17 de marzo de 2011

SAN GABRIEL MATEMÁTICO


Cuentan que, en los prolongadísimos eones previos a la creación del mundo, el arcángel Gabriel, que por entonces no podía entretenerse abusando de chicas adolescentes por el facebook, ni calentar la cabeza de exaltados caravaneros, a falta de un entretenimiento mejor se dedicó a estudiar matemáticas, ciencia para la que descubrió que tenía un talento natural, por el que agradeció debidamente a su creador (que le mandó de nuevo a freir espárragos, por plasta).
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El corpus de conocimientos matemáticos alcanzado por nuestros pitagorines y gaussetes es una mierda pinchada en un palo, en comparación con la cantidad de teorías matemáticas que el bueno de Gabriel consiguió aprender. Con decir que era capaz de demostrar el teorema de Fermat en tres páginas (o su equivalente celestial), podéis haceros una idea.
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Un buen día, el Mandamás hizo llamar a Gabriel, y le dijo:
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-Oye, Gabi. Me s'ha ocurrío que, en vez de pasarnos to la eternidá que nos queda tocándonos los cojones (como llevamos haciendo la parte que llevamos ya de la eternidá... menos tú, que te ha dao por la gilipollez esa de las matemáticas, que no sé qué gracia le verás...), pues vi'a hacer algo nuevo.
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-¿El qué, Jefe?
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-Voy a crear un mundo.
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-¡Un mundo! Toma ya, cómo mola. ¿Y eso qué es?
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-Joder, Gabi, tan listo que eres pa'algunas cosas y tan tonto pa'otras. ¿Pues qué va a ser un mundo? Una cosa la hostia de grande, con sus monstruos marinos, sus estrellitas, sus terremotos, sus multinacionales... Joder, un mundo, macho, un mundo.
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-Es que a mí me sacan de las matemáticas...
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-Bueno, pues eso, que voy a crear un mundo.
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-"Un muuuunnnndoooo". Suena bien, Jefe. ¿Y qué puedo hacer yo por usted y su mundo?
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-Pues mira, Gabi, que te voy a poner una adivinanza. Tú que sabes tantas matemáticas (aunque yo sé más que tú, como te podrás imaginar...)
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-No me cabe duda, Jefe.
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-Pero, en fin, ya que sabes tantas mates... ¿Podrías utilizar tus conocimientos para PREDECIR cómo va a ser el mundo que voy a construir?
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-¡Hostia, Jefe! Eso es muy complicao.
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-Es sólo para ver si te ha valido de algo el tiempo que has gastao estudiando las chorradas esas. A ver, inténtalo.
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-Bueno, porque me lo dice usted. Venga, déjeme que piense un rato...
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Al cabo de varios millones de años, Dios pegó una voz de las suyas, que retumbó en el vacío infinito como un truenoenoenoenoeno...
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-Venga, ottia, Gabi, que es pa'hoy. No tenemos to la eternidá.
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-Vale, vale, es que es complicado, Jefe; y como antes sí que decía que teníamos toda la eternidad...
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-Pues ya no, que tengo que crear un mundo.
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-Joder, ¡un muuuundo! Qué bien suena eso, Jefe.
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-Deja de hacerme la pelota.
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-¿Y no podía darme una pista pequeñita, eh, jefe? ¡Que usted es benevolente, andeeee!
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-¡Nada, so listo! Vi'a hacer un mundo y quiero saber si to lo que has estudiao de matemáticas te sirve para saber ALGO sobre ese mundo.
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-Bueno, Jefe, pues yo creo que sí, que algo puedo decirle.
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-¡No jodas, Gabi! Yo estaba convencido de que no.
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-Pues ya ve. Si es que las matemáticas son la ottia, que diría usted, Jefe.
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-Venga, pues hala, sorpréndeme. ¿Cómo va a ser el mundo que vi'a crear!
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-Pues le puedo decir que el mundo que va a crear usted, va a tener.... va a tener...
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-¿Lo cualo? Venga, desembucha, que a mi no me gusta la tensión dramática.
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-Pues tenía que probar, Jefe.
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-Ya probaré. Ahora, responde.
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-Pues el mundo que va a crear usted va a tener ¡una estructura matemática!
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-¡Ottia! ¡Y te creerás mu listo!
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-¿A que sí?
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-¿Pero qué quieres decir con eso? ¿No me puedes decir CUÁLA estructura matemática va a tener?
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-Ah, eso no, Jefe. Usted tiene un poder infinito, puede elegir la estructura matemática que le salga de los coj..., perdón, que le salga de sus potencias. ¿Cómo voy a saber yo ahora cuál va a ser? A lo mejor le da por crear un mundo basado en los números naturales, o un mundo que tenga un espacio euclideo, o un mundo de variables continuas, ¡yo qué sé! Pero lo que cae por su propio peso es que ALGUNA estructura matemática va a tener el mundo ése.
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-¿Y eso qué quiere decir esaztamente?
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-Pues eso, que el mundo va a tener una estructura matemática. Uséase, una estructura a secas, si lo quiere más claro. Que algunas propiedades tendrá, y otras no.
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-Si es que no eres más tonto porque no te entrenas, Gabi. Anda, deja las matemáticas y vete estudiando un poco de declamación e interpretación, que te tengo pensao unos cuantos recaos.
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-Lo que usted diga, Jefe. ¿Le pido el libro al bibliotecario de Babel?
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-A ese mismo.
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96 comentarios:

  1. Este diálogo podría ser como preguntarse si Segismundo antes de salir de la torre sabe algo del mundo. Por ejemplo, alguna trivialidad matemática del tipo "o hay unicornios en el mundo o NO los hay" pero mi tésis es que cualquier proposición de Segismundo (o, para el caso, de San Gabriel) puede ser coherente respecto a una gramática concreta pera nada nos asegura que esa gramática se acople con (sea adaptativa respecto a) el mundo.

    Déjame citarte a George Yule hablando del lenguaje:
    El concepto coherencia no pertenece al lenguaje mismo, sino que está relacionado con algo que tenemos las personas. Somos nosotros los que damos un sentido a lo que leemos y oímos, los que intentamos conseguir una interpretación que cuadre con nuestra percepción de lo que es el mundo.Es más, nuestra capacidad de dar sentido a lo que leemos es probablemente sólo una pequeña parte de una capacidad más general que nos permite darle sentido a todo lo que percibimos o experimentamos en el mundo. Seguramente, a leer el último texto que hemos puesto de ejemplo te habrás dado cuenta de que intentabas hacer que el texto que encajara con una situación o experiencia previa, de forma que los detalles cuadraran. Si nos lo propusiéramos, incluso llegaríamos a encontrar una forma de incorporar todos los elementos dispares que aparecen en ese texto en una interpretación coherente única. Al hacerlo, necesariamente estaríamos participando en un proceso por el que llenaríamos muchos de los "vacíos" que existen en el texto; tendríamos que crear conexiones significativas que realmente no vienen expresadas en las palabras y las oraciones del texto. La activación de este proceso no se limita a entender textos "raros", sino que, de una forma u otra, parece que se produce siempre que interpretamos un discurso.

    También es cierto que se produce en la interpretación de nuestras conversaciones cotidianas. Continuamente estamos participando de conversaciones interactivas donde una gran parte del significado no viene en realidad de lo que se dice. Quizá es la facilidad con la que solemos anticipar las intenciones de los demás lo que hace que todo este complejo proceso nos parezca tan poco notable. Aquí hay un buen ejemplo, (...):

    Ella: Es el teléfono.
    Él: Estoy en el baño.
    Ella: Vale.

    Es obvio que en este fragmenteo de discurso no hay enlaces de cohesión. Entonces, ¿cómo hacen las personas para llegar a darle un sentido a lo que les dicen los demás? En principio utilizan la información que contienen las oraciones, pero es obvio que debe de haber algo más implicado en la interpretación. Se ha dicho que este tipo de intercambios se explican mejor si se miran desde la perspectiva de las acciones que de forma convencional realizan los hablantes que participan. Así utilizando los conceptos derivados del estudio de los actos de habla (...), podemos caracterizar esta breve conversación así:

    Ella solicita de él que realice una acción.
    Él declara la razón por la que no puede cumplir la solicitud.
    Ella acepta realizar la acción.

    Si este fuera un análisis razonable de lo que sucede en la conversión, entonces estaría claro que los usuarios del lenguaje saben mucho acerca de cómo funciona la interacción conversacional y que no es conocimiento lingüístico únicamente.


    La coherencia, pues, es deíctica a cualquier discurso y lo pone la estructura cognitiva del hablante y del receptor (que tendrá que ser idéntica) y ni que decir tiene que esto valiendo para cualquier lenguaje, vale para el de las matemáticas. En conclusión, ni Segismundo, ni Gabriel pueden coger ninguna gramática (o lenguaje) y presuponer que la comparte el mundo sin salir a la calle para verificarlo.

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  2. Hombre para crear el mundo no hay que ser Dios, tu mira a Pedro J. Ramírez.

    En cuanto a Gabriel siempre disfrutábamos armando guerras entre los hombres, como partidas de ajedrez entre ángeles, yo siempre le ganaba, así que el muy cabrón hablo con el Boss y me mandaron aquí para probarme.

    Al demonio lo tengo acojonao en una esquina, desde entonces me aburro enormemente, salvo por algún conflicto o catástrofe eventual. Mi último intento será destruir el planeta con un meteorito, y así podre volver al cielo.

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  3. Entonces fue Dios, para demostrarle al pobre Gabriel que las matemáticas son más vacías que su cabeza, hizo un mundo donde en el que, si tenías dos piernas y te amputaban una, pasabas a tener tres piernas.
    De paso, le demostró a Gabriel que, antes de "crear el mundo", Dios y Gabriel no hacían dos, ni había distancia alguna entre ellos.

    No, ahora sin coña: lo que Dios le acabó desvelando a Gabriel es, precisamente, que, si no se hubiese quedado a medio camino en el conocimiento de las matemáticvas, habría descubierto que sólo podía crearse un mundo, porque todos los demás son inconsistentes (aunque ni algunos arcángeles eran capces de descubrirlo). Y, de paso, le hizo comprender que eso de que la matemática es "pura lógica" fuera del mundo, es una pura chorrada.

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  4. Me pasé mucho tiempo comentando con quien hablase de estos temas del famoso paper de E. Wigner " The unreasonable efectiveness of mathematics in natural sciencies". Sin embargo, la explicación que ofrece el propio Wigner, nunca me satisfizo. En realidad, su artículo, lo único acertado que hizo fue plantear correctamente la pregunta ¿ Por qué el mundo es matemático?.

    Hace unos años leí un comentario ( Creo que de un libro de un Catedrático de Algebra, pero fue algo anecd´tico y no he vuelto ni a ver el libro), acerca de que algunos modelos que se sustentan en la teoría de grupos podrían explicar esa "misteriosa" conexión matemáticas - mundo físico. Sospecho que quizás se refiriese a la teoría de cuerdas, las teorías de los muchos mundos y otras cosas similares de la física actual, que ya de por sí son difíciles de entender incluso para ls físicos no especialistas en ello. Un ejemplo de ello podría ser la propuesta del "físico surfero" Garrett Lisit acerca del uso del Grupo E8 para una supuesta posible explicación de una teoría del todo. Acertado no sé si estará, pero los gráficos del grupo ese son llamativamente muy vistosos... y poco más, según la mayoría de sus críticos.
    http://aimath.org/E8/mcmullen.html

    Saludos.

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  5. Por qué el mundo es matemático?

    Porque es bastante probable que el Universo sea un algoritmo.

    No es una tesis vacía: implica la computabilidad de la física, y lo que los viejos marxistas-leninistas llamaban "la cognoscibilidad del mundo". Implica, además, una "clausura cognitiva" débil que, por ser poco "copernicana", no agrada mucho a depende qué tipo de gente.

    De todos modos, el gran error de nuestros filosofantes es adjudicar un papel demasiado preponderante a la lógica (los de inclinaciones más teístas, sobre todo). Antes que la lógica, está el algoritmo.

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  6. Juan Antonio,

    Dios, (...), hizo un mundo donde en el que, si tenías dos piernas y te amputaban una, pasabas a tener tres piernas.
    De paso, le demostró a Gabriel que, antes de "crear el mundo", Dios y Gabriel no hacían dos, ni había distancia alguna entre ellos.


    No, no, la coherencia, tal y como lo explica Yule en el texto citado y tal como lo entienden los lingüístas en su campo de estudio, NO es una propiedad endógena del sistema semiótico, esto es, sin necesidad de llegar a contradecirte como propones satíricamente -y que no tiene más ciencia que la de tirarte de las orejas por no respetar unas reglas autoimpuestas-, no tienes medios para simplemente en base a un texto, colegir si es coherente o no. Insistamos: la coherencia la pone el contexto (casi siempre estructura cognitiva mediante)

    Freman,

    implica la computabilidad de la física

    Pero como las matemáticas NO son computables y como todo lo físico SÍ es computable entonces, ¿en qué ámbito de la realidad se mueven las matemáticas? ¿En que plano de la realidad mora Omega? ¿Otra vez volvemos a Platón?

