8 de mayo de 2009

PREGUNTA PARA FÍSICOS: ENTRELAZAMIENTO TEMPORAL, ¿UNA ANOMALÍA DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD?

He leído esta tarde un artículo en el último numero de Investigación y Ciencia sobre "El principio de localidad", que me ha dejado pensando como hacía tiempo que no me pasaba con niguno (tenéis una versión abreviada en inglés aquí). Trata sobre una posible inconsistencia entre la física cuántica y la teoría de la relatividad, en particular relacionada con el fenómeno cuántico del entrelazamiento y la no-separabilidad (teorema de Bell y todo eso).
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Intentaré explicaros la idea, tal como a mí me ha parecido entenderla (es una explicación para niños de cinco años). Si hay algún físico en la sala, le ruego que me apunte los posibles errores, que no dudo que habrá.
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Supongo que casi todos conoceréis la representación de la relatividad mediante diagramas de Minkowski: dos cuerpos, A y B, que viajan por el espacio con movimiento rectilíneo e inercial uno respecto a otro, se cruzan en el punto W. La serie de puntos espacio-temporales (o instantes) en los que está cada uno de ellos "a lo largo del tiempo" constituyen el "eje temporal" respectivo de cada uno, mientras que sus "espacios", o sus "presentes" (los puntos espaciotemporales que cada uno considera "simultáneos" al momento en el que se cruzan en W) vienen dados, según las transformaciones de Lorentz, por conjuntos de puntos diferentes (el "presente nº 1", en el diagrama), tal como exige la hipótesis de que desde ambos cuerpos se debe observar cualquier fotón que salga del punto W a la misma velocidad. En fin, lo que no quede claro de esto lo podéis consultar en cualquier exposición de los diagramas de Minkowski.
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Ahora imaginad que, en el mismo lugar y momento en el que se cruzan A y B, salen desde el punto W dos partículas que están "entrelazadas" de tal manera que ambas tendrán siempre la misma propiedad (en este caso, el color verde o rojo). Recordad que el entrelazamiento cuántico consiste en que, aunque la posesión de cierta propiedad por A (o por B) esté indeterminada, hay una relación directa entre la posesión de esa propiedad por A y su posesión por B (o sea, A tiene la propiedad en cuestión si y sólo si B la tiene, o viceversa). En nuestro ejemplo, las dos partículas van pasando del color verde al rojo y así sucesivamente, a intervalos regulares (o sea, no está determinado de antemano de qué color las vamos a observar, pero si las observamos en un periodo impar las observaremos de un color, y si lo hacemos en un periodo impar, las observaremos del otro color). Esto del cambio de color a intervalos regulares es el quid de la cuestión.
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Supongamos ahora que A y B observan las dos partículas en el momento 2 (lo que, para cada uno de ellos, es el "presente nº 2"). El famoso resultado einsteiniano de la relatividad de la simultaneidad implica que los acontecimientos que son simultáneos para A, no serán simultáneos para B. En este caso, A considera que x e y son simultáneos, mientras que B considera que x es simultáneo a z, mientras que y ocurre posteriormente.
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¡Y aquí es donde está la paradoja! Para el observador A, el entrelazamiento de las partículas I y II se cumple: ambas tienen el mismo color en el momento nº 2, pero eso no es verdad para el observador B: para él, en el momento nº 2, la partícula I tiene el estado "rojo", mientras que la partícula 2 tiene el estado "verde". Pero B no podrá observar eso si la mecánica cuántica es cierta, pues el entrelazamiento de las dos partículas implica que deben observarse con el mismo color.
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Así que una de las dos teorías, al menos, está equivocada. El problema es que la diferente "dilatación" del tiempo (según el distinto movimiento de los objetos) está corroborada experimentalmente fuera de toda duda, y los fenómenos de entrelazamiento también (aunque tengo dudas sobre si el "entrelazamiento temporal" necesario para este argumento lo está). 
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En fin, otra vía de agua en el casco del Otto Neurath.
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25 comentarios:

  1. No soy físico, pero algo sé del tema.

    Es mucho más sencillo que tu explicación. Primero un detalle nimio: lo que se mide es el spin del fotón. El fotón no puede cambiar su frecuencia (color) sin perder o ganar energía, es decir, sin interactuar con algo (¡aunque sea el vacío!). Pero eso no afecta al experimento.

