24 de marzo de 2010

PREGUNTA PARA ASTRÓNOMOS (Y GENTE PUNTUAL): ¿CUÁNTO TARDA LA TIERRA EN GIRAR SOBRE SU EJE?


Pista: NO son 24 horas.

13 comentarios:

  1. Pues tarda algo menos de 24h, anda cerca de las 23,9 horas. Es más, cada vez gira más despacio debido al rozamiento de las mareas con la corteza terrestre, lo cual frena la rotación, y como la energía se conserva, esto implica que la energía del sistema Tierra-Luna debe permanecer constante, y si la Tierra gira más despacio es porque pierde energía por lo tanto la Luna la gana, y como consecuencia se aleja de la Tierra, por lo que en el pasado los días eran más cortos y la Luna estaba más cerca.

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  2. Ya puestos:

    1- ¿Tiene algún significado el Polo Norte celestial que se mantenga "invariante" a lo largo de varios milenios?
    2- ¿En torno a qué se enrolla la milenaria constelación del Dragón, que es común a unas cuantas civilizaciones clásicas?
    3- ¿Eran conscientes, en dichas culturas, de la respuesta a la pregunta #2?

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  3. Hay que ver que ambiguo eres preguntando, hijo.
    Como estas preguntas que sueles hacer suelen tener trampa te responderé como los gallegos.
    La primera respuesta que te doy es la misma que le daba el carnicero al cliente que preguntaba por el precio del kilo de entraña en la Argentina de la hiperinflación: "¿Antes o después de la pregunta?"

    Vale, ahora supongamos que la tierra no se frena. Otra pregunta de gallego ¿lo quieres en segundos del S.I. (basados en no se qué frecuencia del átomo de Cesio) o en una medida más humana/astronómica como puede ser en horas del día promedio del calendario gregoriano?

    Te daré mi respuesta en estas últimas unidades suponiendo que lo que quieres decir es cuánto tarda en un giro alrededor de su eje respecto a una estrella suficientemente lejana como para que no influya su desplazamiento respecto a la tierra.

    Mi cuenta es la siguiente:

    Teniendo en cuenta que un año promedio del calendario gregoriano tiene ((365*4+1)*100-3)/400 = 365,2425 días y suponiendo que definimos que el día promedio dura 24 horas (definimos la hora astronómicamente en lugar de en función del segundo), tenemos que la tierra en un año da una vuelta más al sol que días tiene el año, por tanto la tierra tarda en girar sobre su eje 24*365,2425/(365,2425+1) =
    23,934469647842617937568687413394 días, o, lo que es lo mismo, 23 días 56 minutos y algo más de 4 segundos (4,0907322334245752472746882188714 segundos me salen)

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  4. Por supuesto que no todos los decimales que he puesto valen ya que el propio calendario gregoriano necesitará ajustes (1 día cada 3.300 años) independientemente de que la tierra se frene.

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  5. En principio, podría medirse gracias a que la rotación no es un movimiento rectilíneo uniforme (lo que haría imposible su medición absoluta). Hay varias formas:

    1. Póngase en marcha un giroscopio y mídase el ángulo de su plano de giro con respecto a cualquier línea trazada en la Tierra. La línea en la Tierra se mueve con la Tierra en su giro, pero el plano del giroscopio no. Cuando el ángulo vuelva a coincidir se habrá completado un giro.

    2. Úsese un péndulo de Foucalt. Ocurre lo mismo que con el giroscopio. Su plano de oscilación no varía. El truco para determinar la latitud vale para medir el tiempo de giro (el tiempo que tarda en volver al mismo punto de referencia.

    3. Los métodos anteriores no son muy precisos. Así que buscamos otros. Tomamos como referencia una estrella lejana y miramos cuánto tarda en volver a estar en la misma ascención.

    4. Lo anterior se complica porque las estrellas tienen su movimiento propio y por los otros movimientos de la Tierra, la precesión, la nutación y el bamboleo de Chandler. Eso sin contar con que el de rotación también va variando y que la Tierra se va frenando por las fuerzas de marea. Pero estoy suponiendo que queremos calcular cuándo dura un determinado giro (el que midamos) y no una media de los últimos 1000 años, por ejemplo.

    5. Con todo, el mirar a una estrella funciona bastante bien. Recordemos que hay 365,24... días solares en un año (es decir, que vemos 365,24... veces de media el sol en el sur en cada año), pero en un año, el movimiento de traslación hace que la Tierra haya dado otra vuelta más con respecto a las estrellas, por lo que el día sideral es 1/365,24 veces más corto. El día sideral es más cercano al tiempo de rotación que el solar.