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  7. Hector:

    Puedes plantear la pregunta de una manera más ilustrativa:

    En un mundo finito es posible definir un sistema formal recursivo que contenga la aritmética.

    ¿Dónde están, entonces, los infinitos números naturales?

    Respuesta: en ninguna parte.

    Está nuestra idea finita y pequeñita de que podemos establecer su existencia dentro del modelo. Nada más. La palabra clave es "recursivo".

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  8. Y y que estoy:

    ¿Cómo se puede decir

    "habría descubierto que sólo podía crearse un mundo, porque todos los demás son inconsistentes"

    sin prueba alguna y pretender ser un filósofo?

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  9. Ferreira,

    No estamos hablando del mundo sino de la realidad (al menos yo) porque si decimos que el universo es así o asá pero lo incluimos dentro de un multiverso entocnes no hemos explicado naá, ahora, si todo lo real es computable entonces...cómo es que bla bla blá

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  10. No te entiendo.

    ¿En qué diferencias mundo y realidad?

    Si la realidad es finita, es computable. En ella cabe definir la aritmética (está en cualquier libro de matemáticas, finito él).

    El que en una realidad computable puedas definir problemas no computables debería ser suficiente para ver que hay una trampa que liga una cosa con la otra.

    La palabra clave es...

    Por otro lado no entiendo eso de que si no lo hemos explicado todo entonces no hemos explicado nada.

    Explain, please.

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  11. Ferreira,

    no entiendo eso de que si no lo hemos explicado todo entonces no hemos explicado nada.

    ¿Quién ha dicho eso? No pongas, por favor, el carro delante de los buyes como me parece acostumbras

    No sé muy bien lo que te tengo que explicar, la verdad, pues yo simplemente digo que si todo es computable entonces ahí debe incluirse incluso los conceptos que somos capaces de imaginar/conceptuar/construir y si existen números (omega), e incluso lenguajes (matemáticas) NO computables o bien NO todo lo real es computable o dividimos la realidad en varios subámbitos a la manera de los tres mundos de Popper etc.

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  12. "si decimos que el universo es así o asá pero lo incluimos dentro de un multiverso entocnes no hemos explicado naá"

    Podemos haber explicado algo.

    Lo que tienes que entender es que no estamos hablando de lo mismo cuando decimos que la realidad es computable que cuando decimos que no lo es un problema definido en un sistema recursivo y que no hay implicaciones en ningún sentido.

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  13. Yo lo único que digo -y no veo dónde ni cómo se me ha respondido- es que las matemáticas no son reducibles a un algoritmo (como el propio Dyson lo explica en un libro o Paul Davies o John Barrow o etc.) y por lo tanto, y en buena lógica, NO toda la realidad (que también incluye las matemáricas) es reducible a un algoritmo

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  14. Por ejemplo. Imagina un mundo en el que todo lo que existe son unas cuantas partículas elementales que interactúan entre sí según un algoritmo.

    Ese mundo, esa realidad es reducible, por definición, a un algoritmo. Toda ella.

    Ahora observamos que la interacción de esas partículas producen seres pensantes que definen recursivamente la aritmética, con la que plantean problemas no computables.

    Lo que digo es que ambas cosas pueden coexistir sin contradicción. En la realidad, la aritmética (toda ella, con los infinitos números) no existe. Lo que existen son conexiones neuronales que los seres pensantes interpretan como el sistema recursivo que define la aritmética.

    Usando la recursividad los seres pensantes pueden concebir problemas no computables. Nunca estarán en la realidad finita que consiste en la interacción de partículas, que siguen interactuando entre ellas según su algoritmo.

    El que el sistema recursivo no dé para llegar construir ciertas demostraciones dice tanto de la computabilidad de la realidad como el decir que, con las reglas del ajedrez, el alfil dama de las blancas nunca podrá pisar un cuadro blanco.

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  15. Ferreira,

    Ese mundo, esa realidad es reducible, por definición, a un algoritmo

    No me mezcles la realidad con un mundo en concreto, por favor. Lo que yo digo está clarísimo, no lo des más vueltas, por favor, te estás haciendo la picha un lio. Lo que yo digo se enlaza con la tradición que va desde Platón hasta Popper de preguntarse en qué ámbito de la realidad quedan alojados los conceptos con los que representamos al mundo (experiencial, físico) y lo que yo digo es que si no queremos caer en un dualismo (ora el mundo de las ideas y las mates, ora el mundo de los fenómenos naturales donde, un decir, la velocidad de la luz es tal y tal) entonces hay que admitir que la realidad NO puede ser computable (otra cosa es el mundo físico donde vivimos) puesto que son concebibles objeto y lenguajes NO matemáticos, es decir, NO comprensibles por un algoritmo.

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  16. Pero como las matemáticas NO son computables y como todo lo físico SÍ es computable...

    Entonces, la raíz cuadrada de 2 es una abstracción como los unicornios. E igual que el número que es dos elevado a dos elevado a la potencia del número de celdillas espaciales que existen en el universo en un momento dado.

    En otro orden de cosas, ¿crees que nuestros cerebros, o ya puestos incluso los ordenadores, actúan como máquinas de Turing? Parece que actúan como tales, pero en realidad ¡se trata de autómatas finitos!

    (en todo caso, no sería un regreso a Platón, sino a Pitágoras)

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  17. Freman,

    Decir que es una abstracción NO escapa el problema, de hecho, lo contextualiza pues todos sabemos que, como mínimo, Omega o i son abstracciones. La cuestión es, ¿qué estatuo ontológico o -menos escolásticamente- a qué ámbito de realidad pertenecen? ¿Al tercer mundo como proponía Popper? Porque lo que no es cuestionable es que esas abstracciones existen -aunque sea como abstracciones, después de todo, las manejamos sin problemas

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  18. puesto que son concebibles objeto y lenguajes NO matemáticos, es decir, NO comprensibles por un algoritmo

    Héctor, eso podría interpretarse como una mera consecuencia de Gödel. Es un "problema" sólo si pones la lógica por delante del algoritmo, que es lo que decía antes.

    Un algoritmo no "comprende" (ni tiene un "propósito"). Es un conjunto de reglas, y punto. Ni siquiera hay que plantearse, de entrada (y como ha hecho Jesús varias veces) sobre qué "soporte" se ejecuta. Nosotros estamos familiarizados con algoritmos que se ejecutan sobre alguna máquina, pero eso no quita que sea útil hablar del Universo como el algoritmo (o el resultado del algoritmo).

    A ver si soy capaz de "linealizar" mi explicación: la Ciencia ha procedido, hasta ahora, eliminando "causas conscientes" y despojándonos del animismo por el camino. La piedra imán (aimant) no atrae al hierro porque tenga una propiedad "amatoria". Al final, explicamos los imanes (muy indirectamente) por medio de electrones muy cabrones que intercambian fotones cuando les apetece (discretamente, por cierto). Matemática y simbólicamente hablando, el paradigma de lo "no animista" es lo "algoritmíco": hay unas reglas que se cumplen y punto. Esas reglas pueden ser no deterministas (como en el caso de la Mecánica Cuántica) pero son unas reglas mecánicas.

    Además, hay que distinguir entre "comprender" (que no deja de ser algo emergente, y cuya simple posibilidad se explica mediante la clausura cognitiva) y el hecho de que seamos computacionalmente capaces de repetir o no esos cálculos. Se que lo escribiste en el "buen sentido", pero lo aclaro porque es fácil dejarse arrastrar al sentido equivocado de la idea.

    En concreto, es fácil ver que nuestro "algoritmo universal" no puede simularse a sí mismo en su interior. Eso es lo que dice el famoso teorema de Yanomeacuerdoquién (lo contrario sería sorprendente).

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  19. bueno, yo me refería a compresión algorítmica, vamos, del verbo comprimir, ya sabes, lo que viene a decir Chaitin

    Por lo demás, estoy de acuerdo en tu visión de lo que hace la ciencia pero, precisamente por ello, juzgo que la realidad NO es computable, esto es, porque existen cosas incompresibles (no comprimibles, vamos) para la ciencia.

    Bajo esta idea se mueven, por si te interesa, los libros de Barrow -Teorías del todo- y Paul Davies -La mente de dios (n.b: a pesar del pomposo título, NO es new age)-

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  20. ¿qué estatuo ontológico o -menos escolásticamente- a qué ámbito de realidad pertenecen? ¿Al tercer mundo como proponía Popper?

    No. En realidad, sqrt(2) nunca ha existido, excepto como fórmula. Nadie ha podido, ni ha tenido "tiempo" para calcular todas sus cifras. Es una receta (con un tiempo infinito de cocción). El Infinito es otra receta de ese tipo (¿tienes ya un número? ¡ahora súmale uno!). Nadie ha fabricado ni fabricará jamás el infinito. Sóla la receta.

    El unicornio, al fin y al cabo, es una receta: coge los genes de un caballo e insértale la misma secuencia que hace crecer los colmillos del narval. Y ponle genes de la Barbie para que se amaricone y se deje montar por todas las niñitas soñadoras del planeta Tierra.

    Observa, de todos modos, que esto sirve para seguirse planteando preguntas sobre la posibilidad de otros algoritmos, otros resultados de la ejecución del mismo algoritmo, si otro algoritmo es posible, etc, etc. Yo lo que digo, en cambio, es que esta visión algorítmica de las leyes de la Física, si resultase verdadera, nos sería de utilidad.

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  21. los libros de Barrow -Teorías del todo- y Paul Davies -La mente de dios

    Los he leído, sí. En plan menos ambicioso, pero más concreto, es bueno leer también a Wheeler y sus ideas sobre la pregeometría.

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  22. Freman,

    La vision que tu tienes de los unicornios y de los omegas y de los números en general, es puramente constructivista (¡bienvenido!), ¿supongo ahora que estaremos en contra de la ley del tercio excluso siguiendo tu metáfora de las recetas?


    Por lo demás, la navaja de ockham, desde la visión constructivista de las matemáticas, afirmará que esa circunscripción que tenemos a lo computable a la hora de construir entidades abstractas se debe a nuestra singular estructura cognitiva antes que a la fisionomía del mundo.

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  23. "No me mezcles la realidad con un mundo en concreto"

    ???

    Estoy justamente evitando mezclar las cosas poniendo un ejemplo que manejemos mejor. Quiero mostrar la falacia de concluir que "sabemos algo más de la realidad por decir que hay sistemas recursivos en que se definen problemas sin solución".

    Es decir que no podemos decir que "sabemos algo más además de que eso es así".

    En el ejemplo está claro que eso no dice nada acerca de si podremos conocer o no que esa realidad consiste en esas partículas elementales con esas interacciones.

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  24. La matemática estudia las herramientas a través de las cuales conceptualizamos el mundo (que pueden ser culturales, innatas, contingentes,... eso es otra cuestión).

    (usando la terminología de Mosterín, que no sé si es estándar, estudia la estructura de los conceptos clasificatorios, comparativos y métricos)

    Visto así, decir que percibiríamos una estructura matemática en cualquier mundo es tautológico. De ahí a decir que cualquier mundo TENDRÁ una estructura matemática va un paso, pero bastante polémico (más que nada por cuestiones semánticas, creo).

    Saludos.

    P.D. No he leído las entradas anteriores antes de escribir esto. Luego lo haré.

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  25. Ferreira,

    Honestamente, sigo si entenderte. El asunto es harto sencillo, ¿crees que existe Omega? Si es que sí entonces realmente existen entidades NO computables y por tanto NO toda la realidad es computable.

    Si crees que no existe, que es una suerte de ilusión óptica entonces estas en el constructivismo (¡como yo!) y tienes que considerar a las matemáticas como un lenguaje inventado por/para/desde los humanos

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  26. supongo ahora que estaremos en contra de la ley del tercio excluso

    :) Pues no, porque yo tengo cierta fe en que el mundo es algorítmico y que, aunque las recetas nunca terminen de cocinarse, dicen algo sobre el mundo.

    (es sólo cierta "fe": se diferencia de las otras "fes" de toda la vida en que no voy a matar a nadie por ello, y si mañana se demuestra que estaba equivocado, no tendré que tirar de prozac ni nada parecido)

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  27. No, Héctor, que existan los conceptos matemáticos como definiciones al que aplicarles el cuantificador existencial no tiene nada que ver con su existencia real.

    La existencia real, en el ejemplo, son las partículas y sus interacciones.

    En cualquier caso, lo que planteas, como casi siempre, es una discusión semántica, que no va más allá de decir que pasan tales cosas en los sistemas formales recursivos.

    Eso no aporta nada al conocimiento de la realidad. En particular, repetirlo cada vez que un científico formula una teoría sobre la realidad es irrelevante, por no decir otra cosa.

