9 de marzo de 2011

EL RAYO BAYESIANO




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¿Cuál es la probabilidad de que este año suba el Rayo a primera?
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¿Cuál es la probabilidad de que sus jugadores cobren todo lo que se les adeuda?
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O, más en general, ¿cómo calcular la probabilidad de un ACONTENCIMIENTO SINGULAR? (O sea, ¿por qué la probabilidad de que un determinado hecho suceda en un determinado momento tiene que depender -y cómo depende- de la frecuencia con la que ocurren hechos de su "misma clase"?)
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Es, sin duda, de las preguntas más chungas que conozco.

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45 comentarios:

  1. ¿Y qué significa exactamente la probabilidad de un evento singular? Supongo que las teorías al respecto son conocimientos de primero de algo... pero ese día no fui a clase

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  2. Por si no ha sonado a pregunta seria, tengo verdadera curiosidad acerca de cuál sería la interpretación de la probabilidad aplicada a un evento singular desde una perspectiva positivista. Aunque quizás esté mezclando cosas por desconocimiento, la única interpretación empírica que se me ocurre de la probabilidad es la que la asimila a la frecuencia. Esta me parece inaplicable por motivos obvios a un evento singular y no sé cómo se podría interpretar en este caso sin hacer referencia a universos paralelos o cualidades latentes.

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  3. Se me ocurre que el concepto de probabilidad surge de casos en los que los sucesos se repiten muchas veces (los típicos dados) y que en realidad sólo tienen sentido desde ese marco de referencia, que puede ser real o no. Es decir, que en realidad no tiene sentido hablar de probabilidad si estamos hablando de un evento realmente singular. Y que tiene más o menos aplicación a un evento en concreto en la medida en que otros eventos que se pueden considerar más o menos parecidos hayan ocurrido o puedan ocurrir. Por ejemplo, la probabilidad de que ESTE AÑO en concreto el rayo suba a primera no significa nada. Y que nos parece que significa en la medida en que lo asimilamos a casos parecidos (otros años, equipos de presupuestos similares,en situación económica parecida, etc.). Lo cual supongo que si nos ponemos a analizarlo finamente, realmente no aclara nada.

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  4. CUESTIÓN 1: ¿Cuál es la probabilidad de que este año suba el Rayo a primera? RESPUESTA: NS/NC. CUESTIÓN 2: ¿Cuál es la probabilidad de que sus jugadores cobren todo lo que se les adeuda? RESPUESTA: NS/NC. CUESTIÓN 3: cómo calcular la probabilidad de un ACONTENCIMIENTO SINGULAR? RESPUESTA: NS / pero si pregunto. y arriesgo, por aclararme un poco, una respuesta…

    ¿Te refieres a la probabilidad objetiva (es decir como medida del AZAR OBJETIVO) o a la probabilidad subjetiva (como medida de nuestro GRADO DE CREENCIA O INCERTIDUMBRE; es decir: azar como ignorancia)? Dado que eres REALISTA, estoy casi seguro que te refieres a la PROBABILIDAD OBJETIVA, pero la gráfica esa de Bayes (probabilismo SUBJETIVISTA) me confunde…

    CUESTIÓN 4 ¿por qué la probabilidad de que un determinado hecho suceda en un determinado momento tiene que depender … de la frecuencia con la que ocurren hechos de su "misma clase"?)

    RESPUESTA: ¿Qué quieres decir con “tienen que depender ”? ¿Dependencia causal? ¿Dependencia funcional –tipo ‘caja negra’: Skinner, p.e.? ¿Otro? En la medida en que las frecuencias de [o con que aparecen] los eventos de un determinado tipo [dato empírico] son indicadores de probabilidad [‘algo’ teórico], lo segundo (la probabilidad] ha de depender de lo primero [la colección de datos empíricos que es la frecuencia]. De todos modos, dado que la frecuencia (el dato empírico, lo observable) ocurre conforme a ley (sea causal o de otro tipo), la probabilidad dependerá, en ultima instancia, de las leyes objetivas de la naturaleza que provocan la serie de fenómenos, ergo la frecuencia. Obviamente estoy hablando de probabilidad o de azar objetivo.

    CUESTIÓN 5: y cómo depende la probabilidad de que un determinado hecho suceda en un determinado momento de la frecuencia con la que ocurren hechos de su "misma clase"?

    RESPUESTA: Ya lo he dicho arriba, creo. La frecuencia, es decir, la aparición de (cada uno de los acontecimientos singulares y de la totalidad de los acontecidos) de la serie de fenómenos empíricos que observamos, es legaliforme o no lo es, y si lo es (en caso de no serlo, sería imposible hacer cálculo alguno) podemos predecir (en base a esa ley probabilística pero tan objetivamente legal como cualquier otra ley de la naturaleza)la probabilidad de un evento futuro y nunca, me parece que ahí Hume nos ha enseñado mucho, con un nivel de certeza o verdad absoluta que solo cabe a nivel formal y nunca cuando hablamos del mundo real.
    Mauricio Patapalo

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  5. Ya se han dicho algunas cosas, pero deberíamos empezar por decir que todos los acontecimientos son singulares.

    Si asimilamos en grupos acontecimientos singulares es porque tenemos una idea, modelo, teoría, hipótesis,... de que son lo suficientemente parecidos como para agruparlos.

    Si yo tiro una moneda al aire varias veces me abstraigo del tiempo, tal vez del espacio, de la temperatura, la presión y mil cosas más que han podido variar de una tirada a la otra. En este caso seguramente tenga razones de peso para ello.

