26 de noviembre de 2010

DE NUEVO MOZART, PARA QUE VEAS


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He descubierto estos magníficos vídeos en El Tamiz, y no he resistido la tentación de poneros uno. Me sirve, además, para dar una nueva vuelta a tuerca al argumento sobre si existen las obras que Mozart HABRÍA compuesto de haber seguido vivo y saludable más allá de 1791 (si existen, digo, como objetos matemáticos, o sea, como combinaciones lógicas POSIBLES de símbolos, en este caso, símbolos que representan sonidos).
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El argumento es el siguiente: pensad en la COMBINACIÓN DE SÍMBOLOS que representa este vídeo. Es sencillamente una indicación de qué nota suena en cada momento, en un período de 7 minutos y 58 segundos. Es también una determinada combinación de ceros y unos en un CD (p.ej.). Si ahora mismo destruyéramos todas las partituras de la sinfonía 40 y todas sus grabaciones, ESA combinación de símbolos seguiría representando la misma música, es decir, seguiría siendo verdad la proposición que dice que "si grabáramos un CD con ESA combinación de ceros y unos, y lo pusiéramos en un tocadiscos, sonaría la obra que ahora mismo llamamos sinfonía 40".
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Pues bien, imaginad que Mozart hubiese muerto en 1785. Evidentemente, en ese caso no habría compuesto la sinfonía 40 (para desgracia nuestra). Ahora bien, la COMBINACIÓN de ceros y unos del CD, o de tiempos y colores del vídeo, a la que me he referido en el párrafo anterior, SÍ que existiría (nadie sabría cuál es, eso sí, pero como COMBINACIÓN POSIBLE de ceros y unos en un CD, no veo por qué no va a existir: si preguntamos "¿CUÁNTAS combinaciones posibles de ceros y unos se pueden hacer en un CD de tal manaño?", sólo algunos mentecaptos abducidos por teorías filosóficas sin fundamento dirían que "sólo se PUEDEN hacer las combinaciones que SE HAN HECHO HASTA AHORA"; la única respuesta razonable es que se pueden hacer 2 elevado a n, donde n es el número de posiciones que caben en el CD).
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Entonces, si la suposición de que Mozart hubiera muerto en 1785 y no hubiera compuesto la sinfonía 40, no implica la inexistencia de una combinación de ceros y unos que trasladada a un CD de los nuestros hiciera sonar la música que NOSOTROS llamamos "sinfonía 40", no veo por qué el hecho de que Mozart haya muerto en 1791 va a implicar que no existen combinaciones de ceros y unos (o de notas en una partitura) que, llevadas al tocadiscos o a la orquesta, dieran como resultado una música que EN ALGUNA DE ESAS OTRAS HISTORIAS, la gente habría identificado como las obras de mozart posterores a 1791.
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112 comentarios:

  1. ¡Mola!

    Yo utilizo Cakewalk Sonar para componer. Con toda seguridad, no es el software utilizado para crear el vídeo, pero en Sonar puedes hacer algo casi idéntico visualizando varias pistas MIDI a la vez.

    De todos modos, lo que no se está viendo es la información de "controladores". El volumen de cada nota, la forma que evoluciona ese volumen mientras la nota está "activa", la evolución de la frecuencia de la propia nota... Es decir, hay toda una lista de "canales de información" en paralelo, cuya omisión simplifica la visualización.

    Eso no influye en el argumento de Jesús, por supuesto, pero pasa que soy un friqui de estas cosas y no puedo resistirme. Para quienes no lo conozcáis, ahí va un vídeo sobre las cosas que YA se pueden hacer con un buen ordenador y un puñado (de cientos) de euros:

    Celemony, by Melodyne

    Este programa puede aislar las frecuencias individuales de los instrumentos polifónicos (y de grupos de instrumentos), para permitir luego la libre manipulación en el eje de frecuencia y en el tiempo.

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  2. Tu argumento es muy parecido al que utilizó Borges en la "Biblioteca de Babel", en la que fantasea sobre una ficticia biblioteca que contuviera todas las posibilidades posibles con las letras...

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  3. Jesús:

    ¿Existe el dios que existiría si existiera Dios?

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  4. Alonso:
    no sé qué entiendes por "dios" en este contexto; no me parece que sea un objeto matemático.
    Tampoco existe el millón de euros que yo tendría en el bolsillo si lo tuviera.

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  5. ... pero sí existe el concepto del Dios que existiría si existiese Dios... que, si te das cuenta, es una entidad "matemática" implícita en la pregunta.

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  6. Freman,
    no tengo muy claro que exista algo así como "el" concepto de Dios

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  7. Jesús:

    Pero creo que Ejecución infinita y tú ya habéis hablado acerca de los posibles significados de "existir" y creo que el existir del árbol del jardín significa algo distinto del existir de la raíz cuadrada de dos.

    Platonismos, no gracias.

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  8. Sursum:
    seguro que hay importantes diferencias entre el "existir" de un anillo de bodas y el de un anillo abeliano, y no digamos del anillo del nibelungo. Pero me resulta más interesante saber por qué usamos en los tres casos la palabra "existir" en vez de tres palabras distintas.

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  9. Porque el existir del anillo abeliano y el del anillo de tu boda tienen la misma característica: son independientes de tu voluntad. Si percibes, percibes el primero en un sitio y un lugar, que es el marco de en que percepciones los sucesos dado que existe el universo; si piensas en álgebra, los conceptos no dependen de lo que tú quieras que sean sino que dados unos primeros elementos axiomáticos se sigue todo lo demás en el marco de la lógica.

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  10. ¿Has visto el juego de componer minuetos de Mozart que enlacé?

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  11. ¿Existen los tropecientos minuetos "compuestos" por Mozart para su juego?

    Y en respuesta a otra de tus preguntas, una sinfonía 42 con las característica de una de las de Mozart ¿sería una sinfonía de Mozart, de un imitador de Mozart, de quién? Es como la lógica de que exista una ballena del lago Baikal. ¿Es lógicamente imposible? No. ¿Está bien definida? Sí, creo. ¿Existe?

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  12. "el" concepto de Dios

    ¡Claro que no! Pero es que el artículo también es ambiguo. Me refería al concepto de Dios implícito en la frase... y su contexto, no a la necesaria unicidad de ese concepto.

    Quizás sea posible afinar tanto la definición de Dios, sin embargo, que se llegase a una entidad única. Pero es bastante probable que esa entidad sea completamente inoperativa. Es el problema del "dios de los filósofos".

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  14. No creo que el concepto de Dios de cada escuela filosófica o religiosa esté mal definido. Pero es como la perla contenida en mi lata de mejillones: está bien definida y NO existe.

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  15. Por corregir a medias

    "que es el marco de en que percepciones los sucesos"


    debería ser

    "que es el marco en que percibes los sucesos"

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  16. ¡Ah!

    Lo mismo llego tarde, pero, ¿habéis explorado ya la "conexión determinista"? Quiero decir, la pregunta concreta sobre la existencia de las obras que Mozart hubiese compuesto está "contaminada", por así decirlo, por el no determinismo del mundo físico.

    ¿Podría Mozart haber compuesto, por ejemplo, "Macarena"? Digamos que se hubiese venido a vivir al sur de España y padecido una terrible meningitis. Se trata, por supuesto, de intentos baldíos de determinar el conjunto concreto de obras... que seguramente no es computable, de todos modos.

    Por cierto, Sursum, ¿cuál es el enlace al juego? No lo veo...

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  17. El argumento de San Anselmo es una bobada en lo referente a Dios y en lo referente al millón de euros.
    Por razones análogas, es una bobada parecida en lo referente a las sinfonias que Mozart hubiera compuesto de haber vivido diez años más.
    Ya sé que me repito, Jesús Zamora, pero es que tu también.
    El desacuerdo de fondo es que yo no creo que una pieza de música sea isomórfica (o equivalente, o como se diga) con una partitura, y tú sí.
    Por eso, para ti la música y el anillo abeliano caen del mismo lado.
    Para mi la música cae del lado del anillo de boda.

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  18. Aloe:
    lo repetiré las veces que haga falta: yo NO creo que una obra musical sea isomórfica a una partitura o a una grabación de CD. Lo que digo es que hay ALGUNA partitura o CD POSIBLES que, si los leyéramos u oyéramos, tendrían LA MISMA relación con una de las obras que Mozart habría compuesto, que la relación que hay entre una partitura de la sinfonía 40 y la sinfonía 40. Creo que más claro (y más obvio) no puede estar.

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  19. Sursum:
    son independientes de tu voluntad.
    Pero mis deseos, o la figura de barro que hago porque me da la gana, NO son independientes de mi voluntad, y no por eso dejan de existir. No creo que la voluntad tenga que entrar de NINGUNA manera en la definición de existencia.
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    una sinfonía 42 con las característica de una de las de Mozart
    Es que yo no estoy hablando de obras "con las características de Mozart", sino de las obras que MOZART habría compuesto de haber seguido viviendo.
    Por otro lado, obras POSIBLES que NOS SONARÍAN a Mozart si alguien (o algo) las compusiera, las debe haber por cuatrillones.
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    Y sobre Dios, yo sí creo que, en general, los distintos sentidos con que se CREE que se usa el término suelen estar la hostia de mal definidos.

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  20. yo no creo que una pieza de música sea isomórfica (o equivalente, o como se diga) con una partitura

    En su sentido más estricto, una pieza musical es sólo una receta (¡un algoritmo!), y no una ejecución concreta de la misma.

    Asumiendo todas las limitaciones de la notación musical "clásica", una codificación MIDI es una receta MUY exacta.

    Yo empezaría por ahí: el propio concepto de "pieza", que nos permite abstraer y agrupar dos ejecuciones diferentes de la "misma" sinfonía, ya asume la preexistencia del espacio de Turing (prefiero llamarlo así que no "mundo platónico").

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  21. Jesús:


    Tus deseos son tú, no la realidad fuera de ti. Existen en la medida en que tú existes. Y la figura de barro es en su forma lo que tú decides y se modifica en la medida en que tú lo decides. Pero ni decides que exista el barro ni la haces por pensar en ella ni se deshace cuando dejas de querer que exista. La voluntad consciente delimita tu yo y, por complementariedad, tu no-yo, el mundo para ti.

    Si hablas de la obras que habría hecho el sujeto físico W A Mozart no basta con criterios de estilo sino, como te dice Freman, necesitas saber si se fue a Sevilla se puso hasta arriba de vino y compuso "Macarena". Volvemos al tema del determinismo desde el del platonismo.

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  22. Jesús:

    Yo creo que entremezclas dos preguntas que no deberías:

    -Si preguntas si existen "en sentido matemático" las codificaciones numéricas (o lo que sea) de cualquier pieza musical que se pueda escribir en un futuro, supongo que la respuesta es que sí (y sólo lo supongo porque no tengo ni idea de música).

    -Si preguntas si existe algo que habría sido construido si... la respuesta es que no (salvo que haya sido construido por otros medios, lo que no se aplica a lo de Mozart).

    (Todo esto sin retorcer el verbo "existir")

    Si juegas con las dos preguntas a la vez sólo consigues un dolor de cabeza.

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  23. Sursum:
    cuéntame lo que quieras sobre los deseos, y disfruta imaginando que yo no lo sé; ello no cambia el hecho de que en la definición de "existir" no interviene para nada el concepto de "voluntad".
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    Con respecto a Mozart y la Macarena, no asumo que Mozart tuviese UN ÚNICO futuro posible si no hubiera muerto en 1791: hay megacuatrillones de futuros posibles (y otros, imposibles, en el sentido de incompatibles con las leyes de la naturaleza), y seguramente en cada uno de ellos habría compuesto obras distintas. TODAS y cada una de ellas (o las combinaciones de símbolos que representarían sus partituras) existen en la Biblioteca Musical de Babel. La pena es que no podemos saber cuáles son.
    Eso sí, no creo que Mozart, ni nadie que hubiera vivido hacia 1800, hubiera podido componer la Macarena, igual que Aristóteles no habría podido descubrir la ecuación de Schrödinger. Pero, en fin, eso es sólo una apuesta sobre la incompatibilidad con las leyes naturales de ciertos mundos imaginables.