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  28. Freman,

    Yo nunca diría que la fe sirve para decir cómo es o deja de ser el mundo, esto es, yo nunca utilizaría la fe como apoyo argumentativo a una proposición ontológica pero admito que santo tomás ha hecho mucho daño.

    (en el futbol me gusta la fe de creer que si se juega bien, tarde o temprano se acabará ganando pero porque si no, se pierden las ganas de seguir jugando)

    Dicho esto, en lo que discrepo contigo no es que hagas uso de una fe sui generis sino que te pases por el forro de los cojones la navaja de occam :-P

    Ferreira,

    ¿Cómo una discusión semántica? Dices definición formal y te quedas tan ancho cuando lo que se está precisamente discutiendo es cómo es que existen conceptos que exceden el límite de lo computable cuando queremos presupone que todo lo real (sea concebible o experimentable) es computable.

    Decía Borges que uno puede imaginarse un unicornio que, al cabo, no es más que una combinación heterogénea de dos entidades reales pero también decía que lo que uno no puede imaginarse es dos y tres unicornios a la vez en la luna, ¿me explico? Si algo es concebible es real, por definición, luego habrá que ver dónde mora su realidad si en tercer mundo popperiano, en una ilusión óptica, etc.

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  29. yo nunca utilizaría la fe como apoyo argumentativo a una proposición ontológica

    Es es porque eres muy joven, pero eso tiene remedio.

    Los humanos usamos "hipótesis de trabajo". A la mía le he llamado "fe" porque tiene su gracia llamarlas así. La alternativa es levantarse a uno mismo tirando de los cordones de las botas. Sé que la secta de los filósofos cree que es una operación posible, pero si prestas atención al mundo real, verás que los filósofos van por el mundo dando saltitos sobre el suelo igual que el resto de la humanidad.

    (en realidad, no fue santo Tomás quien más daño le hizo al mundo, sino el tal Popper; además, nunca entendió a Einstein)

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  30. ¿Popper?

    Pues para algo que podríamos coincidir, quiero decir, ¿se te ocurre un liberalismo mejor llevado que el suyo? Luego ya que exagerase lo del falsacionismo son minucias...

    Y yo insisto: Platón (grosso modo por su idea de que todo es cognoscible mediante algún lenguaje) y Tomás de Aquino (por convertir la religiosidad en un sudoku y la filosofía en a-ver-quién-inventa-más-palabros)

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  31. ¿se te ocurre un liberalismo mejor llevado que el suyo?

    Es que en esas cosas era un pragmático. Cuando la liaba era cuando intentaba justificar todo lo demás.

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  32. (y sí, Platón fue un pedorro, y también el Tomasso)

    Pero insisto: el neo-neo-pitagorismo tiene algunas ventajas incluso si se evalúa considerando la economía de conceptos. No te digo que sea cierto. Tengo que fingir que creo fielmente en el asunto para que la gente se lo tome en serio como una "posibilidad"... pero es una posibilidad elegante.

    De entrada, elimina la necesidad de asombrarse sobre "the unreasonable efectiveness of mathematics" (que sí, que son efectivas, y que no es tontería asombrarse sobre ello).

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  33. "o un mundo que tenga un espacio euclideo"
    Esto es como cuando Kafka intentaba publicar La metamorfosis, y los posibles editores la rechazaban: "es que nos parece demasiado kafkiana".

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  34. Freman, dices en tu primer post que es bastante probable que el Universo sea un algoritmo, y que un algoritmo… es un conjunto de reglas, y punto. Es una TESIS ONTOLÓGICA la hostia de dura: es bastante probable que el Universo sea un conjunto de reglas, y punto Luego, en tu último post, la suavizas, permutándola por una más light TESIS METODOLÓGICA: [aunque estamos familiarizados con algoritmos que se ejecutan sobre alguna máquina]… eso no quita que sea útil hablar del Universo como el algoritmo (o el resultado del algoritmo).

    1. Lo que dices al principio es incompatible con el REALISMO científico crítico y el NATURALISMO pues los algoritmos son, por definición, reglas precisas y efectivas para resolver problemas bien planteados… Mientras que un algoritmo es una regla o receta FORMAL, el UNIVERSO y sus LEYES (o regularidades) son por el contrario, NATURALES. Además de que no hay REGLAS en sí, sino que estas son PRESCRIPCIONES de alguien a alguien (o algo) para hacer algo.

    2. Respecto a tu tesis final no se cual de estas dos cosas afirmas: (A) Es útil modelar o simular el universo como un algoritmo, es decir un conjunto de reglas precisas y efectivas para… ¿Para (hacer y/o resolver) qué? La simulación esa (de que el Universo (materia y/o natural) ES una ‘cosa’ formal (un algoritmo) PÊRO que tiene en cambio propiedades y leyes materiales), ¿qué utilidad puede reportarnos? (B) Es útil modelar o simular el Universo es el resultado de un algoritmo ¿Para que es útil? ¿Qué ganamos, desde el punto de vista científico (descriptivo, predictivo o explicativo), con eso? Si el algoritmo primo no es eterno, esto que dices nos lleva a las vías tomistas de demostración que Dios el Primer algoritmo no algorítmico él mismo. (C) Si lo que afirmas es que el Universo Es un estar siendo: un proceso, y que ese proceso es algorítmico, es decir un proceso que puede ser modelado o simulado como si fuera un algoritmo. Me parece mucho más razonable e incluso podría hasta aceptarlo si fingir que lo es nos llevara a mejores descripciones y predicciones y explicaciones científicas (coherentes con el grueso de la ciencia)
    Mauricio Patapalo

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  35. Me cago en el puto Google. Se ha tragado una respuesta de un mogollón de párrafos. Te contesto después, Mauricio.

    (joder, luego hay quien echa pestes de Microsoft)

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  36. pues los algoritmos son, por definición, reglas precisas y efectivas para resolver problemas bien planteados

    :) Pues no. El Juego de la Vida de Conway es un algoritmo. ¿Qué computa? ¿Qué problema resuelve?

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  37. ¿Para que es útil?

    1-) Nos ayuda a deshacernos del Gran Pringue. El Gran Pringue es eso que Tales llamaba "agua", Berkeley "la mente de Dios" y nuestros modernos "materialistas", "materia" o "energía" (energía es cuando visualizan el pringue como algo brillante).

    2-) Amplia nuestra expectativa sobre la forma posible de las leyes de la Física. Hasta ahora, siempre esperábamos que la Ley Fundamental tuviese forma de ecuación diferencial, con infinitesimales y todas esas mariconadas. Es MUY PROBABLE, no obstante, que aunque descubramos una ley fundamental en forma de algoritmo discreto, que sigamos usando ecuaciones diferenciales (o algún formalismo matemático equivalente) como simplificación simbólica.

    3-) Si todo lo anterior fuese cierto, reconozcamos que la tesis de la "clausura cognitiva" sería muy interesante, sobre todo por ir en sentido contrario a la tendencia copernicana.

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  38. [Mauricio] pues los algoritmos son, por definición, reglas precisas y efectivas para resolver problemas bien planteados
    [Freman] :) Pues no. El Juego de la Vida de Conway es un algoritmo. ¿Qué computa? ¿Qué problema resuelve?

    No tenía de idea de ese algoritmo, pero gracias a ti, ya estoy en ello… Cuando me informe (‘Conway's Game of Life’ y ‘Cellular automaton’ de la Wiki, y sus links) ya te diré soy capaz de ajustar este contraejemplo que me ofreces a mi definición de algoritmo o tengo que cambiarla. De todas las formas, esta objeción que me haces no afecta en lo esencial a mi argumentación anterior.
    Mauricio Patapalo

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  39. [Mauricio] ¿Para que es útil?
    [Freman] 1-) Nos ayuda a deshacernos del Gran Pringue. El Gran Pringue es eso que Tales llamaba "agua", Berkeley "la mente de Dios" y nuestros modernos "materialistas", "materia" o "energía" (energía es cuando visualizan el pringue como algo brillante).

    No se en qué sentido empleas el término Gran Pringue (pero me gusta mucho más que arché). ¿Cuáles son tus aficiones culinarias? ¿Te gusta más el chorizo frito –en cuyo pringue puedes mojar el pan-- o te parece una vulgaridad y prefieres las lonchas de jamón de York con una tostada de pan integral, sin sal, ni azúcar, ni colesterol y otras agradables mierdas? Me imagino que dada tu postura anti(cualquier-puñetera)metafísica en esto, al menos, optas por los platos sanos, sin pringue metafísico. Por eeso te pregunto: ¿Acaso el formalismo pitagórico-platónico-pitagótrico (número,figura, eidos…) no pringa los hechos, al cocinarlos, como los pringan esos otros cocineros que tu citas? ¿Es que bajo el neopitagorismo no hay una metafísica (una ontología)? ¿Y…? No se, pero me parece que en grasa de alto o bajo valor calórico pringamos todos. ¿Conoces alguna Receta Sana --libre de pringue o metafisicolerol? La espero ansioso para cocinarla. Las otras dos razones que apuntas en tu post (fundamentalmente la 2ª) me parecen más razonables que ésta primera, si es que estás diciendo lo que aquí interpreto.
    Mauricio Patapalo

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  40. Héctor:

    No hay que esperar a nada para saber "dónde moran". Moran exactamente donde los has definido. De ahí que sea una discusión semántica el llamar o no existir a eso, o dar varias acepciones de "existir" para agrupar varias distintas maneras en que se definen cosas.

    Pero veo que sigues sin decir nada acerca del ejemplo que te he puesto. ¿Implica algo o no acerca de lo que podemos saber de la realidad de ese mudo que solo son partículas la no computabilidad en el sistema formal recursivo?

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  41. Pero veo que sigues sin decir nada acerca del ejemplo que te he puesto

    ¿Y tu has respondido sobre omega? Porque si trataras de responderlo te darías cuenta de lo que opino de tu pregunta (donde, dicho sea de paso, vuelves a utilizar el concepto "mundo" en un sentido, cuando menos, ambiguo)

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  42. No se en qué sentido empleas el término Gran Pringue

    ... como burla de una actitud que llamo "sustancialismo", que consiste en preocuparse por la materia de la que están hechos los electrones (that subtle stuff electrons are made of).

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  43. "¿Y tu has respondido sobre omega?"

    "Moran exactamente donde los has definido."

    Para más información, véanse mis comentarios en la entrada sobre Mozart decimonónico:

    http://www.blogger.com/comment.g?blogID=5918791314866668362&postID=924729634154900304

    En mi ejemplo he sido bien clarito: toda la realidad (y todo el mundo) son partículas y sus interacciones. En esa realidad cabe la definición de tu número omega y del teorema de Gödel.

    En tu ejemplo pareces distinguir entre mundo y realidad y pareces no cuidarte de la posibilidad de que estés dando acepciones distintas a "computabilidad" cuando te refieres a la realidad y cuando te refieres a un sistema formal. Y, finalmente, no muestras la conexión que te hace deducir cosas sobre lo que puede conocerse o no en la física según lo que puede conocerse o no en los sistemas formales.

    Mi ejemplo creo que permite aclararlo todo más y mejor.

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  44. Ferreira,

    Pero en esa entrada de Mozart, como aquí y ahora otra vez, NO fuistes al núcleo del asunto y quedastes sin explicar cómo se interrelacionan, si lo hacen (v.gr: Popper consideraba mundos distintos), la dimensión formal y física y, de hecho, sigues sin explicar cómo es que si lo real superviene a lo computable, existen ámbitos de la realidad NO computables.

    En este sentido la respuesta de Freman me parece más clara: Omega NO existe es una ilusión óptica ergo estamos en una perspectiva constructivista y si nos saltamos la navaja de occam es para responder la el por qué de la irrazonable efectividad de las matemáticas. Pero vamos, como se ve con lo de Occam, el corte de Freman no es limpio y él lo admite. Tú sin embargo no quieres mojarte para precisamente tener el sol y la luna. No acabo de verlo.

    Y por cierto, en mi primero comentario di mi opinión sobre el post de Zamora y me apena que nadie se lo tomara en serio pero el recurso a lo deíctico y la coherencia como algo exógeno a cualquier sistema semiótico es algo que, aunque lo obvien filósofos y platonistas varios, es algo incuestionable para semióticos y lingüístas y que tiene relevancia para una discusión sobre si hay un lenguaje universal.

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  45. En mi caso Occam es previo incluso a la tesis del universo algoritmico. Occam favorece explicaciones mas cortas, y por tanto favorece la tesis del universo algoritmico, al ser las reglas de este una compresion muy efectiva de la informacion del universo.

    De hecho, y como he dicho en alguna otra ocasion, para mi Occam no solo favorece la hipotesis del algoritmo, sino que (ceteris paribus, si) favorece el determinismo en detrimento del intedeterminismo por la misma razon: la descripciones mas cortas.

