A BORDO DEL OTTO NEURATH: ADIVINANZA PARA MATEMÁTICOS

28 de octubre de 2009

ADIVINANZA PARA MATEMÁTICOS

[n*(n+1)]+1

¿Qué tienen en común los números que pueden representarse mediante esta fórmula (siendo n un número natural) y sólo ellos?

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16 comentarios:

jemcalama dijo...: Son números naturales impares; 28 de octubre de 2009 10:02
Jesús Zamora Bonilla dijo...: OK, pero es algo que tengan en común SÓLO los números que satisfagan la fórmula; 28 de octubre de 2009 10:46
Icíar dijo...: ¿que son primos, excepto para el 21?.; 28 de octubre de 2009 11:30
Jesús Zamora Bonilla dijo...: Hay muchos más que no son primos después.
(P.ej., ¿qué sale cuando n=100, o 1000, o a 10000?); 28 de octubre de 2009 12:18
Dronte dijo...: Por ejemplo... Distan entre sí números pares consecutivos.; 28 de octubre de 2009 12:53
Axioma dijo...: en que los números terminan en 1, 3 y 7 solamente?
o que la diferencia entre un resultado y el que viene es par.?
por ejemplo:
n [n*(n+1)]+1 dif.
1 3 4
2 7 6
3 13 8
4 21 10; 28 de octubre de 2009 13:14
Anónimo dijo...: que pueden obtenerse mediante la suma de las tres primeras potencias de un natural.

He dicho.; 28 de octubre de 2009 14:00
xa2 dijo...: Este comentario ha sido eliminado por el autor.; 28 de octubre de 2009 15:33
nonsense dijo...: Tienen en común que ellos y solo ellos pueden ser representados por esta fórmula.; 28 de octubre de 2009 17:18
Jesús Zamora Bonilla dijo...: Anónimo es el que más se ha acercado: efectivamente, tiene toda la razón, al decir que son números expresables como n^0+n^1+n^2.
.
Pero yo estaba pensando en otra propiedad de JUSTO ESOS NÚMEROS (que depende del hecho de que puedan ser expresables así).; 28 de octubre de 2009 18:00
Anónimo dijo...: 4n-3 es un cuadrado perfecto; 28 de octubre de 2009 21:12
Sus dijo...: Representan la diagonal de un ortoedro cuyas caras son n, n+1 y n*(n+1), puesto que:
(n*(n+1)+1)^2 = n^2 + (n+1)^2 + [n*(n+1)]^2.

Ojo que ésto no sólo vale para los naturales.; 28 de octubre de 2009 21:24
Iñiguez dijo...: Todos son 111 escritos en base n; 29 de octubre de 2009 13:10
Jesús Zamora Bonilla dijo...: Muy bien, Iñiguez, enhorabuena.; 29 de octubre de 2009 19:59
xa2 dijo...: Muy bien, Íñiguez:
¡¡plas, plas, plas!!; 30 de octubre de 2009 00:50
Iñiguez dijo...: Gracias a los dos. Un cordial saludo.; 30 de octubre de 2009 10:22

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