23 de septiembre de 2010

LA PARADOJA DEL PRESIDENTE


Premisa 1. Si fuera rico, conduciría un Porsche.
Premisa 2. Si fuera el presidente de Ferrari, sería rico.
Conclusión. Si fuera el presidente de Ferrari, conduciría un Porsche.

64 comentarios:

  1. Parece que ninguna de esas premisas son consistentes con la letra de "Si Yo Fuera Rico" de El Violinista En El Tejado. Por tanto y sea cual sea la cuestión, mi respuesta es no.

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  2. Buah. Si yo fuese el presidente de Ferrari, tendría una fraulein y una signorina para que, alternativamente, condujesen mis coches. Me daría igual la marca (de los coches, claro).

    Cuando eres un pringao, usas el coche para ir a cazar señoritas. Cuando eres el presidente de Ferrari, son las señoritas las que luchan por cazarte a ti.

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  3. en mi caso, si fuese rico, no conduciria.... tendria un chofer.... jejeje

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  4. Si fueses rico, el Porche te tendría a ti para que le pasearas, paseases o pasearía por Bilbao.

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  5. A ver, coñe, repetid conmigo:

    - Coches = medios.
    - Chicas = fines.

    ¿Para qué necesitas los medios si ya tienes los fines?

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  6. Si fuese el presidente de Ferrari en vez de Luca de Montemezolo no solo conduciria un Porsche. Tambien un Aston Martin, un Lamborghini,Bentleys de la gama Continental, Bugattis Veyron y otras marcas del high end automovilístico, y no lo haría por que fuese rico, Lo haría por responsabilidad profesional, por saber y conocer lo que produce la competencia.
    Las chicas siempre me las he buscado por otras vías(nada tomistas, por cierto.)

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  7. Si yo fuera rico, no conduciría ni un Ferrari,ni un Porsche. Me dejaría de tonterías y me haría llevar a todas partes por un buen chófer con un Porsche.

    Si yo fuera rico, tendría mejor aspecto del que tengo.

    Si yo fuera rico, como soy Marxista-Leninista-Stalinista, repartiría mi dinero entre los que tuvieran menos que yo
    .

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  8. Camarada Martin Ortiz un autentico oligarca Marxista Leninista Estalinista ha de ir en una Limusina Chaika 13 o en una ZIL
    No al revisionismo pequeño burgues.

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  9. ¿Y nadie me dice nada sobre la lógica? ¡Buáááá!

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  10. Jesus creo que el hecho de conducir un Porsche,u otra marca, no implica el tener que ser su propietario, Ni el hecho de ser rico el de tener que poseer un coche de alta gama, ni siquiera el de tener auto.
    Mi abuelo después de vender su Hispano-Suiza del 32 jamás volvió a tener coche y viajaba en taxi.

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  11. Jesús:

    ¿Y nadie me dice nada sobre la lógica? ¡Buáááá!

    La paradoja es una falacia del término medio no distribuido. El término medio ("rico") no está distribuido en ninguna de las premisas. La forma lógica de esta falacia o silogismo inválido sería:

    Algún A es B
    Algún B es C
    Luego algún A es C

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  12. Anti-pensador...
    estuvo cerca... pero, como el argumento se refiere a un individuo en particular, se puede representar mediante la lógica de proposiciones, no hace falta usar la de predicados, y en ese caso, es válido (si p, entonces q; si r, entonces p; por tanto, si r, entonces p).

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  13. JesúsZamora: Si la primera premisa se refiere a una persona concreta (hipoteticamente, a ti mismo) entonces no habría falacia y la conclusión seria fetén. Me parece.
    Lo que pasa es que el fulano duraría dos días como conductor de Porsche o como director de Ferrari, creo yo.

    Yo la verdad es que si fuera rica, probablemente aprovecharía para estar a diez minutos a pie de donde me conviniera, o hacer venir a proveedores y demás a mi casa. Y si no, ir en taxi y tenerlo esperando el tiempo necesario. El coche que lo aparquen otros.

