¿DE QUÉ ESTÁN HECHOS LOS HECHOS?

O, como también podía titularse la entrada, sobre la lógica y la estructura interna de las proposiciones. O también: ¿puede haber un lenguaje sin léxico sub-proposicional (o sea, sin términos que permitan construir sujetos y predicados)? Es una tesis (la que responde a esta pregunta en afirmativo) que he defendido en una discusión en el blog Dialéctica y Analogía, y que quiero explicar un poquito más ahora.

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Según el inferencialismo de Robert Brandom, que, como sabéis, vengo defendiendo en varios trabajos y en varias entradas del blog, lo característico del lenguaje es la capacidad que nos da para hacer aseveraciones, afirmaciones, enunciados de los que, al afirmarlos, nos comprometemos con su verdad. El "compromiso" consiste en que, al afirmar una frase, aceptamos dos cosas: 1) que si nos piden razones de lo que hemos afirmado, podremos aportarlas (podremos explicar por qué sabemos que es como hemos dicho), y 2) que también tendremos que aceptar las consecuencias que se siguen de lo que hemos afirmado (junto con otras cosas que hayamos aceptado), o bien, si estas consecuencias no las queremos aceptar, tendremos que retractarnos de lo que habíamos afirmado. Dicho de otra manera: aceptar una proposición consiste en el compromiso de utilizarla "debidamente" tanto como CONCLUSIÓN de algunos argumentos aceptables (punto 1), y como PREMISA de algunos argumentos aceptables.

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>No existiría algo así, según el inferencialismo, como "poder creer un solo pensamiento, una sola frase", pues CUALQUIER frase implica otras y, en general, requiere otras que nos aporten las razones por las que lo creemos. Lo que convierte a un acto mental en el acto mental que consiste en afirmar (o creer) algo, es el hecho de que aceptamos que ese acto está SOMETIDO a las reglas de (por decirlo con la famosa frase de Sellars) "el juego de dar y pedir razones". Una proposición consiste en aquello de lo que se pueden pedir razones y en aquello que puede servir como razón para otra cosa. Una proposición, y una creencia en una proposición, sólo existe en el marco de un juego de reglas de inferencia, exactamente igual que unos duples sólo existen en el marco del mus.

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Un lenguaje consistirá, por lo tanto y primariamente, en un conjunto de proposiciones entre las cuales existen  (o al menos aceptamos) ciertas relaciones de inferencia. La cuestión es, ¿hace falta que esas proposiciones tengan alguna "estructura interna" para que sean proposiciones, es decir, para que puedan ser utilizadas como pasos en un argumento, en una inferencia? La existencia de la lógica de proposiciones, formalizada por Frege y alumbrada por los lógicos estoicos, muestra que NO: en principio, sería posible un lenguaje en el que hubiera proposiciones "atómicas" (sin estructura interna alguna), y proposiciones "moleculares" (formadas a partir de las primeras mediante las "conectivas lógicas": los clásicos operadores de la negación, conjunción, disyunción, condicional, etc.).

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Téngase en cuenta que cada proposición afirma un hecho (si es verdadera; un "hecho posible" más en general, o sea, algo que en principio podría ser verdadero o podría ser falso). Pues bien, imaginemos el conjunto de todos los hechos, eliminemos de ellos el conjunto de todos los hechos que pueden ser expresados como una combinación de otras proposiciones mediante conectivas lógicas, y tomemos el conjunto que queda. A cada elemento de ese conjunto, le asignaremos aleatoriamente un número natural (obviamente, puede haber más hechos que números naturales, pero ignoremos esta posibilidad, o pensemos simplemente en un subconjunto contable de hechos). Imaginemos ahora que las letras p, q, r, s, t, etc., representan esos números (o sea, p es "la proposición número 7.654"; q es "la proposición número 932.136.444.231.000", etc.), y recordemos que cada número es el nombre de un hecho posible. ¿Podríamos utilizar este "alfabeto" como un lenguaje? Obviamente sí: basta con que conozcamos las relaciones de inferencia que se dan entre unas proposiciones de esas y otras. Si Juan me dice la proposición número 65.999 (que es la que representa el hecho de que son las nueve de la noche de hoy), y yo sé que hoy televisan a las 9 de la noche la final de la copa de Europa (proposición número 876.345), pues yo inferiré de lo que me ha dicho Juan la proposición 876.345.