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  24. Alonso:
    por más que lo miro, no veo la diferencia. Sitúate en 1780: la combinación de notas que corresponde a la sinfonía 40, ¿entraría en tu pregunta a o en la b? Supongo que dirás que en la b, porque, DE HECHO, Mozart la compuso después (en 1788). Pero Mozart PODRÍA haber muerto en 1785, y entonces NO HABRÍA compuesto esa obra. ¿Eso quiere decir que la existencia o inexistencia EN 1780 de la combinación de notas que AHORA llamamos "la sinfonía 40", dependía PARA EXISTIR del hecho casual que consiste en que Mozart la compusiera ocho años después o la dejara de componer? Pues no lo veo: una COMBINACIÓN de notas, entendida como objeto matemático, EXISTE independientemente del tiempo, del lugar, y de las historias que nos pasen.
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    Es decir, las dos preguntas NO SON DOS, porque el hecho de que estemos en el futuro o en el pasado CON RESPECTO al momento al que tú has referido la pregunta es IRRELEVANTE (las combinaciones de notas NO EXISTEN EN EL TIEMPO, igual que los números o las soluciones de las ecuaciones cuadráticas).

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  25. Jesús:

    ¿Cómo dirías que algo es real sin usar de alguna manera la distinción entre lo que imaginas y lo que no depende de que lo imagines?

    Y si existencia es algo de objeto, una cualidad que deseas atribuirle independientemente de que alguien lo conozca, la voluntad no es parte de la definición pero sí parte del criterio.

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  26. Te queda, Jesús, otro problema: si el Mozart de un año es el del siguiente o del anterior y si lo que Mozart es en el año n sólo depende de lo que Mozart era el año n-1.

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  27. Jesús:

    Existen como objetos matemáticos las sucesiones de números/letras/... que codificarían las piezas musicales SI ALGUIEN LAS CODIFICARA.

    Existen "en sentido matemático" los modelos matemáticos, pero no son modelos de nada hasta que alguien los use para describir una realidad.

    Que exista un modelo matemático de la fuerza gravitatoria no significa que exista tal fuerza.

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  28. ¿Existe el adjetivo que alquien habría inventado para describir al Mozart de 1792 si hubiese seguido vivo?

    piensa que un adjetivo se puede pensar como una combinación de letras.

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  29. Es un secuenciador software de toda la vida, los hay a puñados, yo uso el Reason que no esta mal.

    En cuanto a lo que dices, evidentemente.

    La leccion que podemos extraer de todo esto es la cantidad de desacuerdos y confusiones que pueden surgir a partir de un solo termino. Es como un resumen de la filosofia.

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  30. En su sentido más estricto, una pieza musical es sólo una receta (¡un algoritmo!), y no una ejecución concreta de la misma.

    En eso es en lo que estroy en completo desacuerdo, contigo y con Jesus Zamora: la música es SOLO la ejecuciòn de música. Cualquier otra cosa es un fósil de música o una ayuda para hacer música.

    Midis incluidos. Los únicos midis que no suenan a lata vieja son los creados a partir de una ejecucion real.
    Yo he padecido mucho con midis escritos a partir de grabaciones (que hay que reescribir enteros para que sean partituras útiles, como tú tendrías que saber también) y con midis sonando a partir de escribir partituras (que suenan siempre de manera lamentable, porque no son ejecuciones reales) como para creerme otra cosa.
    Y la música es solo hacer música. Incluso oírla es una manera rudimentaria (limitada) de hacerla, y si no no no es nada.

    Llevbo oyendo música toda mi vida, y ejecutándola algunas temporadas de ella, y eso es lo que creo que es cierto.
    ("Ejecutar" se puede entender en el sentido más carcelario del término, lo que en mi caso estaría justificado, pero, malo o bueno el ejecutante, la música solo existe cuando alguien la ejecuta. Incluso mentalmente)

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  31. Alonso:
    Existen como objetos matemáticos las sucesiones de números/letras/... que codificarían las piezas musicales SI ALGUIEN LAS CODIFICARA.
    Es que, una vez que están definidas las reglas de formación de la escritura musical (o sus análogos referidos a sonidos), YA están "codificadas" TODAS las combinaciones POSIBLES. Piensa en mi dirección de correo electrónico: ¿acaso esa combinación de símbolos no era en 1990 una combinación POSIBLE de símbolos?
    Lo que quiero que pienses es que, en 1990, cuando ya existía el correo electrónico pero yo al menos no había oído hablar de ello, alguien podría haber afirmado "existe una combinación de símbolos que corresponderá a una dirección de correo electrónico de Jesús Zamora". Y naturalmente, TAMBIÉN existían combinaciones de símbolos que corresponderían a direcciones de correo electrónico que yo NO TENGO, PERO HABRÍA TENIDO (p.ej., si en vez de trabajar en la universidad en que trabajo, trabajara en otro sitio).
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    O piensa en el sistema de matrículas de los coches: cuando se decide que las matrículas de los coches van a ser de tal manera (p.ej., cuatro cfras y tres letras sin vocales), YA están determinadas TODAS LAS COMBINACIONES POSIBLES. Decir en el año 2000 que ALGUNA de esas combinaciones corresponderá a la matrícula del próximo coche que me fuera a comprar es una verdad de perogrullo, aunque NADIE hubiese escrito aún JAMÁS esa combinación de números y letras por entonces.
    Por seguir con este ejemplo, supón que tú ya no te compras ningún coche en el futuro, ahora bien, es una verdad de perogrullo que SI TE COMPRARAS UN COCHE EL MES QUE VIENE, TENDRÍA ALGUNA MATRÍCULA, Y ESA MATRÍCULA CORRESPONDERÍA A UNA CIERTA COMBINACIÓN DE NÚMEROS Y LETRAS QUE YA EXISTE COMO TAL COMBINACIÓN POSIBLE (o sea, "como objeto matemático"). Por lo tanto, EXISTE, como objeto matemático, alguna (y seguramente más de una, porque hay muchos futuros posibles) combinación de letras y números que correspondeRÍA a la matrícula del coche que te HABRÍAS comprado el mes que viene, si es que decides comprártelo. Y esto, que es verdad AHORA, seguirá siendo verdad dentro de diez años AUNQUE HAYAS DECIDIDO NO COMPRARTE UN COCHE EL MES QUE VIENE.

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  32. Alonso:
    a música es SOLO la ejecuciòn de música
    Y no digo que no (ni que sí: el asunto me la pela). Lo que yo digo es que hay alguna combinación posible de notas que ESTÁ EN LA MISMA RELACIÓN con las obras que Mozart habría compuesto de haber seguido viviendo, que la RELACIÓN que hay entre la combinación de notas que pone en las partituras de la sinfonía 40 y la sinfonía 40.
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  33. Perdón, el comentario anterior iba para Áloe.

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  34. Si, y hay alguna configuración de las nubes, vistas desde aquí abajo por nosotros, que está en la misma relación con los arlequines de Picasso que otras nubes están en relación con los cuadros que hubiera pintado Picasso si hubiera sido turco o si hubiera vivido en el siglo XIX.

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  35. Aloe, pero estás hablando de "las piezas de Mozart". Es decir, de las recetas.

    Y además, el compositor, donde se mueve, es en el espacio de las recetas: sus obras deben ser tocables, repetibles, etc, etc. Incluso la música improvisada tiene una receta detrás, que es la que sirve para darle "identificarla".

    En el otro sentido, muy zen por cierto, yo no soy el de ayer, y de hecho ni siquiera existe un "yo". No tiene que ver con la razón de las cosas, claro. Sólo son cosas de la razón. Pero "son".

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  36. Jesús:

    "Es que, una vez que están definidas las reglas de formación de la escritura musical (o sus análogos referidos a sonidos), YA están "codificadas" TODAS las combinaciones POSIBLES."

    Yo diría que no: codificar es una acción que debe ser efectuada por un agente. Acaso ¿están ya escritas "en el universo matemático" las ecuaciones de una teoría cuántica de la relatividad general? (a ver si después de todo vas a ser platonista ;)).

    Respecto a lo demás, ahora no me veo capaz de escribir algo que aporte nada nuevo al debate (de todas formas sigo pensando en lo de la matrícula).

    Tampoco comentas las otras cosas que he dicho.

    Saludos.

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  37. codificar es una acción que debe ser efectuada por un agente

    Eso es cierto. En este tema, en concreto, no afecta mucho a la idea en sí, pero es mucho más interesante en un contexto cosmológico: creo que todas las ideas sobre la evolución cosmológica de la entropía están lastradas por ese problema.

    Y, por cierto, creo que podría usarse como un argumento CONTRA la existencia de Dios: no es posible un ser "inteligente" sin que hayan más "cosas" sobre las que actúe esa "inteligencia".

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  38. Jesús:

    Parece claro en qué sentido decimos que existe la posibilidad de otras obras de Mozart, además de las que compuso, entre las cuales es muy improbable que estuviera Macarena por michos motivos. Que estén codificadas como tú dices sólo significa que son música, como son palabras y texto y novela todas las posibles novelas que Cervantes pudo escribir y no escribió.

    En el sentido de lo posible existe una sinfonía 40 pero en La menor. De hecho existe la versión con clarinetes y sin clarinetes. También puede existir el Requiem acabado por Mozart, así como otras de sus obras que están incompletas. Pero al hablar de las posibles obras te queda el problema en cómo defines que una obra de las posibles es de Mozart y no de Haydn, o por qué es en una tonalidad y no en otra.

    En fin, que me parece una complicación innecesaria acerca del concepto de existir, de posibilidad y de cómo lo que existe es sólo una parte de que es posible. A irichc le encantará esa pregunta tuya.

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  39. Lo dicho: un dolor de cabeza (la siesta tampoco ayuda).

    Tengo una bolsa opaca con una bola blanca y una negra. Y creo que las voy a sacar de una en una y sin mirar. ¿Existe la bola blanca que sacaré en primer lugar (es decir, antes que la negra)?

    Yo también creo que "existir" no da para tanto.

    Freman: demasiado para mí.

    Saludos, Alonso.

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  40. Freman: demasiado para mí

    Para ti, para mí y de momento, hasta para Stephen Hawking...

    A ver si me explico: toda la teoría de complejidad algorítmica que conozco se apoya en la hipótesis de un codificador/decodificador ya existente. Sin embargo, ¿qué pasa cuando el codificador/decodificador es parte del sistema? ¿Cómo tuvo lugar el "bootstrap" de la información durante el Big Bang? La Mecánica Cuántica acepta la existencia de fluctuaciones de vacío que crean materia, a nivel microscópico, y se sospecha que el Big Bang pudo ser simplemente una gigantesca (e improbable) fluctuación. ¿Cómo se "come" esto desde el punto de vista del contenido de información? ¿Cómo se crea la información en el Universo? Porque sabemos positivamente de una fuerza que DESTRUYE información (la puñetera gravedad), pero no tenemos ni puta idea de cómo se crea. ¿Viene también de las fluctuaciones?

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  41. No, Freman. Lo que dice Alonso acerca de que un código, para serlo, deber ser hecho por alguien (debe ser intencionado, por explicarlo de algún modo) sí que viene al caso. Por eso decia yo lo de que en los millones de nubes posibles, por la misma regla de tres, estarán los cuadros que Picasso "podría haber pintado". Entre los millones de configuraciones azarosas de algo que podemos interpretar como código, habra algunas decodificables con las reglas de ese código, como si fueran codigo de verdad. Pero ahi no hay informacion, realmente.

    Por lo demás, yo he mencionado "piezas" de Mozart para abreviar, pero sigo diciendo que la música es la ejecucìón de música, no el algoritmo.
    Una receta de cocina es tambien un algoritmo, pero no puedes comerte una receta.

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  42. Lo de que le código deba ser intencionado es demasiado antropocéntrico, desde luego. Ahí se me ha ido un poco la pinza.
    En el caso que se empeña en defender Jesús sí es cierto.
    A otra escala no lo es. El código genético es ciertamente código, contiene ciertamente información y aunque se puede hablar de agente, este es impersonal y no tiene intenciones.

    Lo de como surge la informacion a escala cosmológica es un problema interesante, que nunca me había planteado así, aunque sí me había planteado el por què y el cómo de las oscuras relaciones entre informacion y entropia.