    Lo importante es que no hay que hilar tan fino para descubrir el (feo) pastel. Imagina incluso que los dos observadores están relativamente en reposo. El problema es que cualquiera de ellos puede predecir lo que verá el otro al realizar su medición. Antes de que cualquier "transmisión" de datos pueda llegar de uno al otro, por los canales "convencionales", ya uno sabe lo que le dirá el otro.

    Lo curioso es que las dificultades que plantea este asunto son más bien de tipo filosófico que físico. Sigue habiendo un "algoritmo" para predecir el comportamiento de los sistemas físicos, pero nos cuesta trabajo explicarlo en base a una ontología coherente con ambas teorías.

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  2. Que yo sepa, nadie ha hecho una medición sobre entrelazamiento cuántico en los escenarios relativos que planteas. La mécanica cuántica y la relatividad especial son dos plantillas que hemos confeccionado a partir de nuestro sondeos y conceptos respecto al entorno en diferentes escalas. Se han demostrado útiles para aplicarlas a sus escalas, pero su superposición presenta potenciales incongruencias, como señalas en tu entrada. Nadie dijo que eran la última palabra en aproximaciones a la realidad física. ¿Son conjugables? Puede que sí, puede que no. A lo mejor mediciones como las que planteas muestran que algo que no ha sucedido ya ha tenido consecuencias, sugiriendo no localidades temporales,o una geometría del espacio-tiempo diferente a la propuesta por la reltividad especial, o una concepción más profunda de lo que puede estar detrás de los entrelazamiento si hubiese algo concebible, o a lo mejor no. Yo tampoco soy físico y no puedo abordar conceptualmente posibles soluciones.
    Saludos,
    J.N.

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  3. Tampoco soy físico. Aparte del tema de energía/color, lo que rechina fuertemente es "suponer" al fotón oscilando regularmente entre estados. NO, antes de la determinación es estado del sistema NO es una oscilación rápida ni regular entre los estados. Es un estado INDEFINIDO, ninguno de los estados propios, o TODOS a la vez. Una mezcla.

    Para añadir más color, desde un punto de vista intuitivo no veo "oposición" entre relatividad espacial y no-localidad. La razón es el spín. El spin es un fenómeno/propiedad claramente relativista y, también, según las modernas interpretaciones, un reflejo de la "extensión" o "conectividad" de las partículas.

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  4. Enrique si lo he entendido bien, el quid del problema expuesto por Jesús está en la geometría del espacio-tiempo en la relatividad especial y su compatibilidad con la correlación o entrelazamiento cuántico. De su confrontación derivaría una aparente incongruencia o no localidad temporal (da igual cuál sea la propiedad cuántica que midas no tiene que ser el spin, bastaría cualquiera entrelazada) que habría que resolver de algún modo con propuestas teóricas y/o experimentos.
    Saludos,
    J.N.
    PD: oye Jesús que me ha salido la palabra picante como comprobación , voy a empezar a forografiarlas porque esto es muy raro y vais a pensar que me lo invento.

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  5. Creo que la paradoja tal como la entiendes se puede resolver teniendo en cuenta un par de cosas.

