información de que es “el lado largo” de un triangulo rectángulo.

    Sobre el futuro (como sistema aislado e indeterminado que es) , no se puede diferenciar en modo alguno, la verdad de una afirmación de la de su contraria

    No entiendo lo de que el futuro es un sistema aislado e indeterminado. Para mí no es sistema alguno, tampoco puedo asociar el concepto aislado de manera clara, aplicada al futuro. ¿Significa que no tenemos contacto causal?.
    Insisto en que futuro solo tiene sentido como modo de proyección de la inteligencia hacía qué modo se dará lo que aún no se da, y por tanto es una “irrealidad” basada y fundamentada en el pasado y lo actual como estando en espera de hacerse real. Dentro de esa “irrealidad” (o realidad proyectada como futurible) hay información, y hay además realidad (por eso hablo de i-realidad y no de a-realidad), es realidad esbozada como posible, fundamentada y justificada como posible en grados diversos de probabilidad.

    vale con que se infiera lógicamente dicha afirmación sobre el futuro de alguna manera válida

    Pide que se hagan inferencias lógicas sin nada sobre lo que hacer inferencias…No sé que decirle. Pues obviamente no. Pero usted no habla del futuro, sino de una especie de “futuro aislado y sin información”, y no sé bien bien que entender con eso.

    legitimidad (del modo que sea) que mañana el mundo seguirá existiendo.

    Pues negar eso es negar el modo primario en que estamos en la realidad. Estamos siempre proyectándonos con irrealidades hacia un futuro, y eso es constitutivo de nuestro modo de estar en el mundo, no necesita justificación alguna. ¿Qué tipo de justificación exige sobre algo que hace equivalente a “nada” (algo aislado y sin información alguna)?

    Si el cerebro es un órgano material (evolutivo) responsable con su procesar mecánico de la aparición de nuestra mente, es indudable que existen datos “empíricos” externos a su “realidad inteligida” .

    Pero ser “datos” es separar por siempre jamás el entendimiento, de lo que no es entendimiento, y eso le llevará a un idealismo inevitablemente. Antes de estar entre datos, estamos en la realidad de esos datos, el hacer de la realidad datos como principio epistemológico del conocer, es lo que le cuestiono.

    Un saludo.

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  39. David

    En estos casos el esquema no es A&B vs A, sino X vs Y, donde resulta X es mas compleja que Y, y no tenemos oportunidad de aplicar la conjuncion de probabilidad.

    Ah, OK. Imagino que, en estos casos, lo más complicado será encontrar un método que permita valorar y comparar la complejidad de las distintas teorías.

    Le falta el ingrediente de la Distribucion Predictiva, que lleva desde una distribucion sobre hipotesis, a una a una distribucion sobre probabilidades.

    Intentare resumirlo: cada hipotesis contribuye a la prediccion final en una cantidad ponderada por su probabilidad


    Buscaré algún enlace sobre el tema, porque creo que no acabo de entenderlo y realmente parece que merece la pena. ¿La idea sería comparar entre distintas hipótesis que predicen un mismo suceso?

    Un saludo muy cordial

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  40. Sr. González

    Hume podría haber insistido en que no sabemos si es igual de probable que sean igual de probables o no

    Pero eso no cambiaría, creo, el hecho de que las distintas longitudes peniles sean, PARA NOSOTROS, igual de probables. Es decir: afirmar que todas las longitudes de pene son, a priori, igual de probables para nosotros, es lo mismo que afirmar que no tenemos ninguna razón a priori para suponer que una determinada medida es más probable que otra.

    Un saludo

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    1. Pero no está tan claro que los infinitos espacios de probabilidad que podemos suponer igual de probables sean equivalentes a un espacio donde cualquier medida de los penes sea posible y con igual probabilidad.
      Deberíamos computar con igual peso la probabilidad de que el pene mida solo 12, con la de que solo pueda medir menos de 20, con la de que pueda medir siguendo una distribución gaussiana centrada en 7, o con una centrada en 6, como una de Poisson, como ...

      ¡TODAS son posibles y con igual probabilidad de ser !.

      Todas son igual de probables y todas darían probabilidades distintas acerca del tamaño más probable del pene. ¿Qué eso es equivalente a que cualquier medida del pene es a priori posible y además con igual probabilidad?. Pues ni Idea tú.

      Saludos

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    2. Creo que tiene usted razón, de una cosa no se sigue la otra. La equiprobabilidad de las hipótesis no equivale, o no tiene por qué equivaler, a la probabilidad de las medidas. Gracias por hacerme verlo

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    3. Yo creo que si tiene que ver, eso es precisamente lo que dice David diría yo, que tampoco hay infinitas hipótesis equiprobables, sino que la probabilidad tiende a concentrarse en torno a las hipótesis más simples. Además, la demostración de por qué no es posible construir una distribución uniforme sobre un conjunto infinito también se debería aplicar si los posibles sucesos elementales son hipótesis. Aunque esa demostración no niega que los sucesos con una probabilidad distinta de 0 sean equiprobables.

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    4. pharmakoi,

      ¡ Vaya lio que me estoy haciendo! . De todo lo dicho, me quedo con su alternativa "de hibridación compleja de espacios acotados y sin acotar, finitos e infinitos".

      Y aprovecho para decir que el ficticio diáogo de J. Zamora me ha parecido un tanto "de los morancos". Penes que se alargan hasta el infinito, suspiros por tener una erección idonea de buen tamaño, viagras, ligoteos machistas y casposos, feminas ( Hannah Arendt, en clara alusión) que agradecen un pene grande,... en fin. Un tanto desagradable para mi puritanismo religioso.

      saludos,

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  41. Sr. González

    El problema aparece al extrapolar esta definición de probabilidad sobre el conjunto de los números naturales (infinitos y no acotados), estableciendo que la probabilidad de salir una bola cualquiera (medida del pene) es 1/n , con n tendiendo a infinito.