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  43. Yo pregunto:

    Si cambio 1 nota a la sinfonia 40, sigue siendo la sinfonia 40?? Evidentemente si, dado que algún musico siempre va a "pifiar" alguna nota.
    cuantas notas hay que cambiar, cuano el "tempo" para que la 40 deje de ser la 40??

    La 40 remixada en ritmo electrodance sigue siendo la 40??

    De todas las posibles sinfonias que pudo haber compuesto mozart (la 44) cuantas serian la "misma"(la 44) pese a tener alteraciones?? Cuando serian "otra" sinfonia (la 45 o la 99)??

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    Y si lo aplicamos a personas??
    Podria existir hipoteticamente una "partitura" mia, la informacion de la posicion de cada atomo en este instante?? de cada neurona, de cada molecula??

    Si esa informacion la puedo utilizar como entrada a una maquina que ensambla cosas a partir de atomos... cuando me ensambla a mi??? en la configuracion que tienen mis atomos cuando???
    Cuanto hay que cambiar a esa partitura mia para que se ensamble Jesús??

    Cuantas "partituras" de personas existirian en este mundo platonico????

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    En algun lado existen todos los posibles comentarios que se pueden hacer a esta entrada????

    Si este comentario hubiese sido escrito con acentos sería el mismo comentario??
    Cuanto debo alterarlo para que diga lo mismo o empiece a decir otra cosa????

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  44. Sursum:
    lo contrario de "existente" no es "imaginario", sino "inexistente". LO contrario de "imaginario" es "no imaginario". Si no fuera así, no podríamos expresar cosas como "aquellas cosas que ni se imagina nadie ni existen".

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  45. Aloe:
    sobre las nubes, depende: una cosa son las configuraciones POSIBLES de las nubes, y otra las configuraciones REALES. Sobre las reales, no sé si será verdad lo que dices tú; sobre las posibles, probablemente sí (aunque en blanco y negro... o blanco y blanco).
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  46. Alonso:
    Yo diría que no: codificar es una acción que debe ser efectuada por un agente.
    Es que estás abusando de la ambivalencia del término "codificar". Yo lo estoy usando en el sentido de DEFINIR MEDIANTE UNA REGLA UN CONJUNTO DE COMBINACIONES POSIBLES, mientras que tú lo estás usando en el sentido de UTILIZAR ESAS REGLAS PARA FORMULAR UNA COMBINACIÓN EN PARTICULAR.
    Insisto: piensa en el conjunto de todas las matrículas posibles de coche (con las reglas españolas de matriculación actuales), o en todas las direcciones de correo electrónico POSIBLES (con las reglas internacionales actuales de formación de direcciones de correo).
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    Acaso ¿están ya escritas "en el universo matemático" las ecuaciones de una teoría cuántica de la relatividad general? (a ver si después de todo vas a ser platonista ;)).
    Depende. P.ej., no hay en el "universo matemático" ninguna combinación de símbolos que constituya una demostración de la completud de la aritmética. Por otro lado, sí que hay TODAS las ecuaciones posibles (al menos, una vez que hemos definido el conjuno de símbolos con que se forman); así que, si resulta que dentro de 200 años se encuentran las ecuaciones de la teoría cuántica de la relatividad (bueno, ya se han econtrado MUCHAS ecuaciones de esas, lo que pasa es que de momento ninguna de ellas es empíricamente aceptable; pero supongamos que se encuentran algunas que sí que tienen éxito empírico), pues bien, esas ecuaciones EXISTEN "YA" COMO POSIBILIDADES, es decir, un mono tecleando en un ordenador PODRÍA escribir AHORA justo esas ecuaciones (la probabilidad es ridículamente baja, pero eso es irrelevante: lo importante es que la POSIBILIDAD existe, por IMPROBABLE que sea hallarlas). Y, por supuesto, si por casualidad escribiera alguien AHORA esas ecuaciones, seguramente no tendríamos manera de saber SI SON una descripción correcta (o aproximadamente correcta) de las verdaderas leyes físicas.
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    Tampoco comentas las otras cosas que he dicho.
    No recuerdo haberme dejado nada, pero es posible que se me haya pasado algo, claro que sí. Si me recuerdas qué es exactamente lo que querías que contestara, lo hago de mil amores.

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  47. Alonso:
    ¿Existe la bola blanca que sacaré en primer lugar (es decir, antes que la negra)?
    Yo no estoy hablando DE LAS BOLAS (que son objetos físicos, no matemáticos), sino de COMBINACIONES POSIBLES DE BOLAS SACADAS SECUENCIALMENTE (p.ej.) (que SÍ son objetos matemáticos: son una FUNCIÓN del conjunto de los números naturales al conjunto de las dos bolas). Y claro que EXISTE, como posible combinación, la de que saques primero la blanca y luego la negra, igual que existe, como posible combinación, que saques primero la negra y luego la blanca.
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  48. Áloe:
    un código, para serlo, deber ser hecho por alguien
    Claro que sí (o tal vez no: piensa en el código genético, p.ej.). Pero yo no estoy hablando de si existe el código o no: ya PRESUPONEMOS que existe el código (las reglas de formación de melodías de la 'música clásica' y las de su representación en una partitura): y lo que existe UNA VEZ CREADO EL CÓDIGO es el conjunto de todas las combinaciones posibles de símbolos que son CONSISTENTES con las reglas que definen el código. Yo me estoy refiriendo única y exclusivamente a ese conjunto.
    .
    (Acabo de ver que luego te referías al código genético). Pues bien, piensa, una vez DADO el código genético, en el conjunto de TODOS los genomas POSIBLES (esto es, coherentes con ese código). Y ahora imagina que el asteroide que acabó con los dinosaurios hubiera pasado de refilón. Las criaturas que vivirían ahora serían muy diferentes de las que de hecho viven con nosotros (y de nosotros). Pues bien, esas criaturas qeu AHORA viviRÍAN si el asteroide de hace 65 m.a. no nos hubiera dado, tendrían algunos genomas, y esos genomas SON UN SUBCONJUNTO DEL CONJUNTO DE GENOMAS POSIBLES. Así que, dado el conjunto de todos los genomas posibles (o sea, dado el código genético), existen COMO UN SUBCONJUNTO DE ESE CONJUNTO los genomas de los bichos que vivirían ahora si los dinosaurios no se hubieran extinguido. (Por supuesto, no tenemos ninguna manera de saber qué genomas serían esos).

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  49. Kewois:
    como bien dices, no hay una función biunívoca entre las obras y sus posibles partituras (varias partituras diferentes las consideraríamos CONVENCIONALMENTE como partituras de la misma obra, y también una misma partitura podríamos identificarla con varias obras distintas). Pero eso no es ningún problema: lo importante es que la relación entre ALGUNAS combinaciones de notas y lo que convencionalmente llamamos "la sinfonía 40" es LA MISMA que la que hay entre ALGUNAS combinaciones de notas (que no sabemos cuáles son) y LO QUE HABRÍA SIDO "la sinfonía 42" en ALGUNO de los futuros posibles de Mozart en noviembre de 1791.
    .
    Sobre las partituras de las personas, como las personas son objetos físicos, no matemáticos, aunque haya dos realizaciones de la misma "partitura", serían dos personas (como dos gemelos), no una. De todas formas, la identidad personal es una ilusión cognitiva, supongo que ya lo sabes.
    .
    Insisto (ya lo comenté en blog de Héctor), el error de tu crítica consiste en creer que estoy pensando PRIMERO en las combinaciones posibles de notas, y asumiendo que cada una lleva una etiqueta de EN QUÉ PODRÍA HABERSE MATERIALIZADO. Y es al revés: piensa PRIMERO en qué cosas se podrían haber materializado, y llegarás a la conclusión de que son materializaciones de alguna "partitura" de la Biblioteca de Babel (¿qué van a ser si no?)

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  50. Jesús:

    Es bastante frustrante sentir que no me entiendes (y subrayo el "sentir"; a lo mejor me entiendes, pero no me lo parece). Dudo que dejemos de repetir lo mismo cada uno. Aún así no puedo evitar morder el anzuelo, ¿tendrá algo de alimento?

    "Es que estás abusando de la ambivalencia del término "codificar"."

    Yo diría que es al revés.

    "No recuerdo haberme dejado nada, pero es posible que se me haya pasado algo, claro que sí. Si me recuerdas qué es exactamente lo que querías que contestara, lo hago de mil amores."

    (love is in the air)

    Quizá esto enlaza con lo anterior: "codificar" una pieza musical es darle un modelo matemático. Así que repito: existen "modelos matemáticos" (sucesiones, ecuaciones, funciones,...) que no son modelos de nada hasta que alguien los use para describir algo. ¿no?

    Como existen las combinaciones de símbolos sin que sean la codificación de una sinfonía hasta que alguien las codifique.

    <<"¿Existe la bola blanca que sacaré en primer lugar (es decir, antes que la negra)?"
    Yo no estoy hablando DE LAS BOLAS (que son objetos físicos, no matemáticos)>>

    Yo sí. ¿Existen?

    ¿Existe el adjetivo que alguien habría usado para describir al Mozart de 1792 si hubiera seguido vivo?

    Un adjetivo sí es, si quieres, un objeto matemático como combinación de letras.

    Se requiere de la acción de alguien para que un objeto matemático tenga referentes. Si nadie realiza la acción, no tiene sentido preguntar por la existencia del objeto matemático que se refiere a algo.

    Sigo sin contestar a lo de la matrícula, pero creo que seguramente conduzca a lo mismo. De todas formas: ¿Qué entiendes por matrícula, una combinación de números o una combinación de dígitos grabados en una chapa?

    P.D. Creo que obvias la importancia de la acción de la gente, pero formulas tu pregunta usando a Mozart.

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  51. "Se requiere de la acción de alguien para que un objeto matemático tenga referentes. Si nadie realiza la acción, no tiene sentido preguntar por la existencia del objeto matemático que se refiere a algo."

    No es del todo cierta esa afirmación. los cúmulos de estrellas existian antes de ese "alguien". Los conjuntos, combinaciones, permutaciones, variaciones etc. no son creados por el hombre, sino comprendidos por el; con buen tiempo disponible -no se cuanto- un conjunto de personas que no conozcan a mozart con conocimientos sobre musica pueden combinar matemáticamente cientos o miles de millones de simbolos y algunas de esas combinaciones ser esas deliciosas sinfonías de mozart; de hecho ya la evolución tomó un conjunto de trozos inertes de materia y los transmutó con miles y miles de millones de combinaciones posibles en homo sapiens sapiens...

    Yo no le veo la complejidad; la combinación existe aunque nos sepamos cual es.

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  52. soy...:

    ¿Existirá la "42º sinfonía de Mozart creada por tu grupo de personas"?

    Ahora ni existe ni deja de existir. Y por tanto no tiene sentido preguntarse por la existencia de la combinación de símbolos que le corresponderá.

    Si me cambias el "corresponderá" por el "correspondería si la hiciesen" ya estás admitiendo la existencia de la sinfonía.

    ¿Existe la combinación de símbolos que correspondería a la sinfonía si existiera (y por tanto, existiera la combinación de símbolos)?

    Esto exige una petición de principio.

    P.D. Y esto también vale para lo de las matrículas y el correo:
    ¿Existe una combinación de letras y números que correspondería a la matrícula/dirección de correo que adquiriría si es que la adquiero (y, por tanto, si es que existiera tal combinación)? Creo que es lo mismo.

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  53. Zamora: Yo estoy en general con Alonso.
    En el conjunto de todos los genomas posibles no hay información.

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  54. Alonso:
    Es bastante frustrante sentir que no me entiendes
    Lo mismo digo. Pero yo me esfuerzo por entenderte.
    .
    "Es que estás abusando de la ambivalencia del término "codificar"."

    Yo diría que es al revés.

