28 de octubre de 2009

ADIVINANZA PARA MATEMÁTICOS


[n*(n+1)]+1

¿Qué tienen en común los números que pueden representarse mediante esta fórmula (siendo n un número natural) y sólo ellos?
.

16 comentarios:

  1. Son números naturales impares

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  2. OK, pero es algo que tengan en común SÓLO los números que satisfagan la fórmula

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  3. ¿que son primos, excepto para el 21?.

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  4. Hay muchos más que no son primos después.
    (P.ej., ¿qué sale cuando n=100, o 1000, o a 10000?)

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  5. Por ejemplo... Distan entre sí números pares consecutivos.

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  6. en que los números terminan en 1, 3 y 7 solamente?
    o que la diferencia entre un resultado y el que viene es par.?
    por ejemplo:
    n [n*(n+1)]+1 dif.
    1 3 4
    2 7 6
    3 13 8
    4 21 10

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  7. que pueden obtenerse mediante la suma de las tres primeras potencias de un natural.

    He dicho.

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  8. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  9. Tienen en común que ellos y solo ellos pueden ser representados por esta fórmula.

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  10. Anónimo es el que más se ha acercado: efectivamente, tiene toda la razón, al decir que son números expresables como n^0+n^1+n^2.
    .
    Pero yo estaba pensando en otra propiedad de JUSTO ESOS NÚMEROS (que depende del hecho de que puedan ser expresables así).

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  11. 4n-3 es un cuadrado perfecto

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  12. Representan la diagonal de un ortoedro cuyas caras son n, n+1 y n*(n+1), puesto que:
    (n*(n+1)+1)^2 = n^2 + (n+1)^2 + [n*(n+1)]^2.

    Ojo que ésto no sólo vale para los naturales.

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  13. Muy bien, Íñiguez:
    ¡¡plas, plas, plas!!

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  14. Gracias a los dos. Un cordial saludo.

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