    Realmente, a mi lo que me interesaría de ser rica es tener secretaria(o) y cocinera(o).

    Es curiosa la fijación que tienen muchos hombres con los coches. Para mi son máquinas relativamente útiles que te llevan y te traen, no exentas de bastantes inconvenientes. Y nada más.
    No tendría un Porsche ni un Ferrari ni aunque me salieran los millones por las orejas. Ni siquiera un Mercedes. Será que no hay cosas más interesantes en que gastarse el dinero.

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  14. En fin, lo preguntaré de otra manera:
    Si podemos afirmar que P implica Q, y podemos afirmar que Q implica R, ¿podemos afirmar siempre que P implica R?

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  15. Jesús:

    estuvo cerca... pero, como el argumento se refiere a un individuo en particular, se puede representar mediante la lógica de proposiciones, no hace falta usar la de predicados, y en ese caso, es válido (si p, entonces q; si r, entonces p; por tanto, si r, entonces p).

    Cierto, indudablemente. Pero tenía que intentarlo de algún modo, por desencaminado que fuera: que el presidente de Ferrari conduzca un Porsche me produce tanta disonancia cognitiva como que Ruiz Mateos coma chocolates de Plin-La Herminia (por cierto, unos chocolates estupendos).

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  16. Hola Jesús:

    La idea de implicación se usa de manera imprecisa y no sólo como afirmar que no es posible que se dé no q si se da p.

    Se usan de manera implícita afirmaciones del tipo algunos p son q, como ya te ha dicho Antipensador.



    Por ejemplo:

    Si tuviese un coche rojo conduciría un coche rojo.

    Si tuviese un coche rojo y uno blanco, tendría un coche rojo.

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  17. Bah, una bici es mucho más entretenida. Especialmente si es como la de la imagen de la entrada.

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  18. Es curiosa la fijación que tienen muchos hombres con los coches.

    Problemas con la talla, por lo general.

    Yo, ni siquiera tengo coche. Creo en la división social del trabajo y la especialización.

    (por cierto, vaya mierda que está hecho el gugle de las narices)

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  19. Si fuese violento, ladraría. Si fuese un tyrannosoaurus rex, sería violento. Ergo: Si fuese un tyrannosaurus rex, ladraría.

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  20. Si yo fuera chino, sería dependiente en una tienda china de todo a cien.

    Si yo fuera presidente de China, sería chino.

    Luego: si yo fuera presidente de China, sería dependiente en una tienda china de todo a cien.

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  21. No hay falacia ninguna. El argumento es correcto.

    Sencillamente sentimos escrúpulos porque en nuestro mundo la conclusión es "falsa". Pero es que en nuestro mundo también es "falsa" alguna de las dos premisas. Y un argumento es correcto si siempre que sus premisas son correctas la conclusión es verdadera.

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  22. Perdón, debí de decir: "siempre que sus premisas son verdaderas" en vez de "siempre que sus premisas son correctas".

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  23. Entiendo que el argumento es:
    {p->q, q->r} |- p->r

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  24. Efectivamente. No es una falacia en el sentido de un argumento que no es formalmente correcto, sino en el sentido del uso incorrecto de un patrón de inferencia formalmente válido, al aplicarlo a premisas cuya verdad es discutible.

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  25. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  26. Como ha señalado Sursum, la implicación de "si yo fuera rico, conduciría un porsche" no es del mismo tipo que la de "si yo soy hombre, soy mortal", por ejemplo. Sólo en el segundo caso tendríamos una proposición condicional implicativa propiamente dicha, es decir, donde el antecedente es condición suficiente del consecuente y el consecuente condición necesaria del antecedente. De todos modos, esto no afecta lo más mínimo a la validez formal del razonamiento lógico, cuyas premisas podrían carecer de sentido:

    Si yo fuera un quark verde, comería branas de caviar.

    Si yo fuera un círculo cuadrado incoloro, sería un quark verde.

    Por tanto, si yo fuera un círculo cuadrado incoloro, comería branas de caviar.

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  27. Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.

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  28. Sencillamente no hay paradoja alguna.

