Seminarios de lógica

Cuando compres algo hecho en el "tercer mundo"...

...y pienses que los cabrones capitalistas nos quitan el trabajo a los europeos y explotan a los trabajadores de sus fábricas en países menos desarrollados, echa un vistazo primero a este gráfico (pincha aquí para ver la versión dinámica). Muestra la evolución del índice de desarrollo humano durante las últimas tres décadas. Ninguna política, ninguna religión, ninguna ideología, ninguna filosofía a lo largo de la historia han hecho más por disminuir la pobreza y aumentar el nivel de vida de una proporción mayor de habitantes de los países pobres, que lo que se ha hecho en los últimos 30 años.
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Ciertamente, aún queda mucho por progresar; el camino estará lleno de problemas, de altibajos, y de trampas; el progreso no beneficiará a todos por igual. Pero los ciudadanos de esos países, que en 30 años han recorrido una buena parte de la distancia que les separaba de nuestro nivel de vida, no serán tan idiotas ni tan cobardes de permitir la persistencia de regímenes dictatoriales y de explotación: también quieren disfrutar de nuestros derechos laborales, políticos, etc.
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Y también, como dice José Luis Ferreira en su reciente libro Economía y Pseudociencia, lo malo no es que empresas occidentales monten fábricas en el tercer mundo: lo realmente malo (para nosotros) sería que a las empresas del tercer mundo les empezara a interesar montar sus fábricas en nuestro país.
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Y si a pesar de todo sientes una ira irrefrenable y legítima hacia el capitalismo explotador, una ira que no es lo bastante fuerte para impedirte comprar productos fabricados "en esas condiciones", entonces puedes actuar enviándoles a los trabajadores de esas fábricas el dinero que te has ahorrado al comprar productos hechos allí, en vez de en factorías españolas. Ellos o recibirán con gratitud.




Más:
* ¿Estamos explotando al tercer mundo?
* ¿Quién ha creado la sociedad del bienestar?
* La responsabilidad de los empresarios ante la crisis
* La riqueza de las naciones
* Mucho más en el libro Más allá de la indignación (Amazon, 0,98 €)

Obviamente, Don Quijote existe. Y obviamente, no existe

Un fragmento de la discusión sobre el platonismo trivial:

Leandro: Lo difícil es la diferencia entre dos entidades existentes, como es el caso de Cervantes y don Quijote.

Yo: Es que "Don Quijote existe" es una frase ambigua, y según lo que queramos decir con ella, puede ser verdadera o falsa. Creo que la frase puede tener TRES significados:

1) "Don Quijote existe" = "existió realmente una persona llamada "Don Quijote", y es de ella de la que se habla en la novela de Cervantes".

En este sentido, es falso que Don Quijote exista o existiese. Cuando Cervantes escribe "en tal sitio vivía un hidalgo que tal y cual", lo que está escribiendo es una proposición FALSA (con todas las virtudes literarias que queramos).

2) "Don Quijote existe" = "el PERSONAJE Don Quijote existe" = "existe una combinación de símbolos del lenguaje español que constituye una novela en la que se habla de una persona con tales y cuales características"

En este sentido, es verdad que Don Quijote existe. Pero fíjate que 2 es una proposición que dice algo completamente distinto a la proposición 1

3) "Don Quijote existe" = "2 + esa combinación de símbolos ha sido efectivamente escrita por alguien"

En este sentido (que es el que creo que tú tienes en mente cuando afirmas que Don Quijote existe) también es verdad, pero a su vez es una proposición distinta de la 2: ahora no sólo decimos que Don Quijote existe como un personaje de ALGUNA combinación de símbolos del español, sino como UNA combinación EN CONCRETO, que coincide con la que Cervantes puso en el papel.