    Lo primero es que la propiedad del color de la particula no "oscila". o es una o es otra, pero ni tú ni nadie lo sabe hasta que lo "mide". La cuestión del entrelazamiento cuántico es que hasta que no mides no sabes lo que hay. Peor una vez medido uno, sabes lo que sladrá en el otro. Sin embargo esto no viola en principio la localidad del tiempo ya que este medio no permite transmitir información instantánea entre un observador y otro alejados en el espacio.
    Un ejemplo:
    Tú y yo nos montamos cada uno en una nave espacial y nos vamos de la tierra en sentidos opuestos.
    Cada uno no sabe nada del otro (si va más rápido o más lento y quién está más cerca de la tierra).
    Se nos mandan dos fotones entrelazados desde la tierra. Cuando un fotón llega a mi nave, mido su spin y veo que es rojo. Sé que a tí te saldrá rojo, pero no puedo avisarte. De hehco, yo no sé si tu lo has medido ya o no y por tanto no sé si el que sea rojo se ha "determinado" en mi nave o en la tuya. Podríamos llamarnos por tlf y hablar cobre ello, pero la llamada tardaría un cierto tiempo, debido a que va a una velocidad C. La moraleja es que aunque el entrelazamiento parece ser instantáneo, no permite transmitir información debido a la indeterminación. Así la localidad del tiempo no se viola tal como lo planteas.


    El problema real que existe es que esod el entrelazamiento trae de cabeza a mucha gente. Porque aunque en principio no transmite informaicón a un observador, el hecho de que salga rojo o bien estaba ya establecido antes de medir (variables ocultas) lo que viola la interpretación actual de la mecánica cuántica que es la que predice que aparezca entrelazamientos. O bien en el momento de medir, quedo determinado el color para todos los fotones coherentes de forma instantánea en toda la extensión del universo. Pero repito, debido a la indeterminación, no permite transmitir información, por lo que aparentemente a localidad del tiempo y por tanto la causalidad parecen estar a salvo... (bueno, aquí no pongo la mano en el fuego, pq eso de "instantáneo" por mucho que no transmita información para nosotros, es algo que sigue trayendod e cabeza a muchos físicos xD)
    Igual te sirve de algo.

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  6. Freman: creo que el problema no es aquí de "inconsistencia ontológica", sino de que ambos modelos hacen predicciones distintas: según uno, observamos las partículas con idéntico color, y según el otro, con color distinto.
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    Ashkar: las versiones del experimento de Bell realizadas hasta ahora se basan, que yo sepa, en propiedades "permanentes" de las partículas; pero, por lo que dice el artículo citado, de lo que se trata es de que hay propiedades "oscilantes" que también pueden estar entrelazadas (de hecho, no creo que haya ningún problema fundamental en esta cuestión: al fin y al cabo, la evolución de la partícula viene dada por una ecuación de onda, que es "oscilante" por definición), y eso parece implicar que hay simultaneidad absoluta. ¿O no?

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  7. sino de que ambos modelos hacen predicciones distintas.

    A ver: repito que no hay "color" (ni cuchara)...

    La relatividad no puede predecir, directamente, nada porque no existe el concepto de entrelazamiento en esta teoría. Y hablando con propiedad, y si hay algún físico que me corrija, el spin cuantizado es hijo de la MC (la predicción novedosa de la MC relativista fue la antipartícula, en concreto el electrón; otra cosa es que el spin entrase más naturalmente en la descripción del electrón relativista).

    De manera que no hay conflicto directo: una de las teorías simplemente no se puede aplicar en forma "pura".

    Lo importante:En realidad, en la época en que yo estudié estas paradojas, se tenía por consenso que no había violación de la relatividad especial porque no había transmisión de energía, sino sólo transmisión de información.

    El problema es que el artículo de Andy Ross hace referencia a un trabajo de Maudlin del 92 que ni conocía ni he leído. Y según Ross, el artículo demuestra que se produce una violación de la relatividad... aunque la reseña de Ross no aclara exactamente cómo.

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  8. Sin embargo, una de las cosas realmente interesantes del artículo de Ross es la sugerencia de que las teoría bohmianas pueden implicar que el universo no es "markoviano". La propiedad markoviana de un sistema es que puedes predecir su futura observando sólo el presente.