    " sino en el sentido del uso incorrecto de un patrón de inferencia formalmente válido, al aplicarlo a premisas cuya verdad es discutible"

    Me parece una expresión muy confusa. Que agradecería me aclarara.


    Saludos

    Lógico-principiante

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  29. En este caso, la "aplicación incorrecta" consiste en que se toman las premisas como si fuesen verdaderas, cuando obviamente al menos una de ellas no lo es. Seguramente, quien formulara este argumento estaría afirmando más bien algo así como "si yo fuera rico, entonces sería MUY PROBABLE que tuviera un Porsche", o "tengo la intención de comprarme un Porsche si me hago rico".

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  30. Jesus:

    "Efectivamente. No es una falacia en el sentido de un argumento que no es formalmente correcto, sino en el sentido del uso incorrecto de un patrón de inferencia formalmente válido, al aplicarlo a premisas cuya verdad es discutible."

    Que por cierto, es una herramienta muy funcional en la política...y sí actúa en el medio social generando determinadas percepciones. Por tanto, evaluarla como falsa o verdadera en este contexto se torna mas complejo.

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  31. Hoy sale en El País un ejemplo de la "falacia". Se trata de la entrevista a Fumaroli

    http://www.elpais.com/articulo/cultura/llamemos/arte/arte/contemporaneo/elpepicul/20100928elpepicul_1/Tes

    "Hay un mundo entre Duchamp y Warhol. La fórmula de Duchamp era: 'todo lo que se pone en un museo se convierte en obra de arte'. Warhol la utiliza en el sentido de que todo lo que hay en los supermercados puede entrar en museo y convertirse en obra de arte. Nunca Duchamp pensó esto."

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  32. El error, la falacia o el malentendido viene de olvidar que una condicional expresa UNA condición y a igualdad de todo lo demás.

    Por ejemplo, si yo (que mi máxima ilusión es, ha sido y será siempre conducir un Porsche) tuviera dinero (porque es lo único que me falta y de los deseos y lo demás tengo de sobra y nunca cambiaré en esto) conduciría un Porsche.

    Ahora, si llego a ser director de Ferrari y si las condiciones anteriores no cambian, la condicional es válida porque se ha expresado para esas condiciones: tener dinero y no cambiar de deseos ni de opinión.

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  33. Pero es que no hay falacia, ni error, ni malentendido. Lo que hay es un argumento formalmente correcto, cuya verdad material dependerá de la verdad de sus premisas..

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  34. Serenus:

    Si no hay siquiera malentendido, entonces hay un malentendido acerca de qué lo es. Un buen número de personas se puede sorprender de que, como dice Jesús, de la condicional se siga comprarse un Porsche y que una vez dada la condición de ser rico, parezca que no se puede dar el resultado.

    Y choca porque se piensa en estos términos: si acerco una cerilla a la mecha de una carga de explosivo, ésta acaba por estallar y vuelan varias toneladas de roca de la cantera. Y si la condición de que vuelen es que estalle un explosivo y yo hago que esa condición se dé, parece imposible que al acercar la cerilla no acaben volando las rocas.

    ¿Por que, entonces, el presidente de Ferrari no conduciría -se entiende que PREFERENTEMENTE- un Porsche?

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  35. Creo que ya lo ha explicado Tumbaito.

    Pero bien:
    Si aceptamos las premisas tenemos que aceptar la conclusión -sin demasiada sorpresa-. Si no queremos aceptar la conclusión, debemos negar alguna de las premisas, puesto que parece evidente que el presidente de Ferrari no es ningún mendigo, debemos negar que el ser rico implique necesariamente conducir un Porsche (lo cual tampoco es díficil de admitir, quizá se prefiere una limousine con jacuzzi, un taxi, o quedarse en la cama..). Fin del malentendido.

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  36. Serenus:

    Sí. Eso creo que lo habíamos visto todos. El problema es que que a "si yo fuera rico, dibidibi...dilidum" se le llama "ser rico implica dibidibi...dilidum" pero que una implicación p->q es falsa si se da p y no-q.