    Francamente, yo he DISTINGUIDO EXPLÍCITAMENTE los dos sentidos, y explico en qué se diferencia cada uno. ¡Menuda forma de "abusar de una ambivalencia", intentando RESOLVERLA!
    .
    "codificar" una pieza musical es darle un modelo matemático
    Será lo que tú quieras, pero lo que yo he intentando decir es que el PROCESO DE "CODIFICACIÓN" EN ESE SENTIDO es irrelevante para lo que estoy discutiendo.
    .
    existen "modelos matemáticos" (sucesiones, ecuaciones, funciones,...) que no son modelos de nada hasta que alguien los use para describir algo. ¿no?
    Obviamente. Y yo digo que también existen modelos matemáticos para los que no HAY (en indicativo) nada que ellos describan, pero que ciertas cosas que HABRÍAN EXISTIDO EN OTRAS CIRCUNSTANCIAS sí que serían descritas por algunos modelos matemáticos QUE EXISTEN EXACTAMENTE EN EL MISMO SENTIDO en el que existen los modelos matemáticos que describen cosas que sí existen. Piensa en el ejemplo (que ponía antes a Áloe) de los genomas (como combinaciones matemáticas) de las criaturas que HABRÍAN vivido ahora si los dinosaurios no se hubieran: esos genomas no representan nada que EXISTA, pero representarían cosas que HABRÍAN existido.
    .
    existen "modelos matemáticos" (sucesiones, ecuaciones, funciones,...) que no son modelos de nada hasta que alguien los use para describir algo. ¿no?
    ¿Tú ves alguna diferencia entre decir que "esas sucesiones SON modelos de cosas que HABRÍAN EXISTIDO", y decir que "esas sucesiones SERÍAN modelos de cosas que HABRÍAN EXISTIDO"? Para mí, la diferencia es insustancial: el caso es que por un lado están las entidades FÍSICAS que HABRÍAN existido, por otro lado sus descripciones matemáticas; estas últimas no dejan de existir porque no existan las primeras, y desde luego, no podemos SABER de qué HABRÍAN sido una codificación, pero HABRÍAN SIDO una codificación si HUBIERA existido eso que podría haber existido.
    .
    Yo no estoy hablando DE LAS BOLAS (que son objetos físicos, no matemáticos)>>

    Yo sí. ¿Existen?

    No, pero no me importa. Mi argumento no depende de que eso exista o no.
    .
    ¿Existe el adjetivo que alguien habría usado para describir al Mozart de 1792 si hubiera seguido vivo?
    Obviamente, seguro que cientos de adjetivos habrían sido usados para describirlo después de 1792. Igual que existen las ciudades en las que habría vivido si hubiera seguido viviendo.
    .
    Se requiere de la acción de alguien para que un objeto matemático tenga referentes
    Y no lo niego. Pero yo no estoy diciendo que algunos modelos TENGAN referentes, sino que algunos modelos QUE EXISTEN COMO MODELOS, HABRÍAN TENIDO referentes si la historia hubiera sido distinta.
    .
    ¿Qué entiendes por matrícula, una combinación de números o una combinación de dígitos grabados en una chapa?
    Lo primero (bueno, números y letras).
    .
    Creo que obvias la importancia de la acción de la gente, pero formulas tu pregunta usando a Mozart.
    No la obvio, pero es IRRELEVANTE en el argumento.

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  55. Jesús:

    <<"Es bastante frustrante sentir que no me entiendes"
    Lo mismo digo.>>

    Lo imagino. De hecho, puedo perfectamente focalizar mi frustración hacia mi manera de hacerme entender.

    "Pero yo me esfuerzo por entenderte."

    Yo también (en cierto sentido creo que te entiendo, pero que no consigo comunicame contigo "dentro de tu paradigma")

    También me esfuerzo por hacerme entender, como seguro que tú también. Pero lo dicho: dudo que lleguemos a nada.

    Respecto al término "codificar", quería decir que me estabas rebatiendo (usando tu significado de codificar) una frase en la que yo lo había usado dándole mi significado, y luego me "reprochabas" a mí la ambivalencia.

    Respecto al ejemplo de las bolas, me pareció significativo porque las bolas ya existen, pero no existen como bola(s) que será(n) sacada(s)... O, más que no existir, no tiene sentido preguntarse por su existencia. Que a ti no te lo parezca (significativo) quizá sólo sea otra muestra de que no vamos a entendernos de ninguna manera.

    Respecto a lo del adjetivo, quería haber puesto (como puse en otra entrada), "inventado", en lugar de "usado". Pero bueno, ya da igual.

    Respecto a todo lo demás, contestarte sería más de lo mismo.

    Por cierto, lo mejor que puedo decir sobre lo de la matrícula (y sobre lo demás) es lo que he escrito en la respuesta a soy (entrada 55, creo). Ya ves que he seguido intentando entenderte.

    Me voy a beber una cerveza, que mis neuronas se lo han ganado.

    Un saludo.

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  56. Alonso:
    dudo que lleguemos a nada.
    Yo no; yo te veo cada vez más cerca de lo que estoy diciendo.
    .
    y luego me "reprochabas" a mí la ambivalencia.
    ES ambivalencia porque lo que tú decías UTILIZANDO un sentido de "codificar" PRETENDÍAS que era relevante PARA MI ARGUMENTO, y en mi argumento SÓLO es relevante el OTRO sentido (el de establecer un código y definir con ello TODAS las combinaciones posibles de símbolos: cualquier cosa que tú quieras pensar sobre el OTRO sentido me parece muy bien, pues no tiene NADA que ver con mi argumento, que SÓLO se refiere a la relación entre elementos (o subconjuntos) de las combinaciones posibles de símbolos, por un lado, y, por otro, entidades que, o bien EXISTEN, o bien HAN EXISTIDO, o bien EXISTIRÁN, o bien HABRÍAN EXISTIDO...).
    .
    las bolas ya existen, pero no existen como bola(s) que será(n) sacada(s)
    Pero, insisto, mi argumento no es sobre entidades físicas, sino sobre entidades matemáticas. Un ejemplo más pertinente (con entidades físicas) sería el siguiente: imagínate un bloque de piedra, que un escultor puede convertir en infinitas estatuas diferentes; ¿existe hoy la estatua que el escultor hará mañana? Obviamente, no EXISTE, sino que EXISTIRÁ. Y si el escultor muere esta noche en un accidente, no existirá una estatua hecha por él, pero HABRÍA existido alguna estatua si no hubiera tenido el accidente (en alguno de sus futuros posibles), y esa estatua tendrá alguna FORMA GEOMÉTRICA. La estatua QUE NO LLEGÓ A HACER, obviamente no existe, pero existe la FORMA GEOMÉTRICA de la estatua que HABRÍA ESCULPIDO si hubiera seguido vivo (es más, no sólo existe una forma geométrica, sino muchas, porque en futuros diferentes habría hecho estatuas diferentes).
    .

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  57. Alonso:
    Ahora ni existe ni deja de existir. Y por tanto no tiene sentido preguntarse por la existencia de la combinación de símbolos que le corresponderá.
    No veo por qué "no tiene sentido". Una cosa es que NO SEAMOS CAPACES DE AVERIGUARLO, y otra cosa es que deje de ser obvio que, si Mozart hubiera seguido viviendo y componiendo, y hubiera compuesto alguna sinfonía más, ESA sinfonía (que no existe, pero que HABRÍA existido) estaRÍA representada por alguna combinación de notas QUE SÍ EXISTE (como elemento del conjunto de todas las combinaciones de notas posibles).
    Es como en el ejemplo de los genomas: los bichos que viviRÍAN AHORA si no hubiera caído el meteorito de hace 65 millones de años, tendRÍAN ALGÚN genoma, y ese genoma es un elemento del conjunto de todos los genomas posibles, aunque no podamos saber cuál sería.
    .
    Si me cambias el "corresponderá" por el "correspondería si la hiciesen" ya estás admitiendo la existencia de la sinfonía.
    ¡¡¡Obviamente no!!! ¡¡¡Por eso uso el condicional y el subjuntivo!!!: "Si HICIESEN algo que de hecho NO HAN HECHO". No admito que ahora existan UNOS SONIDOS QUE SUENEN EN UNA ORQUESTA REAL O EN UN TOCADISCOS REAL y que sean la sinfonía 42 de Mozart; lo único que admito es que existe alguna COMBINACIÓN POSIBLE DE NOTAS (de hecho, más de una) que, si Mozart hubiera seguido componiendo sinfonías, CORRESPONDERÍA a la partitura de su sinfonía 42.
    .
    Fíjate que la NEGACIÓN de esto (o sea, lo que tú estás afirmando) es ESTO:
    "Si Mozart hubiera seguido componiendo sinfonías, habría compuesto una sinfonía nº 42 PARA LA QUE NO EXISTE NINGUNA COMBINACIÓN POSIBLE DE NOTAS QUE LA PUEDA REPRESENTAR". ¡¡¡Caramba, qué sinfonía más rara!!!
    .
    Lo mismo para las matrículas y el correo: si dices que "NO existe una combinación de letras y números que correspondería a la matrícula/dirección de correo que adquiriría si es que la adquiero", eso ES LO MISMO que decir que "si yo adquiriese una nueva dirección de correo -o un nuevo coche- tendría una combinación de símbolos QUE NO EXISTE COMO COMBINACIÓN POSIBLE DE SÍMBOLOS". De nuevo, ¡¡¡caramba qué matrícula y qué dirección de correo más rara!!!

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  58. Áloe:
    En el conjunto de todos los genomas posibles no hay información.
    ¿Y eso qué tiene que ver? (¿y qué diantres significa?)

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  59. Sursum:
    te queda el problema en cómo defines que una obra de las posibles es de Mozart y no de Haydn, o por qué es en una tonalidad y no en otra.
    Es que eso NO es un problema. Yo no digo que cada volumen de la Biblioteca de Babel tenga una ficha con su autor (podría tener autores diferentes en historias diferentes del mundo); lo que digo es que para cada obra compuesta en una HISTORIA DIFERENTE del mundo (que PODRÍA haber ocurrido) le corresponde algún (y seguramente, más de un) volumen en esa Biblioteca.
    .

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  60. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  61. Jesús:

    He visto que Kewois te responde con más detalle en la línea que yo seguía y que Aloe añade lo de la información.

    La definición que das es bastante clara y si existe un código existe un conjunto de posibles conjuntos de símbolos de ese código y que equivaldrían a obras literarias, ADN de un ser vivo o piezas musicales.

    Tu problema es que al saber eso NO SABES NADA MÁS que al decir que son posibles otras obras u otros seres vivos. Tienes un conjunto de posiblidades entre las que tú no puedes ni sabes elegir. Por ejemplo, si una programa aleatorio saca combinaciones de símbolos musicales ¿tú podrías distinguir lo que podría ser una obra de Mozart de la que no lo pudiera ser? Podrías decir que con seguridad la macarena NO, y que una de estilo impresionista tampoco. Pero ¿y el comienzo del cuarteto Disonancias? ¿Y cualquier otra cosa no demasiado evidente? Para eso deberías, para empezar, ser tan buen músico como Mozart porque lo que está en juego es qué tip0o de combinación de símbolos musicales codifica una obra que Mozart habría considerado aceptable.

    Sin el meteorito supergordo podría haber hoy dinosaurios positivistas impenitentes haciendo experimentos platónico-sofísticos discutiendo con otros dinosaurios. Pero saber eso no equivale a saber casi nada de la Evolución, como saber que todos los números de la Lotería de Navidad pueden resultar premiados no equivale a saber nada del resultado de la de 2010. Creo que es lo que te dice Aloe, pero es lo que te digo y te decía yo. Dados los símbolos para saber si algo es un premio de Loteria de 2010, un dinosaurio positivista o una obra de Mozart no escrita hay que saber mucho, ésa es la información relevante, y esa información no está en el conjunto de todas las posibles combinaciones de cada cógigo.

    El otro tema del significado de la existencia es mejor dejarlo para otras entradas tuyas, pero tiene relación. Todo lo existente es una parte de lo posible, pues la Gran Pirámide de Pontevedra podría existir y no existe, o la de Keops podría ser verde botella y no lo es. Tú puedes fantasear uniendo partes de código sin que ninguna de las combinaciones tenga ni rastro a priori de si existe o puede existir lo que decribe con mayor probabilidad que otra cosa. Lo que te dirá si alguna de ellas describe una realidad, si la realidad descrita existe, si la proposición de la descripción es verdadera, es algo ajeno a tu voluntad y a tu capacidad de unir elementos de código.

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  62. Una vez me apareció la palabra de verificación "stalin" y otra "insist".

