KAUFFMAN SOBRE EL REDUCCIONISMO

Interesante, aunque escueta entrevista ayer en El País al padrino de la teoría de la autoorganización, Stuart Kauffman. Lo peor es la incidencia en el error más común sobre el reduccionismo. Copio pregunta y respuesta:

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P. ¿Qué es el reduccionismo científico?

R. La visión más simple del reduccionismo es la de Laplace, el matemático francés de los tiempos de Napoleón, quien dijo que si un sistema de cómputo tuviese la información sobre la posición, la velocidad y la masa de todas las partículas del universo, usando las leyes de Newton se podría calcular todo el futuro, así como el pasado, del universo. Eso es el reduccionismo. Eso implica, entre otras cosas, creer que todo lo que ocurre en el universo es descriptible por las leyes naturales, que lo real son las partículas en movimiento y que lo demás son ilusiones. También que hay un lenguaje que permite describir toda la realidad, las leyes de Newton y las partículas en movimiento en el espacio-tiempo. Éstos son los cimientos de la ciencia reduccionista. Yo cuestiono todas estas afirmaciones.

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¡Efectivamente: es una visión MUY SIMPLE! Su simplicidad consiste en ignorar la sutil, pero transcendental diferencia entre "reduccionismo ontológico" y "reduccionismo epistemológico", confusión que a su vez se basa en la dificultad que algunos tienen para distinguir dos conceptos (que, por otro lado, no pueden ser más diferentes). el concepto de DERIVABILIDAD y el concepto de CONSECUENCIA -en particular, el concepto de CONSECUENCIA CAUSAL, aunque también hay que distinguir éste del concepto de CONSECUENCIA LÓGICA-.

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La relación de consecuencia se da entre HECHOS, o entre PROPOSICIONES: el hecho de que yo permanezca a pelo bajo el agua durante una hora tiene como consecuencia el hecho que yo me ahogue (podemos decir también que de la proposición que expresa el primer hecho -y otras sobre las propiedades de los mamíferos y la capacidad de mis pulmones- se sigue la proposición que expresa el segundo hecho). Esta relación suelen designarla los lógicos con el símbolo "I=" (digamos, una "T" mayúscula con dos patas en vez de una, y caída sobre su lado izquierdo). "(A, B, C) I= D" se debe leer como diciendo "si A, B y C son verdaderas, entonces D también es verdadera".

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La relación de derivabilidad se da entre ENUNCIADOS: del enunciado "(p -> q) & p" se puede derivar mediante la aplicación de las reglas sintácticas del cálculo de proposiciones, el enunciado "q". La clave está en lo de "sintácticas": las reglas de la lógica son meramente formales, es decir, lo que dicen es, si tienes unos enunciados QUE SE ESCRIBEN de tal y tal manera (con independencia de lo que puedan SIGNIFICAR esos símbolos), entonces, aplicando las reglas de cierto cálculo lógico, puedes alcanzar el otro enunciado mediante una serie de transformaciones formales de los primeros (las reglas de derivación dicen, por tanto: "si tienes unos enunciados que se escriben así, puedes poner otro que se escribe asá)". La derivabilidad tiene que ver con la lógica entendida como un CÁLCULO, es decir, una mera manipulación de símbolos. Los lógicos usan el símbolo "I-" (una "T" mayúscula caída sobre el lado izquierdo) para representar esta relación: "(A, B, C) I- D" significa que el enunciado -la lista de símbolos- D se puede obtener a partir de A, B y C aplicando las reglas del cálculo en cuestión (el símbolo de derivación suele llevar como subíndice una referencia a CUÁL es el cálculo del que estamos hablando, cuando puede haber alguna ambigüedad; si no se dice nada, se supone que es el cálculo de la lógica clásica de primer orden).

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Esto último no quiere decir que "la lógica sea convencional". Los que se dedican a la lógica INVENTAN muchos cálculos, pero hay un criterio fantástico para distinguir los cálculos "valiosos" de los que valen menos. Este criterio es lo que se llama "consistencia" (que no se limita a la "ausencia de contradicción": eso es sólo un caso particular de consistencia). Un cálculo lógico es consistente si se cumple el teorema siguiente:

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Si A I- B, entonces A I= B.

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O sea, si B se puede calcular a partir de A, entonces, si A es verdadera, B será verdadera.

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Nótese que la propiedad de consistencia es relativa a las relaciones "I-" y "I=" que tengamos en particular, aunque, por supuesto, la relación de consecuencia (no de derivabilidad) más interesante para los lógicos es la de consecuencia lógica: en ese caso, si A I= B, eso quiere decir B es verdadera en todos los "mundos posibles" (o sea, todos los modelos descriptibles mediante teoría de conjuntos) en que es verdadera A.

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Si un cálculo no es consistente en este sentido, pues se suele tirar a la basura.

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Los lógicos también intentan demostrar un teorema distinto, aunque fácil de confundir con el primero: el teorema de COMPLETUD, que afirma:

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Si A I= B, entonces A I- B.

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Lo que dice un teorema así es que, si se cumple que B es verdadera siempre que lo es A, entonces B se podrá calcular a partir de A. Pues bien, sabemos desde hace casi ochenta años que la mayoría de los cálculos formales NO TIENEN ESTA PROPIEDAD, al menos aquellos que son lo suficientemente complejos como para que representemos mediante ellos los axiomas de la aritmética. Es decir, el hecho de que B SE SIGA NECESARIAMENTE de A no implica que SE PUEDA CALCULAR B a partir de A (en el caso de sistemas formales menos complejos, p.ej., la lógica clásica de primer orden y la lógica proposicional, booleana, sí que se cumple el "teorema de completud": todas las relaciones de consecuencia son derivables, o, dicho de otra manera, todas las tautologías son demostrables).