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  46. La navaja de Occam no aparece a la hora de seleccionar una tesis ontológica u otra, la navaja de Occam aparece antes, subvirtiendo todo intento de evitar el giro copernicano puesto que por el hecho de que estemos neurobiológicamente impelidos a pensar computacionalmente (aceptando esto por mor del argumento) NO implica que el universo sea computacional máxime no habiendo llegado a una TOE. Digamos que esto es como la parábola del pavo

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  47. La navaja de Occam no aparece a la hora de seleccionar una tesis ontológica u otra, la navaja de Occam aparece antes, subvirtiendo todo intento de evitar el giro copernicano puesto que el hecho de que estemos neurobiológicamente impelidos a pensar computacionalmente (aceptando esto por mor del argumento) NO implica que el universo sea computacional, máxime no habiendo llegado a una TOE. Digamos que esto es como la parábola russeliano del pavo

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  48. de que estemos neurobiológicamente impelidos a pensar computacionalmente (aceptando esto por mor del argumento)

    Como si nosotros y el universo fueran cosas independientes

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  49. Como si nosotros y el universo fueran cosas independientes

    Pero ¿hay relación de (por decirlo en nuestro lenguaje) isomorfía?

    ¿Qué hechos podrían ponerlo en duda? Por ejemplo, no tener una Toe, llegado a cierto ámbito (v.gr: el cuántico) no valer los conceptos tradicionales,... vamos, como la vida misma. Otra cosa son los apriorismo platónicos que tanto nos gustan

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  50. ¿Qué hechos podrían evidenciarlo? Por ejemplo, el exito de las teorias cientificas formuladas matematicamente, vamos, como la vida misma.

    no valer los conceptos tradicionales

    Y sin embargo el formalismo cuantico es matematico

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  51. el exito de las teorias cientificas formuladas matematicamente, vamos, como la vida misma.

    Pero el éxito es pragmático, no ontológico, p.ej, la mecánica newtoniana con toda su simple gemotría euclídea y su espacio y tiempo separados y absolutos, era capaz de llevarnos a la Luna pero no decirnos ni una sola y mísera verdad sobre la estructura del universo.

    Mientras no hay una TOE todo serán pajas mentales y decir que ésta teoría dice algo sobre cómo es el mundo será tan absurdo como la creencia en el éter.

    Y por cierto, todo el formalismo matemático que quieras tendrá la cuántica (ejem, ejem, aquí habría que hablar de la incertidumbre pero bueno) pero ni siquiera encaja con el relativismo así que por no tener no tenemos ni una imagen unificada de la ciencia.

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  52. "sigues sin explicar cómo es que si lo real superviene a lo computable, existen ámbitos de la realidad NO computables"

    Aplica la regla de "a más cómo, menos por qué".

    En el ejemplo que te pongo, podemos seguir cómo suceden las cosas. Las partículas elementales son finitas, como sus interacciones, pero uno seres compuestos por ellas escriben libros donde se definen sistemas formales en los que algunos problemas son computables.

    Pasa lo mismo cuando planteamos un problema, como quién gana en el ajedrez, en un mundo en el que no hay sitio suficiente para hacer las operaciones necesarias para resolverlo.

    Vemos cómo ocurre. ¿Qué quieres que sea el por qué?

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  53. Pero el éxito es pragmático, no ontológico

    ... mientras sigas pensando que la Ontología es una cosa buena, o definitiva, o confundiéndola con la Física.

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  54. Ferreira

    Yo no busco por qués (yo a diferencia de ti, no creo en una definición única de lo que es una explicación)

    Lo que busco es ideas claras, v.gr, ¿es real omega o es una ilusión cognitiva?

    Freman

    ... mientras sigas pensando que la Ontología es una cosa buena, o definitiva, o confundiéndola con la Física.

    Freman pero sí en este foro no creo que hay nadie que lo tenga más obsesivamente claro. Quiero decir, así como el éter no existe salvo como ficción operativa, tampoco creo en universos tetradimensionales, ni electrones ondapartículas, quiero decir, pienso que son ficciones operativas como llamarle perro al perro de las 3.14 y al de las 3.15 y aunque eso desespere a Funes, pero no me parece que eso sea necesariamente lo auténticamente real, es decir y por concretar, no me parece necesario que un marciano sepa de geometrías tetradimensionales porque, después de todo, ambos saqueamos del mismo cielo platónico. No somos más que unos homínidos, ¿por qué íbamos a ser tan privilegiados de entenderlo todo o incluso lo esencial?

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  55. Freman: ... como burla de una actitud que llamo "sustancialismo", que consiste en preocuparse por la materia de la que están hechos los electrones (that subtle stuff electrons are made of).

    Ah, ya; veo que te refieres a toda la escoria filosófica o metafísica, y en particular al materialismo. Claro, porque bien está que a uno le preocupe la materia o sustancia de que está hecho el bocata que se está comiendo: de chorizo, queso, sobrasada, salchichas o tortilla de patata… Parece incluso razonable que a uno (comedor de bocatas o analista en la sección de control de calidad alimentaria de la Comunidad de Madrid) le preocupe la materia o sustancia de que están hechos lo que aparentemente es chorizo, queso, sobrasada, salchichas o tortilla, por si las moscas: no lo le vayan a dar gato por liebre, Y así hasta llegar al bocata 2 de Eddington que, por lo visto no está hecho de sustancia alguna, esta hecho de nada o casi nada… No esta hecho de nada, no sabe a nada, no se digiere, no se caga… ¡Manda ‘güevos’!

    EL PAR DE GÜEVOS DE EDDINGTON

    Me he puesto a escribir estas conferencias y he acercado a mis bocas los dos güevos que me dejaron mis dos esposan encima de mis mesas de trabajo ¡Un par de güevos! Sí; hay duplicados de todos los objetos a mí alrededor: dos mesas, dos sillas, dos plumas. (…) Con uno de los dos güevos estoy familiarizado desde mis primeros años. Es un objeto corriente del ámbito que llamo “el mundo”. ¿Cómo la describiría? Tiene extensión, es relativamente permanente; tiene color. Sobre todo es sustancial. Por sustancial … quiero decir que está constituido de “sustancia”, y con esa palabra quiero evocar una concepción de su naturaleza intrínseca. Es una cosa: no como el espacio, que es mera negación; ni como el tiempo que es… ¡sabe Dios qué! Pero esto no aclarará lo que quiero decir, porque es la característica distintiva de una “cosa” tener esta sustancialidad, y no creo que la sustancialidad pueda describirse mejor que diciendo que es la clase de naturaleza ejemplificada por mi huevo corriente. (…)
    El güevo nº 2 es mi güevo científico. Es un conocido más reciente y no me siento tan familiar con él. No pertenece al mundo que mencioné antes, ese mundo que aparece espontáneamente a mi alrededor cuando abro los ojos -aunque no voy a considerar aquí cuanto de él es objetivo y cuanto es subjetivo-. Es parte de un mundo que se ha impuesto a mi atención en modos más tortuosos.“No hay nada sustancial en mi segundo güevo. Es casi todo espacio vacío, espacio atravesado, es cierto, por campos de fuerza, pero éstos se asignan a la categoría de “influencias”, no de “cosas”. Incluso a la minúscula parte que no está vacía no la debemos transferir la vieja noción de sustancia. Al diseccionar la materia en cargas eléctricas, hemos viajado lejos de la imagen que dio origen al concepto de sustancia, y el significado de tal concepto, si alguna vez tuvo alguno, se ha perdido por el camino.
    Mauricio Patapalo (sigo…)

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  56. (…sigo) Toda la tendencia de la visión científica moderna es romper las categorías separadas de “cosas”, “influencias”, “formas”, etc, y sustituirlas por un trasfondo común a toda experiencia. Ya estudiemos un objeto material, un campo magnético, una figura geométrica o un periodo de tiempo, nuestra información científica se resume en medidas, y ni el aparato científico ni el modo de usarlo sugiere que haya nada esencialmente diferente en estos problemas. Las medidas en sí no proporcionan una base para esa clasificación por categorías [Eddington, casi]

    Freman, la descripción del güevo 1 de Eddigton, esta cargado de metafísica u ontología en general, y de una en particular. Normal, pues todos estamos metafísicamente pringados (pues como dijo el poeta, aquí no se salva ni dios… le asesinaron). La del del güevo 2, más de lo mismo pues en esta introducción a su Conferencia Eddigton no habla de física, sino de filosofía de la física, en general y de la suya (su ontología y epistemología de la física, que no se si será también la tuya o no) en particular. Y es que hay al menos cuatro posiciones distintas acerca del referente de una teoría física: la REALISTA (Boltzman Planck el último Einstein y De Broglie), la SUBJETIVISTA (muchas veces defendida por Mach, y en ocasiones por Eddington y Schrödinger’, la TESIS estricta de COPENHAGE (Bohr y seguidores) y la tesis DUALISTA (Mach Eddington, Bridgman, Bohr y muchísima mas gente --al punto de ser considerda por muchos como la ‘tesis oficial’ de la física.)

    Freman me parece perfecto que te burles de una de esas filosofias, de la mía en particular (como sabes, uno de los diversos materialismos), pero la mera burla, no parece una buena razón ni convincente. Pero no entiendo que tu burla sea, como creo que es, universal y la extendas a toda filosofía (incluida la de Eddington o la tuya, cuando defiendes el ‘algoritmismo’ ese o la critica positivista a la filosofía) que también la tienes.
    Mauricio Patapalo

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  57. Pero el éxito es pragmático, no ontológico, ...

    Puedes llamar al exito como quieras, pero ese exito (en forma de predicciones verificadas) es la base de todo conocimiento cientifico, incluyendo supuestas toe que no cambiarian para nada lo que estas diciendo. (Y por cierto, cuando dices "ni siquiera" encaja con la relatividad, parece que no encaja con nada, pero encaja con las otras tres, que no esta mal)

    Y no, no son pajas mentales porque son suposiciones que tienen consecuencias claras => creo que si suelto el vaso mañana se va a caer al suelo.

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  58. Puedes llamar al exito como quieras

    ¿¿¿¿¿¿¿¿???????????

    ¿Cómo va a dar igual? Por favor. No, no da igual. Aquí no estamos en una discusión de taberna. Esto es una discusión filosófica: un poco de sutileza no está de más: es lo mínimo y eso significa que uno no puede decir alegremente que la realidad es matematizable y luego, después de enunciar esta proposición ontológica, decir que da igual que su mayor argumento, su único argumento: la efectividad de la ciencia, NO vale como argumento ontológico.

    Las predicciones científicas NO dicen nada sobre la realidad: son ficciones operativas como el éter y por tanto NO demuestran que las matemáticas sea "el alfabeto de Dios", al menos hasta la TOE, esto es, hasta que se haya descifrado todo.

    Por cierto, no estaría de más saber qué decía Heisenberg sobre las matemáticas después de la revoluciónj cuántica...

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  59. Freman

    Mi odio al gran pringue es seguramente la razón por la que me encuentro tan a gusto con el constructivismo biológico pues esta filosofía es la única que, a mi juicio la evita. El "algoritmismo", por el contrario, no es más que otra hipótesis sobre a ver de dónde vienen las cosas, en este caso del bit -por recordar a Wheeler

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  60. "Lo que busco es ideas claras, v.gr, ¿es real omega o es una ilusión cognitiva?"

    Las ideas claras son mi lema (junto con el chocolate espeso).

    El número omega es tan real como quieras usar la palabra real para las distintas definiciones matemáticas. Es tan ilusión cognitiva como ídem.

    Yo no sé a qué llamas real. Si es a lo que existe, me remito a los comentarios anteriores. Para unas acepciones sí, para otras no. Para la acepción que usamos para las partículas elementales del ejemplo, no. Si al complemento de eso quieres llamar ilusión cognitiva, tú mismo.

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  61. debía ser

    ....si al complementario de eso...

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  62. Las predicciones científicas NO dicen nada sobre la realidad: son ficciones operativas como el éter y por tanto NO demuestran que las matemáticas sea "el alfabeto de Dios", al menos hasta la TOE, esto es, hasta que se haya descifrado todo.

    No, tu argumento no cambia nada con o sin TOE en tanto que un TOE no tiene un estatus especial distinto de cualquier otra teoria. Se basaria en el mismo "exito pragmatico".

    Pero bueno, es muy facil, lo pongo en palabras que te gusten. In my book, el conocimiento cientifico es conocimiento acerca de algo. Ese algo lo llamo universo. Asi que:

    Creo que el universo es de tal forma que teorias matematicas computables acerca del mismo tienen exito.

    Que es la version larga de

    Creo que el universo es regular- matematico-algoritmico.

    Y por cierto, mi argumento no es solo el exito de la ciencia hasta el momento, es ademas antes de eso la creencia en Occam, como he dicho hace unos posts.

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  63. un TOE no tiene un estatus especial distinto de cualquier otra teoria. Se basaria en el mismo "exito pragmatico".