    A medida que los acontecimientos singulares no se dejan agrupar tan fácilmente tendremos más y más margen de error en nuestras apreciaciones, pero podremos proceder de igual manera, haciendo caso a lo que podemos hacer caso, que es lo mucho o poco que sabemos o proponemos como más plausible.

    Podemos buscar, como se ha sugerido, casos de equipos en la situaciones económicas y deportivas parecidas en el pasado, o en económicas o deportivas parecidas con las que componer una probabilidad conjunta según algún modelo que tengamos sobre cómo se componen estas dos cosas.

    Cuando no hay manera de agrupar hechos singulares (el Big Bang, ...) no tenemos más que los modelos que puedan dar cuenta de él y que sean conformes con el resto de la realidad observada. En algunos de estos modelos será posible calcular probabilidades, en otros no.

    No creo que podamos decir mucho más.

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  6. ¿Y qué significa exactamente la probabilidad de un evento singular?

    Para un bayesiano es el grado de certeza que tenemos de que ese suceso ocurra. Eso es lo que significa, otra cosa es como se calcula, que es la pregunta que hace Jesus. Hay varias maneras, yo destacaria dos.

    Las probabilidades a priori de maxima entropia, que son una generalizacion del principio de indiferencia. Un ejemplo sencillo, si vamos a coger el metro con destino a una estacion desconocida en la que no sabemos donde esta nuestra salida, nos pondriamos en el medio del tren. No tenemos informacion alguna, de manera que usamos la distribucion uniforme. (estoy dejando fuera cualquier informacion acerca de estaciones de metro etc)

    Luego esta un concepto muy potente que a veces discutmos aqui, la induccion de Solomonoff, donde se asignan probabilidades a los eventos segun su complejidad algoritmica. Ver por ejemplo aqui:

    http://www.vetta.org/documents/disSol.pdf

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  7. Mauricio:
    ¿Te refieres a la probabilidad objetiva o a la probabilidad subjetiva?
    A ambas. Aunque siempre me ha parecido un poco insatisfactoria la interpretación ultrasubjetivista (o testicular) del bayesianismo: "esta es la función de probabilidad que me sale de los cojones". Al fin y al cabo, uno tendría que poder responder de alguna manera a la pregunta de "POR QUÉ crees que la probabilidad de A es X y no Y".
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    podemos predecir (en base a esa ley probabilística pero tan objetivamente legal como cualquier otra ley de la naturaleza)la probabilidad de un evento futuro
    No: no se predice la probabilidad de un EVENTO. Se predice que ocurrirá, o que no ocurrirá, y se dice la probabilidad con la que es CREÍBLE (o algo así) esa predicción. O sea, lo correcto no es decir "predigo que (A ocurrirá con probabilidad X)" sino "predigo con probabilidad X que ocurrirá A".
    Lo que sí se pueden predecir en términos de probabilidad son las frecuencias ("predigo que esto ocurrirá en un X % de casos").
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  8. David:
    No tenemos informacion alguna, de manera que usamos la distribucion uniforme.
    Pero esto está sujeto a la paradoja de Bertrand (distintas formas de DESCRIBIR la misma situación te llevan a distribuciones de probabilidad diferentes).
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    En el otro caso que citas, tampoco estoy seguro de que esté libre del problema de la relatividad lingüística (o sea, de que descripciones distintas del mismo sistema conduzcan a medida de complejidad diferentes). En cualquier caso, igualar probabilidad con la inversa de la complejidad no deja de ser un postulado que se acepta sin justificación.

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  9. Para un bayesiano es el grado de certeza que tenemos de que ese suceso ocurra.

    La certeza es, como la duda, un estado mental, y, en tanto que tal, es una categoría psicológica. Además, como es sabido, podemos tener certeza de una falsedad; y, para terminar, no está claro [yo al menos no lo tengo claro: no conozco ninguna investigación relevante a este respecto] que podamos igualar los grados de certeza con la probabilidad. Por otra parte, las estimaciones de probabilidad deben ser tan objetivas como las estimaciones de la longitud o el peso, y no algo subjetivo. . No me parece correcto confundir las probabilidades objetivas de eventos aleatorios con los meros juicios de probabilidad o la plausibilidad (verosimilitud) de tales eventos. Y para terminar, la probabilidad puede aplicarse de manera legítima solo a los eventos auténticamente aleatorios, como el goteo de un grifo o la mutación genética, y el uso de probabilidades sin azar roza [si es que no cae, como afirma Bunge, en] lo seudocientífico: por el abundante uso del aparato matemático-estadístico parece ciencia, ¿pero lo es?. No se, yo no soy experto en ese campo, pero si se trata de pretendidas probabilidades subjetivas me cuesta trabajo encajar eso en mi esquema acerca de lo que es [de facto y de jure] la ciencia. Reconozco que el problema más que achacarlo al bayesianismo cabría achacárselo a la rigidez de mi esquema –que por otro lado me parece lo suficientemente escéptico y flexible como para que no sea el caso, pero no soy quien para juzgarlo. Por ejemplo, podría reconsiderar mi posición, si se me proporcionasen datos de campos de investigación en los que se aplica el bayesianismo, con que éxito se aplica, y en que superan a otras alternativas rivales, si las hubiera, etc. Quedo a la espera.
    Mauricio Patapalo

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  10. Jesus

    Justamente Jaynes, el promotor de maximum entropy trata la paradoja que citas, aunque no lo he mirado en detalle:

    http://bayes.wustl.edu/etj/articles/well.pdf
    http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_transformation_groups

    En cuanto a la relatividad de la complejidad, esta demostrado que la eleccion de lenguaje solo añade una constante acotada al resultado, (ver invariance theorem) de manera que el a priori de solomonoff es realmente universal, sin suposiciones adicionales.

