24 de noviembre de 2008

PREGUNTA PARA FÍSICOS: RELATIVIDAD DEFORMADA


Hacía mucho tiempo que no disfrutaba (y aprendía) tanto con un libro de divulgación en física y cosmología. Se trata de Las dudas de la física en el siglo XXI, de Lee Smolin (Ed. Crítica; en la imagen, es el de la derecha -el de la izquierda es Leibniz).
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Aprovechando que no tenía internet, he avanzado en su lectura algo más de lo normal (a costa de otros dos que también me están gustando bastante -La ladrona de libros, Markus Zusak, Numen, y La razón estrangulada, de mi amigo Carlos Elías-: pero es que el tiempo no da para más).
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Ni siquiera he terminado aún el libro de Smolin (me quedarán unas 100 páginas), pero no resisto la tentación de comentar el detalle que me ha dejado más impresionado, una idea de esas tan tontas que te quedas diciendo "¿cómo no se me habrá ocurrido a mí?" (y que te hace pensar, incluso, que a lo mejor sí que se te ha ocurrido, pero te pareció tan boba que la olvidaste). Se trata de la siguiente paradoja que surje entre la relatividad y la teoría cuántica.
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La primera establece que la velocidad de la luz es constante para todos los observadores. Así, cuando dos personas observamos un fotón mientras nos movemos con velocidades diferentes (p.ej., uno de nosotros se mueve en la misma dirección que el fotón, y el otro en dirección opuesta), ambos mediremos la misma velocidad para el fotón (c), pero no mediremos la misma energía: al que va en la dirección del fotón, le parece que éste es menos energético, y al revés. Ello se debe a que, a quien va en la misma dirección del fotón, "persiguiéndole", las "crestas" de esa onda le llegan más espaciadas, mientras que a quien va hacia el fotón se encuentra esas crestas a un ritmo mayor. Dicho de otra manera, el fotón tiene una frecuencia menor y una longitud de onda mayor para quien lo "persigue", y una frecuencia mayor y longitud de onda menor para quien va a su encuentro. Hasta aquí, sin problemas.
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Con respecto a la teoría cuántica, ésta establece que hay una medida de longitud que es la más pequeña con sentido físico, la "longitud de Planck" (más o menos, el diámetro del protón dividido por uno partido por un uno seguido por veinte ceros... ¡y luego dicen que el tamaño importa!). Es aquella medida de longitud en para la cual el principio de incertidumbre de Heisenberg se hace totalmente dominante, de modo que no podemos afirmar nada acerca de lo que pasa en ella. Hasta aquí, de nuevo sin problemas.
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Ahora bien, imaginemos que nos movemos en dirección hacia un fotón, y que vamos incrementando nuestra velocidad. En este caso, a medida que nuestra propia velocidad se aproxima a la de la luz, la longitud de onda del fotón disminuirá, y disminuirá... En la teoría de la relatividad no hay un límite para cuánto podemos aproximar nuestra velocidad a c, así que, por lo tanto, las longitudes de onda posibles podrían ser indefinidamente pequeñas...
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Entonces, ¿qué ocurre cuando esta longitud se hace más pequeña que la distancia de Planck?
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Reflexiones de este tipo han llevado a varios físicos a desarrollar lo que llaman "Teoría de la Relatividad Doble" (o "teoría doblemente de la relatividad"), también llamada "Teoría de la Relatividad Deformada" (DRT). Smollin sugiere que esto, en unión con otros descubrimientos cosmológicos aún sin comprender, puede ser uno de los caminos para superar el impasse de la física teórica, que en las últimas tres décadas nos ha dejado sin descubrimientos especialmente significativos.
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6 comentarios:

  1. Bueno, la naturaleza parece odiar los infinitos, así que creo que la mecánica cuántica impodría una especie de censura cósmica a ese experimento. Por ejemplo, podemos medir con muchísima precisión la frecuencia del foton emitido en una desexitación atómica, pero existe mucha incertidumbre sobre cuándo ésta ocurrirá. La frecuencia-energía se conjuga con el tiempo. Quizás conforme la longitud de onda se acerque a la longitud de Planck nuestro ultrafrecuenciómetro empiece a no poder discernir si una cresta venía antes que otra o después. O quizás esto no tenga nada que ver :)

    Saludos.

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  2. Hum, yo no soy físico, sino un aficionado con buenas matemáticas...

    Ello se debe a que, a quien va en la misma dirección del fotón

    Peligro... Tengo que releer el libro (lo tengo en inglés). Pero veo un problema: el efecto Doppler se produce cuando uno se acerca o aleja de una "fuente". El fotón, en todo caso, si viaja a la velocidad de la luz, viaja a una velocidad completamente determinada... y eso implica que su posición queda completamente indefinida, al menos en el mundo cuántico.

    Por supuesto, esta es una de las posibles salidas de una paradoja realmente existente. Puede ser la salida equivocada.

    Lo de la distancia de Planck es sólo una hipótesis teórica razonable, pero creo, hasta donde sé y recuerdo, que todavía no existe una confirmación experimental de la misma. De hecho, se espera que a esa escala dejen de valer las teorías actuales.

    Como suele decir, just my two cents...

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  3. El espantoso servicio al cliente de las compañías de telecomunicaciones es la mejor respuesta a esa supuesta eficiencia de la empresa privada. Mi experiencia con Orange es casi tan lamentable como la tuya con Telefónica. Los ciudadanos españoles somos súbditos de unas grandes compañías que sólo buscan nuestro dinero. Contratan a bajo precio a personas que no saben ni pueden resolver nuestros problemas.

    Y luego salen cuatro politiquillos a soltar chorradas sobre la eficiencia de la empresa privada. Eficiencia que, en España, queda con los calzones a la altura de los tobillos. Las empresas, inútiles; y los políticos, los mediocres más trepas de su clase.

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  4. Pues nada, volvamos a la empresa estatal, una, grande y libre, y verás cómo, sólo por quejarte, te cortan el acceso a Internet.

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  5. Jesús dice: "imaginemos que nos movemos en dirección hacia un fotón, y que vamos incrementando nuestra velocidad." Obviamente, siempre estará delante nuestra y nunca lo podremos alcanzar y, por tanto, tampoco observar. "A medida que nuestra propia velocidad se aproxima a la de la luz, la longitud de onda del fotón disminuirá, y disminuirá..." Esto es incorrecto porque el efecto Doppler se da cuando el observador y la fuente se mueven (ambos a menor velocidad que la luz) e intercambian fotones (a la velocidad de la luz).

    Tu pregunta, ¿qué le pasa a un fotón cuya longitud de onda es la longitud de Planck? En dicho caso tiene la energía de Planck y de forma espontánea se transforma en un agujero negro. Pero en rigor no sabemos cómo funciona la teoría cuántica de campos a la energía de Planck y la imagen clásica (agujero negro) casi seguro que está equivocada.

    Saludos
    Francis

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