    ¿Qué es una palabra de verificación que no me haya salido? ¿Cómo se define? Se define sólo a partir de las posibles combinaciones de signos admitidos y de las que me han salido. Pero las primeras son una definición; las segundas un conjunto de las que he visto. Y no es lo mismo "caballo de colores" que "hay dos caballos blancos y uno negro".

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  63. Sursum:
    Tu problema es que al saber eso NO SABES NADA MÁS
    Ese es el problema de la humanidad, no sólo el mío. Ya lo dije desde el principio: no tenemos ninguna manera de saber qué obras habría compuesto Mozart de seguir vivo. Eso es lo que jode: saber que HABRÍA compuesto obras maravillosas, que esas obras corresponden a alguna combinación de símbolos que un mono podría teclear (con un programa de escritura musical, claro), y que nunca las identificaremos. Es lo que llevo diciendo todo el rato, repito.
    .
    Reinsisto: no estoy afirmando que las obras en la Biblioteca de Babel llevan un tejuelo con el autor, sino que las obras que se HABRÍAN compuesto si la historia hubiera sido distinta están (sus partituras virtuales) en esa Biblioteca, pero sin forma de identificarlas.
    .
    Creo que es lo que te dice Aloe
    Yo creo que no, pero ella dirá.
    .
    Dados los símbolos para saber si algo es un premio de Loteria de 2010, un dinosaurio positivista o una obra de Mozart no escrita hay que saber mucho
    ¡¡¡Pero yo no digo que podamos SABER SI pasa eso!!! La tesis que yo estoy defendiendo es que SABEMOS QUE TOCARÁ ALGÚN NÚMERO, que habrían vivido bichos con genomas diferentes a los actuales, y que habrían sido compuestas obras que de hecho no han sido compuestas, y que esos números, esos genomas, y las partituras digitales de esas obras son subconjuntos de los conjuntos de todos los números posibles, de todos los genomas posibles, y de todas las partituras posibles. ¡¡¡Pero yo no digo que podamos saber cuáles son!!! Es más, la GRACIA de la entrada está en señalar a la PENA que da ESO.
    .

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  64. Jesús:

    Es que hay tres temas. Uno es la "existencia" virtual de todas las cosas que pueden ser expresadas por un código. En eso creo que no hay ninguna duda. El segundo, que esa "existencia" virtual, la posibilidad de que cualquier secuencia finita de símbolos del código pueda ser escrita, pueda ser denominada existencia y si ese nombre expresa una analogía o algún tipo de identidad. Y le tercero, si saber lo anterior nos dice algo que no supiéramos: sabemos que para escribir "Don Quijote" hay que usar las letras del alfabeto, y lo mismo para cualquier otra obra que pudiera haber escrito Cervantes, pero eso no aporta nada; como no lo aporta si estamos perdidos en un lugar, vemos que hemos venido por una dirección y deducimos que la salida debe estar en OTRA dirección. Pues sí, está en otra. Lo interesante es poder saber cuál.

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  65. Sursum:
    la "existencia" virtual de todas las cosas que pueden ser expresadas por un código. En eso creo que no hay ninguna duda.
    Tú y yo, no. Otros sí que dan caña con eso.
    .
    esa "existencia" virtual, la posibilidad de que cualquier secuencia finita de símbolos del código pueda ser escrita, pueda ser denominada existencia
    ¿Y por qué no? Cuando dices que existe algún número natural menor que 40 y mayor que 35, no te tienes que coger la palabra "existencia" con papel de fumar. Recuerda que "existe" NO ES UN PREDICADO (o sea, no tiene ABSOLUTAMENTE NADA QUE VER con la "naturaleza" de las cosas a las que se aplica), sino un CUANTIFICADOR (una mera operación lógica). Por lo tanto, como la existencia NO ES UNA CUALIDAD, se sigue de ahí que ABSOLUTAMENTE NADA RELATIVO A LAS CUALIDADES de la entidad x afecta al SIGNIFICADO del concepto "existir" (afectará únicamente para determinar si la cosa con esas cualidades existe o no, pero no para DEFINIR "en qué consiste 'existir' para ella).
    .
    si saber lo anterior nos dice algo que no supiéramos
    A mí me parece de perogrullo que existen combinaciones de notas que jamás sabremos cuáles son y que corresponden a las que Mozart habría compuesto de haber seguido vivo (igual que existen SERIES DE NOMBRES DE CIUDADES que corresponden a las que habría ido visitando por orden Mozart si hubiera seguido vivo). Me parece también de perogrullo, pero menos, que eso no nos ayuda NADA a saber qué obras habría compuesto Mozart en ese caso. Pero hay gente a la que lo primero le pone de los nervios, y esa es la gracia de la discusión.
    .
    Lo interesante es poder saber cuál.
    No niego que eso sería MÁS interesante que lo otro; pero como hay gente que NIEGA lo otro (la perogrullada, quiero decir), ESO es lo que estoy discutiendo, no lo que dices tú que es interesante.

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  66. Jesús:

    "Otros sí que dan caña con eso."

    Quizá porque entienden que el problema no está planteado sólo como cadenas de símbolos de un código.

    Tomemos tu pregunta de si existe n natural menor que 40 y mayor que 35.

    Si planteas a cualquiera cómo llamaría a un elefante de color rojo, todo el mundo dirá "elefante rojo" o sinónimos. Suponemos que la suma de cualidades es posible y que nada se opone entre ser elefante y rojo. La cosa es distinta si preguntas si existe un elefante rojo porque todo el mundo cree que no todos los colores aparecen en un elefante.

    Pues bien, al preguntar si existe un n como el anterior, la pregunta es similar a la de cómo llamar al elefante y no a la de si existe. Establecemos la convención de llamar 36 al natural siguiente de 35, y mayor al siguiente con respecto al precedente, o usando el concepto de adición. "¿Podrás nombrar al n siguiente de 35" es análoga a "¿podrás nombrar a un elefante de color rojo? y nadie opondrá que no hay elefantes rojos.


    Una matrícula de automóvil debe ser un conjunto de signos que sigan ciertas reglas, y sólo definidas las reglas algo es una matrícula, por lo que es posible o imposible que algo sea una matrícula desde antes de que creemos un conjunto de signos determinado. Es similar a la idea de leyes naturales frente a la mera casualidad: lo que es un suceso natural viene dado por las leyes naturales y el estado inmediatamente anterior al suceso. Y ese es el debate de los platonistas que rechazan que las leyes puedan ser universales si todo es un conjunto de seres particulares y no hay algo universal. Juan Antonio sería feliz aquí.

    Pero cuando alguien rechaza que pueda existir una sinfonía 42 de Mozart expresa dos fundamentales reservas, aunque admita que si no fuera posible que se componga una sinfonía más de las que compuso, lo mismo se podría haber dicho a mitad de su serie: 1/ la de llamar existencia lo mismo a lo real que a lo potencial, y 2/ llamar potencial del mismo modo a lo esencial que a lo accidental.

    Podríamos tener cualquier combinación que siguiera las reglas estilísticas de la música de la época final de Mozart y seguiríamos sin saber si se trata de una posible sinfonía de Mozart porque no está definido qué puede serlo.


    sigue ->

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  67. sigue ->

    Como dices, la existencia no es un predicado, no es una cualidad que podamos afirmar o negar de un sujeto. No podemos decir que las cosas son existentes o no existentes como son rojas o no rojas, sino sólo del modo en que decimos que las cosas rojas no pueden dejar de ser rojas sin dejar de ser cosas rojas. La existencia se supone al mismo tiempo y del mismo modo que se pone el sujeto, mientras que toda proposición equivale a añadir algo al sujeto.

    Así a un número, o a cualquier concepto, le corresponde existir según el modo en que lo concebimos. Si pensamos en un conjunto de objetos reales, en las ideas de alguna persona o en lo que es posible nombrar dadas las convenciones de la aritmética planteamos tres ideas distintas y tres situaciones distintas: que existe un conjunto de objetos, unas ideas pensadas o unas pensables. Se trata de no confundir unas con otras.

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  68. Sursum:
    al preguntar si existe un n como el anterior, la pregunta es similar a la de cómo llamar al elefante y no a la de si existe
    Pues no. Doy por asumido que todo el que participa en la discusión ya sabe cómo llamar a cada número. Es más, para muchos números, podemos afirmar su existencia sin saber cómo se llaman (p.ej., el menor primo menor que 10^(10^10)).
    .
    cuando alguien rechaza que pueda existir una sinfonía 42 de Mozart expresa dos fundamentales reservas... 1/ la de llamar existencia lo mismo a lo real que a lo potencial, y 2/ llamar potencial del mismo modo a lo esencial que a lo accidental.
    Creo que la formulación de mi hipótesis deja claro en todo momento el sentido de lo que digo, y, en mi opinión, lo perogrullesco que es.
    .
    seguiríamos sin saber si se trata de una posible sinfonía de Mozart porque no está definido qué puede serlo.
    Insisto, ese NO es el tema del que estoy hablando.
    .
    Se trata de no confundir unas con otras.
    YO no las "confundo" en absoluto. Creo que todo el mundo entiende con total claridad qué tipo de cosa es cada cosa. El tema es si (dentro de sus TIPOS de cosa) existen o no.

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  69. Conste que sigo porque me has dado coba ("yo te veo cada vez más cerca de lo que estoy diciendo"), pero sigo dudando que lleguemos a algo.

    (Excusa no pedida,...)

    Leer cuanta gente no está de acuerdo contigo me ha recordado un chiste de Mafalda:
    PROFESORA: A pesar de las burlas de la gente, Colón seguía insistiendo en que la Tierra era redonda.
    MANOLITO: ¡Redonda!¡Qué bruto!

    (¡Manolito somos todos!)

    "[...] ¡¡¡Por eso uso el condicional y el subjuntivo!!!"

    Al leer por primera vez tu alusión a las matriculas, mi primer impulso fue reescribirte los tiempos verbales, aunque luego preferí obviarlo. No voy a seguir por ahí, sólo digo que a lo mejor no es tan sencillo.

    "Fíjate que la NEGACIÓN de esto (o sea, lo que tú estás afirmando) es..."

    Yo no he afirmado que no exista tu combinación de números (y si así fuera, lo "desafirmo"). Mi segunda entrada decía:
    "-Si preguntas si existen las "codificaciones" numéricas de cualquier pieza musical que se pueda escribir en un futuro, la respuesta es que sí.
    "-Si preguntas si existe algo que habría sido construido si... la respuesta es que no.
    Si juegas con las dos preguntas a la vez sólo consigues un dolor de cabeza."
    (el entrecomillado en "codificaciones" es nuevo para evitar confusiones. De todas formas ahora cambiaría el enunciado para evitar más confusiones)

    Es decir, creo más bien que no tiene sentido preguntarse acerca de la existencia de tu código.

    Además, no sé (sinceramente) si la lógica clásica da tanto juego como para meter ese tipo de hipótesis temporales. Pero tú sabes más de esto.

    Estoy tratando de pensar cómo hacerte ver la importancia que le doy en tu pregunta a saber si la obra se codificará realmente o no.

    Cambiando el tercio (no mucho), y quizá enlazando con lo que dice Sumsum Corda!, hay algo que me viene a la cabeza constantemente:
    "Si existe, enséñamelo"
    Se me ocurre la objeción del axioma de elección; pero en él, si yo viera la función la reconocería.
    ¿Reconocerías tú tu combinación si la vieras? Obviamente no. A si que, ¿de verdad tiene sentido preguntarse a cerca de su existencia?