    En cualquier caso, igualar probabilidad con la inversa de la complejidad no deja de ser un postulado que se acepta sin justificación.

    No se iguala sin mas, sino como consecuencia de considerar las hipotesis como resultado de programas de una maquina universal, y luego de considerar la probabilidad de aquellos que generan la hipotesis. Es precisamente la construccion de dicho esquema de maquina universal la que da mas probabilidad a programas mas cortos.

    Es valida esta justificacion? Se han demostrado resultados sobre la optimo de dicho a priori, tanto en el pdf que cite de Shane Legg como en el agente inteligente AIXI de Marcus Hutter. Yo aun no lo tengo claro, y por eso muchas veces cito la navaja de occam razor como creencia previa a cualquier conocimiento (ref nuestro debate acerca de "bajos instintos metafisicos").

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  11. Cuando mi padre me preguntó muy de pequeño de qué equipo era, yo dije que de uno que tenía una raya roja en la camiseta. Mi padre, manipulador de primera, me dijo que no sabía que equipo era ese. Y yo contesté, "ah, bueno, pues entonces del Atleti". Y hasta ahora.

    Como con los años uno vuelve más a la infancia, cada vez tengo más claro que el rayito es el mejor.

    Ahí dejo esta historia para disfrute del personal. Casi ná. Ni Bayes ni leches, que no sabéis lo que es importante.

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  12. Hay un tipo que le ha dedicado a esa pregunta (más o menos) un libro que ha resultado un best seler: El cisne negro, Nicholas Taleb. Y si lo entendí bien concluye que resulta básicamente impredecible.

    Por cierto, cuendo esos "eventos singulares" (o cisnes negros) tienen lugar en el mundo de la economía/ finanzas, la cuestión dista mucho de ser un divertimento intelectual.

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  13. Gracias por los comentarios. Estoy pensando en una siguiente entrada.
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    (Carlos: más de letras que yo, seguro que no eres).

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  14. Mauricio

    La certeza es, como la duda, un estado mental, y, en tanto que tal, es una categoría psicológica.

    No me referia a la certeza como estado mental (aunque lo es, como tambien lo son conocimiento, verdad y falsedad) sino como generalizacion de la logica y verdad/falsedad a casos con informacion incompleta.

    Y para terminar, la probabilidad puede aplicarse de manera legítima solo a los eventos auténticamente aleatorios, como el goteo de un grifo o la mutación genética

    Como diria un Bayesiano, la probabilidad esta en la mente, es un propiedad de tu conocimiento, no en la realidad (me ciño a los ejemplos que has puesto, no voy a entrar en polemicas sobre cuantica). Aquello que tu llamas "autenticamente aleatorio" no es tal, tu tratamiento como aleatorio es fruto exclusivamente de la ignorancia acerca de los mecanismos exactos y condiciones iniciales. Es justamente esta informacion incompleta la que lleva a usar probabilidad. Pero la probabilidad no esta en esa realidad, en la realidad ocurrira una cosa o la otra de manera determinista.

    No se, yo no soy experto en ese campo, pero si se trata de pretendidas probabilidades subjetivas

    La probabilidad es "objetivamente-subjetiva" (al menos en una de las interpretaciones bayesianas). Las leyes de inferencia a partir de las cuales se obtienen probabilidades son objetivas y estan justificadas (eg teorema de Cox). Pero el punto de partido a partir del que se hacen inferencian depende de la informacion que cada cual tenga, de ahi la parte subjetiva

    Tengo en la mesa "Probability Theory: The Logic of Science", de Jaynes. Echale un vistazo si quieres.

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  15. [Mauricio]:podemos predecir (en base a esa ley probabilística pero tan objetivamente legal como cualquier otra ley de la naturaleza) la probabilidad de un evento futuro
    [Jesús]:No: no se predice la probabilidad de un EVENTO. Se predice que ocurrirá, o que no ocurrirá, y se dice la probabilidad con la que es CREÍBLE (o algo así) esa predicción.

    No lo se, pues, desde que aprobé las estadísticas con que me topé a lo largo de mi carrera, no he tenido trato directo con estos asuntos… Pero al escribir que podemos predecir …la probabilidad de [QUE OCURRA y/o NO OCURRA]un evento futuro usé el término ‘ probabilidad’ como una medida de la posibilidad real de que ocurra o no ocurra un evento o serie o secuencia de eventos, y no, como ‘crédito’, tal vez por mi maldita suspicacia ‘realista’ contra ese “que es CREÍBLE que tu empleas, y, en mi opinión, no añade nada, salvo confusión, a la cosa. ¿Para qué introducir aquí al sujeto --la certeza, lo creíble (“o algo así”)? ¿No nos lleva eso a un dualismo? Mis dudas realisto-paranoicas van por aquí (cuando no tratamos el azar como objetivo sino como algo subjetivo --certidumbre/incertidumbre): ¿No llevará esa introducción a una subjetivación (que no implica, desde luego, hacer en ciencia lo que nos sale de los cojones)? ¿Por qué introducir en ciencia variables psicológicas sin necesidad? (Y menos las de confianza/desconfianza . certeza, Etc. cuyo estuio no creo que esté, me parece, lo suficientemente maduro para eso?

