Eso dice El Paí(r)s(e) que tiene que hacer la Reserva Federal (ni punto de comparación con un Gran Reserva de Rioja). El caso es que han impreso mal unos cuantos billetitos de 100 dólares, y ahora no son capaces de distinguir los que han salido mal de los que han salido bien (en cuyo caso, podríamos preguntar, ¿a quíen le importa?).
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Esto me hace pensar en dos cosas:
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1) Lo que tiran no son 110.000 millones de dólares, obviamente, sino el coste de fabricar los billetes que vayan a destruir. Los billetes que se declaran nulos NO VALEN LO QUE PONE EN ELLOS (su "valor facial"); de hecho, no valen prácticamente nada (salvo cuando los pocos defectuosos que se salven de la destrucción se conviertan en objetos de coleccionismo, en cuyo caso valdrán mucho más).
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2) ¿Cuál es la mejor manera de hacer un billete falso? Pues hacerlo con la misma máquina de hacer los billetes buenos, en cuyo caso será indistinguible. De hecho, una copia átomo por átomo de un billete auténtico es un billete falso. Lo cual parece una paradoja, pues ambos deberían tener las mismas propiedades, entre ellas el mismo valor monetario, ¿no?
. Pincha para ampliar; ponte bizco (p.ej., pon el dedo índice entre la pantalla y tus ojos, y colócalo en un punto en el que, al mirar al dedo, las dos imágenes de atrás se fusionen); y alucina en colores. . Visto aquí.
Casi todos los grandes descubrimientos científicos han sido hechos (cuando no refutados en dos patás) por españolitos de a pie (o estropañolitos), como todos sabéis. Ya decían los de la Trinca aquello de "¿qué pasa con el Darwin, tanto dar la lata, si el hombre viene de la patata?". .
. Ahora nos viene la NASA (que, total, porque hayan mandado a un puñado de yankis a la luna, no sé quiénes se habrán creído que son) con lo de las bacterias que viven gracias al arsénico, que son arsenicófilas, o "amigas del arsénico". ¡Joder, pues como Pablo Abraira! (por cierto, también uno de los grandes impulsores de la teoría de juegos evolutivos, y no el ingenuo charlatán del Maynard-Smith, quien, por supuesto, no tenía ni la mitad de gracia diciendo aquello de "hola................. qué tal"). .
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Y es que, ante tanto desprecio intelectual, no nos cabe más que decir aquello de "¡ay qué risa, tía Felisa!" . .
Confieso que no soy capaz de entender la resistencia numantina que está encontrando entre varios comentaristas mi perogrullesca tesis de que Mozart no escribió todas las obras que podría haber compuesto (Mozart es un ejemplo, claro está; el argumento vale igual para cualquier otro compositor, escritor, artista, matemático, etc., o en realidad, para cualquiera que haga algo que pueda ser descrito –no necesariamente de forma completa- mediante una estructura formal), y que, por lo tanto, las obras que Mozart podría haber compuesto pero no compuso (o habría compuesto si hubiera vivido más años, pero no compuso) tienen alguna estructura formal (pues podrían ser descritas si las hubiera compuesto), y esa estructura formal es un elemento del conjunto de todas las estructuras formales relevantes (en este caso, las posibles partituras que utilizan las convenciones musicales de la época clásica).
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Un comentarista me pide una formalización del argumento. Es algo tan sencillo que no me parece realmente necesario, pero todo sea por contribuir a la aclaración. Empecemos con una premisa que todo el mundo admitirá; imaginemos que nos trasladamos al año 1790 y afirmamos:
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a) Si Mozart vive sano algunos años a partir de 1800, compondrá algunas obras a partir de 1800.
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Y pongamos, para comparar, una frase con estructura parecida:
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b) Si me contrata la Universidad de Harvard a partir del año que viene, en algún momento futuro tendré una nueva cuenta de correo electrónico que terminará en “harvard.edu”
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¿Cómo es la formalización de b? Pues:
llamemos Cxyt al predicado “x es contratado por y en el momento t”,
llamemos Pxyt al predicado “x es propiedad de y en el momento t”
llamemos Hx al predicado “x es una cadena de símbolos que termina en ‘harvard.edu’”,
sea N el conjunto de los números naturales,
sea M el conjunto de todas las combinaciones de símbolos posibles que son coherentes con las las reglas actuales de formación de direcciones,
llamemos h a Harvard,
j me representa a mí.
