19 de marzo de 2009

CALCULEMUS

Que dijo Leibniz.

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A través de PlazaMoyua.

13 comentarios:

  1. No veo a e. ¿se ha ido de puente?

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  2. No. Se puso trascendental y no quiso salir en la foto.

    Sobre Leibniz, ¿os he recomendado ya "The Courtier and the Heretic"? Creo que hay traducción, pero estas cosas se disfrutan mejor en versión original.

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  3. Lo que pasa es que e no se enteró (le encontraron despistado, y preguntado, "¿e?").
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    El libro que recomienda Freman lo leí, y sirvió sólo para incrementar mi animadversión hacia el pedante de Leibniz, y mi admiración hacia Espinoza.

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  4. Opino lo mismo (aclaro por si las moscas).

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  5. No no, e , i y π se reunieron y se pusieron de acuerdo

    e^(iπ) = -1

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  6. Es más estética esta variante:

    e^(iπ)+1=0

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  7. No digo yo que no, Sursum, pero eso fue otro día, no el día que se tomó la foto que he sacado aquí.
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    Por cierto, aprovechando el tema, os pregunto (poniendo de manifiesto mi ignorancia y mi curiosidad): ¿qué se hace con un número real cuando se lo eleva a un número imaginario? ¿Cómo puedo calcular, p.ej., el valor de 5 elevado a i por 3?

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  8. Y a ver si se lee esto (está en el cuerpo del artículo que te enlazo)

    Complex powers of positive real numbers

    If a is a positive real number, and z is any complex number, the power a^z is defined as e^z·ln(a), where x = ln(a) is the unique real solution to the equation e^x = a. So the same method working for real exponents also works for complex exponents. For example:

    2^ i = e^ i·ln(2) = cos(ln(2))+i·sin(ln(2)) = 0.7692+i·0.63896


    Creo que ha salido bien.

    Saludos.


    surscrd

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  9. Pro cierto, una de las formas más sencillas de entender la fórmula de Euler es desarrollar e^x senx y cosx por las series de Taylor.

    Todo eso está bien explicado en los artículos de Wiki.

    surscrd

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  10. Pareciera que no podría haber nada más complejo que el número i^i, pero resulta que i^i=0,2079..., un número perfectamente real. Siempre me ha maravillado este resultado.

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  11. Si le dais un par de vueltas al casus irreducibilis veréis que los números complejos son como los rostros y animales que descubrimos en las nubes (lo cierto es que en la nubes yo siempre veo mujeres desnudas en distintas poses).

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