    Pero si nos limitamos al conjunto de los naturales, esa n no debería tender a infinito en el caso que planteo, puesto que hay una cota inferior. El problema, desde luego, está en decidir si una longitud de 20 cm está condicionada por una longitud de 4 cm, que seguramente no. Quiero decir: seguramente una cosa es que ningún pene pueda medir 20 cm si no mide también 4 y otra muy distinta que la "medida final del pene" (digámoslo así) no pueda ser tanto 20 cm como 4.

    ¿Qué es mayor, la probabilidad de que salga un múltiplo de 3 o un múltiplo de 2? . Cabría esperar que la primera fuese del 50% y la segunda un 33%, pues la mitad de los números naturales son pares y la tercera parte son multiplos de tres. ¿Podemos establecer de manera equiprobable para todos los números una medida de probabilidad que respete la intuición anterior ?

    Yo entiendo que no es posible, más que nada porque esa intuición procede de la colocación habitual de los números naturales, donde uno de cada dos es par y uno de cada tres, múltiplo de 3. Sin embargo, nada nos impide recolocar la sucesión de los números naturales en formas absolutamente pintorescas: un número par cada cincuenta mil impares, doce múltiplos de 3 por cada no múltiplo de 3, etc.

    Un saludo muy cordial

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    1. Pero si nos limitamos al conjunto de los naturales, esa n no debería tender a infinito en el caso que planteo, puesto que hay una cota inferior

      No entiendo. Lo siento.

      Saludos

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    2. Normal que no lo entienda, porque es una burrada mía. Quería decir que la probabilidad de la medida n venía condicionada por la de todas las inferiores y éstas eran finitas; pero, por supuesto, este razonamiento estaba pasando por alto el pequeño detalle de que la probabilidad de cada medida seguía calculándose sobre el conjunto infinito de todas las medidas posibles. Excusas.

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    3. Eso de los pares y los impares si que tiene que ver con la sigma aditividad, te lo digo yo que lo he visto aquí en un blog que parece de un matemático jajaja

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  42. Samu

    Ni hay modo, ni habrá modo, de justificar lo más mínimo sobre el mundo por venir.

    Que algo no pueda justificarse de manera absoluta, sin atisbo de duda, no es lo mismo que no poder justificar "lo más mínimo". Nadie puede estar seguro de que la tabla de multiplicar sea correcta, por ejemplo, pero eso no significa que nuestra creencia no esté justificada.

    Un saludo

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  43. Gracias por contestar, Enric.

    "Insisto en que futuro solo tiene sentido como modo de proyección de la inteligencia hacía qué modo se dará lo que aún no se da, y por tanto es una “irrealidad” basada y fundamentada en el pasado y lo actual como estando en espera de hacerse real."

    Bien, aquí está el meollo del debate, creo yo: ¿qué es el futuro?

    No me cabe duda de que "el futuro" no es más que una idea compleja que nuestra mente conforma. Una idea basada en la experiencia pasada de un continuo cambio en los fenómenos del mundo. Es una proyección de nuestra mente, como dices, la cual instintivamente induce que ese cambio fenoménico observado en el pasado, se va a mantener, dando lugar a un mundo diferente al actual, al que englobamos bajo el concepto de "el futuro".

    Y además, la mente no sólo induce instintivamente la idea de "futuro", sino que le atribuye atributos o cualidades a partir de los atributos experimentados en los fenómenos pasados. Así pues, confía en que el futuro no sólo ocurrirá (el mundo continuará cambiando), sino que será un mundo cualitativamente similar al nuestro.

    En realidad no hemos salido de Hume: sólo hay ideas, y la falacia lógica de la inducción, que nuestro cerebro se empeña instintivamente en justificar. Cualquier afirmación sobre el futuro es especular, por lo que tan posible será en el porvenir (si ocurre), una evento, como su contrario.


    No sé qué opináis.

    Un saludo.

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    1. Samu,

      · "el futuro" no es más que una idea compleja que nuestra mente conforma...

      Ahora sí que me despista del todo. ¿ No decía que era un sistema aislado del que no teníamos información alguna ?

      saludos,








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    2. No, Enric, me despista usted a mí: ¿no es eso lo me que me había respondido en su mensaje anterior? Estoy intentando ponerme en su lugar para comprenderle.

      El problema con toda esta discusión podría estar en comprender qué es el futuro. Quizás llegar a un cuerdo sobre este concepto, pueda hacernos llegar a todos a algún tipo de acuerdo, aunque sea parcial. De otra manera, este debate terminará como todos, en un desacuerdo absoluto y habrá sido una pérdida de tiempo total:

      Por eso te confirmo que, por mi parte te acepto que el futuro del que estamos discutiendo no puede ser más que una idea de nuestra mente, al menos en primera instancia (habría que ver si esa idea se corresponde con alguna supuesta realidad exterior y de qué modo).

      Un saludo.

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    3. Glub... disculpa. Usted intentando partir de acuerdos previos y yo malinterpretándole.

      En ese sentido de intentar acuerdos:

      Si el conocimiento es algo que elabora el cerebro desde datos empíricos, y el futuro según usted es aislado y no da datos empíricos al cerebro ( por eso no tenemos información alguna de él) , es obvio que ha de ser algo que elabora el cerebro desde "los datos empíricos (no del futuro)" y lo que se deduzca de ellos; pero jamás el futuro mismo será por y desde él parte de esos datos empiricos (no podemos recibir información del futuro porque sólo tenemos información dada desde el pasado y el presente).

      Pensemos el asunto de otro modo, si me permite:
      El futuro es un pensar lo que es como no siendo aún. "Lo-que-será" como "aún-no-es" pero como "posible-de-ser".... Por tanto la realidad lleva "la voz cantante" en dos sentidos: primero porque ese "aún no ser" parte de lo que ha sido y lo que deduzcamos o justifiquemos como posible de ser desde ahí. Y por otro lado porque sea lo que sea que pensemos que puede ser desde lo sido y lo que es, éste se ratifica en la realidad que vendrá ( ese es el sentido de ser posible) .
      El "dato empirico" que tenemos es: acertamos muchisimas veces desde el que "no-es-aun " hacia el "ya-es-actual". Por ejemplo, yo después de escribir esto me voy a ir a tomar un café al bar de la esquina. Ese "aún- no-es" pronto será "ya -es", se actualiza como REAL la "realidad pensada como futurible".