    [Jesús]: O sea, lo correcto no es decir "predigo que A ocurrirá con probabilidad X" sino "predigo con probabilidad X que ocurrirá A"


    ¿Y no sería correcto decir ‘A ocurrirá con probabilidad X’ = ‘La probabilidad de que A ocurra es X” (eliminando el PREDIGO?

    [Jesús]: Lo que sí se pueden predecir en términos de probabilidad son las frecuencias ("predigo que esto ocurrirá en un X % de casos").

    ¿Y no sería correcto decir, otra vez sin el PREDIGO, que esto ocurrirá en un X % de casos".? T e lo digo, porque si se trata de una ley objetiva de la naturaleza el PREDIGO no añade nada, y si no se trata de una ley ¿de que coño se trata?
    Mauricio Patapalo

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  16. David:
    La certeza es un estado mental (= cerebral), y ‘certeza’ es una categoría psicológica, no epistemológica. El conocimiento es el resultado de un proceso cognitivo, como la percepción, el experimento o la deducción. Pero verdad y falsedad no son categorías psicológicas. Yo no me imagino a ningún psicólogo estudiando si una proposición cualquiera p es o no verdadera buscando la respuesta en la cabeza, en la conducta, o en el ‘alma’ de un sujeto o de la humanidad toda.

    Como diria un Bayesiano, la probabilidad esta en la mente, es una propiedad de tu conocimiento, no en la realidad …

    Precisamente por eso discrepo, en tanto que realista, del bayesianismo, y he dicho lo que he dicho en los anteriores post. Insisto: la probabilidad (objetiva) es una propiedad de las cosas de determinadas clases conceptualizada por teorías o modelos que usan el cálculo de probabilidades y la probabilidad subjetiva es, por lo que se dice, una medida del grado de creencia en, o credibilidad de una proposición.. ADEMÁS: ¿Qué quiere decirse cuando se afirma que la probabilidad está en la mente? ¿Desde siempre –es algo innato? ¿Cómo ha llegado ahí? ¿Nada que ver con la naturaleza o realidad? Ento es habrá de ser magia, milagro… ¿qué?
    Mauricio Patapalo (sigue)

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  17. David:
    en la realidad ocurrira una cosa o la otra de manera determinista.
    Lo de que "ocurrirá una cosa o la otra" lo entiendo. Lo que no entiendo es por qué tenemos que asumir que ocurrirá "de manera determinista". ¿Cómo SABES que tiene que ser así? (Discutimos hace poco sobre el tema en esta entrada).
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    depende de la informacion que cada cual tenga, de ahi la parte subjetiva
    Creo que esto esconde cierta ambigüedad: es cierto que EN PARTE, tus "priors" dependen de la información que tengas, en el sentido de que, si tuvieras otra información, podrías tener otros "priors". Pero también es cierto que dos personas podrían tener LA MISMA información (p.ej., haber hecho las mismas observaciones), y aún así tener "priors" distintos. El bayesianismo creo que no da ninguna explicación (ni asume que sea posible darla) de por qué tiene cada uno los priors que tiene.

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  18. (--> sigue) Aquello que tu llamas "autenticamente aleatorio" no es tal, tu tratamiento como aleatorio es fruto exclusivamente de la ignorancia acerca de los mecanismos exactos y condiciones iniciales.

    David, eso es precisamente lo que está en discusión,.y hemos quedado en no hablar del cántico de la cuántica… Pienso además que la ignorancia no puede ser fruto de nada, si fruto significa causa, y si no que es lo que significa… La ignorancia es tan explicativa a este respecto como cuando algunos machistas dicen que la ‘tía’ y, esta amargada porque no folla? ¿Desde cuando la ausencia (nada) puede causar nada?

    Es justamente esta información incompleta la que lleva a usar probabilidad. Pero la probabilidad no esta en esa realidad, en la realidad ocurrira una cosa o la otra de manera determinista.

    Para mi, el determinismo científico contemporáneo es idéntico al principio de legalidad más el principio exnihilo nihil fit.. Es determinismo causal = todo evento tiene una causa sólo es parcialmente verdadero, pues hay procesos espontáneos y además leyes probabilísticas.

    La probabilidad es "objetivamente-subjetiva" (al menos en una de las interpretaciones bayesianas). Las leyes de inferencia a partir de las cuales se obtienen probabilidades son objetivas y están justificadas (eg teorema de Cox).

    Esto me interesa, y voy a tratar de informarme al respecto. En concreto, ya lr he encargado a mi ‘mula’ el libro que me has recomendado: Probability Theory: The Logic of Science de J.. Echale Le echare un vistazo y si me trdiñys interesante me lo compro….
    Mauricio Patapalo

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  19. Mauricio

    El conocimiento es el resultado de un proceso cognitivo, como la percepción, el experimento o la deducción. Pero verdad y falsedad no son categorías psicológicas.

    El conocimiento, cuando no existe informacion completa, se formula en terminos de probabilidad, que es el equivalente continuo al concepto de verdad. Por eso la probabilidad es una extension de la logica (inferencia) a casos con incertidumbre. Quizas no elegi la palabra correcta (certeza), pero no se me ocurria otra mejor.

    Yo no me imagino a ningún psicólogo estudiando si una proposición cualquiera p es o no verdadera buscando la respuesta en la cabeza, en la conducta, o en el ‘alma’ de un sujeto o de la humanidad toda.