Don Quijote COMO PERSONA FÍSICA no existe ni existió, y por lo tanto, no tiene NINGUNA propiedad. Don Quijote COMO PERSONAJE existe, pero no es una persona física, sino, igual que todos los personajes, una ENTIDAD ABSTRACTA (igual que los números), y no puede tener propiedades físicas. Cuando decimos que Don Quijote (el personaje) tiene 50 años es, entendido en sentido literal, obviamente falso: o bien no tiene edad (si usamos el sentido 2), o bien tiene edad en el sentido de cuánto tiempo hace que Cervantes lo escribió. Lo que es verdad es que la novela a la que el personaje Don Quijote pertenece DICE que tiene 50 años. Podemos entender ESTO como lo que significamos cuando pronunciamos abreviadamente la frase "Don Quijote tenía 50 años", y en ese caso es verdad, pero en ese caso es verdad PORQUE no estamos entendiendo la frase entrecomillada en su sentido literal, sino, repito, como una abreviatura de "La novela de Cervantes DICE que Don Quijote tenía 50 años".

ANTE TODO, RIGOR HISTÓRICO

Gentileza de Juan Miguel Suay, que desde hoy es doctor.

Deflactando la verdad (y 4): Platonismo trivial

Termino aquí de ofrecer la traducción de la última entrada de esta serie (aquí y aquí las primeras entradas).
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Sólo hay un concepto más importante que el de la verdad en la metafísica tradicional: el concepto de existencia, realidad, o ser. Si interpretamos a Aristóteles como el primer filósofo deflacionista sobre la verdad (cuando definió "verdadero" como "decir de lo que es que es y de lo que no es que no es"), podemos considerar a Kant como el primer deflacionista sobre la noción de existencia, cuando, en su Crítica de la Razón Pura, y en particular en su crítica al argumento ontológico de San Anselmo, Kant niega que la existencia pueda considerarse como un predicado o una propiedad (al modo como vimos en las pasadas entradas sobre la noción de "verdadero").
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La idea de Kant es que no atribuimos ninguna propiedad en concreto a una cosa cuando decimos que esa cosa existe (lo que decimos es que existe una cosa que tiene tales y cuales propiedades). Esta idea fue desarrollada de modo más claro y sistemático por algunos de los creadores de la lógica contemporánea, en particular Frege y Russell. Como seguramente la mayoría sabréis, en la lógica de predicados de primer orden, los elementos formales que se encargan de afirmar la existencia no son los predicados (como "es verde" o "es el padre de"), sino otros símbolos cuya función y propiedades son completamente distintos: los cuantificadores.
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Cuando afirmamos que, p.ej., hay un bicho verde sobre la mesa, la lógica moderna
reconstruye esa afirmación de este modo:
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Ǝx(Vx & Bx & Sxm)
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es decir: "existe un x tal que x es verde, x es un bicho, y x está sobre m (donde "m" es el nombre de la mesa).
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La distinción gramatical entre los predicados V, B y S, por un lado, y el cuantificador Ǝ, es justo la versión moderna de la idea kantiana de que existir no es una propiedad. Pero, si ser real no es una propiedad, ¿qué es?
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La respuesta es que "existe..." no es un predicado sino un operador (recuérdese que en las entradas anteriores vimos que "...es verdadero" tampoco es un auténtico predicado, sino un "operador-formador-de-pro-oraciones"). Es decir, el cuantificador existencial Ǝ es algo del mismo tipo que los operadores lógicos (o "conectivas"), como la disyunción, la negación, la conjunción, etc. En concreto, es un símbolo cuyo significado es extraordinariamente parecido a la disyunción (de hecho, es por eso que en algunos libros de matemáticas se representa el cuantificador existencial como una V grande). De hecho, si la lista de entidades a las que nos estuviéramos refiriendo fuese finita y tuviéramos un nombre para cada una (a, b, c...), entonces un enunciado existencial como
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ƎxPx
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es lógicamente equivalente a la disyunción:
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Pa v Pb v Pc...
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(es decir, "al menos una de esas cosas, a, b, c..., es P")
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Dicho de forma más gráfica: la relación entre el cuantificador existencial Ǝ y la disyunción v es exactamente la misma que la relación entre el símbolo del sumatorio ∑ y el símbolo de la suma +