      Antes de logificar la realidad (¿Puedo deducir que realmente el bar estará allí ?) , yo diria que la realidad en su devenir nos logifica a nosotros. La "lógica del futuro" es resultado de algo que es constitutivo de nuestro modo de estar en el mundo. El sentido de futuro, sin el hombre (algo aislado y no informativo) es elaboración del "modo de ser la realidad" en "el modo propio de inteligirla", que diferencia el ser-actual de ser-que-será.
      Por eso, haciendo metafísica infumable, que es lo que me gusta, y más me estimula, y mejor me posiciona (La Ignaciana "composición de lugar"), me atrevería a decir, que EL HOMBRE ESTÄ CONECTADO CON EL FUTURO, ya que en su inteligir se manifiesta , por estar ese inteligir siendo parte de la realidad misma, la realidad como futurible. Dicho de otro modo, no hay futuro porque la relidad humana lo intelige, antes al contrario, es posible inteligirlo porque la realidad se despliega siempre como futurible. Ese futurible es "dato empirico".

      Saludos,




      Saludos,


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  44. Bueno, el trabajo que me costaría ponerme al día en la discusión me echa para atrás, así que, por una vez y sin que sirva de precedente, voy a abstenerme de contestar uno por uno los comentarios. Sólo indicaré que lo relevante para una conclusión como "la probabilidad de que ocurra A en vez de B es uno" es, en el presente contexto, únicamente que la cardinalidad del conjunto de estados equiprobables que constituyen B sea menor que la del conjunto de estados que constituyen A (cuando ambos conjuntos son infinitos)". Es lo que pasa en el caso de "el pene de Hume mide menos de 20 cm" frente a "el pene de Hume mide más de 20 cm" (si definimos como equiprobable cada "estado" consistente en "el pene mide entre x y x+1 cm"), y lo que pasa en el caso "mañana yo existiré" frente a "mañana yo no existiré" (en este caso, hay infinitas posibilidades consistentes con lo primero, pero hay "infinitamente más" consistentes con el segundo)
    .
    En fin, recomiendo esta entrada de David Ruescas (no sé si alguien lo ha hecho ya por arriba): http://davidruescas.com/2014/02/09/occams-razor-in-a-cellular-physics-universe/

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  45. A mi me pareió que tu ejemplo se basaba en que el caso de que el pene mide menos de 20cm, se refería a que mide entre 0 y 20 cm y el otro caso a todas las demás probabilidades, y que por eso el ejemplo resultaba intuitivo además de lógico (20/infinito podríamos decir que es 0 en comparación con infinito-20/infinito de la misma cardinalidad). Aunque por arriba no lo expliqué muy bien.

    Sobre lo del overfiting que comenté antes, por lo que veo aquí si está basante relacionado.

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  46. (infinito-20)/infinito jajaja☺☻, aunque bueno supongo que viene a ser lo mismo si el primer conjunto es infinito pero de "menor" cardinalidad.

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  47. Como veo que nadie se va molestar en aclara algunas cosas (y probablemente es lo meor que ese alguien puede hacer) voy a sguir embrollando un poco el asunto (tampoc voy a corregir todo lo que he dicho y se me ocurre que está mal poruqe me alrgaría más que el pene de Hume).

    Sobre Ocam y overfittings, pues no es lo mismo pero se ve que tiene que ver no?. Occam se refiere al caso de varias hipótesis que explican igual de bien los datos de entrenamiento o conocidos, y el overfitting se refiere a hipótesis que explican mejor los datos conocidos pero peor los no conocidos (de ahí lo overfitting, en el enlace se ve una gráfica que lo ilustra claramente me parece).

    Mis conclusiones por el momento son las siguientes:
    1. No puede haber infinitas hipótesis equiprobables, algunas han de tener una probabilidad nula, pero no todas. O eso o la demostraión aquella no está bien porque no tiene en cuenta la cardinalidad del conjunto infinito y la sigma aditividad no se cumple para ese caso. Es decir, las infinitas hipótesis equiprobables no suman infinito ni 0, suman uno (1/infinito) x infinito.(la segunda explicación sobre el countably infinite pa otro día).

    2. Del conjunto finito de hpótesis que nos queda, las más simples son más predictivas. ¿por qué? no lo sé (pero se parece al overfitting). Aunque una de las fórmulas del último artículo parecía dar a entender que cuando crece la complejidd de las hipótesis no necesariamente disminuye su probabilidad, pero si que es posible que esto ocurra. Y poco más. También que es posible que en ocasiones la hipótesis más compleja sea la más predictiva (aunque estadísticamente a priori las más simples son más predictivas). Es decir, Occam no es una verdad universal y necesaria que se cumple siempre, pero es una guía eficaz para elegir entre hipótesis que explican igual de bien los datos conocidos.

    matpolítikas¹²³ y un enlace de regalo pa que se vea que se mucho de informática.

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  48. Bah, el André Nicolas ese no sabe ná y el madprob sabe menos que las aceitunas. Yo soy diamante challenger best of the best ever noooobs...

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  49. Sr. Zamora

    en el caso "mañana yo existiré" frente a "mañana yo no existiré" (en este caso, hay infinitas posibilidades consistentes con lo primero, pero hay "infinitamente más" consistentes con el segundo)

    ¿Por qué tienen que ser "infinitamente más" los universos en los que yo no existo?