    No, mas bien estudiamos la probabilidad de proposiciones p, donde las leyes de la probabilidad dictan que se puede inferir acerca de dichas probabilidades a partir de evidencias.

    ¿Qué quiere decirse cuando se afirma que la probabilidad está en la mente? ¿Desde siempre –es algo innato? ¿Cómo ha llegado ahí? ¿Nada que ver con la naturaleza o realidad? Ento es habrá de ser magia, milagro… ¿qué?

    Significa, simplemente, que la probabilidad no es una propiedad objetiva de la naturaleza, sino una propiedad del conocimiento de cada observador.

    Pienso además que la ignorancia no puede ser fruto de nada

    No es causa en el sentido fisico, sino en el epistemologico. Como no tienes toda la informacion, tus proposiciones son probabilisticas.

    pues hay procesos espontáneos y además leyes probabilísticas.

    Por eso no queria hablar de cuantica. Por lo que a mi respecta los procesos de los que has hablado, mutacion genetica, goteo de un grifo, no son espontaneos ni probabilisticos en si. Es nuestra falta de informacion la que solo nos permite aproximaciones probabilisticas.

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  20. David:
    El conocimiento, cuando no existe informacion completa, se formula en terminos de probabilidad,
    ¿SE formula? ¿Por parte de quién? De los bayesianos, de los estadísticos... pero no es la ÚNICA forma de "formular" el conocimiento. P.ej., en los libros que yo he leído sobre lo que sabía la gente acerca de los astros en el siglo XVII (p.ej.), no "se formula" en ninguna parte el conocimiento como tú dices.
    .
    A lo que te refieres es a UNA FORMA POSIBLE DE MODELIZAR el conocimiento; no es LA NATURALEZA INTRÍNSECA del conocimiento (o no veo razones para pensar que lo es).
    .

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  21. Lo de que "ocurrirá una cosa o la otra" lo entiendo. Lo que no entiendo es por qué tenemos que asumir que ocurrirá "de manera determinista". ¿Cómo SABES que tiene que ser así? (Discutimos hace poco sobre el tema en esta entrada).

    Si si cierto, aunque en este caso mauricio habla de fenomenos distintos (de ahi mi comentario de ceñirnos a no cuantico)

    Creo que esto esconde cierta ambigüedad: es cierto que EN PARTE, tus "priors" dependen de la información que tengas, en el sentido de que, si tuvieras otra información, podrías tener otros "priors". Pero también es cierto que dos personas podrían tener LA MISMA información (p.ej., haber hecho las mismas observaciones), y aún así tener "priors" distintos.

    No, segun mi interpretacion del bayesianismo (la objetiva). Con la misma informacion deben tener los _mismos_ priors.

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  22. A lo que te refieres es a UNA FORMA POSIBLE DE MODELIZAR el conocimiento; no es LA NATURALEZA INTRÍNSECA del conocimiento (o no veo razones para pensar que lo es).

    Si, aunque _yo_ diria que es la forma natural de plasmar el conocimiento cuando hay incertidumbre

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  23. (Discutimos hace poco sobre el tema en esta entrada).

    Si si cierto


    Por eso hablaba yo en otro comentario de que aqui habiamos hablado sobre occam, precisamente cuando discrepabamos acerca de determinismo/indeterminismo.

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  24. un positivista recalcitrante debiera hacerle caso a Hume =D. Las probabilidades no sirven para nada xD.

    Un saludo.

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  25. [Mauricio]: ¿Qué quiere decirse cuando se afirma que la probabilidad está en la mente?...
    [David]: Significa, simplemente, que la probabilidad no es una propiedad objetiva de la naturaleza, sino una propiedad del conocimiento de cada observador.

    Y ¿desde cuando le interesan a la ciencia --a la física, a la química, a la biología, a la psicología, a la sociología…-- las propiedades del conocimiento de cada observador? Si a caso a un psicólogo o un sociólogo o un biólogo cuando estudia, y sólo en ese caso, el conocimiento, y no cuando se dedica a buscar conocimiento objetivo de la realidad?
    -- as propiedades de CADA observador en particular?

    [Mauricio]: ¿Pienso además que la ignorancia no puede ser fruto de nada
    [David]: No es causa en el sentido fisico, sino en el epistemologico. Como no tienes toda la informacion, tus proposiciones son probabilisticas.

    Conozco dos conceptos de CASUALIDAD: el EPISTEMOLÓGICO (causalidad = impredecible, imprevisto o incierto) y el ONTOLÓGICO (evento casual = evento perteneciente a una secuencia aleatoria, cada uno de cuyos miembros tiene una probabilidad objetiva dada)… pero NO conozco el sentido EPISTEMOLÓGICO de causa ¿Podrías definirmelo?l

    [Mauricio]: pues hay procesos espontáneos y además leyes probabilísticas.
    [David]: … Por lo que a mi respecta … es nuestra falta de informacion la que solo nos permite aproximaciones probabilisticas.

    Por lo que a mi respecta no es así. Por cierto, eso que dices: que es nuestra falta de información la que SOLO nos permite aproximaciones probabilisticas es una cuestión científica? Entonces quisiera ver los DATOS en que te apoyas para afirmar las cosas o las revistas científicas que lo avalen. Si es una opinión filosófica debería venir avalada por razones. De todas formas es y/o será la ciencia en marcha (su corpus sistemático, su modo de operar, su historia, su presente la que nos dará o quitará la razón al uno o al otro, e incluso, si me apuras a ninguno de los dos.
    Mauricio Patapalo

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  26. Mauricio

    Y ¿desde cuando le interesan a la ciencia --a la física, a la química, a la biología, a la psicología, a la sociología…-- las propiedades del conocimiento de cada observador?