    Eso puede parecer absurdo, pero en física se suele resolver hablando de un estado de fases que representa el "verdadero" estado de un sistema. Por ejemplo si tienes una bala a 1km de altura, es imposible predecir su trayectoria... a no ser que incluyas en la descripción el momento de la bala (o su velocidad). Esta fue la razón inicial para añadir dimensiones extras a la relatividad, como en las teorías de Kaluza-Klein o las teorías gauge iniciales de Hermann Weyl: hacer que el electromagnetismo pudiese incluirse en el estado de fase.

    A priori, me cuesta trabajo creer que se pueda renunciar al markovianismo: creo que siempre se puede modificar la descripción del estado de fases... pero lo mismo me equivoco.

    De todos modos, las teorías de Bohm hay que cogerlas con pinzas.

    (JN: deja de quejarte, que el otro día me salió "jolines" en las Lágrimas)

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  9. ... lo siento, estoy espeso: "espacio de fases", no estado de fases.

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  10. Freman:
    entiendo que lo único esencial sobre las partículas en el ejemplo (para que se pueda aplicar la TR) es que oscilan entre un estado y otro; es como si dices que no podemos aplicar la relatividad con un reloj de cuerda, porque la relatividad no se aplica a los muelles. Lo que tenemos aquí (supuestamente) son dos mecanismos osciladores que nos sirven para medir el tiempo, pero que, por la MC, están "entrelazados" (oscilan "a la vez").
    .
    Repito que no sé si es posible construir un par de "relojes" así (aunque lo deduzco del artículo de I&C).

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  11. Hola:

    >En nuestro ejemplo, las dos >partículas van pasando del color >verde al rojo y así sucesivamente, a >intervalos regulares

    No.
    Ambas particulas estan en una superposicion de estados (rojo verde) no es que van oscilando entre ambos.
    Al medir una de ambas (particula 1) y encontrarla en rojo hace que la otra particula al medirla este en
    rojo tambien.

    Aca tiene un texto bastante completo....

    http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212023

    ----------------
    As a simple example, consider our two observers, conventionally
    called Alice and Bob,4 holding a pair of spin- 1/2 particles in a singlet state. Alice measures σz and finds +1, say. This tells her what the state of Bob’s particle
    is, namely the probabilities that Bob would obtain ±1 if he measures (or has measured, or will measure) σ along any direction he chooses. This is purely counterfactual
    information: nothing changes at Bob’s location until he performs the experiment himself, or receives a message from Alice telling him the result that she found. In particular, no experiment performed by Bob can tell him whether Alice has measured (or will measure) her half of the singlet.

    -------------------

    Kewois

    Soy fisico pero eso no implica que entienda completamwnte este tema. De hecho es un tema que requeriria de un experto. Desafortunadamente el conocimiento esta muy diversificado.

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  12. Hola otra vez, coincidiendo con Freman y Kewois, creo que la confusión surge de considerar que la relatividad especial hace una predicción distinta de la cuántica. Esa predicción "parece" distinta pues tu colocas en "y" y "z" diferentes colores. La cuestión es que es falso que ese "color" oscile regularmente y pueda determinarse independientemente.

    Hay una contradicción en todo esto, si, claro: el suponer partículas puntuales y "momentos" simultáneos: tales bestias son unicornios rosas. Lo que relatividad y cuántica nos indican es que efectivamente las partículas son "extensas": una partícula afecta y está relacionada con TODO el universo, TODO el espaciotiempo, así que no es sólo cuestión de que "ocupe" el espacio.

    Mi mención del spin va por esta línea. Al parecer el spin y sólo el spin es lo que distingue a una "partícula" del "vacío". Y el spin es una propiedad que surge de la topología de una partícula con su entorno, cómo está conectada, entrelazada (y usar la misma palabra creo que no es casualidad) a su entorno: conexión a otras es la esencia de la no-localidad.

    Cómo entender y manejar esta concepción matemáticamente es el problema: carecemos de estructura para ello.