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Entonces, ¿qué es lo que afirmamos sobre algo al afirmar que existe? El filósofo americano Willard Quine lo expresó con un famoso eslogan: "ser es ser el valor de una variable ligada por un cuantificador existencial", es decir, ser es ser aquello a lo que se refiere la x en una expresión como ƎxPx. Si a es el nombre de una entidad para la que ocurre que la proposición Pa es verdadera, pues a existe porque ƎxPx se sigue de Pa (es la llamada "regla de introducción del cuantificador existencial"), igual que también se sigue de Pa la proposición Pa v Pb.
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Esta idea puede usarse para ofrecer una respuesta deflacionista a uno de los problemas clásicos de la ontología: el problema de la existencia de las entidades abstractas. Lo que nos recomendaría el deflacionismo sería algo así como lo siguiente:
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- Haga usted una lista de todas las proposiciones que considere verdaderas
- Aplique todas las veces que sea posible la regla de introducción del cuantificador existencial
- Fíjese en todas las proposiciones del tipo ƎxPx a las que ha llegado
- Pues bien: esa es la lista de cosas que usted admite que existen.
- Para responder a la pregunta de si algo en particular existe, mire si está en esa lista.
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Veamos algún ejemplo: ¿existen los números? Vamos a ver: la proposición "13 es un número primo" la acepto como verdadera. Por lo tanto, de aquí se sigue que tengo que aceptar como verdadera la proposición "existe un x que es un número y es primo", y por lo tanto, también "existe un x que es un número". Así pues, los números existen.
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¿Y qué ocurre con las ficciones, como, p.ej., Batman? Bien, en este caso, no aceptamos que Batman exista, porque todas las proposiciones de las que podríamos derivar su existencia son proposiciones que consideramos literalmente falsas. De hecho, afirmar de algo que es una entidad ficticia significa, precisamente, que pensamos que no existe, aunque hay un determinado conjunto de proposiciones falsas en las que se nombra a esa entidad.
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Así pues, los números existen, pero las ficciones no, y por lo tanto, los números no son ficciones, tal como afirmaba Platón hace 25 siglos.
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Si esto te suena como a volver a introducir la metafísica por la puerta de atrás, te ruego que tengas en cuenta lo que hemos explicado sobre qué significa "existencia" según esta visión deflacionista: afirmar que los números primos existen es sencillamente una consecuencia trivial de la afirmación (casi trivialmente verdadera) de que 13 es un número primo. Recuerda que la existencia no es una propiedad, y por lo tanto, no estamos atribuyendo ninguna propiedad en especial al número 13 cuando afirmamos que existe. En particular, no le estamos atribuyendo ninguna propiedad causal. Las únicas propiedades que podemos saber que el número 13 posee son las que recogen los teoremas matemáticos que seamos capaces de probar acerca de él, y estas son, obviamente, propiedades matemáticas. Nuestro platonismo trivial es trivial justo en el sentido de que no nos fuerza a aceptar la parte más comprometida de la metafísica de Platón: la de que las entidades abstractas (p.ej., las "ideas") desempeñan un papel causal en la existencia y estructura del mundo físico. Las causas de un hecho físico son siempre otros hechos físicos, y el que estos hechos, o las relaciones entre ellas, puedan ser descritas utilizando conceptos matemáticos no es una razón para pensar que los hechos matemáticos se cuenten entre las causas de los hechos físicos.
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Los números y las demás entidades matemáticas (que podamos demostrar matemáticamente que existan) existen exactamente en el mismo sentido que los protones o los canguros, a saber, en el sentido de que hay algunas proposiciones verdaderas de las que podemos derivar de ellas enunciados existenciales que se refieren a esas cosas. Pero no por existir tienen los números las mismas propiedades que los protones y los canguros: no están sujetos a fuerzas físicas ni se reproducen sexualmente, igual que ni los protones ni los canguros pueden ser múltiplos de 7.
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Para acabar: el deflacionismo nos recomienda considerar los problemas "existenciales" (en el sentido ontológico del término, no en el sentido ético o antropológico) no tanto como problemas filosóficos, cuanto como problemas científicos. Si ciertas entidades matemáticas existen, o si ciertas partículas existen, o si ciertas especies existen, es un problema para el matemático, para el físico, o para el biólogo, más que para el filósofo.