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  70. Alonso:
    creo más bien que no tiene sentido preguntarse acerca de la existencia de tu código
    Es que, además de por tu expresión de disgusto hacia ello, no veo razones por las que eso "no tiene sentido". A mí me parece lo más razonable del mundo preguntar por TODAS las secuencias de letras y signos ortográficos del castellano escritos en una hoja din A-4 en letra cuerpo 12 (p.ej.). No veo porqué el decir cosas sobre ese CONJUNTO va a ser un sinsentido. Y me parece obvio que algunas de esas secuencias desembocarían en lo que llamaríamos sin lugar a dudas un soneto (p.ej.), y que algunos de esos sonetos aún no han sido escritos por nadie, y que algunos e esos sonetos POSIBLES que aún no han sido escritos por nadie SERÁN escritos por alguien, y que algunos de esos, en cambio, nunca serán escritos por nadie, pero HABRÍAN sido escritos por alguien si algunas circunstancias hubieran sido distintas. No veo, realmente, dónde está el sinsentido en todo ello.
    .
    o sé (sinceramente) si la lógica clásica da tanto juego como para meter ese tipo de hipótesis temporales
    Ahí está la gracia: los conjuntos (y las entidades matemáticas en general) son entidades QUE NO TIENEN NADA QUE VER CON EL TIEMPO. Es tan absurdo (eso sí que no tiene sentido) preguntar "cuándo o dónde existen las combinaciones de movimientos de fichas consistentes con las reglas del parchís", como preguntar "cuál es la carga eléctrica de una corchea".
    .
    Estoy tratando de pensar cómo hacerte ver la importancia que le doy en tu pregunta a saber si la obra se codificará realmente o no.
    De paso, te sugiero pensar también por qué es de hecho absolutamente irrelevante.
    .
    ¿de verdad tiene sentido preguntarse a cerca de su existencia?
    No veo por qué no. Si los pájaros dodos no se hubieran extinguido, ahora existiría alguna cantidad de ellos. Por lo tanto, existe (al menos) un número natural que corresponde al número de pájaros dodos que existirían ahora si no se hubieran extinguido. (No es un ÚNICO número: hay muchas -tal vez infinitas- evoluciones históricas posibles en la que los dodos no se habrían extinguido; en algunas habría AHORA un cierto número de dodos, y en otras habría otro número). Pero no veo dónde está el sinsentido de la frase "existe al menos un número n mayor que 0, tal que hay una evolución histórica que habría sido posible y n es el número de dodos que habría el 29-11-2010 a las 19:36:00 en esa evolución histórica". El hecho de que no haya forma de averiguar qué números son esos es IRRELEVANTE para decidir si esa expresión tiene sentido o no (bueno, de hecho podemos afirmar algunas cosas: en NINGUNA evolución histórica el número en cuestión sería 10^1000000; también podemos descartar con razonable seguridad que algunas combinaciones de notas habrían sido compuestas por Mozart si hubiera vivido una vida FACTIBLE más larga, p.ej., la Macarena -oé-).
    .

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  71. Un paréntesis (bueno, dos):

    -<<"la "existencia" virtual de todas las cosas que pueden ser expresadas por un código. En eso creo que no hay ninguna duda."
    Tú y yo, no. Otros sí que dan caña con eso.>>

    ¿""existencia" virtual"? Que haya que recurrir a expresiones como esas da idea con qué estamos jugando (y lo digo sobre todo por entrecomillar existencia).

    -Tu ejemplo de los pajaros es tan relevante o irrelevante como el mío con las bolas blanca y negra.

    Y ya que estamos (siguiendo un argumento tuyo): negar que existe una bola que será la bola blanca que sacaré en primer lugar, como creo que hiciste, es afirmar que para cualquier bola, ésta no será la bola blanca que sacaré en primer lugar.
    (yo no estoy de acuerdo con el argumento, pero...)

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  72. Jesús:

    No es tan perogrullada si se expresa de modo que mucha gente NO esté de acuerdo.

    Por ejemplo, Mozart era un conjunto de átomos descriptible como tal y tal, y que si hubiera vivido un año más existiría como un conjunto descriptible como tal y cual. Está claro que existe la descripción del Mozart de un año después de su muerte por el mismo motivo que la descripción de su posible sinfonía 42. Ahora bien, entre la existencia de la descripción y la existencia de Mozart va la misma diferencia que entre la de su sinfonía 42 y la codificación de esa sinfonía.

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  73. Alonso:

    Esa "existencia" entrecomillada, marca para un uso ESPECIAL, no literal, de la palabra, es del mismo tipo que cuando te preguntan si en el punto tal de una función existe la derivada y cuál es su valor. O si existe límite o cual es el valor de un número definido como la razón entre el perímetro y el diámetro de un círculo.

    Podemos llamarlo existencia porque el valor de π no es arbitrario, pero está claro que no es la existencia de una cosa sino la consecuencia necesaria de unos principios. Sin expresiones como ésas carecen de sentido preguntas sobre si la suma de una sucesión converge, si existe el límite o la derivada. O si existen números primos entre dos naturales dados.

    El problema del platonismo es que tiende a confundir la existencia de universales de los seres con la de seres universales.

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  74. Alonso:
    Que haya que recurrir a expresiones como esas da idea con qué estamos jugando (y lo digo sobre todo por entrecomillar existencia).
    Es Sursum el que se la coge con papel de fumar; yo no veo el problema con "existe un número natural entre 35 y 37"; insisto: la existencia NO es un predicado, no es una CUALIDAD de los objetos, sino una mera operación lógica.
    .
    negar que existe una bola que será la bola blanca que sacaré en primer lugar, como creo que hiciste, es afirmar que para cualquier bola, ésta no será la bola blanca que sacaré en primer lugar.
    "La bola blanca que sacaré en primer lugar" es una expresión que puede carecer de referente (como "el actual rey de Francia"). En cambio, si ESPECIFICAS una condición en la que la expresión SÍ tiene referencia, no veo problema con la expresión (p.ej., "si saco una bola blanca primero, entonces existe una bola blanca que es la bola que sale primero"; igual que "si Francia fuese ahora una monarquía, habría alguien que sería el actual rey de Francia"). Pero "la bola blanca que saco primero si lo primero que saco es una bola negra" es una expresión contradictoria, que, por lo tanto, no tiene referente; pero en mis ejemplos sobre COMBINACIONES POSIBLES no pasa nada remotamente parecido a eso.

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  75. Jesús:


    Lo que intento es que no se mezclen conceptos que son análogos o incluso sólo homónimos. La existencia de la docena de huevos de una caja y de las dos medias docenas en la misma caja son ambas tan reales o tan conceptuales como se quiera. Pero es obvio que no existen del mismo modo que los huevos ni de otra forma que como equivalencias unas de otras, es decir, que no se puede suponer que existen a la vez y en el mismo sentido la docena y las dos medias docenas porque una y otras se refieren al mismo conjunto y se reemplazan unas a otras.

    Si lo que existe son los símbolos musicales, el conjunto de todas las obras que se pueden conseguir al combinarlos y que no han sido compuestas no existe en el mismo sentido. Pero incluso la existencia de un símbolo es algo convencional: la nota do en una determinada clave es idéntica por definición a otro do en otra clave y en cualquier obra musical. Y no es el mismo concepto de existencia el de la posición de salida del ajedrez que la que podrían haber alcanzado Fisher y Spassky de haberse encontrado una vez más tras el tercer movimiento.

    Si los conceptos no aclaran las cosas, las cosas siguen igual y son los conceptos los que debemos revisar.

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  76. Y repito la cuestión:


    ¿Compuso Mozart en realidad todos los minuetos de su juego?

    http://sunsite.univie.ac.at/Mozart/dice/#options

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  77. Jesús:

    "yo no veo el problema con "existe un número natural entre 35 y 37"


    Yo lo veo incluso en "existe el número natural 35". Existe la planta que llamamos 35. O 35 empresarios que fueron a oír el discurso de Zapatero. EL número 35 ya es más discutible que exista en el mismo sentido que la planta y los empresarios. La planta del edificio, quiero decir...

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  78. Sursum:
    sobre los "sentidos" de "existir", insisto en que no es relevante. En la discusión está COMPLETAMENTE claro en qué "sentido" hablo de si ciertas obras que habrían sido compuestas en otras circunstancias existen o no (o sea, como combinaciones de símbolos); no tengo nada que añadir sobre eso.
    .
    ¿Compuso Mozart en realidad todos los minuetos de su juego?
    Obviamente no. Igual que quien se inventó el ajedrez no jugó todas las partidas posibles. Ni el que inventó el sistema de numeración contó hasta el infinito y más allá.
    .
    Yo lo veo incluso en "existe el número natural 35"
    El problema es que tú PRIMERO piensas que hay un sentido PATA NEGRA de "existir", y luego te lías pensando en qué le falta al 35 para ser pata negra. Pero yo pienso que "existir" significa primariamente LO QUE TIENEN EN COMÚN los sentidos de "existir"; a mí me parece casi más misteriosa la existencia de un pedrusco, qué "añade" el mundo físico al sentido "elemental" de "existir", que el 35 no lo tiene.
    .

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  79. Jesús:

    "¿Compuso Mozart en realidad todos los minuetos de su juego?

    Obviamente no. Igual que quien se inventó el ajedrez no jugó todas las partidas posibles."

    ?De manera que los minuetos que pudo escribir existen y los minuetos que no pudo escribir existen? ¿y en el mismo sentido? Cualquiera diría que los que no escribió NO existen, por mucho que Mozart compusiera todos los compases de que se pueden componer.

    Si tienes una baraja, la mezclas y sacas las cartas para un solitario, la combinación presente existe, las que podrían haber salido no existen en el mismo sentido sino como posibilidades. Las que incluyan el quince de oros o el tres de pimientos son imposibles.


    Y existir es ser una cosa o de una cosa. Lo que es compatible con la realidad y no existe es posible, pero de alguna manera debes diferenciar el que ahora NO existen dinosaurios de que podrían existir los dinosaurios, como debes diferenciar que ahora llevas gafas con montura y podrías llevarlas sin montura, pero no las llevas.

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  80. Sursum:
    ?De manera que los minuetos que pudo escribir existen y los minuetos que no pudo escribir existen?
    .
    Te hacía más sutil: yo no he dicho que los minuetos de su juego NO EXISTAN; he dicho que NO LOS COMPUSO. Existen como combinaciones posibles; no existen como composiciones que alguien haya puesto en papel o en teclado.
    .
    Si tienes una baraja, la mezclas y sacas las cartas para un solitario, la combinación presente existe, las que podrían haber salido no existen en el mismo sentido sino como posibilidades.
    ¿Y quién está diciendo lo contrario?
    .
    de alguna manera debes diferenciar el que ahora NO existen dinosaurios de que podrían existir los dinosaurios
    Obvio. Yo no he dicho lo contrario. He dicho, p.ej., que los bichos que PODRÍAN EXISTIR ahora si no hubiera caído el meteorito, tendrían unos genomas que son un subconjunto del conjunto de todos los genomas posibles. Esos bichos POSIBLES no existen; sus genomas COMO COMBINACIONES MATEMÁTICAS, sí. No veo cuál es el problema, salvo las ganas de discutir.

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  81. La diferencia no está entre el existir del pedrusco y el del número 35 sino entre cualquier realidad y cualquier concepto. Se trata tan sólo de que el pedrusco es una cosa y el número 35 es un concepto.

    Existir es un cuantificador, o de cosas dentro de un conjunto o de elementos conceptuales en conjuntos de elementos de esta clase. La diferencia no la establece la cuantificación sino el tipo de elementos. Y creo que diferenciamos entre que exista el Sol y que existe la figura esférica.

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  82. "Te hacía más sutil"

    Gracias, lo soy. Ya he diferenciado entre que los haya compuesto Mozart y que existan como combinaciones posibles de los compases propuestos para el juego. Pero digo que los anotados por Mozart como ejemplo existen y los no anotados no existen, todos son combinaciones posibles del juego PERO hay una diferencia entre que existan unos y existan otros. Y, por otra parte, entre los que resultan de los del juego o de que tú o yo añadamos unos compases más.



    "¿Y quién está diciendo lo contrario?"

    Uno que dice que Mozart agitó mentalmente los compases, escogió unas combinaciones y estas combinaciones existen sin que debamos diferenciar la manera entre las que escribió y las que rechazó o no pensó.


    "Esos bichos POSIBLES no existen; sus genomas COMO COMBINACIONES MATEMÁTICAS, sí. No veo cuál es el problema, salvo las ganas de discutir. "

    Pero es que DE LO QUE SE TRATA es que "los bichos NO existen" (pero las tortugas sí) y "las combinaciones posibles existen" usan "existir" de maneras diferentes. Los bichos no son una cosa, las tortugas son una cosa, las combinaciones matemáticas tampoco son una cosa, pero no son combinaciones matemáticas. Los bichos que encuentras son un conjunto de los bichos actuales. Las combinaciones simbólicas de CGTA son una representación de información y existen como conceptos, no como cosas.