    Todo esto me recuerda una anécdota de Feynmann, cuando en un sueño "entendía" porqué todos los electrones tienen siempre las mismas propiedades intrínsecas: porque se trata del mismo y único electrón que se "manifiesta" repetidas veces en un cono de luz, entrando y moviéndose "fuera del cono".

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  13. Kewois:
    sé que en la mayoría de los experimentos (mentales o reales) sobre el tema, se trabaja sobre un "estado cuántico constante". La cuestión es:
    a) si lo mismo puede ocurrir con sistemas en los que el estado cuántico vaya cambiando (si la respuesta es "no", se acaba aquí la cuestión), y
    b) qué pasará si esto es así, ¿tendrá razón TR o MC?

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  14. Enrique: dices "es falso que ese color oscile regularmente y pueda determinarse independientemente"; bueno, esa es la cuestión: el estado cuántico de un sistema VARÍA con el tiempo ("oscila", si quieres). Que pueda "determinarse independientemente", depende de independientemente de qué.

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  15. Hasta donde yo entiendo el tema del entrelazamiento, no tiene ningún sentido hablar de "estado cuántico constante" o de "estado cuántico que va cambiando".
    Por una razón vista de dos formas:
    a) De hecho, antes de realizar la medida no hay conocimiento de cuál es el estado, menos de si está cambiando o no. Después de realizar la medida, ya no tenemos entrelazamiento posterior.

    b) Para que el "estado cuántico", o la "propiedad física" de la partícula cambie en el tiempo (más allá de la mera selección de un estado de la superposición por mero colapso de la función de onda), debe interaccionar con algo: esa interacción destruye la coherencia y por lo tanto el entrelazamiento.

    Sólo tiene sentido cuando tenemos dos o más partículas que están, conjuntamente, en una superposición indefinida de estados. Si hay coherencia.

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  16. Hola otra vez.
    En segunda revisión, la contestación creo que debe ser que el entrelazamiento implica un "estado cuántico constante", en el sentido que lo preguntas.

    Decir que un conjunto de partículas están entrelazadas es equivalente a decir que ese conjunto está todo él en un determinado estado cuántico único en el que las medidas de cada partícula individual no son discernibles. No hay "oscilación" del spin, por ejemplo, entre +1 y -1 en sendos fotones, hay superposición.

    En cuanto alteres el conjunto, cualquiera de sus partes, pierdes esa superposición. Ya no estás hablando de aquel estado cuántico sino que has pasado a otro. En cuanto esto implique decoherencia, adiós al entrelazamiento.

    La pregunta entonces es, ¿cualquier interacción que cambia el estado cuántico de un conjunto de partículas implica decoherencia? Se que en el caso de la interacción "con el baño", la medida, la respuesta es positiva.

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  17. Enrique:
    pero la FUNCIÓN DE ONDA, ¿no depende del tiempo?, ¿no va tomando valores diferentes según pasa el tiempo?

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  18. ¿no depende del tiempo?-

    Sí, puede depender del tiempo, efectivamente. Pero no veo referencias a eso en el artículo, ni las paradojas del entrelazamiento tienen que ver con la evolución temporal de la función de ondas.

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  19. Hola, he releído otra vez el hilo entero, pues croe que tenemos una confusión de principio. Estamos hablando del artículo "El principio de localidad" de Albert y Galchen en Investigación y Ciencia de Mayo.

    En una contestación anterior a Ahskar (8 de mayo de 2009 18:08) dices:
    "por lo que dice el artículo citado, de lo que se trata es de que hay propiedades "oscilantes" que también pueden estar entrelazadas"

    Pero yo no encuentro en dicho artículo ninguna referencia a tales "oscilaciones".
    Preguntas sobre la función de onda ¿no va tomando valores diferentes según pasa el tiempo?SI, pero eso NO significa
    Cuando tenemos dos fotones entrelazados con spin total nulo, la función de onda evoluciona con el tiempo, SI, indicando evolución de la posición dichos fotones (de la distribución de probabilidades de encontrarlos. Pero eso NO quiere decir en modo alguno que es spin de cada fotón esté cambiando constantemente de +1 a -1 y viceversa.