¿Latín o matemáticas?

De un comentario mío en el blog "Nada es gratis", a propósito de la sustitución de las matemáticas por el latín como asignatura obligatoria en el bachillerato de Ciencias Sociales en la LOMCE

Aumentar las horas de una asignatura sólo puede hacerse a costa de disminuir la de otras. No dudo que la formación humanística es fundamental (al menos tan fundamental como la formación científica, y posiblemente más), pero a día de hoy es directamente absurdo fundar esa formación sobre el latín. Se puede dar esa formación estupendamente en lenguas vivas, enseñando gramática, retórica, literatura, redacción, historia, arte, filosofía, ética, política, etc., etc.
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El latín pertenece a una estructura académica que dejó de tener sentido hace más de un siglo, y que sólo se mantiene porque "no vamos a despedir a los profesores de latín". Si alguien quiere estudiar latín, griego, o sánscrito, pueden ofrecerse asignaturas optativas (dentro de límites razonables), y titulaciones universitarias todo lo exhaustivas que queramos. Pero es absurdo obligar a todos los alumnos del bachillerato de humanidades y ciencias sociales a tragarse dos cursos de latín (más uno en 4º de ESO, porque si no, "no tendrán base" al llegar al bachillerato).

Más: http://abordodelottoneurath.blogspot.com.es/2009/01/ms-chino-y-rabe-y-menos-latn.html

El Gran Bazar de la Sabiduría (1)

Esta es la primera entrada de una serie que voy a ir sacando sobre Economía del Conocimiento Científico en Mapping Ignorance.


Más: El gran bazar de la sabiduría (2)

Una paradoja en la ética de Kant

Anda mi hija estudiando estos días la ética en sus clases de filosofía, y yo, como buen padre, echándole una mano para entender alguna que otra cosa. Esta semana han visto la ética de Kant, y he tenido que volver a darle vueltas al imperativo categórico.

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Mientras se lo explicaba ayer por la noche, caí en la cuenta de lo que me parece que es una grave dificultad en ese concepto kantiano. Seguramente ya lo haya señalado alguien en los dos siglos y un cuarto que han transcurrido desde la Fundamentación de la metafísica de las costumbres, pero el caso es que no me suena haberlo visto nunca.

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Se trata de un argumento muy sencillo. El imperativo categórico dice, según Kant:

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"Actúa de tal manera que puedas desear que la máxima de tu acción se convierta en ley universal".

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Es cierto que Kant ofrece varias versiones del imperativo, pero no es menos cierto que todas ellas son, según él, equivalentes, así que lo que podamos inferir a partir de una de ellas será igual de válido para las demás, por lo que me voy a restringir a esta versión.

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Una primera dificultad con esta regla es que sólo admite una respuesta de "sí" o "no": o bien estás actuando siguiendo una máxima que es universalizable, o bien no. Si lo primero, tu acción estará bien (será "conforme al deber"); si lo segundo, tu acción estará mal (será "contraria al deber"). Pero no hay posibilidades intermedias, y lo que es peor, no hay absolutamente ningún recurso conceptual en el imperativo categórico que nos permita determinar que una acción moralmente correcta es moralmente mejor que otra, o que una acción moralmente incorrecta es moralmente peor que otra. Todo lo bueno es igual de bueno, y todo lo malo es igual de malo. Si te llaman para ofrecerte un nuevo pack de Vodafone y dices (falsamente) que no eres el titular de la línea, eso es contrario al imperativo categórico, y es tan malo, exactamente igual de malo, como si haces un fraude para quedarte con los ahorros de diez mil jubilados.