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    1. Está relación entre el universo sin nosotros y universo con nosotros, desde un punto de vista informacional y computacional, de pronto me recordó un cierto "aire de familia" con el libro de David Jou "cerebro y universo, dos cosmologias".
      Ya traje a este científico que comparte conmigo la fe cristiana en su faceta de poeta: Y por esa triple faceta suya , cientifco, poeta y hombre de profunda fe cristiana es muy de mi gusto.
      No puedo estarme de recomendar esta conferencia de él, que de pronto creo que algo tiene que ver con el tema.

      http://www.blogfundacionbancosantander.com/2013/03/04/en-directo-cerebro-y-universo-dos-cosmologias-david-jou/

      saludos,

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    2. Gracias por el enlace, le echaré un vistazo. Un saludo

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  50. David

    Las conclusiones de su artículo me parecen asombrosas, pero, como me temía, he sido incapaz de entender gran parte de los detalles. En concreto, y nada menos, cómo se establece la relación entre la probabilidad y la complejidad de la teoría (aunque quizá eso que quiero entender es lo que anuncia para el próximo artículo). Si algún día se anima a preparar una versión para dummies, un "Epistemological snorkle", tendrá aquí un lector infinitamente agradecido.

    Saludos cordialísimos

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  51. Enric:

    "Dicho de otro modo, no hay futuro porque la relidad humana lo intelige, antes al contrario, es posible inteligirlo porque la realidad se despliega siempre como futurible. Ese futurible es "dato empirico"

    ¿Simpre, siempre? ¿Y de donde sacas esa generalización? Estas induciendo de tus experiencias pasadas, evidentemente, pero caes en una falacia lógica. Podrás, como mucho, pretender que la realidad se te ha desplegado a ti, y hasta ahora, como futurible; y que eso te ha permitido a ti, y hasta ahora, inteligir un futuro.

    "El "dato empirico" que tenemos es: acertamos muchisimas veces desde el que "no-es-aun " hacia el "ya-es-actual". Por ejemplo, yo después de escribir esto me voy a ir a tomar un café al bar de la esquina. Ese "aún- no-es" pronto será "ya -es", se actualiza como REAL la "realidad pensada como futurible"

    Se actualizará o no lo hará, esa es la cuestión. Acertamos muchas veces porque el mundo HASTA AHORA ha mantenido una regularidad en su devenir: y sólo a través de esta regularidad pasada, nuestro cerebro, instintivamente, pretende "conocer" algunas cosas como "más posibles" que otras.

    En realidad, este juicio de "más posibles" se basa en un heurístico muy sencillo: cuánto más se aproxime nuestra suposición sobre un evento, al modo en que ese evento se ha comportado en el pasado, "hay que suponerlo" como más posible que otro evento más estrafalario (menos observado en el pasado). Es una suposición instintiva del cerebro inconsciente, que nuestra consciencia toma "a posteriori", como un razonamiento lógico legítimo (cuando no lo es).

    Pero la cuestión es que no podemos saber, en modo alguno, si la regularidad se mantendrá o si sencillamente el mundo se comportará de otro modo distinto a como lo hizo ayer. Podemos "suponer" que en el devenir "hay cosas más posibles que otras", pero es pura ficción: de lo por acontecer, si es que acontece, no hay nada que podamos deducir, inferir, o simplemente afirmar; que esté basado en algo más allá de esta inducción instintiva o de la pura especulación.

    Un saludo.

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  52. Enric: ¿¿La "fe" cristiana??

    No quiero imaginar cómo es posible que una persona tan leída y reflexiva como usted, amigo, crea ciegamente en que una paloma preñó a una virgen hace dos mil años, dando a luz a un niño de pelo rubio y ojos azules en oriente medio, a imagen y semejanza de su padre, que es una extraña trinidad, que tiene además un Dios hermano o amigo, o lo que sea, llamado Demonio. Que además es omnipotente y benevolente, pero que permite que sus propios hijos se maten unos a otros (y mira que estamos hechos a imagen y semejanza de Él, pues nos matamos), con tal de que tengan libertad de acción, para ver quién es el que lo adora y quién no; y mira que es raro que un ser omnipotente necesite algo, y menos adoración de sus propias creaciones. Ya luego están las enfermedades y las penurias, que no sé para qué las metería Dios en la ecuación, la verdad, ¿o eso era cosa de su adversario el Demonio? Ya me pierdo...

    Si me dijeras que crees en Dios, pues lo comprendería; pero que creas en UN Dios concreto y en UNA religión concreta, lo veo extraño de alguien como usted, sinceramente (hablo a partir de lo que he podido leer de usted hasta ahora).

    ¿Sabes que tan posible es tu Dios, como cualquiera de los miles de Dioses (mono y politeístas) que ya han existido o existen en las mentes humanas hasta la fecha, verdad? Es más, si hay Dios, podría ser algo no imaginado hasta ahora por hombre alguno, y dicho Dios no imaginado sería tan posible como el Dios cristiano.

    Y hay, además, prácticamente infinitas religiones y Dioses imaginables, lo que deja la decisión de tomar ciegamente la idea de uno de estos por verdadero, como un despropósito total y absurdo...y, por cierto, que "revelaciones" ha habido ya muchas, y más que vendrán; sólo hace falta una persona con suficiente imaginación e influencia sobre los demás.

    En fin, que no lo entiendo, vaya.

    Un saludo.

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    1. Parece ser que es un virus que se coge en la infancia y es de díficil eliminación. :-)

      Saludos

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    2. Sí, y lo malo es que ese virus se transmite de generación en generación por mediación paternal más o menos directa. Como diría Dawkins, es un meme muy eficaz.

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  53. Samu,

    Podrás, como mucho, pretender que la realidad se te ha desplegado a ti, y hasta ahora, como futurible; y que eso te ha permitido a ti, y hasta ahora, inteligir un futuro.

    Exactamente. Pero además intento establecer que ese suponer el futuro como aislado e incomunicado con nosotros, es una forma también de eso que usted también llama “realidad que hasta ahora se ha desplegado como futurible”. Dicho de otro modo, ese supuesto “futuro aislado de nosotros” que muestra , es tambien un modo de establecer el futuro desde “el sentido de futurible” que se da en nuestra intelección.