    De hecho, el artículo de Investigación y Ciencia deja claro que NO hay contradicción ni teórica no experimental entre MC y TER, no hay predicciones antagónicas y de hecho existen varias vías de concertación. LA cuestión es reconocer la adecuada.

    Repara en el título del artículo. En mi opinión, el tema de la supuesta violación de TER es sólo una estrategia narrativa. Lo relevante es que la no-localidad afecta también al tiempo, y eso lo deja muy oscuro al final.

    En la TER aunque en dos posiciones los tiempos sean distintos (no simultaneidad), el tiempo local es lineal y secuencial en cada una de ellas (y relacionados de forma simple). El entrelazamiento lo que indica es que esto es una ilusión: el tiempo local está tambiéncondicionado por acontecimientos y lugares distantes, de forma compleja. El ordenamiento secuencial de eventos de pasado a futuro no es más que una "proyección" de una estructura subyaciente con más grados de libertad.

    Otro resultado que en este sentido me parece importante es que en las escalas de Plank es imposible distinguir un instante de otro. En particular, es imposible definir si un suceso es anterior o futuro a otro. Eso sólo se podrá realizar una vez "cristalizado" un cierta geometría espaciotemporal que no existe a priori.

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  20. Enrique :
    "De hecho, el artículo de Investigación y Ciencia deja claro que NO hay contradicción ni teórica no experimental entre MC y TER, no hay predicciones antagónicas y de hecho existen varias vías de concertación"

    Enrique o yo soy muy obtuso o no leo el artículo de la misma manera, Albert y Galchen exponen que la inconsistencia aparente en la geometría espaciotemaporal de la TER y la no localidad cuántica *podría* hacerse compatible recontextualizándolas y cita dos líneas de trabajo a este respecto ( luego habría que intentar diseñar algún tipo de experiencias para al respecto, porque si no estamos listos) una que incluye una no localidad temporal, que desde luego supone otro golpe brutal a nuestra visión intuitiva del Universo y otra que reconceptualiza la no localidad como una emergencia o espejismo de una *realidad* de configuración mucho más compleja multidensional. En cualquier caso las consecuencias filosóficas serían bastante estupefacientes.
    Saludos,
    J.N.

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  21. Bueno estoy pensando que tampoco tan estupefacientes, uno ya está curado de espanto en relación a las derivaciones de las teoría físicas respecto a la estructura de la realidad física.
    Saludos,
    J.N.

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  22. Mientras siga cumpliéndose que, si tiras un abogado desde una azotea, se hace tortilla, me doy por satisfecho...

    (y mi palabra de verificación ha sido "subtl")

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  23. Qué fijación malsana tienes con los abogados Freman. Lo de las palabras a confirmar es curioso, al final va a resultar que el numero de combinaciones existentes con significado en varios idiomas no estan despreciable. Lo mismo te sale abogado en la próxima y te da una apoplejía.
    Un saludo.
    J.N.
    PD: esta vez me ha salido surbisme ¿ es bonita no? aunque no signifique nada especial, habría que inventarle un significado a la pobre.

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  24. Madre mía!
    Es que no tenéis ni puta idea!
    Siento la acritud, pero acabo de leer el texto y no hago más que ver disparate tras disparate.
    Tenéis que tratar de leer las cosas con calma y asimilarlas bien. Si no, luego me encuentro con gente que me dice que entiende de mecánica cuántica.

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  25. Anónimo:
    por mi parte lo reconozco (y ya lo he dicho más arriba): no tengo ni idea, y por eso precisamente planteo la pregunta. Ahora, tú que sí pareces tener alguna noción, ¿te importaría compartirla con nosotros, o al menos conmigo, e ilustrarme?

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