    En efecto, pero eso sería ponernos demasiado tiquismiquis (o sutiles)

    In my book, el conocimiento cientifico es conocimiento acerca de algo

    Esa es una concepción demasiado ingenua del conocimiento. Una concepción representacionista que no explica por qué ficciones operativas, hoy sabemos que falsas, aciertan en determinadas predicciones y durante siglos fueron consideradas conocimiento. Muy fácil porque conocimiento es tener una conducta adaptativa y por eso se puede decir que yo sé subir escaleras aunque no tenga un modelo formal que represente tácitamente todo lo que hay que saber para realizar tal gesto. A Asimov le dijeron que no sabían los perros de la gravedad de Newton, pues bien, el ruso demostró la falsedad del aserto tirándole un frisbee a un chucho. El perro sabía y otro tanto hubiera valido aunque supiera de las leyes newtonionas -que hoy sabemos falsas- y hubiera llegado a la Luna

    Creo que el universo es de tal forma que teorias matematicas computables acerca del mismo tienen exito.

    Que es la version larga de

    Creo que el universo es regular- matematico-algoritmico.


    Yo no te pido creencias sino argumentos. Además que el universo sea regular NO implica que sea computable, v.gr, hay una regularidad en los decimales de Omega pero ésta NO es compre(n)sible porqu NO es computable. Las estructuras computables NO son más que un tipo de estructuras más, incluso el post original de Zamora en donde hablaba de que el universo simplemente tiene estructuras, es mucho más humilde en sus pretensiones y más argumentable que la obcecación turingiana.

    es ademas antes de eso la creencia en Occam, como he dicho hace unos posts.

    Y como te he demostrado sobradamente eso es falso porque adjudica ciertas propiedades al universo cuando bastaría más cómodamente adjudicárselas al propio agente cognoscente. Si yo estoy encerrado como Segismundo en una torre y al salir lo veo todo rojizo, la navaja de Occam afirma que en principio hay que suponer que soy yo el que lo ve así antes que el mundo sea verdaderamente así. No olvidemos que lo que dice originalmente la navaja es que NO hay que multiplicar las entidades de una teoría en vano.

    Y por cierto, la navaja NO es un dogma a creer -como muchas veces compruebo en la gente filocientífica- sino un principio heurístico que facilita el abordaje teórico

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  64. Héctor:

    Una concepción representacionista que no explica por qué ficciones operativas, hoy sabemos que falsas, aciertan en determinadas predicciones y durante siglos fueron consideradas conocimiento. Muy fácil porque conocimiento es tener una conducta adaptativa

    ¿Ficción operativa? Yo creía que una ficción es algo que "invento" o creo de manera completamente arbitraria. Y creía que "operativa" significa que me permite actuar sobre algo externo a mis propias ficciones. Así que ¿qué es "ficción operativa" más que una contradicción en los términos? ¿Qué restricciones establece la operatividad sobre la ficcionalidad? ¿De dónde proceden esas restricciones?
    La historia no ha demostrado nunca que ciertas ficciones falsas son operativas (: no podría hacerlo, porque, aunque falso no equivale a no-operativo, desde luego, verdadero en el ámbito de las ciencias naturales implica operativo). Lo más que ha demostrado la historia es que unas "ficciones" (o, mejor dicho, unas teorías, o hipótesis) son más cercanas a la realidad que otras, como se deduce de que son más operativas.
    Lo que tú nos debes es una explicación de POR QUÉ ciertas ficciones son más operativas que otras. Normalmente (hasta la llegada de la peste nietzscheano-wittgensteiniano-rortyana) uno infería a partir de la operatividad, la realidad (aunque, bajo la presión de la peste empiricista-pragmatista, algunos identficaban simplemente real con operativo). Pero ahora tú, presa de la primera infección, nos dices no hay nada como la realidad o cómo son las cosas, ni nada se adecua a nada, ni existe la verdad, sólo existe la OPERATIVIDAD. Como si fuese una palabra mágica. No, mira: un martillo de metal, sirve, uno de papel, no sirve: ¿a qué se debe eso? ¿Qué hace de unas ficciones mejores que otras? No lo son en cuanto ficciones.

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  65. ¿qué es "ficción operativa" más que una contradicción en los términos?

    Doy por hecho que conoces la paradoja de Teseo. ¿Por qué seguimos llamando "el barco de TEseo" a un barco que definitivamente ha cambiado? Porque "el barco de Teseo" es una ficción operativa. ¿Te parece esa ficción operativa autocontradictoria?

    (Otro item es decir que las ficciones son arbitrarias... te querría ver escribiendo un artículo periodístico o histórico sin hacer uso de ficciones a modo de remiendos.

    Lo que tú nos debes es una explicación de POR QUÉ ciertas ficciones son más operativas que otras.

    Esa es una ambición re-pre-sen-ta-cio-nis-ta que presupone que conocer es representar, que un conocimiento es una representación lingüista de un hecho extralingüista pero desde mi epistemología el perro sabe lo que es la gravedad y en general todo conocimiento NO tiene que llegar al meollo de un asunto (no conocemos MÁS del mundo desde los antiguos sino MEJOR), basta con que se conduzca más eficientemente.

    Si pensaras por un momento que la Verdad no está ahí fuera para tu recogida sino que nuestra neurobiología nos permite desplegar más proposiciones verdaderas cada vez aunque con un límite, entenderías lo infantil -por irrealistamente ambicioso- de tu requerimiento.

    ¿Qué hace de unas ficciones mejores que otras? No lo son en cuanto ficciones.

    Ya lo he explicado. Pero puedes averiguarlo tu mismo, ¿qué hace que la propuesta de Bohr cómo es un átomo sea más verdadera que la de Rutherford?

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  66. Héctor,
    ¿qué muestra la paradoja de Teseo más que que hay un barco que es de Teseo (que puede cambiar todo lo que quiera siempre que siga siendo de Teseo y sea un barco?
    Lo que es autocontradictorio es que una ficción funcione. Cuando me expliques cómo algo creado de manera completamente arbitraria puede funcionar y otro concepto creado de manera exactamente igual de arbitrario, sin embargo no funcione, y eso no implique que hay algo externo a las creaciones arbitrariasque discrimina cuales funcionan y cuales no, creeré que dices algo que tiene sentido.
    A ti te parece una ambición representacionalista precisamente querer explicar por qué funcionan unas ficciones y otras no. (Antes de nada, ¿por qué representacionalista? La explicación, en principio, podría ser de otro tipo (por ejemplo, causal). Yo creo que el "representacionalismo" (bien entendido) es inevitable, pero eso no se sigue de tu predictivismo).
    Lo que tú haces es, simplemente, renunciar a la cuestión. Bueno, mejor dicho, a lo que renuncias es a la respuesta obvia, porque la cuestión (cómo es que ciertas concepciones funcionan y otras no) es ineludible. Y la respuesta es igual de ineludible: algo externo a la concepción decide cuál funciona y cuál no. Y, si decide discriminando, es que tiene que haber alguna estructura de las cosas, a las que las teoríass más adecuadas "representan" (o se corresponden, o encajan) mejor, y las teorías inadecuadas representan peor.

    Supongo, por otra parte, que sigues presa (como casi todo el mundo) de confundir Representación con Imagen (y representacionismo con imaginismo).

    Si pensaras por un momento que la Verdad no está ahí fuera para tu recogida sino que nuestra neurobiología nos permite desplegar más proposiciones verdaderas cada vez aunque con un límite, entenderías lo infantil -por irrealistamente ambicioso- de tu requerimiento.

    a) ¿Según tú, ahí fuera (es decir, en el afuera lógico de las ficciones) hay algo o nada? Y, si hay algo ¿tiene alguna relación con las ficciones, o no?
    b) Una y otra vez das por hecho que la ficción neurobiológica es ya inamovible: es la descripción objetiva del mundo. No eres capaz de pensar en otra concepción posible de las cosas, pero precisamente así perviertes completamente lo que es la explicación neurobiológica, que es una tentativa (la mejor hasta ahora) para explicar cómo son las cosas realmente.
    Y no me digas que el científico está de tu parte, porque, en primer, en cuanto científico, no puede decir ni jota al respecto sin circularidad y autocontradicción; y, en segundo lugar, que yo sepa, la mayor parte de los científicos, en su fuero metafísico, encuentran odiosa tu metafísica.

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  67. Juan Antonio,

    Partes de demasiadas premisas rotundamente falsas como para alcanzar algo. Por ejemplo, ¿desde cuando las ficciones son arbitrarias? Ni siquiera en una obra de ficción, una vez presentadas las premisas del personaje, la ficción puede desarrollar cualquier cauce


    Otro ejemplo: El barco de Teseo NO es el mismo barco porque no tiene ni una sola tabla idéntica a la que perteneció a Teseo pero aceptamos la nomenclatura por facilitar la comunicación.



    Te voy citando para facilitar la charla y no caer en hombres de paja como sucede cuando esto no se hace:
    Cuando me expliques cómo algo creado de manera completamente arbitraria puede funcionar y otro concepto creado de manera exactamente igual de arbitrario, sin embargo no funcione, y eso no implique que hay algo externo a las creaciones arbitrariasque discrimina cuales funcionan y cuales no, creeré que dices algo que tiene sentido.

    Pero, por favorrr, ese "algo" externo ES la empiria. Lo que NO se puede dilucidar apriorísticamente -en el sentido de aceptar su validez sin pasar por la casilla de la empiria- qué ficción es operativa. ¿Por qué la mecánica newtoniana es falsa? Porque no genera tanta predicción como la einsteniana. Aún estoy esperando tu explicación NO-empírica sino sintético-apriorista de por qué la ficción newtoniana funciona peor que la einsteniana.

    Lo que tú haces es, simplemente, renunciar a la cuestión.

    ¡No! Lo que yo hago es negar que se pueda responder a esa cuestión. En la línea fremaninana de que acabaríamos siempre pringándola. No se puede responder a la cuestión porque nuestra cognición, por extensión sus instrumentos como el lenguaje, NO representan o conceptuan la realidad sino que son instrumentos que utilizamos para adaptarnos a ella. Por ejemplo, el sistema inmunológico NO descubre o identifica a los patógenos en base a una representación ya tenida (v.gr: recurriendo a una base de datos) sino que se adapta, por ensayo y error, por empiria, a los agentes patógenos. Decir que el sistema inmunológico comprende (en el sentido platonista que tu le das) la patogenidad de su entorno es tan absurdo como decirlo del sistema cognitivo. Ambos se acoplan estructuralmente.

    Y, si decide discriminando, es que tiene que haber alguna estructura de las cosas, a las que las teoríass más adecuadas "representan" (o se corresponden, o encajan) mejor, y las teorías inadecuadas representan peor.


    No. Y este el quid que es cuesta entender. Lee con atención, por favor: conceptos como "encajar" "estructura" etc. vienen de tu propio idioma y es tan absurdo como decir que porque puedo traducir "Guerra y Paz" del ruso (no de forma exacta y fiel sino de una forma que haga posible la colaboración: pensemos en el indígena, el cazador y gagavai quienes sabrán que se aproximan en sus ideas en la medida que, y solo en la medida que, se intercoordinen para hacer cosas) pero que logre traducir la obra NO signifique eso suceda porque los términos rusos sean idénticos a los españoles, es decir, NO puedo explicar el éxito de una traducción recurriendo a términos/conceptos del idioma que se traduce, más si la traducción NO es fiel.

    ¿Según tú, ahí fuera (es decir, en el afuera lógico de las ficciones) hay algo o nada? Y, si hay algo ¿tiene alguna relación con las ficciones, o no?

    No llevemos demasiado lejos el concepto de espacio. Eso es caer, otra vez, en el representacionismo. A este respecto hay que tener cuidado con las llamadas colocaciones lingüistas y que es lo que witti quería muy agudamente corregir.

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  68. Héctor,

    ¿desde cuando las ficciones son arbitrarias? Ni siquiera en una obra de ficción, una vez presentadas las premisas del personaje, la ficción puede desarrollar cualquier cauce

    De acuerdo. O sea, que las ficciones tienen unas normas. Y las ficciones teóricas tienen unas normas teoréticas, que hace a unas más correctas que a otras. Tú dices que eso no significa que representen nada. Como quieras: es tu versión idealista de lo que otros expresamos así: al hecho de que ciertas teorías son mejores que otras (lo que siempre la ciencia ha llamado "ser más verdadera") es, por definición, que unas expresan mejor la realidad que otras. Tú, como los idealistas, dices ¿para qué necesitamos las cosas en sí, si nos basta con nuestro interior que clasifica a unas teorías como mejores? Yo no te discuto eso. En todo caso, disentiría completamente en lo que crees tú que son los criterios que hacen a una teoría mejor que a otra.