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¿Qué tiene esto que ver con la cita de Kauffman sobre el reduccionismo? Pues que hemos de distinguir dos cosas: una cosa es que LAS LEYES DE LA FÍSICA hagan que, a partir del ESTADO de las partículas y los campos en un momento dado SE SIGA INEVITABLEMENTE (o, según qué leyes, con una cierta probabilidad definida) el ESTADO en el que se encontrarán en cualquier otro momento...

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...y otra cosa es que, a partir de la DESCRIPCIÓN (o de "nuestro conocimiento") del primer estado PODAMOS CALCULAR la descripción del segundo estado.

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Nótese que en el primer caso hablamos de ESTADOS, y en el segundo, hablamos de DESCRIPCIONES. Nuestros cálculos no consisten en manipular ESTADOS DEL MUNDO, sino DESCRIPCIONES de los estados del mundo. Y el teorema de incompletud de Gödel nos apunta al hecho de que nuestros cálculos son INSUFICIENTES para "rastrear" todas las relaciones de CONSECUENCIA entre los estados del mundo, si el mundo se puede describir con números.

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Por supuesto, hay OTRAS razones, además del teorema de Gödel, para rechazar la posibilidad de que PODAMOS DEDUCIR el conocimiento de un agregado a partir del conocimiento detallado de sus elementos (que es otra versión de lo de "deducir un estado a partir de otros"); son razones que se refieren a la COMPLEJIDAD, y por supuesto, a la simple dificultad técnica.

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Así que al hablar de "reduccionismo" tenemos que distinguir DOS tesis COMPLETAMENTE DISTINTAS: una dice que, DADO EL ESTADO DE LAS PARTÍCULAS Y LOS CAMPOS EN UN MOMENTO DETERMINADO, SE SIGUE (insisto, según qué leyes de la naturaleza sean CORRECTAS, este "seguirse" puede ser en términos de probabilidades definidas) EL ESTADO QUE TENDRÁN ESAS PARTÍCULAS EN CUALQUIER OTRO MOMENTO Y EL ESTADO QUE TENDRÁN TODOS LOS AGREGADOS QUE ESTÉN FORMADOS POR ESTAS PARTÍCULAS. Esta tesis es el "reduccionismo ontológico", y es verdadera (al menos, que se sepa, ninguna partícula puede moverse o cambiar cualquiera de sus propiedades por una causa diferente de la influencia de las partículas y los campos que la rodean, dada la posición de esas partículas y los puntos de esos campos a una distancia suficiente para que un bosón haya podido alcanzarlas; si alguien sabe de pruebas en contra, me encantará conocerlas). Por cierto, de esta tesis no se sigue que lo que no son partículas y campos "son ilusiones", como critica Kauffman: las moléculas son agregados de partículas y no son ilusiones, son reales; los geranios son agregados de moléculas, y no son ilusiones, son reales. La realidad no viene dada por la "sustancialidad" de una entidad (o sea, por su ser una "sustancia primera, irreducible a otras"), sino por la verdad de las propiedades y relaciones que la constituyen: lo importante es que el oxígeno y el hidrógeno se unen, debido a las leyes físicas, de tal y cual manera, y esa "tal y cual manera" constituye el agua; por lo tanto, el agua es real, no una ilusión. Lo mismo para los geranios y para las poesías de Neruda.

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La otra tesis dice que SI CONOCIÉRAMOS EL ESTADO DE LAS PARTÍCULAS Y LOS CAMPOS EN UN MOMENTO DETERMINADO, PODRÍAMOS CALCULAR SUS PROPIEDADES Y LAS DE LOS AGREGADOS QUE FORMAN, EN CUALQUIER OTRO MOMENTO. Esta tesis es el "reduccionismo epistemológico", y es falsa. No es verdad que nuestro conocimiento PUEDA funcionar así, y desde luego, el estado actual (y previsible en los próximos siglos) de nuestros conocimientos sobre la naturaleza, desde la cromodinámica cuántica hasta la vulcanología y la ornitología, por no hablar de la economía, no se aproxima ni remotamente a algo que pudiera dar la impresión de hacer verdadera la tesis del reduccionismo epistemológico.

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Así que se puede admitir (y no veo cómo NO se puede admitir) el reduccionismo ONTOLÓGICO, o sea, que TODO se reduce a la interacción de las partículas y los campos según las leyes físicas, y, en general, que cada nivel "superior" se reduce a las interacciones entre los elementos de los niveles "inferiores", SIN tener que admitir el reduccionismo epistemológico. ¿Qué significa esto? Pues que es INEVITABLE para nosotros encontrar y utilizar conceptos aplicables a cada nivel particular, que no seremos capaces de DEFINIR EXPLÍCITAMENTE en términos de los conceptos con los que describimos los niveles "inferiores", y encontrar medios empíricos para contrastar las leyes que formulemos para cada nivel en particular, sin que podamos soñar con inferir esas leyes a partir de las de los niveles inferiores. (Lo que pasa es que, como las leyes de los niveles superiores SE SIGUEN -AUNQUE SIN QUE NOSOTROS LAS PODAMOS DERIVAR- de las de los niveles inferiores, el conocimiento de las leyes "micro" supone un límite que las leyes macro no pueden violar, así que las leyes "micro" nos pueden servir estupendamente como condiciones -"constraints"- que poner a los cálculos que nos llevan a descubrir las leyes "macro").

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Otro día que tenga tiempo entraré al trapo de la "reinvención de lo sagrado".

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