    Nos interesa la probabilidad como lenguaje para formalizar conocimiento en situaciones de incertidumbre, sea en la disciplina que sea.

    Por lo que a mi respecta no es así.

    Me estas diciendo que tu crees que el goteo de un grifo (por usar tu ejemplo) o el lanzamiento de una moneda es un fenomeno intrinsecamente probabilista???

    que es nuestra falta de información la que SOLO nos permite aproximaciones probabilisticas es una cuestión científica. Entonces quisiera ver..

    Claro, no tienes mas que coger mecanica estadistica para ver el ejemplo clasico.

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  27. David:
    v
    Pero, ¿por qué "deben"? ¿Es un axioma? (En ese caso, a mí no me parece obvio, por lo tanto, no veo por qué aceptarlo). ¿O se deduce de otros principios más básicos? (En ese caso, no sé de cuáles ni cómo).
    .
    yo_ diria que es la forma natural de plasmar el conocimiento cuando hay incertidumbre
    No veo qué tiene de "natural". A mí me parece el colmo de la artificialidad.

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  28. Carlitos:
    Muchas cosas de Hume están bastante superadas. Otras no.

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  29. [Mauricio]: Y ¿desde cuando le interesan a la ciencia --a la física, a la química, a la biología, a la psicología, a la sociología…-- las propiedades del conocimiento de cada observador?
    {David]; Nos interesa la probabilidad como lenguaje para formalizar conocimiento en situaciones de incertidumbre, sea en la disciplina que sea.

    ¿Conocimiento [del sujeto] acerca del sujeto [de su conocimiento] que es lo que decías más o menos antes, o acerca de la realidad? El cálculo de probabilidades involucra una medida objetiva de la incertidumbre objetiva y no de la subjetiva (que es, si no te interpreto mal, de la que tu halas).

    {David]; Me estas diciendo que tu crees que el goteo de un grifo (por usar tu ejemplo) …es un fenomeno intrinsecamente probabilista???

    Lo que yo dije, David, es que “la probabilidad [ese lenguaje para formalizar conocimiento de que tu hablas más arriba] puede aplicarse de manera legítima solo a los eventos auténticamente [genuinamente] aleatorios, como el goteo de un grifo o la mutación genética” - Es decir que esos procesos reales son casos de azar genuino (y no aleatorios a causa de nuestro desconocimiento o insuficiente conocimiento. Te remito a La crítica que hice ayer de tu concepción del determinismo causal.
    Mauricio Patapalo

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  30. Mauricio, la probabilidad podrá aplicarse, más allá del umbral de la casa de los filósofos, a todo aquello en lo que funcione. Al usar la palabra "legítimo" no entiendo muy bien lo que quieres decir.

    A lo mejor la función "legítima" del capuchón de un bolígrafo BIC es que no se dañe la punta y que no manche al llevarlo en el bolsillo, pero yo lo uso para apretar los tornillos de las gafas y me va bien...

    En vez del libro de Jaynes, si quieres una exposición más pedagógica el que te recomiendo es Understanding uncertainty de Dennis Lindley (2006).

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  31. Mauricio

    ¿Conocimiento [del sujeto] acerca del sujeto [de su conocimiento] que es lo que decías más o menos antes, o acerca de la realidad?

    No, conocimiento DEL sujeto acerca de la realidad. Pero la incertidumbre no es una propiedad de la realidad, sino del conocimiento del suceso. Ver el concepto Mind Projection Fallacy de Jaynes.

    Es decir que esos procesos reales son casos de azar genuino (y no aleatorios a causa de nuestro desconocimiento o insuficiente conocimiento.

    Discrepo totalmente. Esos procesos serian completamente predecibles si tuvieramos la informacion necesaria, igual que yo podria predecir usando la mecanica si una moneda va a caer cara o cruz si conozco todos los detalles de como se lanza, su distribucion de masa, resistencia al aire etc.

    El azar es un instrumento del modelado que utilizamos por no tener la informacion necesaria para hacer predicciones exactas.

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  32. Jesus

    Pero, ¿por qué "deben"? ¿Es un axioma? (En ese caso, a mí no me parece obvio, por lo tanto, no veo por qué aceptarlo). ¿O se deduce de otros principios más básicos? (En ese caso, no sé de cuáles ni cómo).

    Las reglas de inferencia a partir de las cuales observadores con la misma informacion deben concluir los mismo se deducen a partir de "otros principios más básicos": los teoremas de Cox. Ahora, la eleccion de priors previos a cualquier informacion es de lo que tratan las dos tecnicas que he mencionado antes, maxent y solomonoff.

    No veo qué tiene de "natural". A mí me parece el colmo de la artificialidad.

    Hmm pues no veo porque

    Por cierto Mauricio, parece que hay una version del libro aqui

    http://bayes.wustl.edu/etj/prob/book.pdf

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  33. Interesante discusión. Recuerdo haberme preguntado algo parecido cuando la patochada autobusera de Dawkins con su "Probablemente Dios no existe...". ¿Cómo se calcula esa probabilidad?