    : y sólo a través de esta regularidad pasada, nuestro cerebro, instintivamente, pretende "conocer" algunas cosas como "más posibles" que otras.

    El futuro es posibildad de ser, eso es el futuro. Actualización como posibilidad desde lo establecido con anterioridad. Lo otro (futuro aislado e incomunicado) es poner una mirada divina, es creer que podemos mirar desde fuera, cómo “unos monos humanos” inteligen el futuro, que se despliega al margen de sus intelecciones y presupuestos futuribles. Y yo no sé ponerme en esa mirada, lo siento, no tengio esa suerte.

    Es una suposición instintiva del cerebro inconsciente, que nuestra consciencia toma "a posteriori", como un razonamiento lógico legítimo (cuando no lo es).

    ¿Qué es para usted un razonamiento lógico legitimo?. Usted parece hablar del “genio maligno de Descartes”. El entendimiento es de tal manera que creemos ver como verdadero cosas como que los ángulos de un triangulo suman dos rectos cuando tal vez no sea así. Parece de nuevo que usted despliega la realidad a los ojos de Dios y después dice que el inteligir humano es incapaz de inteligir al modo que lo hace Dios. De acuerdo pues...Pero deje que insista en decirle que yo solo puedo situame en la pobre, mísera y equivocada manera en que podemos inteligir la realidad los humanos. Lo suyo, ¿No es también algo que sale de esa pobre, mísera y pobre manera de inteligir?

    . Podemos "suponer" que en el devenir "hay cosas más posibles que otras", pero es pura ficción

    Eso es equivalente a decir que el futuro solo podemos ficciónarlo desde lo dado con anterioridad. Yo lo veo como el modo en que los humanos damos cuenta de lo que es el futuro: una irrealidad que es posibilidad de realidad. Y eso es el modo muy real en que está instalado el hombre en la realidad.

    Lo que usted establece lo resumiría así:
    No podemos inteligir como Dios lo hace...¡ Hombre, pues claro ! , ¡ Si tal vez Dios ni siquiera exista !

    Un saludo.

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  54. ¿A que no sabeis dónde estudió Guillermo de Occam?...Pués en Harvardcete.

    El progreso es infinito y circular, cómo el universo.

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    1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  55. Enric:

    " Parece de nuevo que usted despliega la realidad a los ojos de Dios y después dice que el inteligir humano es incapaz de inteligir al modo que lo hace Dios. De acuerdo pues...Pero deje que insista en decirle que yo solo puedo situame en la pobre, mísera y equivocada manera en que podemos inteligir la realidad los humanos."

    Claro, de eso precisamente hablo: sería necesario trascender las limitadas capacidades humanas para poder decir algo con fundamento sobre "lo posible o no posible en el futuro, o lo más o menos posible en el futuro". Como bien dices, sólo somos monos venidos a más.

    "Eso es equivalente a decir que el futuro solo podemos ficciónarlo desde lo dado con anterioridad. Yo lo veo como el modo en que los humanos damos cuenta de lo que es el futuro: una irrealidad que es posibilidad de realidad."

    Un irrealidad imaginada por el hombre, a partir de sus experiencias pasadas. Si es lo mismo que yo digo.

    Un saludo, amigo.

    Por cierto, Enric; ¿de verdad eres cristiano? ¿de los que van a misa, rezan de rodillas, se echan agüita frequita por la cabeza, cree en Adan y Eva, en que la Tierra tiene 4000 años, y en el resto de las cosas que dice ese librito que escribió ve tu a saber quién vete tu a saber cuándo?

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    1. Si es lo mismo que yo digo

      Si es que en el fondo no sé bien bien que estaba discutiendo con usted. No me haga mucho caso, a mi edad la cabeza a veces se trastoca.

      Sí, soy cristiano. Pertenezco a la Compañia de Jesús.

      Saludos,

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    2. Discrepo. Muy literario y muy poético y muy bonito todo, pero no me lo creo. Y sobre todo, no me creo que vosotros os lo creáis. ¿Es falible la ciencia? Sí. ¿Es pura irrealidad, fantasía de unos monos venidos a más que no se han leído la biblia y no se saben el cuento de la torre de babel? puede ser. ¿Quién sabe si no es Dios? El papa en su defecto.

      ¿Qué viene antes, la lógica o la intuición? ¿son dos cosas completamete distintas, no es la lógica una intuición explícita, objetivada, hecha realidad? ¿hay aguna relación entre lógica y moral, no son traducciónes entre campos (unos mundanos, otros no tanto)? la lógica del poder es la moral del pueblo, y viceversa.

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    3. Enric, pero; ¿cómo puedes ser cristiano, es lo que no comprendo? A partir de estas ideas que nos has expresado en estos comentarios, y en los comentarios del artículo sobre el idealismo, ¿cómo das el sato hacia el cristianismo?

      Es que no veo como cuadran tus ideas con el cristianismo, la verdad. Si sacas un rato, me gustaría, por favor, que me explicases un poco el modo en que metes a Jesús en la ecuación.

      Un cordial saludo, amigo.

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    4. Samu,

      No deberiamos, creo yo, utilizar este lugar para realizar debates paralelos al tema de la entrada. Debemos, dentro de la amplia libertad que suele dar nuestro anfitrión, restringirnos mínimamente a sus propuestas y entradas.
      De todas formas, Jesus Zamora, suele ir metiendo en sus entradas la religión, y el ateismo como tema de discusión. Si sigue por aquí, tal vez podamos algún día entablar conversación sobre el tema.
      Pero en la conferencia de mi amigo David Jou, que enlacé el otro día, se le preguntó sobre el "arrinconamiento de Dios por la ciencia". Yo hubiera contestado lo mismo que él.

      Para más señas el propio David Jou se explica:

      http://www.youtube.com/watch?v=4f33F-cFI2o

      Un saludo

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  56. Enric:

    Me parece bien. Es sólo curiosidad.