La formalización de b es, por tanto:
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b’)($tÎN, t ³ 2011 & Chjt) ®($xÎM, $tÎN, t ³ 2011 & Pxjt & Hx)
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O sea, “SI existe un número natural t mayor que 2011 tal que la universidad de Harvard me contrata en el año t, ENTONCES existen una cadena de símbolos coherente con las reglas de formación de direcciones de correos electrónicos y un número natural t mayor que 2011, tales que x es una dirección de correo electrónico mía en el año t, y x termina en ‘harvard.edu’”.
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Con un poquito de lógica elemental, y llamando A a todo lo que hay antes del condicional (o sea, antes del “entonces”), b’ se transforma en lo siguiente:
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b’’) $xÎM (A ®$tÎN, t ³ 2011 & Pxjt & Hx)
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O sea, “EXISTE una cadena de símbolos coherente con las reglas de formación de direcciones de correo electrónico, tal que, si ocurre A, entonces existe un número natural t mayor que 2011, tal que x es una dirección de correo electrónico mía el año t, y x termina en ‘harvard.edu’”.
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Conviene recordar que el símbolo el cuantificador existencial “$” significa literalmente “existe al menos un…”; es decir, no afirma la existencia de una única entidad que cumpla lo que venga a continuación en la frase.
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En fin, por mucho que miro y remiro, no se me ocurre ninguna forma de expresar la verdad de perogrullo contenida en la frase b sin afirmar la existencia de alguna combinación de símbolos que será mi dirección de correo de Harvard en esas circunstancias. Naturalmente, b no contiene información suficiente para saber cuál será esa dirección (podrían ser muchas diferentes), pero afirma categóricamente que existe al menos una de ellas, aunque necesitemos más información, aparte de la contenida en b, para averiguarla.
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Pues bien, ¿cuál sería la formalización de a?
Llamemos Vxt al predicado “x vive en el momento t”,
llamemos Cxyt al predicado “x compone y en el momento t”
sea N el conjunto de los números naturales,
sea M el conjunto de todas las combinaciones posibles de símbolos musicales que son coherentes con las reglas básicas de composición de la época clásica,
m representa a Mozart.
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Así pues, a equivale a esto:
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a’) ($tÎN, t ³ 1800 & Vmt) ®($xÎM, $tÎN, t ³ 1800 & Cmxt)
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Y llamando B a todo lo que hay a la izquierda del condicional, esto equivale a:
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a’’) $xÎM (B ®$tÎN, t ³ 1800 & Cmxt)
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O sea, existe al menos una combinación posible de símbolos musicales coherente con las reglas básicas de composición de la época clásica que, si Mozart sobrevive más allá de 1800, será compuesta por Mozart después de 1800.
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Lo de “componer una combinación de símbolos musicales” significa, simple y llanamente, que Mozart escribe esa combinación en un papel (aunque también puede canturrearla o tocarla al piano o al violín, por supuesto).
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Recordad que estamos considerando la frase a (y a’’) como afirmadas en 1790, cuando Mozart aún estaba vivito y coleando. Esa frase es verdadera entonces, y, por lo tanto, es verdadera sin más. La frase, dicha en 1790, afirma que, SI Mozart está vivo después de 1800, compondrá algunas obras entonces (o sea, que existen obras –en el sentido de combinaciones posibles de símbolos musicales– que compondrá si está vivo entonces); y no hay ninguna razón en absoluto por la que la frase deje de ser verdadera por el hecho de que Mozart muera antes de 1800 (pues la frase no dice que Mozart COMPONDRÁ obras después de 1800 “pase lo que pase”, sino que lo hará SI sigue vivo).
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En definitiva, qué significa todo esto:
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1) Que un lenguaje (o, en general, cualquier principio de acción) constituye un conjunto de posibilidades; por ejemplo, el castellano, con su gramática y su vocabulario, constituye, entre otras cosas, el conjunto de todos los endecasílabos posibles en castellano; algunos de esos endecasílabos castellanos posibles habrán sido escritos, pronunciados o pensados por alguien; otros muchos de esos endecasílabos posibles no habrán sido escritos, dichos o pensados por nadie. Pero NO HAY OTRA FORMA DE EXPRESAR ESTO más que diciendo que “existen endecasílabos que no han sido escritos (etc.) por nadie” (y ojo, los que han sido escritos son EXACTAMENTE IGUAL DE POSIBLES que los que no han sido escritos; “posible” aquí no se contrapone a “real”, sino que se contrapone a “imposible”: “posible” significa EXCLUSIVAMENTE “coherente con las reglas que definen lo que es ser un endecasílabo castellano”).El que dice que los endecasílabos no escritos (pronunciados, etc.) “no existen” se vería obligado a afirmar que “existen endecasílabos que no existen” (lo cual, además, es una frase que no puede ser formalizada, porque asume que ‘existir’ es un predicado, no un cuantificador). El endecasílabo que pensarás mañana, y que nadie ha pensado hasta ahora, “existe ahora”, en el sentido TRIVIAL de que es un elemento del conjunto de combinaciones de palabras del español que constituyen un endecasílabo.