    6. Pero resulta que el Sistema Solar da una vuelta al centro de la galaxia cada 240 millones de años. Así que hay que restar el efecto de esta otra vuelta (nadería comparado con el efecto de los movimientos de precesión -cada 27.000 años- y de nutación, que es hasta donde se llega en los cálculos que he visto).

    7. Pero la Vía Láctea tampoco se está quieta. Podríamos entonces usar como referencia la radiación de fondo (sequela del Big Bang): se localiza un punto del firmamento con una radiación distinguible y se mide el tiempo que se tarda en volver a tenerlo en la misma ascensión. Si la radiación de fondo fuera uniforme, no habría manera de encontrar tal punto. Como no lo es, es concebible hacerlo. Pero me temo que las diferencias son tan pequeñas que no permiten distinguir un punto concreto.

    ¿Cuándo dura entonces? No me preguntes a mí. No soy muy fiable, algunos días se me hacen largos y otros no me llega el tiempo para nada.

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  6. Ejecución:
    demasiado fácil: el término "día" es muy ambiguo, puede significar muchas cosas distintas; ¿a cuál te refieres?
    En todo caso, si la respuesta que das es esa, lo que yo preguntaría es: ¿cuántas horas dura un día?

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  7. Hay varias respuestas correctas (sobre todo el cálculo de mi tocayo, y los métodos de medición de José Luis).
    Aunque hay un pequeño detalle sobre el que quiero llamar la atención: ¿por qué dais por seguro que la tierra da una vuelta más sobre sí misma al cabo del año, además de los 365,25 días solares? ¿No podría ser una vuelta MENOS? ¿Cómo decidirlo?

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  8. Si la Tierra no girase (ubicándonos en el marco de referencia de las estrellas "fijas") el Sol, de todos modos, tendría un movimiento aparente en dirección contraria al actual: saldría por el Oeste y se pondría por el Este, una vez al año (dibujadlo para que lo veáis: visto desde el "norte", la traslación y la rotación van ambas en sentido contrario a las agujas del reloj).

    Por lo tanto, el movimiento aparente de la traslación se opone al de la rotación. La Tierra tiene, metafóricamente hablando, que darse prisa en girar para conseguir la ilusión meridiana. Eso se traduce en una vuelta adicional... respecto al sistema de referencia de las estrellas "fijas".

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  9. Lo que protege el Dragón. ¿A que tenía que ver con la pregunta del post?

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  10. Freman:
    no estaba pensando precisamente en ese giro de la tierra (que es el giro "del" eje, no el giro "sobre" el eje), pero también es interesante.
    Me refería sólo a la diferencia entre el día solar y el día sideral.

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  11. Lo de la precesión es secundario: mencionaba el polo eclíptico sólo porque es más "estable" que el polo celestial... y porque es curioso que Draco se enrolle a su alrededor. Puede ser una casualidad, por supuesto.

    El polo eclíptico, en realidad, "descuenta" el efecto de la inclinación del eje terrestre y su precisión, y es la forma más natural de pensar en el marco de estrellas "fijas".

    En realidad, es una ironía que "día sideral" se refiera al paso del punto vernal y no al marco de las estrellas fijas (que técnicamente se conoce como "día estelar"). Sí, la terminología es una mierda, pero es herencia histórica.

    Respecto a la vuelta más o vuelta menos, precisamente el día "sideral" dura menos porque tiene que contar con una vuelta más de la Tierra: se divide el año entre 366 y pico, en vez de 365 y pico.

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  12. Abundo sobre el tema del polo eclíptico, para quien no esté muy puesto:

    La órbita de la tierra es plana (es un teorema sencillo de la mecánica celeste). Si uno traza un vector perpendicular al plano de la órbita, éste apunta al "polo de la eclíptica", que tiene un nombre engañoso. En realidad, debería llamarse algo así como "polo celestial verdadero". La relación con el "polo norte celestial" consiste en que éste siempre se encuentra a 27 grados y pico de distancia del verdadero, y parece orbitar a su alrededor con un período de 25.000 años.

    Es fácil detectar la posición del polo norte celestial: apúntese una cámara fotográfica al cielo, y déjese abierta la lente. Las estrellas parecerán trazar círculos alrededor de dicho polo. Sin embargo, es más complicado conocer la existencia del otro polo, porque exige observaciones astronómicas prolongadas durante el tiempo.

    Históricamente, se cree que fue Hiparco quien descubrió este follón, gracias al análisis de los registros celestes babilonios y sumerios, pero existe la sospecha de que se haya podido descubrir antes de Hiparco.

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