    La combinación de CGTA que codifica el genoma de Jesús Zamora Bonilla tampoco existe en el mismo sentido en que existe Jesús Zamora Bonilla.

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  83. Y pasa una cosa: que una vez yo convierto en actuales TODAS las respuestas potenciales, ni Rita pone las suyas. Así que dejo sitio para que conteste el que le dé la gana, que si hay que monopolizar se monopoliza, pero mejor la producción de petroleo que las respuestas del este blog. ;-)

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  84. Una vez dadas las bases de un juego o de un código, existe, en el sentido preciso, la diferencia entre lo que se sigue de ese juego o código y lo que no. Pero la diferencia entre las posibilidades realizadas y las no realizadas es trasversal. Es decir: hay cosas que no son resultados del código musical del ejemplo, y que existen, como la Gran Pirámide de Giza; cosas que no se siguen y no existen, como la Pirámide de Pontevedra; las sinfonías de Mozart y las no compuestas por Mozart en vida.

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  85. De todos modos, me estoy impacientando porque no sale la consecuencia que llevo esperando: el estado del mundo actual es resultado de leyes, pero hay estados que serían posibles dado otros estados iniciales ¿existen todas como posibilidades en alguna forma de estatus ontológico, sólo cuando alguien las piensa, como las sinfonías no compuestas pero componibles?

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  86. El problema (Sursum, Aloe, Alonso et al.) (pun unintended) es que estáis especulando sobre qué intenciones podemos tener los malvados que especulamos sobre la existencia de posibles obras de Mozart en el espacio de Turing.

    Quitémosle al asunto el elemento contrafactual, para simplificar: no se trata de que el Mozart binario esté "ahora" componiendo la pequeña serenata o el requiem. No sé a Jesús, pero a mí, lo que me interesa del asunto es el tamaño de ese mundo virtual, y por qué demonios hay unicornios en él.

    ¿Por qué no debería haber unicornios? Porque yo, amén de neopitagórico, soy también fan algo reacio de Ernst Mach. Y me interesa explorar el gráfico de TODAS las posibilidades porque resulta que, según lo que vamos viendo de la Mecánica Cuántica (sobre todo cuando se expresa en el formalismo de la integral de ruta), hay un fuerte componente combinatorio en la misma.

    Dicho en otras palabras: para "computar" el mundo real, hay que tener en cuenta todos los mundos posibles. ¿Cuál es la sintaxis que genera todos esos "mundos posibles"?

    (por supuesto, en el párrafo anterior he dado por ciertas toda una serie de suposiciones, como que el mundo real, o partes de él, son "computables", que la computación se puede traducir en manipulación de códigos finitos, etc, etc, pero son suposiciones que, de momento, son bastante razonables)

    (a no ser que uno esté demasiado cegado por el "sustancialismo")

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  87. ... y repito que sólo hablo por mí.

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  88. Sursum:
    La diferencia no está entre el existir del pedrusco y el del número 35 sino entre cualquier realidad y cualquier concepto
    Me importa un pijo la "realidad" (en esta discusión), sobre todo cuando parte del prejuicio de que hay una "realidad pata negra". Lo que hay son juegos de lenguaje, que te obligan a aceptar ciertas proposiciones cuando los juegas bien (p.ej., "la luna tiene cráteres", o "todo número natural tiene un sucesor").
    .
    Existir es un cuantificador, o de cosas dentro de un conjunto o de elementos conceptuales en conjuntos de elementos de esta clase.
    ¡¡¡NOOOO!!! Existir es un cuantificador, y POR ESO, lo es SIEMPRE de elementos dentro de algún conjunto (que el conjunto esté formado por hormigas, estrellas o raíces de polinomios, es ACCESORIO para la lógica del cuantificador, que es lo ÚNICO relevante al jugar al juego de los cuantificadores).
    .
    los anotados por Mozart como ejemplo existen y los no anotados no existen
    Es que si te pregunto cuántas combinaciones de números y letras EXISTEN que son posibles matrículas del sistema actual español de matriculaciones, es absurdo responder "sólo las que de hecho tienen una matrícula que haya sido asignada a un coche existente". Lo que es POSIBLE PERO NO EXISTE son las matrículas DE METAL, pero TODAS las matrículas "posibles" EXISTEN (como elementos del conjunto de matrículas posibles). Es decir, no existe ningún coche (ahora) que tenga la matrícula 0000 ZZZ, pero esa COMBINACIÓN ¡¡¡EXISTE!!! (no veo qué sentido tiene decir que es una combinación "posible pero que no existe": "existir", cuando hablamos de las combinaciones, no consiste en ESTAR escrita en un metal, sino en ser UNA DE LAS QUE ESTÁN DEFINIDAS POR LAS REGLAS.
    .
    Uno que dice que Mozart agitó mentalmente los compases, escogió unas combinaciones y estas combinaciones existen sin que debamos diferenciar la manera entre las que escribió y las que rechazó o no pensó
    Ese no soy yo.
    .
    DE LO QUE SE TRATA es que "los bichos NO existen" (pero las tortugas sí) y "las combinaciones posibles existen" usan "existir" de maneras diferentes.
    En absoluto: lo usas de EXACTAMENTE la misma manera, a saber, utilizando la LÓGICA DEL CUANTIFICADOR EXISTENCIAL. Lo que es distinto es LAS COSAS QUE TIENES QUE HACER PARA AVERIGUAR SI LA FRASE "EXISTE X" ES VERDADERA O FALSA.
    .
    Por otro lado, es totalmente IRRELEVANTE en qué sentido le sale de los cojones a cada uno interpretar el verbo "existir" MIENTRAS RESPETE LAS REGLAS DE LA LÓGICA Y LA MATEMÁTICA. Es a gusto del consumidor esa interpretación. Lo único relevante es que, dada la interpretación que cada uno haga, TIENE que llegar a la conclusión de que EXISTEN ciertas combinaciones de símbolos musicales que están en la misma relación con obras que Mozart HABRÍA compuesto si hubiera seguido vivo, que la relación que hay entre otras combinaciones de notas y la sinfonía 40.

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  89. Sursum:
    ¿existen todas como posibilidades en alguna forma de estatus ontológico, sólo cuando alguien las piensa, como las sinfonías no compuestas pero componibles?
    Me la pela. No es el tema que estoy discutiendo. No sé qué son "estatus ontológicos" (soy positivista, recuerda).

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  90. ... ahora que lo pienso, "especular sobre una especulación" es, naturalmente, metaespecular, que es un verbo con apariencia ginecológica.

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  91. Jesús:

    "existir", cuando hablamos de las combinaciones, no consiste en ESTAR escrita en un metal, sino en ser UNA DE LAS QUE ESTÁN DEFINIDAS POR LAS REGLAS.

    Me parece esta la mejor manera de entender a qué te refieres. Ya en la discusión en el "libro de arena" me pareció bien observar estas acepciones de "existir" para no hacernos líos con las discusiones.

    También se puede entender que hay todavía más acepciones y que acaso sean la fuente de esta eterna discusión.

    Las combinaciones están definidas por unas reglas, por lo que podemos decir que, sean cuales sean las sinfonías contrafactuales Mozart, éstas estarían entre las combinaciones existentes (existentes como combinaciones).

    Podemos ir un más allá (o más acá) en las acepciones de existir y pedir que la identificación de las sinfonías contrafactuales venga de unas reglas conocidas. En ausencia de la regla (o hasta que se encuentre) podríamos decir que esas sinfonías existen en un sentido (son el resultado de aplicar unas reglas combinatorias conocidas), pero no en otro (no son localizables con unas reglas conocidas).

    El que cualquier regla implique que, al final, sean unas de esas combinaciones no quita nada de operatividad a la definición más débil. Claro que incorporaría alguna subjetividad, puesto que si A conoce las reglas y B no, existirían en ese sentido débil para A, pero no para B.

    Parece que quieres eliminar cualquier tipo de subjetividad en cualquier acepción de "existir" y, por tanto, no considerar esa acepción débil.

    A mí me da igual que, llegados a este punto, llamemos o no existir a esta última acepción. Aún llamada de otra manera, acepción será (de un término distinto de "existir"), Y será interesante saber si la discusión es en torno a la semántica del asunto o a la irrelevancia del concepto.

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  92. José Luis:
    es que yo no lo veo como un problema de diferentes "sentidos" de "existir"; creo que "existir" se dice exactamente en el mismo sentido cuando decimos:
    - existe más de un planeta gaseoso en el sistema solar
    - existe riesgo de que España suspenda pagos
    - existe un personaje de origen chino en el Quijote
    - existe un número natural x que soluciona la ecuación 30 = 4x
    .
    Algunas de estas proposiciones son verdaderas, y otras son falsas, y en lo que se distingue cada caso es en el tipo de cosas que tenemos que hacer para averiguar si son verdaderas o falsas, y las relaciones que cada tipo de cosas puede tener con las de su propio tipo y con las demás.
    Es algo parecido al concepto de "punto" (en los juegos o competiciones): en cada juego hay que hacer cosas distintas para conseguir puntos, pero no se dice en un "sentido" distinto que "el equipo Z ha conseguido 6 puntos" en el frontón que en el baloncesto: lo que es distinto es las consecuencias que tener 6 puntos tenga en cada caso, o cómo conseguirlos o perderlos.
    .

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  93. Hombre, Jesús,

    Creo que las decenas de comentarios sobre el tema está diciendo claramente que estamos confundiendo unas acepciones con otras.

    Tú mismo has visto necesario distinguir entre la manera en que existen las combinaciones de matriculas y las plasmadas en placas de metal para aclarar tu explicación.

    Las acepciones existen desde el momento en que las podemos proponer y discernir.

    ¿Son útiles? Sí, aunque solo sea para evitar discusiones bizantinas.

    ¿Todas tienen algo en común? Tal vez, y tal vez quieras decir que eso el "verdadero" sentido de "existir".

    He dicho tal vez, porque eso habrá que mostrarlo. Tenemos experiencia de muchos conceptos cuyas acepciones son incompatibles entre sí de tal manera que lo que tienen en común es poco como para llenar de sentido el primer concepto.

    Por ejemplo: el concepto de desigualdad. Hay muchas acepciones, y muchas de ellas axiomatizadas y con teoremas de imposibilidad de cumplir todos los axiomas, y con la constatación de que los axiomas comunes son poquita cosa como para llamar a eso el verdadero sentido de la desigualdad y poder decir que no hay un problema de los distintos sentidos de desigualdad.

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  94. Jesús:

    "Por otro lado, es totalmente IRRELEVANTE en qué sentido le sale de los cojones a cada uno interpretar el verbo "existir" MIENTRAS RESPETE LAS REGLAS DE LA LÓGICA Y LA MATEMÁTICA."

    Pues NO lo es, porque es la definición de existir lo que importa en este debate y la diferencia entre cosas y conceptos o modelos teóricos.



    "Me importa un pijo la "realidad" (en esta discusión), sobre todo cuando parte del prejuicio de que hay una "realidad pata negra""


    Me importa un pijo si te importa un pijo, pero el empeño en decir de manera rimbombante alguna clase de obviedades que confunden a mucha gente es el tipo de "filosofía" que a mí me importa un pijo.

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  95. Freman:

    Me parece muy bien que se exploren a fondo todos los modelos teóricos que se puedan formular y que se vea si van resultando útiles. Eso sí: el formalismo ES formalismo y cuando se intenta darle algún sentido real es cuando empieza la parte divertida.

    Suelo poner el tema de los epiciclos de ejemplo: los primeros griegos creían que para que un planeta girase con centro en la Tierra -como era evidente que hacía- debía estar fijo en una esfera sólida. Como la trayectoria no era un círculo, añadieron más esferas sólidas. Y como en el modelo de las esferas sólidas sólo se veía el planeta, algunos se fueron olvidando de las esferas u quedándose sólo con la representación geométrica. Pues bien: todos los epiciclos de todos los planetas deben tener el mismo radio, el mismo sentido de giro y la misma velocidad angular PORQUE son la suma de movimientos de el planeta con respecto al Sol y del Sol con respecto a la Tierra.

    Puedes tener un modelo que valga sólo formalmente sin saber demasiado de qué hay por debajo.