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2) Lo mismo pasa con el lenguaje musical: cuando uno aprende ese lenguaje (en alguna de sus variedades) lo que aprende son las reglas de formación que constituyen un vastísimo conjunto de “obras musicales posibles” (de nuevo: “posibles” en el sentido de que son coherentes con esas reglas de formación, no “posibles” en el sentido aristotélico de “potencial” frente a “actual”).
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3) El conjunto M que aparece en a’ y a’’ contiene, por tanto, las “recetas” de TODAS las partituras musicales posibles (que se podían escribir siguiendo las reglas musicales que se utilizaban en el periodo clásico). [Por cierto, hay a quien puede molestar que llame “obras” a los elementos de M, pero lo hago sólo por comodidad, porque es muy tedioso repetir cada vez lo de “combinaciones de símbolos musicales que bla, bla, bla”; así que ruego que, cada vez que diga “obra” se piense en ESO, y no en lo que cada lector considere que es el significado “real” de la palabra “obra”]. La motivación que me llevó a escribir las entradas de esta serie era la pregunta siguiente: ¿existen, en el conjunto M, obras de estilo clásico vienés que no han sido compuestas, pero que sean tan maravillosas como el concierto 27 de Mozart, p.ej.; obras que, si las oyéramos y no conociéramos el catálogo completo de las obras que Mozart compuso de hecho, no podríamos descartar que hubieran sido compuestas por él; obras que, si Mozart se hubiera recuperado de su neumonía a finales de 1791, habría compuesto efectivamente? Son tres preguntas distintas, veamos la respuesta una por una:
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Empezando por el final: lo tercero me parece obvio de toda obviedad; si Mozart se hubiera curado, habría seguido componiendo, y las obras que habría compuesto no pueden no estar en el conjunto M (o sea, el conjunto de combinaciones de símbolos coherentes con el lenguaje musical que él utilizaba). (Bueno, tal vez él se habría inventado alguna modificación de ese lenguaje, pero eso sólo nos obliga a tomar un conjunto M más grande).
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Lo segundo me parece también obvio (aunque tal vez menos): no veo por qué habría de ser imposible que alguien aprendiera a componer en el futuro obras “al estilo de Mozart” (posiblemente gracias a nuevos descubrimientos en materia de musicología, neurología e informática) que fuésemos incapaces de descartar, mediante su mera audición (o sea sin dejar a los sujetos del experimento la posibilidad de conocer el catálogo completo de las obras realmente compuestas por Mozart), la hipótesis de que su compositor es Mozart.
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Lo primero (que es, en realidad, lo que más me importaba, y en donde la identidad del compositor ya no es relevante) es una consecuencia de lo otro: SABEMOS que existen obras (en mi sentido) no compuestas, las cuales, si se copiaran en una partitura y se dieran a tocar a músicos excelentes, las hallaríamos tan “de estilo mozartiano” y tan maravillosas como muchas de las obras que conocemos del pobre Wolfgang. ¿Por qué? Porque sabemos que Mozart mismo HABRÍA TENIDO LA CAPACIDAD DE COMPONERLAS si no hubiera muerto tan prematuramente. Es decir, esas obras “están” en el conjunto M, y nosotros no tenemos ninguna forma de “descubrirlas”, ¡¡¡pero Mozart sí habría podido!!! Él tenía la “receta” para encontrarlas, y, por desgracia, se la llevó a la tumba.
Hay una cosa en la que el creyente (me refiero al que cree en la persistencia del alma después de la muerte) siempre llevará ventaja a los que no somos creyentes:
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SI (¡y qué gran "si"!) el creyente tiene razón, es probable que lo averigüemos (basta con morirse y comprobar que sigues existiendo como un ente desencarnado, u lo que sea).