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Otra dificultad es que la regla es aplicable a todas las acciones, con independencia de si afectan a otras personas o no. P.ej., si sigues la máxima "silbaré en mi casa cuando me apetezca y esté solo", esa máxima es perfectamente universalizable, y por lo tanto esa es una buena acción, exactamente igual de buena que dejar tu trabajo para ir a trabajar de voluntario a una zona devastada por una catástrofe.

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Pero nos parece intuitivamente que hay acciones buenas que son mejores que otras acciones buenas, acciones malas que son peores que otras acciones malas, y que las acciones que no afectan de ningún modo a nadie no son moralmente relevantes. La teoría de Kant no permite dar cuenta de estas intuiciones, y parece, por tanto, que, en la medida en que esas intuiciones sean correctas, no puede ser una reconstrucción o explicación totalmente aceptable de por qué está bien lo que está bien y mal lo que está mal.

Sobre Isaac Asimov, entrevista en La 2

Os dejo el vídeo del primer programa de la serie "Más ciencia que ficción", en el espacio de la UNED en La 2, y en el que hablo sobre Isaac Asimov.
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UNED - Más ciencia que ficción. Isaac Asimov, viviendo con robots - 08/11/13

• UNED - Más ciencia que ficción. Isaac Asimov, viviendo con robots - 08/11/13

Hay que subir los impuestos a los más ricos... y cobrárselos

Os dejo un par de artículos recientes sobre el tema, ciertamente jugosos:

* España es de los países con impuestos más altos, pero que menos recauda en proporción al PIB (vamos, que vivimos en Fraudilandia)
* Evidencias de que un tipo marginal muy elevado para las rentas altas sería beneficioso (¡vuelve, Robin Hood!)




Más:
* Una propuesta sobre el IBI
* Impuestos sobre la riqueza
* La "piratería" no perjudica a hacienda
* ¡No culpéis al gobierno!
* Cristobalito y Del Guindo, reformamos de lo lindo
* Pensées du bistrot

Deflactando la verdad (3)

Tercera y penúltima entrada de la serie "Deflating truth", en Mapping Ignorance.
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En este otro enlace, la cuarta y última entrega de la serie. Ofrezco ahora la traducción de la tercera.
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Deflactando la verdad (1 y 2)