    El barco de Teseo NO es el mismo barco porque no tiene ni una sola tabla idéntica a la que perteneció a Teseo pero aceptamos la nomenclatura por facilitar la comunicación.

    ¿Y por qué facilita eso la comunicación? Mira, lo que más facilitaría la comunicación es que tuviesemos una sola palabra: eso es economía. Lo malo es que no funcionaría. ¿Y por qué no funciona? Sigues en el mismo sitio.

    Pero, por favorrr, ese "algo" externo ES la empiria.

    ¿¡La empiria!? ¿Ahora crees en los datos puros? (Eso no es muy wittgensteiniano, pero bueno). La empiria es parte de la teoría, y sólo de parte de la teoría, o sea, la que se refiere a fenómenos naturales. Pero unos experimentan dioses que les hablan por la noche, otros exprimentan tierras estáticas, etc. La teoría es un todo.

    ¿Por qué la mecánica newtoniana es falsa? Porque no genera tanta predicción como la einsteniana. Aún estoy esperando tu explicación NO-empírica sino sintético-apriorista de por qué la ficción newtoniana funciona peor que la einsteniana.

    Primero: la mecánica newtoniana no es falsa, es sólo menos correcta o precisa. Segundo: ¿por qué esperarías de mí una explciación completamente no-empírica de una teoría natural? Eso es como si quisieses oir un sonido con los ojos. Lo que yo he dicho es que, a) no toda proposición con validez teórica (es decir, aspirante a la verdad) pertenece al ámbito de lo que se puede medir con la empiria (sin ir más lejos, todas las aserciones que estás vertiendo tú aquí), y b) hay, en toda teoría incluso de la ciencia natural, elementos no-empíricos. Por ejemplo, en la teoría newtoniana podía discutirse de manera completamente a priori el caracter absoluto o relatvio del tiempo, el postulado de la inercia newtoniana, etc; igualmente, cuando se le pasó la moda a la física aristotélica, además de fallos empíricos se le encontró inconsistencias puramente apriorísticas, que se podían haber detectado independientemente de la empiria. Es más, con la misma cantidad de empiria, se cambia de teoría por simple criterio de simplicidad, elegancia, etc.

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  69. Héctor,

    conceptos como "encajar" "estructura" etc. vienen de tu propio idioma y es tan absurdo como decir que porque puedo traducir "Guerra y Paz" del ruso (no de forma exacta y fiel sino de una forma que haga posible la colaboración: pensemos en el indígena, el cazador y gagavai quienes sabrán que se aproximan en sus ideas en la medida que, y solo en la medida que, se intercoordinen para hacer cosas) pero que logre traducir la obra NO signifique eso suceda porque los términos rusos sean idénticos a los españoles, es decir, NO puedo explicar el éxito de una traducción recurriendo a términos/conceptos del idioma que se traduce, más si la traducción NO es fiel.

    Si se puede traducir del ruso al español es porque hay criterios de traducción. si no, yo mismo podría traducir Guerra y Paz. ¿Qué significa "traducir"? Pues, simple y llanamente, conservar la estructura sintáctico-semántica de una lengua a otra., El que entre los lenguajes no exista una proyección biunívoca no significa que no exista entre ellos proyección. Es precisamente las invariancias lo que los hace diferentes "lenguajes", es decir, diferentes tipos de un mismo género.

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  70. David

    El argumento salta a la vista: el enorme "exito" que tales "teorias matematicas computables" han tenido hasta el momento.

    Eso no es un argumento puesto que no has comprendido todo. Chaitin define el azar como lo algorítmicamente compresible, es decir, si yo tengo una cadena de números que puedo reducir completamente a una fórmula (pensems en la serie de números pares) entonces tenemos una cadena de datos algorítmicamente compresible, vamos, es computable.

    Pero si quedan datos por comprimir, por introducir en un algoritmo entonces NO puedo decir que la serie es computable. Todavía no tenemos la TOE ergo... pero, vamos, estos razonamientos tan sencillos no son solo míos, lo mismo dicen cientifícos como Barrow o Davies. Hoy día nadie puede decir que esté demostrado que el universo sea computable. Nadie. Otra cosa son las creencias o las apuestas que es la forma snob de llamar a las creencias.

    El exito de nuestras teorias depende tanto de nuestro aparato cognitivo, como _tambien_ de como es el universo (que ademas,
    no son hechos independientes)


    ¿Y qué? La cuestión es que no tiene por que haber una relación de isomorfia entre nuestra mente y el universo. Es perfectamente posible que las incidencias naturales del nivel macroscópico sean simplemente las más probables que existen desde el infinitamente más rico nivel microscópico pero como nuestra cognición nació desde y se adapto para, el nivel macroscópico estemos programados para entender el mundo tangible de nuestros ojos pero NO el infinitesimal y auténticamente real del universo.

    Postular lo contrario es, una vez más, cuestión de fe mientras NO se tenga una teoría unificada y sin azar alguno, esto es, sin datos que excedan su síntesis en una sola fórmula que es lo que define Chaitin como algorítmicamente comprensible

    Occam favorece una hipotesis de un universo regular.

    el número Omega es regular. Insisto. No confundas lo computable con lo regular. Por miles de veces que realices el problema de la parada te va a salir que NO es computable y te va a salir regularmente

    Y lo de Occam así lo dice, vamos, suena a palabra revelada pero a mi eso no me parece un argumento

    Occam esta grabada en tu biologia

    :-O

    Vamos a ver. Nuestro sistema cognitivo ha surgido biológicamente y no admite, por su naturaleza, abstractas instrucciones algorítmicas del tipo "No se salir de casa los domingos de final de mes" o "A la hora de abocetar una teoría escoge la solución más sencilla"

    Pues anda que el pensamiento humano NO es nada rebuscado... mismamente la mente de un conspiranoico es ejemplar en este punto... :-D

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  71. Errata: cuando dije
    Eso no es un argumento puesto que no has comprendido todo.
    quise decir
    Eso no es un argumento puesto que no has compriMIDO todo,

    es decir, no tienes una TOE.

    (Se me resbalan los verbos comprender y comprimir. Lo mismo pasa cuando digo "algorítmicamente compresible" pues hablo de comprimir)

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  72. J.A.
    lo que Dios le acabó desvelando a Gabriel es, precisamente, que, si no se hubiese quedado a medio camino en el conocimiento de las matemáticvas, habría descubierto que sólo podía crearse un mundo, porque todos los demás son inconsistentes (aunque ni algunos arcángeles eran capces de descubrirlo)
    No está mal COMO CONJETURA.
    Por otro lado, no veo qué habría de inconsistente en que Dios hubiera creado un mundo que fuese isomórfico al plano euclídeo, con tres esferas formando los vértices de un triángulo equilátero, o en que hubiera creado un mundo que fuese isomórfico con la recta de los números reales. Serían mundos más aburridos, tal vez, pero no inconsistentes.
    Así que, puestos a elegir CONJETURAS, me quedo con la de que cualquier mundo consistente con ALGUNA estructura matemática es lógicamente posible.
    .
    Claro, que si tú tienes un argumento ("sin desacuerdos intrínsecos") que muestre que cualquier otro mundo habría sido lógicamente inconsistente, lo discutimos paso por paso. Si no, seguirá siendo una conjetura de las tuyas.

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  73. Héctor:
    Una concepción representacionista que no explica por qué ficciones operativas, hoy sabemos que falsas, aciertan en determinadas predicciones y durante siglos fueron consideradas conocimiento.
    ¿Cómo que noooo?????
    Dada la descripción Kepleriana del sistema solar (o sus aproximaciones) es TRIVIAL explicar POR QUÉ hacía buenas predicciones la teoría de Ptolomeo. Dada la mecánica relativista, es TRIVIAL explicar por qué hacían buenas predicciones las de Newton y Galileo. Dada la teoría cuántica de campos, es TRIVIAL explicar por qué hace buenas predicciones el electromanetismo, etc., etc. Y en todos los casos la respuesta es por las similitudes estructurales que hay entre los modelos de las teorías "viejas" y los de las teorías "nuevas".
    .

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  74. J.A.
    para que algo sea considerado como una "ficción" no es condición necesaria que sea COMPLETAMENTE arbitrario, sino sólo que tenga ALGUNOS elementos arbitrarios. P.ej., para navegar por el mar, podemos hacer la FICCIÓN de que la tierra está quieta y es el cielo el que gira, y la ficción de que el cielo es una esfera de tamaño limitado, y la ficción de que el agua es un fluido continuo en vez de estar formada por átomos separados por distancias millones de veces superior a su propio tamaño, etc., etc.

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  75. Héctor:
    no sé qué extraña obsesión sexual tendrás tú con la TOE, pero, cuando la descubramos, será una teoría como todas las demás (o sea, una TEORÍA, una CONJETURA, que no podremos SABER CON CERTEZA si es correcta o no, si es una mera aproximación, etc.).
    Y desde luego, lo que no tendremos será un algoritmo que nos permita inferir a partir de los axiomas de la TOE un teorema que sea la existencia de las lechugas o de las ensaladas césar.
    Vamos, que la TOE será una paja mental como todas las demás.
    Chico, supongo que alguna vez tuviste un sueño húmedo con ella, pero es mejor para ti que intentes olvidarla y te busques otra novia.

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  76. David

    "Chaitin define el azar como lo algorítmicamente compresible,"

    Erm es justamente al contrario.


    Queda evidente que es un error de imprenta si se lee con atención el resto de comentario.

    aun no teniendo una teoria de todo computable, el hecho de que la fisica computable haya funcionado tan bien para tantos ambitos me lo _sugiere_, o sea creo que las teorias ... tendran exito porque hasta ahora han tenido exito. O sea un argumento que es lo que pedias, aunque evidentemente no se _demuestra_ nada.

    No dice nada como te he intentado demostrar ya varias veces pero como no me haces caso a los argumentos, a ver si Mandelbrot te explica lo "in-creíble" es que lo computable tenga éxito:

    "Interesante, podría decir el lector, pero esta idea de los "mercados turbulentos" no pasa de ser una metáfora. ¿Acaso puede compararse el viento con un mercado financiero, un vendaval con una recuperación, un huracán con una quiebra?

    En términos de causas subyacentes, desde luego que no. Pero desde un punto de vista matemático la comparación tiene sentido. Un rasgo extraordinario de la ciencia es que fenómenos de lo más diverso y sin ninguna relación aparente pueden describirse mediante herramientas matemáticas idénticas.

    La misma ecuación cuadrática que aplicaban los antiguos para trazar los ángulos rectos de sus templos sirve hoy a los banqueros para calcular el rendimiento de un nuevo bono a dos hasta su vencimiento. Las misma técnicas de cálculo concebidas por Newton y Leibniz hace dos siglos para estudiar las órbitas de Marte y Mercurio sirven hoy a los ingenieros civiles para calcular las tensiones que soportará un nuevo puente, o el volumen de agua que pasa por debajo.

    Esto no significa que el puente, el río y los planetas funcionen de la misma manera, ni que un arqueólogo que trabaja en la Acrópolis deba poner un precio a un título de Accenture.

    Igualmente, el viento y los mercados son cosas bien distintas: el primero es un fenómeno natural, el segundo una creación humana. Pero la variedad de fenómenos naturales es ilimitada, mientras que, aunque pueda parecer todo lo contrario, el número de conceptos y recursos matemáticos realmente distintos a nuestra disposición es sorprendentemente reducido.

    Cuando un hombre procede a aclarar la jungla emplea una variedad de herramientas relativamente escasa: quizás un machete para cortar, un bulldozer para derribar árboles y fuego para quemar. La ciencia es así. Cuando exploramos el vasto dominio del comportamiento natural y humano, encontramos que nuestros mejores útiles de medición y cálculo se basan en ideas sorprendentemente básicas. Cuando un hombre tiene un martillo, todo lo que ve a su alrededor son clavos que golpear.

    Así pues, no debería causar gran sorpresa que, con nuestro reducido número de herramientas matemáticas efectivas, podamos encontrar analogías entre un túnel de viento y una pantalla de Reuters."

    Ahora sigo-->

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  77. Jesús,

    Si alguien me defiende que el universo es un algoritmo entonces le saco a colación la TOE porque viene a propósito.

    Por cierto, ¿no tienes nada que decir al "algoritmismo"?

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  78. Héctor:
    ¿no tienes nada que decir al "algoritmismo"?
    No
    .
    le saco a colación la TOE porque viene a propósito
    No veo por qué.

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  79. "¿no tienes nada que decir al "algoritmismo"? "


    No



    Luego crees en él y/o te parece la ontología más probable

    Tomo nota.

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  80. Héctor:
    eres único haciendo inferencias. Digo que no tengo nada, NI MALO NI BUENO, que decir sobre el tema. Si de ahí tú sacas la consecuencia de que lo que pienso es BUENO, o de que es MALO, lo único que estarás viendo son tus propios prejuicios.
    Pero qué te voy a decir de eso que no sepas.