    O sea, que era falso que ser rico implica comprarse un Porsche y aquí paz y, después, gloria, pero a mucha gente le parece que decir, "si yo p... etc" es del mismo tipo de "siempre que p... etcétera" y no de "algunas veces que p... etcétera".

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  37. Serenus:
    no hay una falacia en el sentido en que se usa habitualmente ese término en los manuales de lógica, pero sí puede haberla en los sentidos del término que recoge el DRAE.
    En todo caso, no es mi intención discutir si esto es o no una falacia, sino poner un ejemplo de un razonamiento "gracioso"

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  38. El otro problema es que la frase es ambigua sintácticamente. "Si fuera" puede referirse a la primera o a la tercera persona del singular. En inglés, donde tienes que poner el sujeto por narices, la frase sería mucho más clara.

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  39. "jesús Zamora Bonilla dijo...

    En fin, lo preguntaré de otra manera:
    Si podemos afirmar que P implica Q, y podemos afirmar que Q implica R, ¿podemos afirmar siempre que P implica R?"


    Necesariamente

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  40. Necesariamente

    ... en el cálculo proposicional. En el cálculo de predicados, si hay un cuantificador existencial en la raíz de ambos predicados, no necesariamente. Por eso mencionaba la ambigüedad de la frase en castellano: si está en primera persona, está claro que "yo" se refiere al mismo elemento en ambas frases. Pero si está en tercera, "él" (o "ella") pueden ser diferentes personas en ambas frases. E incluso cabía la posibilidad de que el primer y el segundo antecedente se refiriesen a diferentes personas gramaticales.

    Ya sé que no era esa la intención, pero cuando se trata de formalizar estas cosas, hay que tener mucho cuidado.

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  41. No hay problemas con las ambigüedades si la conclusión no es menos ambigua que las premisas.

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  42. Bien, la premisa se expresaría sin ambigúedad diciendo:
    "Si fuera rico Y no fuera una condición para seguir siéndolo el no tener un Porsche, entonces tendría un Porsche".

    La premisa obvia el cambio que puede darse en mis preferencias, porque parece que mis preferencias no tienen que ver con la realización de la condición expresada para que se manifiesten.
    Pero puede tener que ver, es decir, puede haber alguna restriccíón en mis preferencias que tiene que ver precisamente con la realización de la condición.

    Pasa igual en el ejemplo del chino vendedor de una tienda de "todo a cien".

    No es que haya una falacia formal, pero sí una ambigüedad en la primera premisa, porque no quedan definidas todas las condiciones necesarias para que sea cierta.

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  44. "Freman dijo...

    Necesariamente

    ... en el cálculo proposicional. En el cálculo de predicados, si hay un cuantificador existencial en la raíz de ambos predicados, no necesariamente"


    La ambigüedad que señalas es cierta, pero la necesidad o no del argumento es independiente de que formalizemos en cálculo de enunciados o de predicados. Ambos cálculos pueden dar razón del argumento que tratamos, y en ambos cálculos hay que ser cuidadosos con la formalización. Está claro que "yo fuera rico" es una proposición muy distinta de "él fuera rico" , idem "yo fuera presidente de...", y" él fuera presidente de...". Por tanto habría que nombrarlas de forma diferente, y el esquema formal sería distinto dependiendo de los casos. Es irrelevante si elegimos el cálculo de enunciados o de predicados. Pero efectivamente esa ambigüedad existe en el argumento tal y como está expresado en lenguaje ordinario. Y es determinante para decidir si es correcto o no.



    r--->p y f--->r
    necesariamente
    f--->p

    pero claro

    "r" no puede ser "yo fuera rico" y también "él fuera rico".

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  45. Serenus:
    En fin, lo preguntaré de otra manera:
    Si podemos afirmar que P implica Q, y podemos afirmar que Q implica R, ¿podemos afirmar siempre que P implica R?"
    Necesariamente

    ¿Y qué te hace pensar que yo no estoy de acuerdo con eso?