    Por cierto, Jesús; a este principio es al que me refería cuando te proponía que ante una total falta de información se podría tomar al futuro "como si" todo evento posible fuese equiprobable: http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_indifference

    En el caso de lanzar una moneda al aire, asignar 1/2 a la probabilidad de cada evento final, se debe a una indeterminación práctica causada por la teoría del caos (el principio aplica aquí debido a la imposibilidad práctica de obtener información sobre el comportamiento futuro de la moneda); en el caso de proponer qué contendrá una caja aquí en mi casa (ejemplo que tanto ignoras), el contenido será "algo concreto", con un 1/n de probabilidad: siendo n la cardinalidad en la enumeración que me hagas de las cosas que imagines posibles de meter en la caja. En este caso, el principio de indiferencia aplica por la falta de información espacial (no tenemos acceso físico a la caja).

    Y finalmente, tenemos el caso de lo porvenir. El futuro es sin duda un constructo de nuestra mente, una idea imaginada: el mundo cambia, el mundo se mueve; así lo hemos experimentado mil veces, y así esperamos que siga ocurriendo: que exista un mañana distinto del hoy. Pero esa idea de cambio es todo lo que tenemos; del contenido efectivo de ese mundo que "vendrá" (o no) nada sabemos: no tenemos información efectiva alguna de su contenido. Del devenir sólo somos conscientes cuando ya es, por lo que lógicamente está indeterminado hasta que el cambio ocurre:

    Para tales eventos por venir, para esos cambios "esperados", no hay información alguna, puesto que no tenemos acceso alguno a ellos, ni espacial ni temporalmente: ¿cómo no aplicar el principio de indiferencia aquí también? ¿cómo propones que alguna vez podremos romper la equiprobabilidad que suponen esa desinformación e indeterminación absoluta?¿sólo a partir de esa reducción al absurdo de tan dudosa validez pretendes negar esta evidencia?

    Nunca vas a pasar del 1/2 al pretender conocer qué ocurrirá al tirar una moneda, ni vas a pasar del 1/n al pretender "adivinar" qué tengo aquí guardado en mi caja (siendo n el número de eventos posibles que nombres), y por supuesto jamás pasarás más allá del principio de indiferencia cuando intentes hablar sobre las probabilidades de ese porvenir imaginado.

    Y es que esa es la clave: cuando hablamos sobre un evento futuro, sólo estamos imaginando; generando ideas fantasmas sin otra base, más que la suposición de que lo que será se asemejará a lo que ya ha sido: y si no se acepta tal suposición, si se la toma como una falacia, no queda más que la probabilidad 1/n (con n aumentando conforme vayamos nombrando nuevas "posibilidades" imaginadas).

    Un saludo, amigo.

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    1. En el caso de lanzar una moneda al aire, asignar 1/2 a la probabilidad de cada evento final, se debe a una indeterminación práctica causada por la teoría del caos (el principio aplica aquí debido a la imposibilidad práctica de obtener información sobre el comportamiento futuro de la moneda)

      La teoría del caos lo que viene a decir es que sí podemos predecir el comportamiento futuro de un sistema, pero que sólo podemos predecir hasta cierto "punto" dadas ciertas condiciones (dada una cantidad de información, que si es nula que no se si es lo que estás diciendo tú, pues supongo que la predicción será imposible). Más o menos vaya, pero la cuestión es que la teoría del caos surge precisamanete para tratar con problemas que involucran muchas variables y no dice dice en ningún momento que exista una imposibilidad total de conocer el comportamiento futuro de un sistema (al menos eso es lo que yo entiendo).

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    2. Lee bien mi comentario, amigo. Yo sólo nombro la teoría del caos, como un ejemplo práctico de aplicación del principio de indiferencia. El resto de mi argumento no descansa en la teoría del caos, sino en este principio que te digo ;).

      Un saludo.

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    3. de la wikipedia
      En Internet se desarrolla este concepto en Teoría del Caos, el tercer paradigma, de cómo la estadística inferencial trabaja con modelos aleatorios para crear series caóticas predictoras para el estudio de eventos presumiblemente caóticos en las Ciencias Sociales. Por esta razón la Teoría del Caos ya no es en sí una teoría: tiene postulados, fórmulas y parámetros recientemente establecidos con aplicaciones, por ejemplo, en las áreas de la meteorología o la física cuántica, y actualmente hay varios ejemplos de aplicación en la arquitectura a través de los fractales, por ejemplo el Jardín Botánico de Barcelona de Carlos Ferrater.

      Luego está lo de la sensibilidad a las variaciones que es de dónde viene el ejemplo tan conocido del efecto mariposa, pero a eso es a lo que me refería con lo de "dadas ciertas condiciones" y "problemas que involucran muchas variables". Al menos esto creo que se aplica al caos determinista, porque no se si el caos no determinista (que me suena haber visto algo por ahí) tiene las mismas propiedades. No s te digo esto sólo por lo que he visto en la wikipedia, de hecho la pimera persona que me explicó la teoría del caos en estos términos creo recordar que fué un amigo que estudiaba matemáticas.

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    4. No se, no lo veo así ni veo la relación que intentas poner de manifiesto, ni que tiene que ver tu explicación con la teoría del caos excepto por lo de las variables que es lo que he dicho yo (tú lo que habías dicho es que no se puede obtener información sobre su comportamiento futuro y eso para mí no tiene sentido, en todo caso no podrás obtener información lo suficientemente relevante para hacer laguna predicción con un mínimo de fiabilidad).

      El principio de indiferencia se basa precismanete en eso por lo que he entendido, en el caso de contar con "non-informative priors". Otra cosa es que para tí cualquier prior sea no informativo, que es la única salida que le veo a tú razonamiento para mantener una cierta coherencia.

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  57. Huelga decir, que no es justo trampear el argumento, afirmando que ese n propuesto es infinito. n hace referencia al número de ideas posibles propuestas en un momento determinado: si propones sólo un evento y su contrario (mañana se seguirá cumpliendo la 2ª ley de la termodinámica o mañana no se seguirá cumpliendo esta ley) hablaremos de 1/2 en la probabilidad de ambos eventos (¿Alguien se siente capaz de sesgar esta probabilidad sin hacer uso de la inducción?).