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  81. Digo que no tengo nada, NI MALO NI BUENO, que decir sobre el tema

    Es decir, que NO lo ves objeción alguna al planteamiento algoritmista puesto que si oyeras que "2+2=5" no creo que dijeras que a esa proposición NO le ves nada bueno, ni malo, ¿o sí?

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  82. Jesús

    lo de que sólo haya un mundo matemáticamente posible, lo puse sobre todo para que los que sostenéis que la matemática es vacía pudiéseis despistaros con esta "conjetura mía" y no tuviéseis que preocuparos por contestar al resto del comentario.

    No obstante, es una conjetura que me tomo en serio. Todavía no la tengo libre de "desacuerdos intrínsecos" ni esclava de argumentos precisos (... aunque si sólo fuera eso, no me disuadiría de poner aquí mi opinión, dado que en estos lugares, en que se discute de filosofía, no me he encontrado nunca algún acuerdo intrínseco ni argumentos irrefutables). Lo que pasa es que, para darle la más mínima consistencia a mi conjetura, debería responder a muchas cuestiones muy básicas de la matemática, etc, y sospecho que no voy a poder. De todas maneras, cualquier argumento que sirva, sea a favor o contra la conjetura, es de agradecer. Por ejemplo, el que dices:

    no veo qué habría de inconsistente en que Dios hubiera creado un mundo que fuese isomórfico al plano euclídeo, con tres esferas formando los vértices de un triángulo equilátero, o en que hubiera creado un mundo que fuese isomórfico con la recta de los números reales. Serían mundos más aburridos, tal vez, pero no inconsistentes.

    Sí, ya me lo he dicho muchas veces. Lo que pasa es que creo que eso se debe a que nuestros conceptos (matemáticos, por ejemplo) son incompletos, no en el sentido sólo de que sean "formales", sino en el de que son indefinidos o imprecisos. Tengo la conjetura de que es equivocado definir los conceptos (matemáticos, o como sean) extensionalmente. Creemos que cuando ponemos puntos suspensivos y después n, estamos definiendo conceptos precisos, y pienso que eso es equivocado. Quizá deberíamos definir todo de manera "intensional", es decir, sin recurrir a la "inducción matemática". ¿Qué te parece esta conjetura? ¿La ves totalmente descabellada?

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  83. Coño, mi comentario se lo ha tragado el universo, y sin embargo alguien ha respondido a el. Pff

    No dice nada como te he intentado demostrar ya varias veces pero como no me haces caso a los argumentos,

    Entiendo tu argumento, y no es que no te haga caso, es que _no estoy de acuerdo_, por las razones que he dicho antes.

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  84. H.
    que NO lo ves objeción alguna al planteamiento algoritmista
    Ni se la veo, ni se la dejo de ver. Simplemente, me abstengo de emitir un juicio sobre ese caso porque reconozco humildemente que supera mi capacidad de comprensión. Es como si me preguntas que a qué poeta birmanés del XIX prefiero: tampoco tengo ninguna objeción que ponerle a ninguno, y eso no quiere decir que ninguno me guste.
    .

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  85. J.A.
    nuestros conceptos (matemáticos, por ejemplo) son incompletos, no en el sentido sólo de que sean "formales", sino en el de que son indefinidos o imprecisos
    En efecto. Eso es lo que dice Lakatos en "Pruebas y refutaciones". ¿Y no se te ha ocurrido que eso puede ser una característica INELIMINABLE de CUALQUIER concepto matemático? Es decir, tal vez NO HAY TAL COSA como un "concepto matemático perfecto", y tal vez no hace ni puñetera falta que lo haya (llevamos 2.500 años haciendo matemáticas chulísimas sin conocer conceptos perfectos, y las últimas teorías metamatemáticas más bien dan a entender que el que busca algo así busca algo imposible).
    .

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  86. Hombre, Jesús, decir que eres incompetente para juzgar el tema del "algoritmismo" es como declararte incompetente para el tema que alegrementa has tratado en el post que, hasta donde yo sé, no tiene nada quer con la literatura poética de Birmania, ahora, igual me confundo, ¿eh?

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  87. Jesús,
    ¿Y no se te ha ocurrido que eso puede ser una característica INELIMINABLE de CUALQUIER concepto matemático? Es decir, tal vez NO HAY TAL COSA como un "concepto matemático perfecto", y tal vez no hace ni puñetera falta que lo haya (llevamos 2.500 años haciendo matemáticas chulísimas

    Lo que sé es que ningún matemático ve deseable que en su ciencia haya conceptos indefinidos (bueno, a lo mejor hay alguno que, siguiendo tu filosofía del "no-pasa-nada" hasta se dedica a imprecisar los conceptos que conoce). Es algo que tenemos que aceptar de hecho, pero no el ideal regulativo que podemos asumir.
    Las matemáticas se hacen chulísimas en la medida en que van tendiendo a la claridad (al menos, para mi gusto estético, y creo que para el de muchos matemáticos).

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  88. J.A.
    ningún matemático ve deseable que en su ciencia haya conceptos indefinidos
    ¿Y qué te hace pensar que yo tampoco? Nuestra discusión no es acerca de QUÉ ES LO QUE ES MEJOR O PEOR, sino únicamente acerca de la INTERPRETACIÓN de qué queremos decir con "mejor o peor". Según tú, sólo podemos PENSAR que algo es "mejor o peor" si nos basamos en un criterio ABSOLUTAMENTE VÁLIDO (aunque no eres capaz de explicar con claridad CUÁL es ese criterio, o cómo lo reconoceríamos si por casualidad lo viéramos). En cambio, yo pienso que es SUFICIENTE con el hecho de que NOS PAREZCA "mejor o peor".
    .
    Las matemáticas se hacen chulísimas en la medida en que van tendiendo a la claridad
    Y estoy de acuerdo en esa CONJETURA, claro que sí. Pero parte de esa "chulería" consiste, p.ej., en los chulísimos teoremas que dicen que ciertas cosas no se pueden demostrar de manera "absoluta" (p.ej., la consistencia de un sistema lógico, pues la prueba se basa siempre en la hipótesis de que ALGÚN otro sistema lógico es consistente).

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  89. Héctor:
    ecir que eres incompetente para juzgar el tema del "algoritmismo" es como declararte incompetente para el tema que alegrementa has tratado en el post
    En efecto, me siento radicalmente incompetente para discutir la mayor parte de las cuestiones relacionadas con esta entrada del blog. P.ej., no tengo ni puta idea de todo lo relativo al número omega, así que cuando sale ese tema, me callo.

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  90. Jesús

    Según tú, sólo podemos PENSAR que algo es "mejor o peor" si nos basamos en un criterio ABSOLUTAMENTE VÁLIDO

    Sí, eso creo. Lo mejor o peor lo es respecto de lo perfecto.
    (Entre paréntesis: ¿no te estás confundiendo de entrada?)

    aunque no eres capaz de explicar con claridad CUÁL es ese criterio, o cómo lo reconoceríamos si por casualidad lo viéramos

    El principio de no-contradicción es un criterio absoluto, que no tiene siquiera sentido poner en discusión.
    Y, en el ámbito de la ciencia natural, es un criterio absoluto que toda proposición válida tiene que poderse someter a la comprobación de los fenómenos sensibles. SI conoces a algún mutante que acepte que podría haber conocimiento acerca de fenómenos naturales que no pudiese ser confirmable o falsable empíricamente, me lo presentas (si es que se le puede percibir por medios empíricos).
    En el ámbito de la matemática, es un criterio absoluto que toda proposición válida se tiene que poder argumentar axiomático-deductivamente (y eso incluye unas nociones semánticas fundamentales y a la vez "extralógicas", como la noción de conjutno o algún equivalente.
    Y no te hablo de criterios de otros ámbitos de conocimiento porque para ti no existen.

    Pero parte de esa "chulería" consiste, p.ej., en los chulísimos teoremas que dicen que ciertas cosas no se pueden demostrar de manera "absoluta"

    Que ciertas proposiciones no se puedan demostrar de manera absoluta, no significa que no haya criterios absolutos de demostrabilidad, sino todo lo contrario. Precisamente si Gödel no diese por supuestos ciertos criterios absolutos de lo que es demostrar, construir, etc, no podría demostrar que ciertas proposiciones concretas son indemostrables.
    Todo esto dejando al margen que se pueda encontrar una solución metamatemática alternativa a la de Gödel (como yo creo -abandonando, por ejemplo, todo concepto matemático definido de manera meramente extensional-). Pero, aunque se hiciese algo tan gordo como desestimar el teorema famoso de Gödel, eso se haría desde los mismos criterios fundamentales absolutos de Gödel, si es que se quería estar hablando de lo mismo.

    (p.ej., la consistencia de un sistema lógico, pues la prueba se basa siempre en la hipótesis de que ALGÚN otro sistema lógico es consistente).

    Eso será si es que hay un criterio absoluto de consistencia.

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  91. J.A.
    sólo podemos PENSAR que algo es "mejor o peor" si nos basamos en un criterio ABSOLUTAMENTE VÁLIDO

    Sí, eso creo. Lo mejor o peor lo es respecto de lo perfecto.

    Bueno, es una CONJETURA. A mí no me parece obvio, sino que más bien me parece falso (no tengo ni idea de qué querría decir "perfecto" cuando comparo si un pastel me gusta más que otro, p.ej., ni creo que haya ninguna dificultad metafísica en suponer que mis criterios sobre los pasteles cambien; y no veo cuál sería el problema de suponer que TODOS mis criterios son, en este aspecto, como mis criterios sobre los pasteles).
    Pero, de nuevo, no me parece mal que a ti te parezca lo contrario. Lo que te critico es simplemente que te limites a afirmarlo como una verdad a priori, sin ofrecer ningún atisbo de prueba.
    .
    El principio de no-contradicción es un criterio absoluto, que no tiene siquiera sentido poner en discusión.
    Yo, PERSONALMENTE, lo acepto como criterio absoluto. Pero no por eso me creo "absolutamente justificado" a afirmar que todos los trabajos en lógica paraconsistente (p.ej.) son un "sinsentido".
    .
    SI conoces a algún mutante que acepte que podría haber conocimiento acerca de fenómenos naturales que no pudiese ser confirmable o falsable empíricamente, me lo presentas (si es que se le puede percibir por medios empíricos).
    Obviamente, no lo conozco. Mi ejemplo del mutante en la otra discusión lo considera como una POSIBILIDAD LÓGICA, para mostrar que NO ES UNA VERDAD NECESARIA el que los criterios empíricos sean NECESARIAMENTE los más eficaces posibles para conocer el mundo.
    Presentarte DE HECHO al mutante serviría para que aceptarlas la tesis "el criterio EP no es de hecho el más eficaz para conocer el mundo empírico" (llamémosla la tesis T). Presentarte la POSIBILIDAD LÓGICA del mutante ha de servir para que aceptes la (meta)tesis de que "existe alguna situación lógicamente posible que me llevaría a aceptar la tesis T" (llamemos MT a esa (meta)tesis). Lo importante es que T no se sigue de MT, pues T sólo se seguiría si DE HECHO se diera realmente esa "situación lógicamente posible" a la que se refiere la tesis MT. Lo que se sigue de MT es, simplemente, que el criterio EP no es una verdad apriori, independientemente de la inevitabilidad psicológica que tenga para nosotros.
    .
    En el ámbito de la matemática, es un criterio absoluto que toda proposición válida se tiene que poder argumentar axiomático-deductivamente
    No. No hay ningún argumento deductivo que demuestre los axiomas de la teoría elemental de conjuntos, pero se aceptan como válidos. Por otro lado, pensar que los lógicos están TOTALMENTE de acuerdo en el significado de que algo sea un "argumento axiomático-deductivo" es simplemente un error. Cada uno tiene su propia CONJETURA acerca de qué significa REALMENTE eso.
    .
    sigo

    ResponderEliminar
  92. sigo

    no te hablo de criterios de otros ámbitos de conocimiento porque para ti no existen.
    ¿Cómo que no? Para mí hay miles de criterios. Lo que digo es que, fuera de la lógica, son criterios CONJETURALES.
    .
    si Gödel no diese por supuestos ciertos criterios absolutos de lo que es demostrar
    Totalmente de acuerdo, si quitas el "absolutos". El argumento de Gödel sólo requiere que estemos MÁS O MENOS de acuerdo en qué quiere decir "demostrar". Pero dos matemáticos pueden tener ideas bastante distintas sobre ello, y a pesar de su discrepancia, conceder que el argumento de Gödel es correcto. Es decir, Gödel se basa en ciertas HIPÓTESIS acerca de qué es "demostrar". Si dentro de 100 años se alcanza una contradicción a partir de esas hipótesis, pues serán sustituidas por otras.
    .
    Eso será si es que hay un criterio absoluto de consistencia
    No hay uno, sino varios. El más común es que un sistema es consistente si no permite derivar TODOS los enunciados bien formados. En la lógica clásica, esto es equivalente a que no se pueda derivar un enunciado y su negación. En otros sistemas lógicos, no necesariamente.