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[Nota: Al tipo de relación inferencial que se da entre esas dos proposiciones es lo que los lógicos llaman "implicación material", para distinguirlo de la implicación formal: que haya una relación de implicación material entre las proposiciones p y q significa, ni más ni menos, que de hecho es verdad que, si ocurre p, entonces ocurre q. La implicación formal significa que q puede inferirse de p sin necesidad de saber qué coño es lo que dicen p y q, sólo utilizando su estructura lógica; pero en este caso, recuérdese, p y q no tienen estructura lógica: son proposiciones atómicas.]

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El añadir a las proposiciones atómicas que hemos construido así las conectivas proposicionales y, por lo tanto, construir también todas las proposiciones moleculares correspondientes, nos aportaría la capacidad de hacer inferencias más complicadas, pero en el fondo todas estas inferencias se basarían (al menos, en la medida en que queramos afirmar algo que no sea una mera tautología, o sea, algo no implicado por las reglas de uso de las conectivas lógicas) en las relaciones de consecuencia material que se dan entre algunas proposiciones y otras. ¡¡¡Y eso es todo lo que necesitamos para que ese 'juego' se convierta en un lenguaje, es decir, en algo que nos permita hacer afirmaciones sobre el mundo!!! En resumen, sólo necesitamos saber qué hecho representa cada proposición, y qué relaciones de consecuencia material hay entre unas proposiciones y otras.

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Ahora bien, una cosa es que esto sea un lenguaje posible (que lo es) y otra muy diferente es que represente un lenguaje factible. El hecho de que las proposiciones de la mayoría de los lenguajes no sean MEROS NOMBRES ARBITRARIOS de uno o de otro hecho cogido al azar, sino que estén construidas según reglas gramaticales a partir de elementos sub-proposicionales (nombres, pronombres, verbos, adjetivos, adverbios, preposiciones...) tiene una función que a estas alturas de mi exposición tendrían que ser obvias. Pensemos, p.ej., en la inferencia siguiente: sea p la proposición que representa el hecho de que todos los gatos son mamíferos; sea q la proposición que representa el hecho de que todos los mamíferos son cordados; y sea r la proposición que representa el hecho de que todos los gatos son cordados. Sabemos que la conjunción de p y q implica r; ahora bien, mientras p, q y r sean proposiciones sin estructura interna (es decir, meros nombres asignados al azar a los hechos que respectivamente les ha tocado en esa lotería: o sea, podría ser q la proposición que representara el primero de esos tres hechos, p.ej.) la relación de consecuencia que hay entre "p y q" por un lado y "r" por otro, es una relación de inferencia material. O sea, sabríamos que si p y q son verdaderos, entonces r también lo es, pero no lo sabríamos gracias a un análisis de la estructura gramatical de p, q y r, sino meramente porque el hecho de que hay esa relación de consecuencia sería uno más de entre todas las relaciones de consecuencia material que necesitamos manejar para operar razonablemente bien con el lenguaje al que pertenecen esas proposiciones, exactamente igual que sabemos que si son las nueve, entonces transmitirán la final de la copa de Europa.

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En cambio, si pudiéramos utilizar la estructura interna de esas proposiciones para analizar las relaciones deductivas que hay entre ellas, no necesitaríamos memorizar que existe esa relación de consecuencia para utilizar aquellas proposiciones en nuestro "juego de dar y pedir razones". Dicho de otro modo: un lenguaje sin estructuras sub-proposicionales es perfectamente posible, pero al coste de obligarnos a memorizar como inferencias materiales innumerables relaciones de consecuencia que, si esos mismos hechos los expresamos mediante un lenguaje con estructuras sub-proposicionales, podríamos expresar como inferencias formales (y por lo tanto, no tendríamos que memorizarlas, sino que podríamos extraerlas cuando fuera necesario, mediante el uso de las reglas lógicas de ese lenguaje con estructuras sub-proposicionales).