Vimos en la entrada anterior que los predicados como "...es verdadero" tienen la siguiente función en el lenguaje: aplicadas a una expresión("X") que designa una oración X, permiten construir otra (pro)oración ('"X" es verdadera") que afirma exactamente lo mismo que la oración X. Esto ha llevado a algunos filósofos (no una mayoría, precisamente) a pensar que la razón por la que nuestros lenguajes tienen predicados como "...es verdadero" (u "ocurre que..." o "sucede que...") no es para revelarnos algo particularmente profundo sobre el mundo o sobre nuestra relación con él, sino meramente para ayudarnos a decir cosas que sería difícil o imposible decir sin esos predicados (cosas como "todas las consecuencias lógicas de premisas verdaderas son verdaderas", o "lo que pone en el disco de Festos es verdad"). La verdad no consistiría, si los deflacionistas tienen razón, en una propiedad metafísica o epistemológica, sino más bien en un ("aburrido") "operador formador de pro-oraciones", un instrumento para dar más flexibilidad expresiva a nuestro lenguaje.
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Supongo que a estas alturas se estará terminando la paciencia de muchos lectores: "¿Qué pasa, se preguntarán, con los problemas filosóficos tradicionalmente asociados a la noción de verdad?". Dedicaré estas dos últimas entradas de la serie a intentar responder a esta cuestión, mostrando cuáles son las principales bajas en esta guerra deflacionista.
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1. ¿Consiste la verdad en la correspondencia con los hechos?
Una de las primeras es la idea tradicional de que la verdad consiste en una especie de "correspondencia de las proposiciones con los hechos, o con el mundo". Según el deflacionismo, "...se corresponde con los hechos", o "...se corresponde con cómo son las cosas realmente", serían nada más que otros operadores formadores de pro-oraciones, con exactamente la misma función que el simple operador "...es verdadero" (o como el todavía más simple operador "sí" formulado después de una oración puesta en modo interrogativo). Decir "lo que pone en el disco de Festos se corresponde con los hechos" proporciona exactamente la misma información que decir "lo que pone en el disco de Festos es verdad", que a su vez es exactamente la misma información que está expresada en el (aún no traducido) disco de Festos.
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En este sentido, podemos decir que, no es que la teoría de la verdad como corresponencia sea incorrecta, sino que es una mera tautología trivial: la tautología que consiste en decir "la proposición "X" es verdadera si y sólo si lo que dice la proposición "X" se corresponde con cómo son realmente las cosas". Esto es tan trivial, y tan poco "profundo" filosóficamente, como decir que "la proposición "X" es verdadera si y sólo si la respuesta correcta a la pregunta "¿ocurre que X?" es "sí"". Digamos que la teoría correspondentista de la verdad sería tan trivial como la teoría sí-ista de la verdad.
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Creo que esto no implica que el deflacionismo sea anti-realista. Lo que dice la teoría deflacionista que estoy presentando es que la teoría de la correspondencia es, insisto, trivial, y que por lo tanto no nos transmite ninguna información adicional sobre el mundo, o sobre las relaciones entre el lenguaje (o el pensamiento) y el mundo, aparte de la información contenida en cada oración (no-filosófica, en particular). Si entendemos que ser un realista consiste en aceptar que ciertas cosas existen o que ciertas proposiciones son verdaderas (lo que es lo mismo que decir que realmente existen o que realmente son verdaderas), eso es sencillamente lo que aceptamos al aceptar esas cosas y esas proposiciones, y por lo tanto, adoptar algo así como una posición "filosóficamente" realista sobre ello no añade nada a lo que aceptamos cuando lo aceptamos "pre-filosóficamente".
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2. ¿Es la verdad la meta de la investigación?
Otro papel prominente que la noción de verdad ha desempeñado a lo largo de la historia de la filosofía es en conexión con las nociones de conocimiento, ciencia e investigación. Después de todo, cuando investigamos sobre algo, lo que pretendemos es averiguar las respuestas verdaderas a las preguntas que nos hacemos sobre ello, e incluso el conocimiento se define a menudo como "creencia verdadera y justificada". ¿No es, por tanto, la verdad la meta de nuestras investigaciones? Los deflacionistas aceptan esta tesis, pero, de nuevo, la reducen a una afirmación totalmente trivial: afirmar que la ciencia persigue la verdad es exactamente lo mismo que afirmar que queremos investigar de tal manera que, para toda proposición "X", esa manera de investigar nos lleve a aceptar que X si y sólo si X (es decir, si y sólo si "X" es verdad).
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Que la noción de verdad no desempeña aquí ningún papel especialmente profundo lo podemos ver fácilmente si consideramos cualquier proposición específica en vez de la "X" en abstracto; p.ej., la proposición "los continentes se desplazan horizontalmente". Decir que perseguimos la verdad cuando investigamos en geología significa exactamente lo mismo que decir que en geología intentamos llegar a la conclusión de que los continentes se mueven si los continentes se mueven, y a la conclusión contraria si los continentes no se mueven, y así para cada cuestión que planteemos en geología. O dicho aún de otra manera: intentamos averiguar si los continentes se mueven o no. Así, hablando de una proposición en concreto, podemos describir perfectamente la finalidad de la investigación científica sin mencionar el concepto de verdad; para lo que necesitamos ese concepto es meramente para describir esa finalidad en términos generales, o sea, haciendo abstracción de qué preguntas en concreto son las que intentamos responder.

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La mayoría silenciosa