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  93. Jesús,

    Lo mejor o peor lo es respecto de lo perfecto. Bueno, es una CONJETURA. A mí no me parece obvio, sino que más bien me parece falso(no tengo ni idea de qué querría decir "perfecto"

    Si sabes que esto es blanco, y sabes que esto es más blanco que esto, entonces sabes lo que es el blanco perfecto. si sabes que esto es verdad, y esto más verdad que aquello, sabes en qué consiste la verdad perfecta (aunque no te acuerdes -poorque tienes que ir al psicoanalista-).
    No es una conjetura: es la posibilidad de hacer conjeturas, igual que las reglas del ajedrez no son una jugada del ajedrez, sino las condiciones de posibilidad del ajedrez.

    no me parece mal que a ti te parezca lo contrario. Lo que te critico es simplemente que te limites a afirmarlo como una verdad a priori, sin ofrecer ningún atisbo de prueba.

    lo que afirmo es que, en el simple hecho de abrir la boca (si es que estoy interpretando bien para qué la abrimos ,es decir, para comunicarnos) estás tú mismo dando por supuesto lo que niegas. Es como si yo negase lo que veo, cuando el simple hecho de estarte escribiendo lo desmiente, o como si dijese que la exigencia de no-contradicción es una simple conjetura, al gusto de quien sea.

    Yo, PERSONALMENTE, lo acepto como criterio absoluto. Pero no por eso me creo "absolutamente justificado" a afirmar que todos los trabajos en lógica paraconsistente (p.ej.) son un "sinsentido".

    Una lógica puede ser PARAconsistente, pero no ANTIconsistente. Lo que hacen las lógicas paraconsistentes es restringir el principio a ciertos aspectos o dominios. Siempre que puedan justificar eso, vale. El problema es. ¿cómo podrían justificarlo, si rechazasen el principio de contradicción?
    Así que no es cuestión de "yo personalmente". Tú, si no creyeses personalmente en ese criterio como absoluto, te saldrías del personalmente, y hasta del tú (de hecho, tendrías que tener múltiple personalidad -oi indefinida-).

    NO ES UNA VERDAD NECESARIA el que los criterios empíricos sean NECESARIAMENTE los más eficaces posibles para conocer el mundo.

    No, no son los más eficaces, sino los únicos. Porque, aunque alguien pretendiese que sabe algo sobre el mundo natural, si no lo podía exponer ANTE SÍ MISMO de manera empírica, sería una mera superchería: no tendría razones para afirmar que conoce el mundo natural. Así que, pdría tener otros medios para saberlo (revelación arcangélica, digamos) pero es un criterio epistémico ineludible (el único) para lo natural, que usase EP

    No hay ningún argumento deductivo que demuestre los axiomas de la teoría elemental de conjuntos, pero se aceptan como válidos.

    Claro, dejarían de ser axiomas.

    El argumento de Gödel sólo requiere que estemos MÁS O MENOS de acuerdo en qué quiere decir "demostrar".

    No. Tenemos que estar completamente de acuerdo, y considerar absoluto al criterio. Y, si lo consideramos falible o revisable, será sólo si aceptamos un criterio superior. Si no ocurriría lo siguiente: le preguntamos al señor Gödel: ¿por qué cree usted en esto?, y contesta: -bueno, dando por supuesto esto y esto; -Muy bien, y ¿por qué cree usted en esto y esto? ... Si, al final, se detiene con una frase del tipo: simplemente lo creo, sin más; si tú no lo crees, pues vale, para mí es tan aceptable que lo creas como que no; entocnes toda la teoría se queda en una discusión teológica.

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  94. J.A.
    Si sabes que esto es blanco, y sabes que esto es más blanco que esto, entonces sabes lo que es el blanco perfecto
    ¡¡¡Obviamente no!!! Sustituye "más blanco" por "más verde" o por "más sabroso", y tú mismo te darás cuenta de que no tienes ni idea (y sabes que no te hace ni puta la falta) de lo que significa "verde perfecto" o "sabroso perfecto", ¡¡¡lo cual no te impide utilizar sin absolutamente ningún problema los comparativos correspondientes!!!
    De hecho, en realidad TAMPOCO tienes ninguna noción de "blanco perfecto". El blanco es una ilusión psicológica: no hay tal cosa como la LUZ blanca, sino que es como nuestro cerebro reacciona a CIERTAS combinaciones de longitudes de onda de la luz, y no hay UNA de esas combinaciones que sea la "verdadera definición" de "blanco", más que convencionalmente (se podía haber elegido otra), y además, depende de la receptividad de los conos de la retina de cada uno.
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    si sabes que esto es verdad, y esto más verdad que aquello, sabes en qué consiste la verdad perfecta
    Es que "verdad" no es un término comparativo: una frase, o es verdad, o no es verdad (es como ser tres: o son tres, o no son tres). Pero, en efecto, te concedo que tener la capacidad de pensar presupone que tenemos la noción de verdad, y que en esta medida, poseer dicha noción es una "condición de posibilidad" del pensamiento, pero eso no ayuda mucho en lo que estábamos discutiendo, que era acerca de lo "mejor o peor" de nuestros conocimientos, porque es bastante probable que todos los "estados del conocimiento" de la humanidad (o de una persona) en un momento determinado sean LITERALMENTE FALSOS (p.ej., la historia de la ciencia muestra que todas las teorías terminan siendo refutadas y sustituidas por otras, que seguramente correrán la misma suerte), y por lo tanto, lo que necesitamos para COMPARAR el valor epistémico de (digamos) una teoría no es meramente poseer la noción de que "la teoría es o bien verdadera, o bien falsa", sino ALGÚN CRITERIO QUE NOS DIGA en qué puede consistir que una teoría FALSA sea "mejor" que otra teoría FALSA. Si tú tienes algún criterio MERAMENTE APRIORÍSTICO que permita hacer esa valoración y que coincida con las valoraciones que normalmente se hacen en la ciencia, pues encantado de discutirlo (y si no coincide con el modo o los modos en los que se valoran de hecho las teorías, pues qué le vamos a hacer, resultará que todos los científicos están equivocados, no vas a ser tú el que tiene una conjetura equivocada sobre lo que es necesariamente verdad).
    sigo

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  95. sigo
    es la posibilidad de hacer conjeturas, igual que las reglas del ajedrez no son una jugada del ajedrez, sino las condiciones de posibilidad del ajedrez.
    Precisamente la semana pasada discutía en un seminario la distinción entre "normas regulativas" y "normas constitutivas", y defendía que tal distinción es puramente convencional: seguimos llamando "baloncesto" a lo que ahora se juega con la posibilidad (inexistente hace treinta años) de los tiros triples. En realidad, llamamos "normas constitutivas" a las normas REGULATIVAS que establecen el modo apropiado de usar una palabra que se refiere a un juego o institución.
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    En todo caso, aplicando la analogía al tema del que estamos hablando, es cierto que habrá algo que sean las "condiciones de posibilidad" de nuestro jugar al juego de hacer conjeturas y someterlas a crítica, pero esas condiciones de posibilidad vienen determinadas por nuestras capacidades cognitivas, que al fin y al cabo, son un "experimento" (o conjetura) de la evolución de las especies. Si no hubieran evolucionado bichos capaces de hacer conjeturas, no habría conjeturas, ¡nos ha jodío! ¿Pero eso quiere decir que la ESTRUCTURA COGNITIVA de esos bichos tiene POR NECESIDAD algún tipo de 'conexión ontológica con la estructura fundamental de la realidad'? Pues no veo por qué tenemos que asumirlo. Otros bichos podrían haber evolucionado y ser tan inteligentes o más que nosotros, pero no tener nada parecido a nuestra capacidad lingüística, p.ej. (que nos cueste IMAGINÁRNOSLO no es un argumento en contra). Es decir, puede ocurrir que nuestras "categorías cognitivas básicas" no tengan ABSOLUTAMENTE NADA QUE VER con algo así como la "estructura ontológica profunda de la realidad, absoluta y necesaria", sino ser un mero ACCIDENTE de la evolución, que se ha mantenido por su UTILIDAD, y no por su VERDAD. No digo que sea así, pero es posible, por lo tanto, el que sea como tú dices, no deja de ser una CONJETURA.
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    en el simple hecho de abrir la boca ... estás tú mismo dando por supuesto lo que niegas
    Eso ya te lo he reconocido, pero te he señalado (en tu blog) que cometes la falacia de la ambigüedad. Es cierto que yo NO PUEDO EVITAR SUPONER que una proposición será verdadera o será falsa, que la teoría de conjuntos es correcta, que los hechos ocurren en el tiempo, etc. Es decir, son "a priori en sentido DÉBIL", como tú decías. Pero de ahí NO SE SIGUE que sean a priori "en sentido FUERTE", o sea, que sean NECESARIAMENTE VERDADERAS PORQUE yo las tenga que presuponer irremediablemente.
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    sigo

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  96. sigo
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    Por otro lado, estaría bien que dieras una lista INTERESANTE de presuposiciones SOBRE EL MUNDO que hacemos INEVITABLEMENTE al comunicarnos. A mí me salen:
    a) muy pocas,
    b) no dan como para montar una metafísica, y menos una epistemología o una moral, y
    c) la mayoría de ellas no veo por qué tendrían que ser NECESARIAMENTE VERDADERAS: puede que la comunicación NECESITE basarse en algunas FARSAS.
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    Lo que hacen las lógicas paraconsistentes es restringir el principio a ciertos aspectos o dominios. Siempre que puedan justificar eso, vale.
    Bueno, no lo "justifican" con una demostración a priori: simplemente muestran que los sistemas así construídos son "consistentes" en el sentido LÓGICO de "consistente" (que no se puede inferir cualquier proposición, no que no se pueda afirmar tanto una proposición como su negación).
    Pero lo importante es que, DADO que muy a menudo tenemos que VIVIR admitiendo una tesis y su contraria (porque NO SE NOS OCURRE un argumento para rechazar una y no otra), las ESTRATEGIAS que utilicemos para resolver ESE problema no pueden ser "argumentos a priori", sino conjeturales (es decir, falibles o "mejorables"). Y a mí personalmente ESE PROBLEMA me parece una cuestión epistemológica interesantísima, apasionante y maravillosa; mientras que con tus anteojeras apriorísticas, ni siquiera eres capaz de verlo como un "problema epistemológico".
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    No, no son los más eficaces, sino los únicos.
    A poco que conozcas la historia de la ciencia (y de la filosofía de la ciencia), te caerás de risa al pensar que puede haber algo así como "un único conjunto de criterios que sean LOS verdaderos criterios de adecuación empírica", o algo así.
    Pero tú, me pregunto, ¿en qué carajo estás pensando EXACTAMENTE cuando hablas de "exponer algo ANTE SÍ MISMO de manera empírica"? Porque yo veo más bien un BATIBURRILLO bastante inconexo de métodos, que no están derivados a priori a partir de ningún conjunto revelado en el Sinaí de axiomas indudables. Como mucho, podemos tener TEORÍAS CONJETURALES acerca de qué carajo es lo que hace que ciertos métodos empíricos sean preferibles a otros.
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    Claro, dejarían de ser axiomas.
    ¡¡Je, je!! Pero es que hay OTRAS teorías de conjuntos, que no se basan en los mismos axiomas. ¿Cuál es la VERDADERA? Para la inmensa mayoría de los matemáticos, esa cuestión es irrelevante.
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    No. Tenemos que estar completamente de acuerdo, y considerar absoluto al criterio.
    De nuevo: ¡¡¡sólo porque lo dices tú!!! Joder, José Antonio, estúdiate un poco la historia de la lógica y de las matemáticas, y la historia de la filosofía de la lógica y de las matemáticas, para darte cuenta de que los lógicos NO ESTÁN NI UN HUEVO DE ACUERDO sobre lo que "constituye una demostración".
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    entocnes toda la teoría se queda en una discusión teológica.
    Bueno, las discusiones teológicas por lo menos suelen dar argumentos, cosa que en tu caso brilla por su ausencia. Por fortuna, no sólo están los dos extremos de "o todo demostrado con criterios absolutos, o aquí vale todo EXACTAMENTE igual". Si eres INCAPAZ (por la constitución apriori de tu intelecto) de darte cuenta de que son posibles OTROS JUEGOS en esta ciudad, pues peor para ti. En efecto: incluso en la lógica y en la matemática existen muchas DISPUTAS en las que simplemente unos dicen "a mí me parece X" y otros dicen "a mí me parece que no X" o "a mí no me parece ni que X ni que no X". Lo INTERESANTE es intentar COMPRENDER cómo consiguen los matemáticos crear los conocimientos tan fantásticos que consiguen, A PESAR de que tu teoría epistemológica describa de manera tan PÉSIMA cómo funciona su trabajo.

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