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  34. David, en cuanto a nuestra discrepancia filosófica (epistemológica y/u ontológica) estamos de acuerdo: tu lo ves de una forma y yo de otra completamente contraria, o inversa. Por lo que se refiere al libro, te agradezco musió tu interés porque el e-mule me regalo la edición de 1995, y esta que tu me has dicho ahora parece posterior y revisada, pero solo tiene 95 páginas, f rente a las 598 de la primera. Empezaré con la versión breve, y a ver que pasa. En cuanto a esto:

    No, conocimiento DEL sujeto acerca de la realidad. Pero la incertidumbre no es una propiedad de la realidad, sino del conocimiento del suceso.

    Pues yo, hasta que la experiencia, mis lecturas y el debate con otros no me lleve a remplantear mi posición, sigo pensando que la incertidumbre objetiva (o indeterminación) esta asociada a una distribución de probabilidad que se puede calcular, y es, me parece, un rasgo objetivo de una población dada y los datos correspondientes, no de la creencia de alguien en particular. E INDETERMINACIÓN no significa ilegalidad, significa que los eventos aleatorios tienen sus propias leyes (la distribuciones de Gauss y Poisson, por ejemplo). .Como te dije en un post anterior cabe hablar de azar objetivo, aunque, claro está, como también te he dicho en otro post, entonces habría que ampliar el determinismo para que no incluya solo leyes causales, sino también probabilísticas.. Y no es otro, creo –además de las bobadas que, por mi insuficiente conocimiento de lo que crítico pueda yo decir— el origen de nuestras discrepancias
    Mauricio Patapalo

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  35. Mauricio, la probabilidad podrá aplicarse, más allá del umbral de la casa de los filósofos, a todo aquello en lo que funcione.

    Pedro, tienes toda la razón.
    No obstante me gustaría que, si no te importa, respondieras a esto: ¿Cual es el estatuto del bayesianismo dentro del campo de estudio estadístico o probabilista? ¿Es una especie de ‘escuela’ o ‘doctrina’ (la que defiende la interpretación subjetiva de la probabilidad)? ¿Es una rama o especialidad aceptada por toda la comunidad científica de ese campo? ¿En que campos de investigación se utiliza? ¿Cómo herramienta única o hay otras alternativas? ¿Qué aporta? ¿Cuáles son su éxitos?
    En cuanto a lo de ‘legítimo’. No debes preocuparte: no tiene ningún transfondo inquisitorial, absolutista, dogmático (o al menos eso espero). No recuerdo en el contexto que lo dije, pero creo que fue para no redundar en el uso de ‘genuino’ (que es uno de los significados de legítimo)… o en el sentido de “conforme a leyes”.

    Creo que empezaré por el libro de Lindley que me recomiendas, pues me será de más fácil comprensión, y la verdad es que tengo mucho interés en conocer más a fondo el bayesianismo pues mis críticas al mismo son, en cuanto a mi imperdonable desconocimiento de lo críticado, acríticas: son críticas de ‘leídas’ (en Bunge)… y quiero, después de estudiar esos libros que me habéis recomendado, ver si le sigon dando la razón a Bunge o, como, en su crítica al conductismo, se la quito en parte.
    Mauricio Patapalo

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  36. David:
    Las reglas de inferencia a partir de las cuales observadores con la misma informacion deben concluir los mismo se deducen a partir de "otros principios más básicos": los teoremas de Cox. Ahora, la eleccion de priors previos a cualquier informacion es de lo que tratan las dos tecnicas que he mencionado antes, maxent y solomonoff.
    Confieso mi ignorancia. Sé que es mucho pedir, pero, ¿no podrías hacernos un resumen para dummies?

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  37. Yo pienso que conocida empiricamente la frecuencia en que se producen hechos de la misma clase, llamamos probabilidad de que ocurra uno de esos hechos precisamente a esa frecuencia. La probabilidad no depende de la frecuencia, sino que es la misma cosa vista desde dos ángulos.

    Creo, si lo he pensado bien.

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  38. Íñiguez:
    el problema es cómo definir "la misma clase"; p.ej., ¿equipos de fútbol de la segunda división española de un barrio de la capital, que hayan sido comprados por alguien a quien un gobierno socialista le ha expropiado un holding empresarial y es ferviente devoto criptomariano? ¿O equipos deportivos de países occidentales? ¿O instituciones cuyas siglas son RV?

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  39. Creo que lo correcto seria decir "segun esta clase, esa es la probabilidad" (que es la frecuencia de esa clase)

    Otra cuestión es encontrar la clase buena que permita predecir con mayor grado de acierto. (ej. equipos con jugadores de una determinada media de calidad o algo asi)

    No sé, estoy pensando a bote pronto.

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  40. Íñiguez:
    "segun esta clase, esa es la probabilidad" (que es la frecuencia de esa clase)
    Puede ser, igual que con procedimientos distintos de medición, puedes llegar a medir la altura de un edificio con valores más o menos distintos. Pero se supone que la probabilidad es la que es, y que tienes que elegir la clase que te aproxima de la manera más eficiente posible a la probabilidad CORRECTA (como eliges el método de medición que te aproxima mejor a la altura CORRECTA), tal como dices a continuación.
    .