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  46. Tumbaíto:
    No hay problemas con las ambigüedades si la conclusión no es menos ambigua que las premisas
    ¿Lo cualo?
    Lo que dices equivale a esto:
    No hay problemas con las ambigüedades si la conclusión es más ambigua que las premisas
    O sea, ¿que según tú podemos razonar poniendo premisas ambigüísimas, con tal de que las conclusiones sean MÁS ambiguas todavía?
    Conozco varios blogs donde se hace justo eso.

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  47. Otra cosa es que tengamos problemas en aceptar proposiciones ambiguas. Pero si aceptamos premisas ambiguas y la conclusión no es menos ambigua que las premisas no veo el problema.

    Por cierto, equivaldría a: No hay problemas con las ambigüedades si la conclusión es igual o más ambigua que las premisas.

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  48. Otra cosa es que tengamos problemas en aceptar proposiciones ambiguas. Pero si aceptamos premisas ambiguas y la conclusión no es menos ambigua que las premisas no veo el problema.

    Por cierto, equivaldría a: No hay problemas con las ambigüedades si la conclusión es igual o más ambigua que las premisas.

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  49. si aceptamos premisas ambiguas y la conclusión no es menos ambigua que las premisas no veo el problema.
    Cachislamar, Tumbaíto, que hay que explicarlo todo. El problema no es que una frase o un concepto SEAN ambiguos (o sea, que se puedan interpretar de varias maneras), sino que uno use una interpretación DISTINTA de la frase o el concepto cada vez que la usa. Es como si digo "la calle de Serrano es recta; una recta es una línea infinitamente larga; por tanto, la calle de Serrano es infinitamente larga". Las dos premisas son correctas, pero ambiguas, porque en ellas "recta" se usa con significados diferentes; en ese caso, la conclusión es ambigua, pero estúpida.

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  50. "la calle de Serrano es recta; una recta es una línea infinitamente larga; por tanto, la calle de Serrano es infinitamente larga"

    La conclusión "la calle de Serrano es infinitamente larga" es menos ambigua que las premisas. En las premisas "recta" tiene dos interpretaciones, sin embargo en la conclusión tiene sólo una.

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  51. Tumbaíto:
    La conclusión "la calle de Serrano es infinitamente larga" es menos ambigua que las premisas
    ¡Qué poca imaginación! ("infinitamente" puede interpretarse literalmente o metafóricamente, y lo mismo con "larga" -que también significa "generosa"-, y lo mismo con "la calle de Serrano" -puede ser una metonimia...-)
    En todo caso, si fuera como dices, eso iría en contra de la tesis que parecías defender antes, según la cual la ambigüedad de la conclusión debe ser al menos tanta como la de las premisas.

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  52. i.) De mi falta de imaginación: cualquier ampliación de la ambigüedad -como la que propone, en "infinitamente"- redundará en una ampliación de la ambigüedad de las premisas.

    ii.) La ambigüedad de la conclusión debe ser al menos tanta como la de las premisas, exacto.

    La ambigüedad de las premisas es dos, la de la conclusión es una. Luego la ambigüedad de la conclusión no es al menos tanta como la de las premisas.

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  53. Tumbaíto:
    La ambigüedad de las premisas es dos, la de la conclusión es una
    Tu concepto sobre la aditividad de la ambigüedad es curioso. Por un lado dices que la conclusión ha de ser al menos tan ambigua como las premisas (lo que, en principio, estoy dispuesto a aceptar, aunque tal vez no a dejarme matar por ello). Por otro lado, al hablar de "ambigüedad de las premisas" pareces SUMAR la ambigüedad de CADA premisa (lo que, como puede haber argumentos con CIENTOS de premisas, pero una sola conclusión, hace difícil ver cómo se cumpliría lo primero: que la conclusión debe ser siempre al menos tan ambigua como las premisas); pero esto es tan razonable como decir que si tienes dos botellas de un litro de agua a 20 grados celsius cada una, entonces tienes dos litros de agua a 40 grados celsius.

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  54. Yo me temo que mi concepto de aditividad es simplista.