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La última cuestión (o la primera, si nos fijamos en el título de la entrada) es: ¿existe algún modo único, determinado de una vez por todas por la "estructura íntima y última de la realidad", en que las proposiciones tengan que ser analizadas para "poner de manifiesto" las relaciones de consecuencia que se dan entre ellas? ¿Es "metafísicamente obligatorio" que los hechos tengamos que expresarlos -en vez de con un número sacado al azar- mediante una gramática que distingue por un lado los objetos sobre los que habla la proposición correspondiente, y por otro las propiedades o relaciones que, sobre dichos objetos, la proposición afirma que se dan? ¿O más bien nuestra incapacidad para pensar en las proposiciones en términos que no sean los de subjetos-objetos y predicados es una mera incapacidad psicológica? No conozco (lo que no es decir mucho) ningún argumento convincente que justifique lo primero más bien que lo segundo, así que no me atrevo a dar ninguna respuesta definida a la pregunta. ¿De qué están hechos los hechos? ¿De cosas y propiedades? Pues vete tú a saber. Me limitaré a exponer un par (o tres) de argumentos para el escepticismo:

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1) Es bien sabido que, según la teoría cuántica, la materia obedece lo que usualmente se denomina "dualidad onda-partícula": un electrón, un fotón, una vaca, etc., se comporta en ciertas situaciones como una partícula, y en ciertas situaciones (la vaca menos frecuentemente) como una onda. Pero "partícula" y "onda" son justo ejemplos de las dos categorías DIFERENTES en las que suelen descomponerse los hechos o las proposiciones: una partícula es el típico ejemplo de algo A LO QUE le pasan cosas, mientras que una onda es el típico ejemplo de algo QUE LE PASA A una cosa; o sea, una partícula es un sujeto(-objeto), mientras que una onda es más bien un predicado (o incluso un hecho). Tal vez (pero sólo tal vez) esto sea una señal de que las categorías en las que descomponemos los hechos no sean tan relevantes en el nivel ontológico que estudia la física cuántica.

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2) Volvamos al ejemplo de las proposiciones como números naturales asignados aleatoriamente a cada hecho posible, e imaginemos ahora que la asignación no es realmente aleatoria, sino que se hace de tal forma que hay cierta operación aritmética tal que, si de hecho la conjunción de las proposiciones p, q, r, s..., implica t, entonces esa operación aritmética aplicada a los números correspondientes a p, q, r, s..., diera como resultado exactamente t. (No muy distinto era el sueño de la characteristica universalis de Leibniz). Pues bien, esa operación matemática y esa peculiar asignación de un número a cada hecho serían expresables, naturalmente, en términos de ciertas propiedades aritméticas de los números correspondientes, pero tal vez (y sólo tal vez) no en términos de algo parecido a "sujetos" y "predicados". [Por cierto, el sueño leibniziano era que esa characterística podría servir para calcular, al menos contando con infinito papel y lápiz, todas las relaciones de consecuencia; yo creo más bien que sólo podría servir para analizar aquellas que son no-irreduciblemente materiales; es decir, creo que hay algunas relaciones de conscuencia material que no pueden ser formalizables en ningún lenguaje posible; o sea, que hay hechos contingentes].

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3) Para quienes hayan tenido a la vista del punto anterior la inspiración "ajá" de que "en el fondo, los hechos no están hechos de objetos y propiedades, sino información, y esas operaciones aritméticas serían simplemente los algoritmos que nos permiten extraer la información contenida en los hechos", debo decirles que tampoco me parece muy prometedor como tesis metafísica: es cierto que la lógica, al fin y al cabo, se reduce a algoritmos que nos permiten extraer información contenida implícitamente en los hechos-proposiciones, pero de ahí a afirmar que los hechos SON nada más que información me parece que va un paso gigantesco e insalvable. Al fin y al cabo, tampoco tenemos nada claro "qué es" eso de la "información"; sólo tenemos unas técnicas matemáticas y electrónicas muy útiles para manejarla y almacenarla, y que proporcionan un conjunto de metáforas tan atractivas hoy en día como eran las imágenes del reloj, del mecanismo, o del organismo, para nuestros bisabuelos o tatarabuelos.
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Nota: por cierto, parece que a blogger no le ha gustado nada esta entrada, y la está boicoteando con formatos que es un coñazo eliminar. Lo siento mucho.