    Conforme enumeremos propuestas, n irá en aumento, y podrá alcanzar una cardinalidad muy grande, si es que tenemos la paciencia de ir apuntando más y más posibilidades...pero nunca será un conjunto infinito de ideas.Haría falta una eternidad para enumerar infinitas posibilidades.

    Repito: mañana; mi peso será de 90 Kg, o de 90,1 kilos, o de 90,10012 Kilos, o de 100 kilos o de 1 millón de kilos (todo depende de que la constante de gravitación universal permanezca constante o de que cambie más o menos), pero ¡ojo! hasta ahora, la indeterminación de qué ocurrirá con la constante de gravitación mañana, sólo me permite afirmar con fundamento lo siguiente: la probabilidad de que mañana pese 90 Kg, 90,1 Kg, 90,10012 Kg, 100 Kg,ó 1 millón de kilos es de 1/5 para cada una de ellas: sin más información, y sin hacer uso de la inducción pasada, ese 1/5 es todo lo que puedo afirmar con fundamento. Y a aquel que lo niegue, sólo le propongo que me justifique, de algún modo, una diferencia en la probabilidad de alguno de esos 5 pesos que propongo para mi, mañana.

    Si ahora añado, que quizás mañana pese 89,5167845 Kg, pues estaremos hablando de 1/6 para cada posible peso. Y así podemos seguir hasta que nos aburramos; esto es todo lo que podemos hacer.

    Da igual si el peso físico se corresponde con un número real o no, da igual si las posibilidades para mi peso mañana son o no infinitas, la total desinformación futura y la falacia inductiva, hacen que sólo podamos idear e imaginar una serie finita de posibilidades (de cardinalidad n) y otorgar, a posteriori, una probabilidad de 1/n a cada una de ellas.

    Un saludo, amigos.

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  58. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  59. "En fin, recomiendo esta entrada de David Ruescas (no sé si alguien lo ha hecho ya por arriba): http://davidruescas.com/2014/02/09/occams-razor-in-a-cellular-physics-universe/"

    El problema es que yo veo que intentar justificar logicamente el principio de occam, requiere previamente de presuponer siempre un modelo concreto al mundo. Es decir, que ese intento de justificación siempre va a estar acompañado de propuestas que escapan a la refutación; en afirmaciones metafísicas.

    Por ejemplo, para que lo dicho en el artículo que se propone tenga alguna relación con nuestro mundo, hay que aceptar previamente el modelo siguiente: (1 - The universe consists of an n-dimensional infinite grid of cells, and 2 - The time evolution of cells is governed by a cellular automaton), pero esto es pura especulación: ¿cómo pretender legitimizar occam partiendo de metafísica?

    Es decir; que romper la equiprobabilidad de eventos futuros de este modo, supone aceptar previamente como cierta una especulación trascendente a nuestras capacidades, que tan posible es ella misma como su contraria.

    Me parece absurdo.

    Un saludo, amigos.

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    1. Yo no soy ningún experto en estos temas Samu, pero da la impresión de que estuvieses negando completamente la utilidad de la probabilidad y la inferencia estadística como si no fuesen más que una falacia. En el ejemplo de la moneda, por ejemplo, yo no he hecho la prueba, pero pienso que quizá si se debería poder predecir su comportamiento futuro (obviamente basándose en su comportamiento pasado). Respecto a esto hay bastantes ejemplos (que igual son ficcionados y no son más que publicidad) de gente que ha aprvechado los sesgos existentes en juegos de casino como la ruleta para hacer dinero. De ser verdad esto me parece que refutaría tu ejemplo de la moneda.

      Respecto al artículo de David, quizá el artículo en sí es metafísica, pero me parece que se trata de temas que tienen aplicaciones directas en IA y en otras áreas y muchas de esas reflexiones han surgido probablemente al tratar de resolver problemas prácticos. Para mí el error en todo caso sería tratar de extrapolar esos principios al comportamiento humano, cuando no podemos estar seguros de que lo describan adecuadamente ni de que no induzcan sesgos hacia una cierta discrimación, como ha ocurrido por ejemplo al tratar de extrapolar los principios de la teoría darwinista para explicar el comportamiento social.



      Taluego

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    2. "Yo no soy ningún experto en estos temas Samu, pero da la impresión de que estuvieses negando completamente la utilidad de la probabilidad y la inferencia estadística como si no fuesen más que una falacia. En el ejemplo de la moneda, por ejemplo, yo no he hecho la prueba, pero pienso que quizá si se debería poder predecir su comportamiento futuro (obviamente basándose en su comportamiento pasado). Respecto a esto hay bastantes ejemplos (que igual son ficcionados y no son más que publicidad) de gente que ha aprvechado los sesgos existentes en juegos de casino como la ruleta para hacer dinero. De ser verdad esto me parece que refutaría tu ejemplo de la moneda."

      Si lees bien mi comentario, verás que para el caso de la moneda, hablo de un problema práctico, debido a la teoría del caos. Es decir; que aunque la cara o cruz de la moneda realmente está determinada, en la práctica, no tenemos modo de calcular el resultado final debido al enorme número de variables implicadas. Es una caso concreto de aplicación del principio de indiferencia por motivos prácticos. De todas formas, son los otros dos ejemplos los realmente importantes para el debate actual.

      "Respecto al artículo de David, quizá el artículo en sí es metafísica, pero me parece que se trata de temas que tienen aplicaciones directas en IA y en otras áreas y muchas de esas reflexiones han surgido probablemente al tratar de resolver problemas prácticos. Para mí el error en todo caso sería tratar de extrapolar esos principios al comportamiento humano, cuando no podemos estar seguros de que lo describan adecuadamente ni de que no induzcan sesgos hacia una cierta discrimación, como ha ocurrido por ejemplo al tratar de extrapolar los principios de la teoría darwinista para explicar el comportamiento social."