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En cambio, SI el no creyente tiene razón, es obvio que no hay ninguna forma de comprobarlo con certeza absoluta: cualquier experiencia que se pueda tener en esta vida es compatible con la persistencia del alma, y como después de muertos no habría ninguna experiencia, pues no habría tampoco ninguna experiencia que refute la hipótesis del creyente.
Ayer, en las noticias de mediodía en la Sexta, informaban sobre las elecciones catalanas desde un colegio en el que, se decía, la participación estaba siendo masiva ("había codazos para votar"). ¿El motivo? Era el colegio en el que votaba Artur Mas, en "una zona residencial de clase media alta". El mensaje supersubliminal estaba claro: "¡Jodíos obreros, ya podéis ir vosotros a votar en masa como lo están haciendo estos malditos burgueses!".
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Más sutilezas, en este caso tal vez más subliminales: en los gráficos de El Mundo ¡¡¡se ha cambiado el color del PP!!! En vez del azul oscuro de toda la vida y de todas las demás elecciones, le han puesto con una especie de azul barclays, o azul pitufo pálido. ¿Una broma hacia la pitufina Sánchez-Camacho Croft? No, mucho más sencillo: el azul pepé se lo han cedido los de Pedro Jota (sin comisión) a la derecha catalanista (que en todos los demás medios aparece en naranja). Una manera sutil de mezclar la realidad con el deseo: "mira, así de azul va a ser el mapa de España entera tras las próximas generales; ya hemos ganado en Cataluña y to".
El argumento es el siguiente: pensad en la COMBINACIÓN DE SÍMBOLOS que representa este vídeo. Es sencillamente una indicación de qué nota suena en cada momento, en un período de 7 minutos y 58 segundos. Es también una determinada combinación de ceros y unos en un CD (p.ej.). Si ahora mismo destruyéramos todas las partituras de la sinfonía 40 y todas sus grabaciones, ESA combinación de símbolos seguiría representando la misma música, es decir, seguiría siendo verdad la proposición que dice que "si grabáramos un CD con ESA combinación de ceros y unos, y lo pusiéramos en un tocadiscos, sonaría la obra que ahora mismo llamamos sinfonía 40".
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Pues bien, imaginad que Mozart hubiese muerto en 1785. Evidentemente, en ese caso no habría compuesto la sinfonía 40 (para desgracia nuestra). Ahora bien, la COMBINACIÓN de ceros y unos del CD, o de tiempos y colores del vídeo, a la que me he referido en el párrafo anterior, SÍ que existiría (nadie sabría cuál es, eso sí, pero como COMBINACIÓN POSIBLE de ceros y unos en un CD, no veo por qué no va a existir: si preguntamos "¿CUÁNTAS combinaciones posibles de ceros y unos se pueden hacer en un CD de tal manaño?", sólo algunos mentecaptos abducidos por teorías filosóficas sin fundamento dirían que "sólo se PUEDEN hacer las combinaciones que SE HAN HECHO HASTA AHORA"; la única respuesta razonable es que se pueden hacer 2 elevado a n, donde n es el número de posiciones que caben en el CD).
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Entonces, si la suposición de que Mozart hubiera muerto en 1785 y no hubiera compuesto la sinfonía 40, no implica la inexistencia de una combinación de ceros y unos que trasladada a un CD de los nuestros hiciera sonar la música que NOSOTROS llamamos "sinfonía 40", no veo por qué el hecho de que Mozart haya muerto en 1791 va a implicar que no existen combinaciones de ceros y unos (o de notas en una partitura) que, llevadas al tocadiscos o a la orquesta, dieran como resultado una música que EN ALGUNA DE ESAS OTRAS HISTORIAS, la gente habría identificado como las obras de mozart posterores a 1791.
Eso pareció en su charla de ayer en la Fundación Santillana, donde recogió la propuesta que hice aquí hace ya unos añitos, de establecer un acceso a la función docente parecido al sistema MIR de los médicos.
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Eso tendría la ventaja añadida de que la mayoría de los profesores de pedagogía no darían clase (al menos, no sólo) en la universidad, sino que estarían dando clase a energú..., digo a alumnos de primaria y secundaria, y los aspirantes a profesores aprenderían viendo cómo los primeros (esos grandes especialistas en enseñar a enseñar) aplican su sabiduría in the wild (mejorando lo presente).
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