    Normalmente, también en argumentos tan largos es difícil ver que la conclusión se sigue de las premisas.

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  55. Serenus:

    "Necesariamente"


    Las implicaciones y las condicionales quedan muy bonitas en los libros de filosofía y para desconcierto de los que no las conocen, pero son de poquísima utilidad si se sacan de su contexto y del método de la ciencia.

    Las demás conectivas lógicas se refieren a meras operaciones del lenguaje pues por definición separamos el mundo en dos al llamar a algo blanco sólo con añadir la negación. O llamamos a algo conjunto unión o conjunto intersección de dos conjuntos. Pero la conectiva "implicación" no se refiere sólo a operaciones de lenguaje sino a relaciones causales y de determinación. Y ahí es´ta el problema.

    Podemos decir sin problemas que todos los caballeros de la mesa redonda eran caballeros y de la mesa redonda o que eran caballeros o no lo eran. Pero que el ser caballero de la mesa redonda implicase comportarse con honor o con fidelidad al Rey Arturo es algo más dudoso, dado que Lancelote lo debía de interpretar de modo más flexible. Que acercar una cerilla a la paja implique que la paja arda es algo que no se refiere meramente a cualidades observables inmediatas sino a una regularidad de muchos casos.

    Además, si dar penicilina no cura a todos los enfermos no se cumple que no(p y no-q). Por lo que visto así es de nula utilidad, salvo que añadamos las condiciones de a igualdad de lo demás y de que unos factores no interfieren con otros, que es lo que hace un estudio farmacológico de verdad y no de libro de lógica elemental.

    O como el caso que menciona aloe. Si hacerme rico me permite comprarme un Porsche porque es lo único que me faltaba para hacerlo, pero al comprar un Porsche me despiden de presidente de Ferrari por la mala imagen, dejo de ser rico y todo se convierte en una contradicción en la práctica.

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  56. Tumbaito:

    Supongo que quieres decir que no hay inconveniente siempre que las conclusiones sean MENOS ambiguas que las premisas. Si lo son más, vamos de un lío a otro más gordo.

    Las ambigüedades son disyuntivas o-o. El puerto lo es de mar, de montaña o de ordenador. Y tratarlo como disyuntiva aclara la cosa.

    Si dices lo que has escrito, creo que vas de cabeza al embrollo. Tú me dirás.

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  57. El mundo, Sursum, es un lugar embrollado.

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  58. Las "implicaciones o condicionales" lógicas son tan bonitas o feas, tan útiles o inutiles, como el resto de las conectivas lógicas; pues, como tú mismo has visto bien, la relación lógica que expresa el condicional puede expresarse igualmente con la conjunción o la disyucción con la ayuda de la negación. Es decir que no es nada distinto.

    Los lios proceden de confundir la necesidad lógica con la causalidad física -o simplemente fáctica-:

    " Und außerhalb der Logik ist alles Zufall

    Y fuera de la lógica todo es accidental -casualidad."

    Wittgenstein

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  59. No me gusta para nada la idea de un átomo que emplee el subjuntivo. Me parece que por ahí va el problema.

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  61. Tumbaíto:

    "El mundo, Sursum, es un lugar embrollado.

    Así que no conviene añadir al embrollo del mundo el embrollo de nuestras malas costumbres al usar el lenguaje.

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  62. Serenus:

    La postura de Wittgenstein es una especie de apuesta ontológica que podría significar cosas diversas según su uso.

    - La única necesidad se encuentra en la lógica y los fenómenos son inconexos.

    o

    - La única conexión que puede existir es equivalente en la lógica y el mundo; o porque el munod es lógico, o porque la lógica es una estructura que puede reflejar otra estructura.


    La implicación, la condicional puede reflejar la causalidad o no. Simplemente apunta la forma en que aparecen los fenómenos conectados, como una tabla de contingencia, sin decir nada acerca de la causalidad "en sí", sea eso lo que sea.

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  63. Vaya... La moral hasta en la sopa. Además de embrollado parece que también debe ser un coñazo.

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