      Sí, no lo dudo, pero es que lo que estamos discutiendo aquí no son sus aplicaciones a la IA.

      Un saludo, amigo.

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    3. Si lees bien mi comentario, verás que para el caso de la moneda, hablo de un problema práctico, debido a la teoría del caos. Es decir; que aunque la cara o cruz de la moneda realmente está determinada, en la práctica, no tenemos modo de calcular el resultado final debido al enorme número de variables implicadas.

      Ya, pero es que la teoría del caos no dice que en la práctica no podamos predecir el comportamiento futuro de un sitema caótico, lo único que dice es que hay un límite debido a la complejidad de dichos sistemas y a la sensibilidad a las variaciones.

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    4. Sí, no lo dudo, pero es que lo que estamos discutiendo aquí no son sus aplicaciones a la IA.

      Pués yo creía que estábamos discutiendo sobre si existía la posibilidad de aplicar el razonamiento inductivo o si se trataba tan sólo de una ilusión, de un sueño de la razón.

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    5. "Ya, pero es que la teoría del caos no dice que en la práctica no podamos predecir el comportamiento futuro de un sitema caótico, lo único que dice es que hay un límite debido a la complejidad de dichos sistemas y a la sensibilidad a las variaciones."

      Muchacho no la líes. Cierto que hay un límite debido a la complejidad de dichos sistemas y a la sensibilidad a las variaciones (teoría del caos), y como consecuencia de esto, es legítimo aplicar el principio de indiferencia al este sistema. Sólo digo eso.

      Un saludo.

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    6. "Pués yo creía que estábamos discutiendo sobre si existía la posibilidad de aplicar el razonamiento inductivo o si se trataba tan sólo de una ilusión, de un sueño de la razón."

      Sí, pero; ¿qué tiene que ver las aplicaciones prácticas del artículo de David a la inteligencia artifical con lo que estamos debatiendo aquí? ¿?

      Un saludo.

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  60. Tiene que ver con que su artículo trata de dar una demostración formal de por qué ciertas hipótesis tienen más probabilidad, es decir, si el comportamiento de ciertos sistemas se va a encontrar con más probabilidad en un estado o en otro. Me parece que comentaba algo en lo de las células autómatas sobre que seguían secuencias de estados que se podían predecir a partir de los anteriores (tampoco estoy muy seguro, yo me refiero más a la idea general pero estoy tratando de especificarlo un poco más).

    En el ejemplo de la moneda, pienso que el problema no es tanto que se trate de un sistema caótico, cómo que se trata uno pensado para que las probailidades de que se encuentre en uno u otro estado sean equiprobables, siguiendo una distribución uniforme. Pero aún así es posible que a partir de unos estados se puedan predecir otros estados con mayor probabilidad de un 50% (de hecho según tengo entendido es prácticamente imposible, si no imposible, generar un secuencia de números completamente aleatorios).

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  61. De todas formas, igual podría preguntarte yo a ti que tiene que ver lo que dices conlo que estamos debaiendo aquí para dar la sensación de que no sabes ni lo que dices, pero no es mi intención. Aunque arriba dije que sólo te qedaba una salida para que tu razonamiento fuese coherente, quizá eso te molestó, si es que lo has leído. También es cierto que yo no soy ningún ejemplo de coherencia ni lucidez, de hecho cuando dije eso estaba cometiendo una incoherencia, ya que informativo y relevante diría que significan lo mismo en este contexto.

    Sobre lo de la moneda, voy a poner un ejemplo aunque totalmente idealizado (aqi si diría que estoy divagando un poco pero sin salirme mucho del marco, sobre todo teniendo en cuenta hacia dónde ha derivado la conversación y que se trata de un blog de filosofía, y de lo que se tercie). Aquí está el ejemplo:

    pongamos que lanzas una moneda al aire seis veces y obtienes la siguiente secuencia:

    A,B,A,B,A,B

    ¿Cuál es la distribución de frecuencias? se trata de una distribución uniforme, es decir, todos los sucesos son equiprobables. Pero, y si nos preguntamos ¿Cual es la probabilidad de que después de una A salga una B? en este caso, ya no se trata de sucesos equiprobables, de hecho en este ejemplo (idealizado hasta el paroxismo) la probabilidad de que después de una A salga una B es de un 100% (podría haber puesto cara o cruz, pero me parecía que se entendía bien así).

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  62. En el ejemplo de la moneda, pienso que el problema no es tanto que se trate de un sistema caótico, cómo que se trata uno pensado para que las probailidades de que se encuentre en uno u otro estado sean equiprobables

    Esto que dije es cierto sólo en el caso de que lances la moneda al aire (si acaso), porque el sistema monetario más bien sirve para lo contrario, para generar castas y hacer que el acceso a los recursos sea de todo menos equiprobable.

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  63. Acabo de ver una definición bastante curios sobre la distribución uniforme (por lo que se debatió antes sobre el tema)

    Una variable aleatoria discreta se distribuye según el modelo uniforme si todos los valores CON PROBABILIDAD NO NULA son equiprobables

    Por cierto lo de la moneda es una disribución binomial también no lo había pensado.

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  64. Chanananananaaaaaaananananaaaaa...Booombermann.

    Me mola la dinámica de este blog, cuando empiezo a usar las cursivas y los links, se pasan de moda... :-P

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  65. ""If you say why not bomb [the Soviets] tomorrow, I say, why not today. If you say today at five o'clock, I say why not one o'clock?".[63]

    John Von Vermann (aka John Bruce Wayne III) después de memorizar el arte de la guerra en cinco minutos mientras veía la película de 300 (a velocidad 30X) y escuchaba una de sus piezas preferidas de marcha (militar) alemana.

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  66. Y con esto cierro mi extensa, brillante y prolífica aportación, para no salirme mucho del tema

    Marcus Hutter - AI, the Scientific Method & Philosophy

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