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  41. "Pedro, ... me gustaría que, si no te importa, respondieras a esto: ¿Cual es el estatuto del bayesianismo dentro del campo de estudio estadístico o probabilista? ¿Es una especie de ‘escuela’ o ‘doctrina’ (la que defiende la interpretación subjetiva de la probabilidad)? ¿Es una rama o especialidad aceptada por toda la comunidad científica de ese campo? ¿En que campos de investigación se utiliza? ¿Cómo herramienta única o hay otras alternativas? ¿Qué aporta? ¿Cuáles son su éxitos?
    "

    Aunque no soy bayesiano, te respondo. Bayesianismo y probabilidad subjetiva no es exactamente lo mismo. El credo bayesiano es que la probabilidad es la única herramienta válida para manejarse en cualquier situación de incertidumbre. Por tanto, no asignan probabilidades sólo a sucesos impredecibles sino a cualquier suceso o cantidad desconocida como p.ej. tu edad, que es conocida para ti pero desconocida para mí. Aquí es donde entra la subjetividad: la asignación de probabilidad la hace el investigador de acuerdo con su información y como mejor sepa o quiera. Se puede ser subjetivo sin ser bayesiano (como yo), y bayesiano sin ser subjetivo o siéndolo en poca medida (como David, creo).

    Los bayesianos objetivos buscan criterios para asignar esa probabilidad en un problema de una forma única de acuerdo con la información objetiva disponible. En principio, dos bayesianos subjetivos con la misma información pueden asignar probabilidades distintas, pues entran en juego sus creencias sobre lo que ocurrirá.

    Esas probabilidades personales están sometidas a unas condiciones que garantizan que no son indeseablemente absurdas pero no garantizan que tienen conexión con la realidad. Por ejemplo, apostando de acuerdo con ellas no es posible aceptar una combinación de apuestas que nos haga perder dinero ocurra lo que ocurra; en cambio, no nos previenen de apostar contra que va a salir cara 10 veces seguidas si nosotros creeemos que hoy es nuestro día de suerte.

    Los bayesianos no encuentran preocupante que estas probabilidades asignadas puedan ser disconformes con la realidad, ya que se revisan de acuerdo con lo que van aprendiendo (usando el teorema de Bayes, de ahí su nombre). Conforme el número de datos adquiridos tiende a infinito, si se hace la asignación inicial con un mínimo de precaución se va desvaneciendo su influencia sobre la revisada, la cual en el límite sólo depende de los datos.

    Muchos bayesianos encuentran que esto tiene un parelelo muy atractivo con el método científico o incluso que es el método científico el que debería ser paralelo al suyo (p.ej. el libro de Howson y Urbach).

    (SIGO --->)

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  42. Tras esta larga introducción, paso a tratar de responder a tus preguntas:

    El bayesianismo es una escuela minoritaria entre los estadísticos. La mayoritaria son los frecuentistas, para los que la probabilidad de un suceso es objetiva y es la proporción de casos en los que ocurre si repetimos la experiencia muchas veces. En muchos de los problemas clásicos, la solución frecuentista y la bayesiana son idénticas, a pesar de que la interpretación de lo que significa esa solución sea distinta (vamos, como el PP y el PSOE). En otros problemas, no.

    ¿Por qué hay menos bayesianos que frecuentistas? Esto tiene menos que ver con cuáles sean los méritos relativos de los dos enfoques que con que no hay libros de texto a nivel de carrera que no sean frecuentistas, ni software estadístico de propósito general que no sea frecuentista. Típicamente, los procedimientos bayesianos exigen resolver unas integrales múltiples que pueden ser de aquí te espero, por lo que su aplicación estaba limitada a algunos casos sencillos o resolubles con trucos. Con la potencia de cálculo actual y algoritmos para aproximar esas integrales haciendo simulaciones en el ordenador, está habiendo una explosión de metodología bayesiana aplicada a problemas de una complejidad hoy inabordable desde el enfoque frecuentista.

    La ventaja competitiva del bayesianismo, una vez eliminada la limitación de hacer explícitamente los cálculos, es que todos los problemas se resuelven igual. Puede haber muchos procedimientos frecuentistas para el mismo problema, y hay que inventarlos y luego estudiarlos para ver en qué casos uno es mejor o peor que otro. Sólo hay un procedimiento bayesiano (con matices), y es siempre el mismo.

    Otro rasgo del bayesianismo con el que muchos científicos aplicados se sienten cómodos es que tiene sentido hablar de la probabilidad de su hipótesis (ya que se puede hablar de la probabilidad de cualquier cosa que desconozcamos). "Concluimos que la probabilidad de que el nivel de contaminación por mercurio en el lago sea peligroso es del 30%" es una afirmación muy atractiva que, sin embargo, carece de significado frecuentista ya que no podemos crear copias del lago en idénticas condiciones para estudiar la contaminación en cada una. Un frecuentista somete a la hipótesis a un examen de falsación frente a una hipótesis rival y sólo puede concluir que la hipótesis queda falsada o no.

    Se utiliza en todas las áreas, un caso conocido en los últimos años es los filtros anti-spam. También los robots que han mandado a Marte utilizan metodología bayesiana para desenvolverse sobre la superficie marciana. Una vez vi una charla sobre aplicaciones a cuestiones de salud pública.

    Bueno, no me extiendo más que ya ha sido bastante largo. Espero que te sirva la respuesta y que no contenga muchos errores :)

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  43. Pedro, te agradeco mucho tu esfuerzo para responder a mis preguntas. Tu primer post,y estos dos me serán de gran ayuda para replantearme ciertos prejuicios que tenía contra el bayesianismo, y a que mi intrerés por el tema haya crecido. Aun no he podido conseguir el libro que me dijiste, pero ya estoy leyendo el que me recomendó el otro viajero del Otto y algunas cosillas sacadas de internet. No obstante espero conseguir el tuyo, que si es tan claro y pedagógico como la respuesta que has dado en estos dos correos me servirá también de gran ayuda.

    Lo dicho.Muchas gracias
    Mauricio Patapalo.

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