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  96. Jesús:

    Haces como que me respondes pero contestas a cosas que no he dicho. Y lo que es peor: cuando vayas a negar algo que he dicho, NIÉGALO; no afirmes a continuación LO MISMO QUE ACABAS DE CITAR para negarlo.


    Ejemplo de lo segundo:

    "Existir es un cuantificador, o de cosas dentro de un conjunto o de elementos conceptuales en conjuntos de elementos de esta clase.

    ¡¡¡NOOOO!!! Existir es un cuantificador, y POR ESO, lo es SIEMPRE de elementos dentro de algún conjunto".


    A ver, DIGO: existir es un cuantificador.

    Respondes: "¡¡¡NOOOO!!! Existir es un cuantificador"


    digo: "de cosas dentro de un conjunto o de elementos conceptuales en conjuntos de elementos de esta clase"

    respondes: (¡¡¡NOOOOOO!!!) lo es SIEMPRE de elementos dentro de algún conjunto".

    O sea que no es que sea un cuantificador de elementos de conjuntos de cosas o de conceptos, es que es un cuantificador de elementos de conjuntos de cosas o de conceptos.


    Decimos que algo bien definido existe -lo digo por si quieres negarlo y escribir lo mismo con más gracia- si el número de elementos que cumple esa definición es mayor que cero. Existe un satélite de la Tierra, existen pingüinos o no existe la Pirámide de Pontevedra significan que el número de cosas que se ajustan a la definición de satélite de la tierra es uno; de pingüinos, mayor que cero; y de pirámides de Pontevedra, cero estrictamente. Ya lo había dicho: "La diferencia no está entre el existir del pedrusco y el del número 35 sino entre cualquier realidad y cualquier concepto". Existe un número que es la solución de tal ecuación significa que el conjunto de soluciones de esa ecuación tiene exactamente un elemento.

    El problema es que usas con intención un lenguaje usual en un modo inusual y mucha gente entiende que confundes existir con ser un cosa y no sólo con cuantificar que el número de elementos, objetos o conceptos, que cumplen una definición es mayor que cero.

    Llevamos siglos tratando de eliminar el prejuicio platónico distinguiendo seres de conceptos y lo que presentas como perogrullada y lo es no contribuye a aclarar nada al sugerir que hay conceptos que EXISTEN sin que nadie piense en ellos.

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  97. José Luis:
    pero, insisto, mi opinión es que no hay diferencia de SIGNIFICADO entre el existir de "existe un número primo par" y el de "existen gatos persas". Lo que hayson diferentes modos de averiguar si esas cosas existen o no. No digo que eso sea el "verdadero" sentido de "existir", sino el que TIENEN EN COMÚN todos los usos que consideramos GRAMATICALMENTE CORRECTOS de los cuantificadores.

    Pero además, es que ello es totalmente irrelevante para la cuestión de si las obras que Mozart NO COMPUSO PERO HABRÍA COMPUESTO DE SEGUIR VIVO existen o no COMO COMBINACIONES POSIBLES DE NOTAS. Pues afirmar lo contrario implica que uno acepta una de estas dos cosas -o las dos_:
    a) que habría sido IMPOSIBLE Mozart siguiera vivo y componiendo (lo que me parece raro), o
    b) que habría compuesto obras PARA LAS QUE NO EXISTE NINGUNA COMBINACIÓN POSIBLE DE NOTAS QUE LAS REPRESENTE (lo que sería más raro todavía).

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  98. Sursum:
    es la definición de existir lo que importa en este debate
    ¡En efecto! Y la DEFINICIÓN de existir (como concepto LÓGICO, no empírico, que es) viene dada EXCLUSIVAMENTE por las reglas de introducción y eliminación del cuantificador existencial, que son las que digo yo que son SUFICIENTES para lo que estoy discutiendo. CUALQUIER otro asunto sobra.
    .
    el empeño en decir de manera rimbombante alguna clase de obviedades que confunden a mucha gente es el tipo de "filosofía" que a mí me importa un pijo.
    Pero mola.
    .
    cuando se intenta darle algún sentido real es cuando empieza la parte divertida
    Depende: las matemáticas son divertidas y no tienen "sentido real" (en TU sentido de "real").
    .
    no es que sea un cuantificador de elementos de conjuntos de cosas o de conceptos, es que es un cuantificador de elementos de conjuntos de cosas o de conceptos.
    Te hacía más sutil: lo que te he respondido es que ES IRRELEVANTE LA DISTINCIÓN "o de cosas no sé qué, o de cosas no sé cuánto": "existir" se refiere SIEMPRE a la inclusión de algo dentro de un CONJUNTO; que el conjunto sea de cabras, unicornios o tetraedros, no es relevante.
    .
    Mis respuestas van todas en la misma dirección: no creo que tenga ninguna utilidad en esta discusión el hablar de "realidad", ni de "tipos" de realidad. TODO EL MUNDO entiende perfectamente a qué tipo de cosas me estoy refiriendo cuando digo que ciertas combinaciones de símbolos existen; no le hace falta a nadie que venga uno a especular sobre "qué tipo de cosas son esas combinaciones"... pues ya está claro LO QUE SON: combinaciones de símbolos coherentes con ciertas reglas de formación.
    .
    lo que presentas como perogrullada
    En efecto. Lo llevo diciendo todo el rato. Pero hay gente a la que esa perogrullada le parece fatal.

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  99. Jesús:

    -Ok, tenías razón con la falta de referente en el ejemplo de las bolas, no lo había visto así.

    -"insisto: la existencia NO es un predicado, no es una CUALIDAD de los objetos, sino una mera operación lógica."

    Y, por tanto, un concepto que hemos obtenido a partir del lenguaje, así que me parece muy pertinente el intento de otros de ver a partir de qué enunciados lo estamos obteniendo, y de si se usa igual.

    -<<"es la definición de existir lo que importa en este debate"
    ¡En efecto! Y la DEFINICIÓN de existir [...] viene dada EXCLUSIVAMENTE por las reglas [...]. CUALQUIER otro asunto sobra.>>

    "Existir" lo sacamos del lenguaje usual y lo usamos en Lógica, donde lo definimos (implícitamente). Ahora, en tu pregunta, pretendes devolverlo al lenguaje usual usándolo sólo como lo has definido en lógica.

    -"creo que "existir" se dice exactamente en el mismo sentido cuando decimos:
    - existe más de un planeta gaseoso en el sistema solar
    - existe riesgo de que España suspenda pagos
    - existe un personaje de origen chino en el Quijote
    - existe un número natural x que soluciona la ecuación 30 = 4x"

    Muy revelador, como el resto de comentarios a este respecto: a mí me parece que en todos los casos se usa igual, y con un universo de discurso obvio, EXCEPTO en el segundo, donde creo que es un ABUSO que en el lenguaje usual no causa problemas.

    Lo mismo con la existencia de la combinación de Mozart:

    "existe alguna COMBINACIÓN POSIBLE DE NOTAS (de hecho, más de una) que, si Mozart hubiera seguido componiendo sinfonías, CORRESPONDERÍA a la partitura de su sinfonía 42."

    Más simple (y creo que válido para lo que nos ocupa):
    "existe alguna combinación de notas tal que, si Mozart hubiera compuesto una sinfonía 42, correspondería a la partitura de su sinfonía 42."

    Si pusieras "existiría" no habría problemas. El problema es con el "existe":
    Bajo la suposición de que Mozart hubiera compuesto la (o una) sinfonía 42, evidentemente se deduce que existiría la combinación. Pero ¿que EXISTE?

    Quizá es que "juegas" con un universo matemático inmutable y platónico, aunque no creas en él. Y, a lo mejor, lo haces porque es un modo cómodo de pensar y normalmente no da problemas (nunca he objetado el uso de "existir" en ese sentido), pero has llegado a un límite donde ya no es tan obvio que este modo de hablar no dé problemas.

    Estoy pensando en aclarar y aclararme lo anterior, pero me he atascado. Así que ya seguiré.

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  100. Jesús:

    ¿has tratado de formalizar tu argumento?

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  101. Alonso:
    , así que me parece muy pertinente el intento de otros de ver a partir de qué enunciados lo estamos obteniendo, y de si se usa igual
    .
    Es que yo no creo que ese concepto lo "obtengamos" de otro; pienso más bien que es algún tipo de concepto a priori (o sea, no podemos entender OTROS conceptos si no entendemos ése). Lo que "añaden" los otros conceptos son CONJUNTOS DIFERENTES DE COSAS de las que, dentro de cada conjunto, se puede discutir si existen o no. Pero me parece un error decir que en cada uno de esos conjuntos las cosas "existan de manera diferente"; no: existir, existen EN EL MISMO SENTIDO (lo cual no quiere decir NADA METAFÍSICAMENTE RELEVANTE: lo que estoy intentando es convenceros de que la 'ontología' es una cuestión sin relevancia, no que los números existan "en el mismo sentido METAFÍSICO" que los percebes).
    .
    Y sobre mis ejemplos, no veo que hablar de "la existencia del riesgo" sea ningún "abuso": sencillamente decimos que la proporción de futuros posibles en los que existe una suspensión de pagos es mayor que cierto margen.
    .
    Bajo la suposición de que Mozart hubiera compuesto la (o una) sinfonía 42, evidentemente se deduce que existiría la combinación. Pero ¿que EXISTE?
    ¡¡¡Claro!!! Vamos a ver. Coge una moneda. Imagínate que te pido que la tires al aire cinco veces. Cada vez que la tires apuntas un 1 si sala cara y un 0 si sale cruz. Pongamos que la tiras tres veces cinco veces, y el resultado es: 10011, 00111 y 01010. Y ahora te pregunto, ¿cuántas combinaciones posibles de cinco resultados EXISTEN? (respuesta: 32, o sea, 2 elevado a 5). Realmente no veo el problema en usar AHÍ el "existen" en indicativo, en vez de en condicional o en subjuntivo. EXISTEN 32 combinaciones posibles; unas salen y otras no. Es absurdo decir "EXISTEN tres combinaciones, que son las que he sacado, y otras 29 combinaciones PODRÍAN EXISTIR". Lo que podría ocurrir (y no ha ocurrido) es que sucediera un hecho representable por esa combinación de símbolos, pero la combinación de símbolos COMO TAL COMBINACIÓN POSIBLE existe desde el momento en que planteas el problema que te permite calcular el número de posibilidades.
    Ahora imagínate que te pregunto por la combinación que habría salido si hubieras hecho el experimento una cuarta vez. ¿Qué combinación sería? No podemos saber MÁS QUE que sería una de las 32 posibles. Pero, obviamente, una de esas 32 combinaciones QUE EXISTEN habría sido la que correspondería a la cuarta repetición del experimento. La combinación (p.ej., 01110) no "empieza a existir" cuando sacas cruz-cara-cara-cara-cruz.
    .
    has llegado a un límite donde ya no es tan obvio que este modo de hablar no dé problemas.
    ¿Problemas? ¿Qué problemas? Sólo algunos picores que parece que tienen algunos.
    .

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  102. Alonso:
    sobre la formalización, no lo he tratado, porque me parecía obvio. Pero a ver si tengo un rato y os lo pongo. Eso sí, te advierto de que así es más perogrullesco todavía.

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  103. Jesús me replicó:
    "En el conjunto de todos los genomas posibles no hay información.
    ¿Y eso qué tiene que ver? (¿y qué diantres significa?)"

    Pues que si no es información (y no lo es) no es ná.

    Cualquier postulado de que algo exista virtualmente se basa en que al menos tenga informacion (o sea información).
    Porque masa no es, radiación tampoco, energía de alguna otra clase tampoco... algo será.

    Tus propuestas sobre la existencia virtual de conjuntos matematicamente definidos sí contienen información, al menos.

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  104. Áloe:
    Pero no veo por qué el conjunto de todos los genomas posibles "no es información". A mí me parece que contiene mogollón de información (al menos, más que el conjunto de dni's posibles con las reglas de formación de dni's actuales).

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  105. Otra cosa es que nosotros no sepamos qué hacer con esa información, pero eso es problema nuestro, no suyo

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  106. A mí me parece que contiene mogollón de información

    Es que, de lo contrario, se podría decir que el universo tiene información cero, y una entropía constante.

    (y no estoy proponiendo una teoría alternativa: sólo digo que veo una paradoja)

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